青岛版五年级下册数学第七单元长方体和正方体.docx

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青岛版五年级下册数学第七单元长方体和正方体

青岛版数学（五）年级（下）册第（7）单元《长方体和正方体》单元整体备课设计

一、单元系统分析

单元整体分析

单元目标

突破理解的核心问题

（一）《课标》分析，

课程阶段目标及解读：

（8页）

结合具体情景，探索并掌握长方体和正方体的特征，认识常用的体积单位并学会换算，掌握长方体和正方体体积和表面积的计算方法，能解决实际问题；初步形成空间观念，感受几何直观的作用；在观察、实验、猜想、验证等活动中发展合情推理能力；能进行条理有序的思考和表达；积极参与数学活动，了解数学价值。

内容标准：

1.18页：

能辨认长方形、正方形；会通过观察、操作、初步认识长方形正方形的特征；通过实物和模型辨认长方体和正方体等几何体。

（第二阶段）

2.23页：

通过观察、操作，认识长方体、正方体；认识长方体、正方体的展开图；通过实例了解体积的意义及单位间换算；结合具体情景，探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决实际问题；体验某些实物（如土豆）体积的测量方法。

（第三阶段）

实施建议：

（45页）

数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。

教材编写建议（62页）

重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则；一些数学知识之间存在逻辑顺序。

（二）主题单元结构分析：

（纵）四个阶段

第一阶段:

辨认长方形、正方形，通过实物和模型辨认长方体和正方体。

第二阶段：

初步认识长方形正方形的特征；会求长方形和正方形的面积。

第三学段：

学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上系统的学习长方体和正方体的知识。

1.长方体正方体的认识，由平面图形到立体图形的深入认识。

2.面积的计算到立体图形表面积的计算，体积的计算，体会立体图形和平面图形的联系。

3.不规则图形体积的计算，进一步帮助学生建立空间观念和发展几何直观能力。

第四阶段：

立体图形的新扩充圆锥和圆锥，认识圆柱圆锥，会计算圆柱圆锥的表面积和体积。

（三）自然单元内容分析：

（横）

本单元的学习主要包括四部分：

长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的体积单位及换算，长方体和正方体的体积（容积）的计算，测量不规则物体的体积。

本单元的教学重点是长方体和正方体的表面积、体积；

教学难点是体积及体积单位概念的建立。

（四）学生认知理解障碍点及建议

1.长方体和正方体的体积有哪些特征，他们有什么联系和区别？

充分利用实物和模型，利用多种感官，帮助学生理解长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。

教学时要充分利用这些实物，并注意从中抽取长方体、正方体的几何要素，利用学过的知识，通过迁移学习新知识，是学习数学的重要方法。

2.理解体积的含义和体积单位的换算，不知道怎么来的。

在教学时，利用学过的知识，通过迁移学习新知识。

可以先引导学生回忆面积单位的产生过程，通过方法的迁移来学习新知识。

通过比较长方体正方体谁的体积大，通过面积单位启发学生统一单位的必要性，通过模型展示，建立体积单位表象，进一步加深学生对体积单位的理解。

知识技能：

1.结合具体情境，认识长方体和正方体的特征及它们的联系和区别。

2.理解长方体和正方体表面积的含义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正体的表面积。

3.理解长方体和正方体的体积（容积）的含义。

认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。

4.掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。

能力品格：

空间观念、推理能几何直观能力、数学抽象能力、科学精神

基本理解：

基本理解1:

任何一个长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。

相对的面相同，相对的棱相等。

基本理解2：

表面积是几何体所有面的面积之和。

占地面积是底面积的大小，侧面积是4个侧面的大小。

基本理解3：

体积是物体所占空间的大小，容积是衡量物体内部空间的大小，体积＞容积，不考虑厚度时体积＝容积。

基本理解4：

长方体正方体体积的大小是求所含体积单位的个数。

计算的本质是一行几个体积单位×可以摆几行×可以摆几层。

基本理解5：

测量不规则物体体积利用的转化思想，借助等积变形，进行间接测量。

1.长方体和正方体的体积有哪些特征，他们有什么联系和区别？

2.什么是表面积和体积？

3.长方体和正方体积那个体积大？

4.1立方分米是多少立方厘米？

5.体积和容积有什么关系，如何计算长方体正方体的体积？