学年高二数学下学期期中试题理52doc.docx
- 文档编号:813389
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:172.51KB
学年高二数学下学期期中试题理52doc.docx
《学年高二数学下学期期中试题理52doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年高二数学下学期期中试题理52doc.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年高二数学下学期期中试题理52doc
座号:
____
安阳市36中2017-2018学年第二学期期中试卷
2019-2020学年高二数学下学期期中试题理(52)
高二数学(理)
1.已知i是虚数单位,且复数z1=3-bi,z2=1-2i,若是实数,则实数b的值为( )
A.6B.-6
C.0D.
2.在n的展开式中,常数项为15,则n的值可以为( )
A.3B.4
C.5D.6
3.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;
⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“=”类比得到“=”.
以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
A.1B.2
C.3D.4
4.已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足( )
A.f(x)=g(x)B.f(x)=g(x)=0
C.f(x)-g(x)为常数函数D.f(x)+g(x)为常数函数
5.已知函数f(x)=x3+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g
(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f
(1))处的切线的斜率为( )
A.2B.C.4D.-
7.曲线y=x3+x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )
A.B.C.D.
8.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)图象的是( )
9.若函数f(x)=x+(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点,则f(x)在下列区间上单调递增的是( )
A.(-2,0)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-∞,-2)
10.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去何工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有( )
A.16种B.18种
C.37种D.48种
11.设函数f(x)=则定积分f(x)dx等于( )
A.B.2C.D.
12.已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈时,f(x)=ex+sinx,则( )
A.f
(1)<f
(2)<f(3)B.f
(2)<f(3)<f
(1)
C.f(3)<f
(2)<f
(1)D.f(3)<f
(1)<f
(2)
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=________.
14.平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为________
15.已知复数z=x+yi,且|z-2|=,则的最大值为________.
16.在同一坐标系中作出曲线xy=1和直线y=x以及直线y=3的图象如图所示,曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为________.
三、解答题:
(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.)
17.实数m为何值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i
(1)复数z是纯虚数
(2)复数z对应的点在x轴上方;
(3)复数z对应的点在直线x+y+5=0上.
18、已知(a2+1)n展开式中各项系数之和等于5的展开式的常数项,而(a2+1)n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54,求a的值
19.(12分)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据
(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
20、某商场销售某种商品的经验表明:
该商品每日的销售量y(单位:
千克)与销售价格x(单位:
元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2.其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1)求a的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
21、已知函数f(x)=(a>0)的导函数y=f′(x)的两个零点为-3和0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)的极小值为-e3,求f(x)在区间[-5,+∞)上的最大值.
22、已知函数f(x)=lnx.
(1)若直线y=x+m与函数f(x)的图象相切,求实数m的值;
(2)证明曲线y=f(x)与曲线y=x-有唯一的公共点;
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年 数学 学期 期中 试题 52 doc
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)