新人教版小学数学四年级下册第七单元《图形的运动二》.docx
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新人教版小学数学四年级下册第七单元《图形的运动二》
单元
第七单元图形的运动
(二)
课时数
3课时
教
材
分
析
小学阶段“图形的运动”共安排了三次,“图形的运动
(二)”是第二次学习这一内容,主要是对平移和轴对称图形的再认识,是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。
本单元分为两个小节:
第一小节是对于轴对称图形的再认识,第二小节对于平移的再认识。
每个小节都安排了两个例题:
第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成;第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。
编排如下图:
教
学
目
标
1.在观察、操作等活动中,使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴,体会轴对称图形的特征和性质,并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,感受平移运动的特点,发展空间观念。
教
学
重
难
点
1.轴对称和轴对称图形的性质。
2.根据轴对称补全对称图形。
3.画出平移后的图形。
4.运用平移知识解决问题。
龙湾区状元第二小学数学学科备课稿
班级:
四
(2)、(3)备课人:
周舒
课题
轴对称和轴对称图形的性质P82-85
课型
新授课
课时目标
1.会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:
先画出几个关键的对称点,再连线。
2.通过观察、操作等活动,能在方格纸上补全一个轴对称图形。
3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。
重
难
点
教学重点:
掌握画图的方法和步骤。
教学难点:
能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教学
核心任务
你还见过哪些轴对称图形?
画出它们的对称轴。
轴对称图形有哪些特点?
对称点到对称轴的距离怎样?
你能补全这个轴对称图形吗?
怎样画得又快又好?
教学过程
(一)复习导入
教师:
同学们,我们昨天认识了轴对称图形,谁能说说它有什么特点?
预设:
对应点到对称轴的距离相等。
(二)探索新知
1.画出轴对称图形。
教师:
根据对称轴,补全下面的轴对称图形。
教师:
要想顺利的画出另外一半的图形,你有什么办法呢?
根据是什么?
(小组讨论,全班交流)
预设:
我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点,可以利用这个方法来画。
随笔
教学过程
教师:
很好,怎样来找点呢,所有的点都找吗?
预设:
不用,只要数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出的各个点即可。
教师:
谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半?
学生展示自己的作品。
2.探究结果汇报。
教师:
同学们,今天我们学习了哪些知识?
预设:
在方格纸上画出轴对称图形的另一半时,先确定对称轴,找出关键点,数出关键点到对称轴的距离,然后点出关键点的对应点,最后依次连接各个对应点,就可以画出轴对称图形的另一半。
教师:
你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗?
学生:
确定对称轴后,一找关键点;二数出距离;三点对应点;四连线。
【设计意图】引导学生思考:
补全轴对称图形的方法是这节课的难点,在学生充分的讨论后,通过学生的实践来总结出方法,进行提炼,学生记忆的会更深刻。
(三)知识运用
教师:
看来同学们已经找到了画对称图形的方法,那我们来练一练吧。
1.动手操作:
剪下教材附页上的脸谱,补全到教材第84页第2题的空白处。
2.教材第83页做一做。
3.教材第84页第4题。
随笔
教学过程
4.教材第85页第6题。
注:
这题关键点是哪几个点呢?
特别是第二题,同学们要注意了。
(四)课堂小结
通过今天的学习,你对轴对称图形有了哪些新的认识?
又有什么收获呢?
随笔
板书设计
课后反思
龙湾区状元第二小学数学学科备课稿
班级:
四
(2)、(3)备课人:
周舒
课题
画出平移后的图形P86、88、89
课型
练习课
课时目标
1.借助日常生活中的平移现象,进一步理解图形的平移以及简单图形平移后的图形,并能按要求画出平移后的图形。
2.经历观察、操作等活动过程,培养观察能力、想象能力和创造能力,发展初步的空间观念。
3.感受图形的运动在生活中的运用,体会数学与生活的密切联系,感受数学美。
重
难
点
教学重点:
会画出两次平移后的图形。
教学难点:
区分“先向……再向……”,“分别将图形向……,向……”这两种不同的二次平移。
教学
核心任务
画出平移后的图形。
教学过程
(1)导入新授
1.活动:
课件演示:
一个图形在方格图中从左往右平移。
师:
图形做的是什么运动?
(平移)
往哪个方向平移的?
它向右平移了几格?
你是怎么知道的?
(学生同答)
2.说明:
为了能看清平移的情况,用实线表示平移前的图形,虚线表示平移后的图形,用箭头表示平移的方向。
3.导入:
今天这节课我们学习图形变换的另一种形式:
平移。
板书课题:
平移。
(2)探索发现
1.教学例3。
(1)探究平移的特点。
师:
同学们,今天老师带来了一个关于平移的小游戏,看哪个小组的同学最聪明,能迅速找到变化和没变的地方。
出示教材第86页例3主题图。
引导学生观察:
平移前后的两个图形,什么变了?
什么没变?
师生交流后明确:
“箭头”始终没有发生变化(板书:
形状、大小不变);“箭头”的位置变化(板书:
位置发生变化)。
(2)平移的“二要素”。
师:
大家真聪明,一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化,那谁能说一说它是怎样变化的?
随笔
教学过程
学生独立思考后在组内交流。
反馈总结:
“箭头”分别向右平移了7格;向上平移了5格。
师:
在平移时要说清楚平移的两个要素:
向哪个方向平移了几格,即平移的方向和距离。
师:
回忆一下,我们以前是怎样数平移的格数的?
师生交流后明确:
可以抓住图形上的关键位置上的点或线。
教师利用图形进行演示:
根据图形上一组对应的关键点,数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。
(板书:
关键点)
继续出示例3主题图。
师生共同完成,然后进行反馈。
反馈时让学生说一说这时“箭头”又分别向哪个方向平移了几格。
(3)即时练习。
指导学生完成教材第86页“做一做”
引导学生将图中的“三角形”先向右9格,再向下平移5格。
交流时让学生说一说自己是怎么平移的,又是如何画出平移后的图形的。
2.教学例4。
(1)出示教材第87页例4主题图。
提出问题:
这个图形的面积是多少?
(2)交流探讨。
师:
这个图形有两条边都是曲线,怎样计算它的面积呢?
组织学生在小组内进行交流,教师巡视并进行个别指导。
(3)组织反馈。
师生交流后反馈:
我们用平移的知识来解决这个问题,即先把左边这部分的“半圆形”剪下来,再向右平移6格,这样就将这个图形转化成了长方形。
长方形的长是6厘米,宽是4厘米,所以长方形的面积是24平方厘米,即原图形的面积是24平方厘米。
(4)即时练习。
指导学生完成教材第87页“做一做”。
课件展示题目后,让学生画一画,量一量,再算出这个火箭的面积。
反馈时,说一说计算的方法:
即把右边的三角形平移到左边,转化成一个长方形后,再求它的面积。
随笔
教学过程
(三)巩固发散
1.让学生举例说一说生活中见到的平移现象。
2.在方格纸上利用图形平移的知识设计美丽的图案。
学生动手画一画,小组交流展示。
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结:
通过今天的学习,我们知道了平移必须具有两个要素:
一是平移要有方向,二是平移要移动一定的距离;还学会在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形。
随笔
板书设计
平移
平移的特点:
图形的位置发生了变化,图形的大小和形状没有改变。
平移二要素:
方向、距离
课后反思
龙湾区状元第二小学数学学科备课稿
班级:
四
(2)、(3)备课人:
周舒
课题
利用平移解决问题P87-88
课型
新课
课时目标
1.学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。
2.通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3.体会数学知识之间的密切联系,感受数学美。
重
难
点
教学重点:
运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点:
在解决问题的过程中,加深对平移的理解。
教学
核心任务
这些不规则图形的面积该如何计算呢?
平移前后,什么没变?
教学过程
(一)复习导入
1.教师:
同学们,前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。
2.出示:
教师:
你能知道这两个平面图形的面积是多少吗?
说说你是怎么想的。
同学们通过观察图形特点,从方格图中获取信息,求出这两个图形的面积。
【设计意图】回顾旧知识,唤醒学生的记忆,帮助后面更好地学习。
(二)探索新知
1.提出问题。
教师:
现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道他的面积是多少吗?
随笔
教学过程
2.提出要求,独立解决。
教师:
请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。
学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例。
3.讨论交流。
教师:
这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。
预设1:
数方格的方法。
数一数这个图形有占多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。
预设2:
算一算的方法。
在前面拼一拼的基础上算一算:
1×1=1(cm2),4×6=24(cm2)。
预设3:
利用平移的方法。
把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。
4×6=24(cm2)
4.对比辨析,加深理解。
教师:
在解决这个问题的时候,你最喜欢哪种方法?
你是怎样想的?
说明:
利用图形在平移的过程中,大小不会改变的特性,运用割补的方法,将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形,求出面积。
【设计意图】通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题,引导学生关注转化前、后的图形特征,感悟知识间的联系,渗透“等积变形”的策略,既加深了“平移”这种图形变换方式的理解,又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
(三)知识运用
教材第88页练习二十一第1、3、4题。
随笔
教学过程
(4)课堂小结
这节课我们用平移的知识解决了一些问题,你对平移有了哪些新的认识?
又有什么收获呢?
随笔
板书设计
课后反思
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- 图形的运动二 新人 小学 数学四 年级 下册 第七 单元 图形 运动
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