机械设计基础李良军版部分答案.docx
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机械设计基础李良军版部分答案
第四章齿轮传动
4-2
解:
选择齿轮材料及热处理方法时应考虑:
①轮齿表面要有足够的硬度以提高齿面抗点蚀和抗磨损的能力;②轮齿芯部要有足够的强度和韧性,以保证有足够的抗冲击能力和抗折断能力;③对软齿面,大小轮面要有一定的硬度差HBS1=HBS2+(20~50),以提高其抗胶合能力。
同时还应考虑材料加工的工艺性和经济性等。
常用材料:
45钢,40Cr等各种钢材,其次是铸铁和铸钢,塑料齿轮的采用也增多。
热处理方式:
以调质,正火、表面淬火及低碳合金钢的渗碳淬火最常见。
软硬齿面是以齿面硬度来分,当HBS≤350时为软齿面传动,当HBS>350时为硬齿面传动。
4-3
解:
设计齿轮时,齿数z,齿宽b应圆整为整数;中心距a应通过调整齿数,使其为整数(斜齿传动中要求为0或5的整数);模数应取标准值(直齿中端面模数为标准模数,斜齿中法面模数为标准模数),d,da,df为啮合尺寸应精确到小数点后二位;b,d1,d2须精确到“秒”。
4-9
解:
在齿轮强度计算中,齿数z1(小齿轮齿数)应大于最小齿数,以免发生根切现象;一般闭式软齿面z1取得多一些(z1=25~40),闭式硬齿面少一些(z1=20~25),开式传动更少(z1=17~20)。
因为d1=mz1,当d1不变时,z1↑,m↓,弯曲强度↓,但重合度↑,传动平稳性↑,同时由于齿高降低,齿顶圆直径减小,滑动速度减小,有利于减小轮齿磨损,提高抗胶合能力,同时使加工工时减少,加工精度提高,故在满足弯曲强度的条件下,取较多的齿数和较小的模数为好。
闭式软齿面传动按接触强度设计,其弯曲强度很富裕,故可取较多的齿数;闭式硬齿面及开式传动,应保证足够的弯曲强度,模数m是主要因素,故z1取得少一些,m取得大一些。
齿宽系数fd=b/d1,fd↑(假设d1不变)则b↑,轮齿承载能力↑,但载荷沿齿宽分布的不均匀性↑,故fd应按表9-10推荐的值选取。
螺旋角=8°~25°,螺旋角取得过小(<8°)不能发挥斜齿轮传动平稳、承载能力高的优越性。
但过大的螺旋角(>25°)会产生较大的轴向力,从而对轴及轴承的设计提出较高的要求。
4-12
解:
(1)一对标准直齿圆柱齿轮传动,当z、b、材料、硬度、传动功率及转速都不变时,增大模数,则可提高齿根弯曲疲劳强度,由于d1增大,齿面接触疲劳强度也相应提高。
(2)当m下降,z1及z1增大,但传动比不变,d1也不变时,因m下降,其齿根弯曲疲劳强度下降,因d1不变,齿面接触疲劳强度不变。
4-13
解:
该传动方案最不合理的是,因为转速不同,承载情况不同,使得两对齿轮齿面接触强度和齿根弯曲强度是不等的。
低速级齿轮传递的转矩在忽略效率的情况下,大约为第一级的2.5倍(i=z2/z1=50/20=2.5),而两对齿轮参数,材质表面硬度等完全相同,那么如果满足了第二级齿轮的强度,则低速级齿轮强度就不够,反之,如果低速级齿轮强度够了,则第二级齿轮传动就会过于富裕而尺寸太大,所以齿轮参数的确定是不合理。
齿轮的参数z、m及齿宽b等对箱体内的高速级或低速级应有所不同,高级速要求传动平稳,其传递的转矩小,故z1取多一些,齿宽系数d取小一些,低速级传递转矩大,要求承载能力高,可取少一些的
z1,使m大一些,齿宽系数d也大一些。
其次,齿轮相对轴承的布置也不合理。
弯曲对轴产生的变形与扭矩对轴产生的变形产生叠加增加了载荷沿齿轮宽度的分布不均匀性,为缓和载荷在齿宽上的分布不均匀性,应使齿轮离远扭矩输入(输出)端
4-27
解:
(1)低速级直齿圆柱齿轮传动
1.选择材料
查表小齿轮45钢调质,HBS3=217~255,大齿轮45钢正火,HBS4=162~217。
计算时取HBS3=230,HBS4=190。
(HBS3~HBS4=230~190=40,合适)
2.按齿面接触疲劳强度初步设计
由式d3≥
1)小齿轮传递的转矩
N·m
2)齿宽系数d,由表知,软齿面、非对称布置,取d=0.8
3)齿数比u,对减速传动,u=i=3.8
4)载荷系数K,初选K=2(直齿轮,非对称布置)
5)确定许用接触应力[H]
由式
a.接触疲劳极限应力Hlim由图9-34c查得Hlim3=580MPa,由图查得Hlim4=390MPa(按图中MQ查值)
b.安全系数SH,由表查得,取SH=1
c.寿命系数ZN,由式计算应力循环次数N=60ant
式中a=1,n2=970/4.8=202r/min,t=1025081=20000h
查图得ZN3=1.1,ZN4=1.17(均按曲线1查得)
故
MPa
故
MPa
6)计算小齿轮分度圆直径d3
d3≥
mm
7)初步确定主要参数
a.选取齿数,取z3=31z4=uz1=3.831=118
b.计算模数
mm
取标准模数m=5mm
c.计算分度圆直径
d3=mz3=531=155mm>152.47mm(合适)
d4=mz4=5118=590mm
d.计算中心距
mm
为方便箱体加工及测量,取z2=119,则d2=5119=595mm
mm
传动比误差(3~5)%
e.计算齿宽
mm
取b=125mm
3.验算齿面接触疲劳强度
由式
≤[H]
1)弹性系数ZE,由表查得ZE=189.8
2)节点区域系数ZH,由图查得ZH=2.5
3)重合度系数Z
由1.88~3.2
则
4)载荷系数K=KAKvKHKH
a.使用系数KA,由表查得KA=1.25
b.动载荷系数Kv,由
查图得Kv=1.12(初选8级精度)
c.齿向载荷分布系数KH,由表按调质齿轮,8级精度,非对称布置,装配时不作检验调整可得
d.齿间载荷分配系数KH,由表9-8
先求
N
N/mm<100N/mm
则
故K=KAKvKHKH=1.251.121.471.3=2.68
5)验算齿面接触疲劳强度
4.验算齿根弯曲疲劳强度
由式
≤[]
1)由前可知Ft=6710N,b=125mm,m=5mm
2)载荷系数K=KAKvKFKF
a.使用系数KA同前,即KA=1.25
b.动载荷系数Kv同前,即Kv=1.12
c.齿向载荷分布系数KF
由图,当KF=1.47,b/h=125/2.25M=125/(2.255)=11.11时,查出KF=1.4
d.齿间载荷分配系数KF
由KAFt/b=67.1N/mm<100N/mm,查得KF=1/Y(8级精度),又由重合度系数Y=0.25+0.75/=0.25+0.75/1.75=0.68得,KF=1/Y=1/0.68=1.47
故K=KAKvKFKF=1.251.121.41.47=2.88
3)齿形系数YFa,由z3=31,z4=119查图得YFa3=2.53,YFa4=2.17
4)齿根应力修正系数Ysa,由z3=31,z4=119,查得Ysa3=1.63,Ysa4=1.81
5)重合度系数Y,由前,Y=0.68
6)许用弯曲应力[F]由式
式中Flim由图查得:
Flim3=430MPa,Flim4=320MPa(按MQ查值);安全系数SF,由表取SF=1.25;寿命系数YN,由N3=2.43108,N4=6.4107,查图得YN3=0.9,YN4=0.94,尺寸系数YX由m=5mm,查YX3=YX4=1。
则:
MPa
MPa
7)验算齿根弯曲疲劳强度
故弯曲疲劳强度足够
5.确定齿轮的主要参数及几何尺寸
z3=31,z4=119,m=5mm,a=375mm
分度圆直径
mm
mm
齿顶圆直径da3=d3+2m=15525=165mm
da4=d4+2m=59525=605mm
齿根圆直径df3=d32.5m=1552.55=142.5mm
df4=d42.5m=5952.55=582.5mm
齿宽b2=b=125mm
b1=b2+(5~10)mm=125+(5~10)=(130~135)mm
取b1=135mm
中心距
mm
6.确定齿轮制造精度
小轮标记为:
8GJGB/T100951988
大轮标记为:
8HKGB/T100951988
7.确定齿轮的结构、尺寸并绘制零件工作图(略)
(2)高速级斜齿圆柱齿轮传动
1.选择材料:
同前。
2.按齿面接触疲劳强度初步设计
设计公式d1≥
1)小齿轮传递的转矩
N·m
2)齿宽系数d,由表取d=1(软齿面,非对称布置)
3)齿数比u=i=4.8(减速传动)
4)载荷系数K,取K=2
5)许用接触应力[H]
由式
a.接触疲劳极限应力Hlim,同直齿轮
Hlim1=580MPa,Hlim2=390MPa
b.安全系数SH,由查得,取SH=1
c.寿命系数ZN,由式计算应力循环次数N=60ant
式中a=1,n1=970r/min,t=1025081=20000h
N1=60ant=6097020000=1164109
N2=N1/i1=1.164109/4.8=2.43108
查图9-35ZN1=1,ZN2=1.1(均按曲线1查得)
故
MPa
MPa
6)计算小齿轮分度圆直径
d1≥
mm
7)初步确定主要参数
a.选取齿数取z1=34,z2=uz1=4.834=163.2,取z2=163
b.初选=15°
c.计算法向模数
mm
取标准模数mn=2.5mm
d.计算中心距
mm
为便于箱体的加工及测量,取a=255mm
e.计算实际螺旋角
f.计算分度圆直径
mm
验证
mm
g.轮齿宽度b=d·d1=188.02=88.02mm
圆整取b=90mm
3.验算齿面接触疲劳强度
由式
≤[H]
1)弹性系数ZE,由查得ZE=189.8
2)节点区域系数ZH,由图查得ZH=2.4
3)重合度系数Z
先由
,知
故
4)螺旋角系数Z=
5)圆周力
N
6)载荷系数K=KAKvKHKH
a.使用系数KA,由表查得KA=1.25
b.动载系数Kv,由
mm/s
查图,Kv=1.17(初取8级精度)
c.齿向载荷分布系数KH,由表,按调质齿轮,8级精度,非对称布置,装配时不作检验调整可得
d.齿间载荷分配系数KH,由
查表得
,式中=1.71
由
=20.65°
则KH=KF=
故K=KAKvKHKH=1.251.171.591.82=4.23
尽管H>[H2],但末超过5%,故可用。
4.验算齿根弯曲疲劳强度
由式
≤[F]
1)由前已知:
Ft=2461N,b=90mm,mn=2.5mm
2)载荷系数K=KAKvKFKF
a.使用系数KA同前,即KA=1.25
b.
动载系数Kv同前,即Kv=1.17
c.齿向载荷分布系数KF,由图当KH=1.59,
,查出KF=1.49
d.齿间载荷分布系数KF
由前可知=1.70,=2.98,则=+=1.71+2.98=4.69
由式
则
前面已求得KF=1.82<
故KF=1.82
可得K=KAKvKFKF=1.251.171.491.82=3.97
3)齿形系数YFa,由当量齿数
查图,得YFa1=2.42,YFa2=2.12
4)齿根应力修出系数Ysa,由zv1=37.75,zv2=181。
查图得
Ysa1=1.67,Ysa2=1.85
5)重合度系数Y,由前可知Y=0.7
6)螺旋角系数Y,由式
,由前面知,=2.98>1,故计算时取=1及=15.05294°,得
=0.87
7)许用弯曲应力[F],
a.弯曲疲劳极限应力Flim,同直齿,即Flim1=430Mpa,Flim2=320MPa
b.安全系数SF,由表取SF=1.25
c.寿命系数YN,由N1=1.164109,N2=2.43108查,YN1=0.88,YN2=0.9
d.尺寸系数YX,由mn=2.5mm查图,YX1=YX2=1
则
MPa
MPa
8)验算齿根弯曲疲劳强度
故弯曲疲劳强度足够。
5.确定齿轮的主要参数及几何尺寸
z1=34,z2=163,mn=2.5mm,=15.05294°,a=255mm
分度圆直径
mm
mm
齿顶圆直径da1=d1+2mn=88.02+22.5=93.02mm
da2=d2+2mn=421.98+22.5=426.98mm
齿根圆直径df1=d12.5mn=88.022.52.5=81.77mm
df2=d22.5mn=421.982.52.5=415.73mm
齿宽b2=b=90mm
b1=b2+(5~10)mm=90+(5~10)=(95~100)mm
取b1=100mm
中心距
mm
6.确定齿轮制造精度
小轮标记为8GJGB/T10095-1988,
大轮标记为8HKGB/T10095-1988。
7.确定齿轮的结构尺寸并绘制零件工作图(略)。
第五章蜗杆传动
5-5
解:
在中间平面内,阿基米德蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动,故在设计蜗杆传动时,均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆度等)为基准,并沿用齿轮传动的计算关系,而中间平面对于蜗杆来说是其轴面,所以轴向模数和压力角为标准值。
阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件是:
mx1=mt2=m(标准模数)
x1=t2=20°
(导程角)=(蜗轮螺旋角)且同旋向
式中:
mx1、x1——蜗杆的轴向模数,轴向压力角;
mt2、t2——蜗轮的端面模数、端面压力角。
5-7
解:
(1)i=w1/w2=n1/n2=z2/z1≠d2/d1;因为蜗杆分度圆直径d1=z1m/tan,而不是d1=z1m。
(2)同理:
a=(d1+d2)/2≠m(z1+z2)/2;
(3)Ft2=2000T2/d2≠2000T1i/d2;因为蜗杆传动效率较低,在计算中,不能忽略不计,T2=iT1。
5-10
解:
当蜗轮材料选得不同时,其失效形式不同,故其许用接触应力也不同。
当蜗轮材料为锡青铜时,其承载能力按不产生疲劳点蚀来确定,因为锡青铜抗胶合能力强,但强度低,失效形式为齿面点蚀,其许用接触应力按不产生疲劳点蚀来确定。
当蜗轮材料为铸铁或无锡青铜时,其承载能力主要取决于齿面胶合强度,因这类材料抗胶合能力差,失效形式为齿面胶合,通过限制齿面接触应力来防止齿面胶合,许用接触应力按不产生胶合来确定。
5-12
解:
对于连续工作的闭式蜗杆传动进行热平衡计算其目的是为了限制温升、防止胶合。
蜗杆传动由于效率低,工作时发热量大,在闭式传动中,如果散热不良温升过高,会使润滑油粘度降低,减小润滑作用,导致齿面磨损加剧,以至引起齿面胶合,为使油温保持在允许范围内,对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算,如热平衡不能满足时可采用以下措施:
①增大散热面积A:
加散热片,合理设计箱体结构。
②增大散热系数Ks:
在蜗杆轴端加风扇以加速空气的流通;在箱体内装循环冷却管道,采用压力喷油循环润滑
5-15
解:
(1)根据蜗杆与蜗轮的正确啮合条件,可知蜗轮2与蜗杆1同旋向——右旋。
为使II轴上所受轴向力能抵消一部分,蜗杆3须与蜗轮2同旋向——右旋,故与之啮合的蜗轮4也为右旋。
(2)II轴和III轴的转向见上图。
(3)
5-16
解:
(1)蜗杆与蜗轮的旋向均为右旋
(2)作用于蜗杆上的转矩T1为
T1=200R=200×200=40000N·mm
蜗杆效率(忽略轴承,搅油的效率)
式中:
tan=z1m/d1=1×5/50=0.1,则=5.71°
由fv=0.14查表得v=7°58’
作用于蜗轮上的转矩T2
T2=iT1=(z2/z1)T1=50*0.41*40/1=821.69N·m
,故
N
(3)因为=5.71°,v=7.97°, 第六章带传动 6-3 解: V带的横截面为梯形,其两个侧面为工作面。 由于楔形摩擦原理,在相同的摩擦因素f和初拉力下,V带传动较平带传动能产生较大的摩擦力(当带轮槽角=400时,当量摩擦因素fv=f/sin(/2)>f,fv≈3f),故V带传递的功率比平带约高2倍,并且V带为封闭的环状,没有接头,传动更为平稳。 6-6 解: 因为带的弹性及拉力差的影响,使带沿带轮表面相对滑动(在主动轮上滞后,在从动轮上超前)的现象叫带的弹性滑动。 传动带是弹性体,在拉力作用下会产生弹性伸长,其伸长量随拉力的变化而变化,当带绕入主动轮时,传动带的速度v与主动轮的圆周速度v1相同,但在转动过程中,由紧边变为松边。 带上的拉力逐渐减小,故带的伸长量相应减小。 带一面随主动轮前进,一面向后收缩,使带速v低于主动轮圆周速度v1(滞后)产生两者的相对滑动。 在绕过从动轮时,情况正好相反,拉力逐渐增大,弹性伸长量逐渐增大,带沿从动轮一面绕进,一面向前伸长,带速大于从动轮的圆周速度v2,两者之间同样发生相对滑动。 弹性滑动就是这样产生的。 它是带传动中无法避免的一种正常的物理现象。 它使从动轮的圆周速度低于主动轮,并且它随外载荷的变化而变化,使带不能保证准确的传动比。 引起v2的波动;它使带加快磨损,产生摩擦发热而使温升增大,并且降低了传动效率。 6-7 解: 带传动过程中,带上会产生: 拉应力(紧边拉应力1和松边拉应力2),弯曲应力b及离心拉应力c。 其应力分布见其应力分布图(教材图7-13)。 因此带在变应力下工作,当应力循环次数达到一定数值后,带将发生疲劳破坏: 脱层、撕裂、拉断。 这是带的一种失效形式,设计中应考虑。 带上最大应力发生在紧边绕入主动轮处,其值为max=1+b1+c 6-8 解: 带传动靠摩擦力传动,当传递的圆周阻力超过带和带轮接触面上所能产生的最大摩擦力时,传动带将在带轮上产生打滑而使传动失效;另外带在工作过程中由于受循环变应力作用会产生疲劳损坏: 脱层、撕裂、拉断。 这是带传动的另一种失效形式。 其设计准则是: 即要在工作中充分发挥其工作能力而又不打滑,同时还要求带有一定的使用寿命 6-10 解: 带上的弯曲应力b=2Ey0/d。 可知带愈厚,带轮直径愈小,则带上的弯曲应力愈大,为避免过大的弯曲应力,设计V带传动时,应对V带轮的最小基准直径dmin加以限制。 6-11 解: 带轮基准直径d太大,结构不紧凑,过小的d会使弯曲应力增大,影响带的疲劳强度,同时在传递相同功率时,d小,则带速v下降。 使带上的拉力增大。 带的受力不好,故对小带轮的直径加以限制,不能太小。 由P=Fv可知,在传递相同功率时,v增大,F减小。 可减少带的根数,故带传动宜布置在高速级上,但v太高离心力太大,使带与轮面间的正压力减小而降低了带的工作能力。 同时离心应力增大,使带的疲劳强度下降,故带速在(5~25) m/s内合适。 中心距a取得小,结构紧凑。 但小轮包角减小,使带的工作能力降低。 同时在一定速度下,由于带在单位时间内的应力循环次数增多,而使带的使用寿命下降;但过大的中心距,使结构尺寸不紧凑,且高速时易引起带的颤动。 当带轮直径一定时,带长Ld与a直接有关,故Ld对传动的影响同中心距a,带的工作能力与Ld有关。 由于Ld为标准长度系列,常由它确定带传动的实际中心距a。 为使带传动有一定的工作能力,包角1≥1200,1愈大,则带传递的最大有效拉力愈大,但由于结构受限1≤1800。 初拉力F0直接影响带传动的工作能力。 F0愈大,其最大有效拉力也愈大,适当的初拉力是保证带传动正常工作的重要因数之一。 但过大的F0会使带的寿命降低,轴和轴承的压轴力增大,也会使带的弹性变形变成塑性变形,反而使带松弛,而降低工作能力。 带与带轮表面的摩擦系数f也影响带传动的工作能力,增大f可提高带与轮面之间的摩擦力,即最大有效拉力。 但会因磨损加剧而大大降低带的寿命。 6-12 解: 由于传动带不是完全弹性体,带工作一段时间后会因伸长变形而产生松弛现象,使初拉力降低,带的工作能力也随之下降。 因此为保证必需的初拉力应及时重新张紧,故要有张紧装置。 常用的张紧方法是调整带传动的中心距。 如把装有带轮的电动机安装在滑道上,并用调整螺栓调整或摆动电动机底座并用调整螺栓使底座转动来调整中心距。 如中心距不可调整时可采用张紧轮。 张紧轮一般放置在带的松边上,压在松边的内侧并靠近大带轮。 这样安装可避免带反向弯曲降低带的寿命,且不使小带轮的包角减小过多。 6-13 解: 因为单根V带的功率P1主要与带的型号,小带轮的直径和转速有关。 转速高,P1增大,则V带根数将减小(z=KAP/(P1+△P1)KKL),因此应按转速低的工作情况计算带的根数,这样高速时更能满足。 同时也因为P=Fv,当P不变时,v减小,则F增大,则需要的有效拉力大,带的根数应增加。 按300r/min设计的V带传动,必然能满足600r/min的要求,反之则不行。 6-14 解: 当d2由400mm减小为280mm时,满足运输带速度提高到0.42m/s的要求。 但由于运输带速度的提高,在运输机载荷F不变的条件下,因为P=Fv。 即输出的功率增大,就V带传动部分来说,小轮转速n1及d1不变,即带速不变,而传递的功率要求增加,带上有效拉力也必须增加,则V带根数也要增加,故只改变d2是不行的。 可以增加V带的根数或重新选择带的型号来满足输出功率增大的要求。 不过通常情况下,齿轮传动和带传动是根据同一工作机要求的功率或电动机的额定功率设计的。 若齿轮传动和电动机的承载能力足够,带传动的承载能力也能够,但d2的变化会导致带传动的承载能力有所变化,是否可行,必须通过计算做出判断。 6-19 解: 因为z=KAP/(P1+P1)KKL,所以P=z(P1+P1)KKL/KA 查表得工况系数KA=1.1 查表得B型带的P1=4.39kW 由i=n1/n2=d2/d1=650/180=3.6 得P1=0.46kW 由1=1800-(d2-d1)*57.30/a=1800-(650-180)*57.30/916=150.60 查表得K=0.93 由La=2a
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