精品江苏省淮安市中考数学试题解析版.docx

精品江苏省淮安市中考数学试题解析版.docx

《精品江苏省淮安市中考数学试题解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品江苏省淮安市中考数学试题解析版.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

精品江苏省淮安市中考数学试题解析版

2018年江苏省淮安市中考数学试卷

一、选择题

1.﹣3的相反数是（　　）

A.﹣3B.﹣

C.

D.3

【答案】D

【解析】试题分析：

根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-3的相反数为3．

故选D

考点：

相反数

2.地球与太阳的平均距离大约为150000000km．将150000000用科学记数法表示应为（　　）

A.15×107B.1.5×108C.1.5×109D.0.15×109

【答案】B

【解析】分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：

150000000=1.5×108，

故选：

B．

点睛：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（　　）

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【解析】分析：

根据平均数的定义计算即可；

详解：

由题意

（3+4+5+x+6+7）=5，

解得x=5，

故选：

B．

点睛：

本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题

4.若点A（﹣2，3）在反比例函数y=

的图象上，则k的值是（　　）

A.﹣6B.﹣2C.2D.6

【答案】A

【解析】分析：

根据待定系数法，可得答案．

详解：

将A（﹣2，3）代入反比例函数y=

，得

k=﹣2×3=﹣6，

故选：

A．

点睛：

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键．

5.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

A.35°B.45°C.55°D.65°

【答案】C

【解析】分析：

求出∠3即可解决问题；

详解：

如图，

∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，

∴∠3=55°，

∴∠2=∠3=55°，

故选：

C．

点睛：

此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．

6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A.20B.24C.40D.48

【答案】A

【解析】分析：

由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长．

详解：

由菱形对角线性质知，AO=

AC=3，BO=

BD=4，且AO⊥BO，

则AB=

=5，

故这个菱形的周长L=4AB=20．

故选：

A．

点睛：

本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般．

7.若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　）

A.﹣1B.0C.1D.2

【答案】B

【解析】分析：

根据判别式的意义得到△=（﹣2）2﹣4（﹣k+1）=0，然后解一次方程即可．

详解：

根据题意得△=（﹣2）2﹣4（﹣k+1）=0，

解得k=0．

故选：

B．

点睛：

本题考查了根的判别式：

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

8.如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（　　）

A.70°B.80°C.110°D.140°

【答案】C

【解析】分析：

作

对的圆周角∠APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到∠P=40°，然后根据圆周角定理求∠AOC的度数．

详解：

作

对的圆周角∠APC，如图，

∵∠P=

∠AOC=

×140°=70°

∵∠P+∠B=180°，

∴∠B=180°﹣70°=110°，

故选：

C．

点睛：

本题考查了圆周角定理：

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

二、填空题

9.（a2）3=_____．

【答案】a6

【解析】分析：

直接根据幂的乘方法则运算即可．

详解：

原式=a6．

故答案为a6．

点睛：

本题考查了幂的乘方与积的乘法：

（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）．

10.一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．

【答案】x1=0，x2=1

【解析】分析：

方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

详解：

方程变形得：

x（x﹣1）=0，

可得x=0或x﹣1=0，

解得：

x1=0，x2=1．

故答案为：

x1=0，x2=1．

点睛：

此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．

11.某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

射击次数n

10

20

40

50

100

200

500

1000

击中靶心的频数m

9

19

37

45

89

181

449

901

击中靶心的频率

0.900

0.950

0.925

0.900

0.890

0.905

0.898

0.901

该射手击中靶心的概率的估计值是_____（精确到0.01）．

【答案】0.90

【解析】分析：

根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率．

详解：

由击中靶心频率都在0.90上下波动，

所以该射手击中靶心的概率的估计值是0.90，

故答案为：

0.90．

点睛：

本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题．

12.若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是

，则a=_____．

【答案】4

【解析】分析：

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．

详解：

把

代入方程得：

9﹣2a=1，

解得：

a=4，

故答案为：

4．

点睛：

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

13.若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于_____°．

【答案】65

【解析】分析：

利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接求得答案．

详解：

∵等腰三角形的顶角等于50°，

又∵等腰三角形的底角相等，

∴底角等于（180°﹣50°）×

=65°．

故答案为：

65．

点睛：

本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．

14.将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．

【答案】y=x2+2

【解析】分析：

先确定二次函数y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），再根据点平移的规律得到点（0，﹣1）平移后所得对应点的坐标为（0，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

详解：

二次函数y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），把点（0，﹣1）向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为（0，2），所以平移后的抛物线解析式为y=x2+2．

故答案为：

y=x2+2．

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_____．

【答案】

【解析】分析：

连接AD由PQ垂直平分线段AB，推出DA=DB，设DA=DB=x，在Rt△ACD中，∠C=90°，根据AD2=AC2+CD2构建方程即可解决问题；

详解：

连接AD．

∵PQ垂直平分线段AB，

∴DA=DB，设DA=DB=x，

在Rt△ACD中，∠C=90°，AD2=AC2+CD2，

∴x2=32+（5﹣x）2，

解得x=

，

∴CD=BC﹣DB=5﹣

=

，

故答案为

．

点睛：

本题考查基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．

16.如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_____．

【答案】（

）n﹣1

【解析】分析：

根据正比例函数的性质得到∠D1OA1=45°，分别求出正方形A1B1C1D1的面积、正方形A2B2C2D2的面积，总结规律解答．

详解：

∵直线l为正比例函数y=x的图象，

∴∠D1OA1=45°，

∴D1A1=OA1=1，

∴正方形A1B1C1D1的面积=1=（

）1﹣1，

由勾股定理得，OD1=

，D1A2=

，

∴A2B2=A2O=

，

∴正方形A2B2C2D2的面积=

=（

）2﹣1，

同理，A3D3=OA3=

，

∴正方形A3B3C3D3的面积=

=（

）3﹣1，

…

由规律可知，正方形AnBnCnDn的面积=（

）n﹣1，

故答案为：

（

）n﹣1．

点睛：

本题考查的是正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数解析式得到∠D1OA1=45°，正确找出规律是解题的关键．

三、解答题

17.

（1）计算：

2sin45°+（π﹣1）0﹣

+|﹣2

|；

（2）解不等式组：

【答案】

（1）1；

（2）不等式组的解集为1≤x＜3．

【解析】分析：

（1）先代入三角函数值、计算零指数幂、化简二次根式、去绝对值符号，再计算乘法和加减运算可得；

（2）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．

详解：

（1）原式=2×

+1﹣3

+2

=

+1﹣

=1；

（2）解不等式3x﹣5＜x+1，得：

x＜3，

解不等式2x﹣1≥

，得：

x≥1，

则不等式组的解集为1≤x＜3．

点睛：

本题主要考查解一元一次不等式组和实数的运算，解题的关键是掌握解不等式组应遵循的原则：

同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了及实数的混合运算顺序和运算法则．

18.先化简，再求值：

（1﹣

）÷

，其中a=﹣3．

【答案】原式=

=﹣2．

【解析】分析：

原式利用分式混合运算顺序和运算法则化简，再将a的值代入计算可得．

详解：

原式=

=

=

，

当a=﹣3时，

原式=

=﹣2．

点睛：

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．

19.已知：

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F．求证：

AE=CF．

【答案】证明见解析.

学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...

详证明：

∵▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，

∴AO=CO，AD∥BC，

∴∠EAC=∠FCO，

在△AOE和△COF中

，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF．

点睛：

此题主要考查了全