量率对应六年级1.docx
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量率对应六年级1.docx
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量率对应六年级1
一、根据下面的句子,划出单位“1”的数量,再写出对应的关系。
最后写出等量关系。
如:
橘子的筐数比苹果的筐数多
苹果筐数----------1
橘子比苹果多的筐数----------
苹果筐数×
=橘子比苹果多的筐数
橘子的筐数--------------(1+
)苹果的筐数×(1+
)=橘子的筐数
1、、一袋大米,吃了
。
()---------1
()----------
()×=()
剩下的------------------------()
2、今年的产量比去年多
。
()------------1
()-----------
今年的产量----------()
3、实际费用比原计划降低了
()----------1
()----------
实际费用-------------()
4、降价
()--------------1
()-----------
()------------()
5、赚了25%
()------------1
()----------25%
(现价)--------()
6、赔了20%
()-----------1
()---------------20%
(现价)----------------()
二、先填空,再列式或方程(未知数为x),不计算
1、一桶水,第一次用去20%,还剩16千克,这桶水原有多少千克?
()--------1
()--------20%
16千克--------------()
列式或方程
2、一桶水,第一次用去20%,正好用去4千克,这桶水原有多少千克?
()--------1
()--------20%
()-------------(80%)
列式或方程
4、一条2000米的水渠,第一次挖了全长的20%,第二次又挖了全长的20%,二次共挖了多少米?
第一天比第二天多挖几米?
()------1
()-------20%
()--------10%
(两天共挖的米数)-----()
()------(20%-10%)
问题一
问题二
5、明明看一本故事书,第一天看了全书的15%,正好是54页,第二天看了全书的
,第二天看了多少页?
()--------1
()-------15%
()-----
式或方程
6、一本书,小芳已经看的页数与未看的比是2:
3,如果再看27页,正好占这本书
书的一半,这本书共有多少页?
( )----------1
先前已看页数---------------()
先前未看页数---------------()
后来已看页数------------()
27页-------------------------( )
抓不变量解答分数应用题
例1、鸡栏里有公鸡和母鸡共80只,其中公鸡,后来又买回若干只公鸡后,母鸡占总只数的,问又买回多少只公鸡?
例2、六
(一)班上学期男生与女生人数比是13﹕12,这学期又转来2名女生,使女生正好占全班人数的。
这个班原有女生多少人?
⑴ 找准不变量:
男生人数,不能直接计算,以男生人数为单位“1”。
⑵ 女生人数变化前占男生人数的,变化后占男生人数的,变化前后的分率差为(-=)。
⑶ 变化前后女生人数的数量差为2名。
⑷ 算出不变量男生人数:
2÷=26名。
⑸ 进而得出女生人数:
26×=24名。
如果将这道题增加一个条件“转走2名男生”,则变为总人数不变,以总人数为单位“1”,同样的方法可以解决。
例3、有两根铁丝,长度比为3﹕2,同时用去15米后,短的那根剩下的长度是长的那根剩下长度的25%。
原来长的那根多少米?
⑴ 找准不变量:
两根铁丝相差的米数,不能直接计算,以两根铁丝相差的米数为单位“1”。
⑵ 以长的那根为例,变化前它是两根差的,变化后它是两根差的(25%=),变化前后分率减少两根差的(-=)。
⑶ 变化前后长的那根长度减少了15米。
⑷ 算出不变量,两根相差:
15÷=9米。
⑸ 然后算出所求问题:
9×=27米。
一、抓住和不变、
二、
例1、第一桶柴油的重量是第二桶的6倍,从第一桶取出12千克柴油加入第二桶,这时第一桶柴油的重量是第二桶的4倍,原来第一桶有柴油多少千克?
1、甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多10吨,甲乙原来各有多少吨?
练习:
甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多1/5,甲乙原来各有多少吨?
2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4,后来又有2个同学主动参加,实际参加的人数是未参加人数的1/3,问某班五年级有学生多少人?
练习:
煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的1/8。
如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6,这幢楼有多少住户?
2、甲、乙两人原有钱的比是3:
4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱?
3、小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的3/4,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的只数同样多,这群鸭子有多少只?
二、抓住部分不变
1、有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的1/9,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的1/6。
又买来多少本科技书?
练习:
有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇重多少千克?
2、现有质量分数为20%的食盐水80克。
把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水,需要再加食盐多少克?
练习:
有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放16块水果糖后,奶糖就占25%,那么,这堆糖中奶糖有多少块?
2、在阅览室里,女生占全室人数的1/3,后来又进来5名女生,这时女生占全室人数的5/13,阅览室原有多少人?
三、抓住差不变
王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3:
2,他们两家每月支出为1200元,两家每月结余的钱数比为9;4,王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元?
综合练习:
1.由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中,如果增加10个奶糖,巧克力就占总数的60%,再增加30个巧克力,则巧克力占总数的75%。
那么,原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?
2、现有浓度为20%的食糖水160克,把这些食糖水变为浓度为75%的食糖水,需加食糖多少克?
3、乙队原有人数是甲队的3/7。
现在从甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的2/3。
甲乙两队原来各有多少人?
4、有一堆糖果,其中奶糖占9/20,再放入16块水果糖后,奶糖就只占1/4。
这一堆糖果原来共有多少块?
一、抓住三种相关量中的不变量的进行分析
三种相关联的量中,抓住不变量,以不变量作为等量关系,列出比例,这样能使学生提高解比例应用题的能力。
例2、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶42千米,5小时到达。
如果要4小时到达,每小时需要行驶多少千米?
二、抓住总量不变进行解题
某些应用题的总量始终不变,如果能抓住不变量进行分析,能帮助学生突破难点找到解题思路。
三、抓住部分量不变解题。
抓住部分量不变为突破口进行分析数量关系,能使学生理请解题思路,突破难点,达到化难为易。
例3、两个工程队,原来甲队人员比乙队少1/4,后来甲队增加21人,这时乙队人员是甲队的8/9,现在甲队有多少人?
四、抓住部分量与部分量之差不变解题。
抓住差不变进行分析数量关系,能帮助学生沟通已知和未知的关系,打开解决问题的通道,提高了学生解决问题的技巧。
例4、新兴小学六年级有两个班,六年一班有学生48人,六年二班有学生56人,两个班各转出相同的人数后,六年二班人数还比六年一班人数多2/11,两个班各转出多少人?
1、有200克含盐3/4的盐水,要把它稀释为含盐1/2的盐水,应加水多少克?
2、有200克含盐2/5的盐水,要把它变为含盐4/5的盐水,要加盐多少克?
3、有200克含盐2/5的盐水,要把它变为含盐4/5的盐水,要蒸发多少克水?
4、对某种水果进行分析,发现100千克的水果含水99/100,再过几天有对这些水果进行分析,发现这些水果含水98/100.这时这些水果重多少千克?
5、少年宫招收音乐班学生,已录取女生30人,男生8人。
要使男生达到总人数的2/5,还有录取男生多少人?
6、某车间共有140人,其中女工占总人数的1/5,后来又转来若干名女工?
这时女工占总人数的1/3.转来多少名女工?
第七专题量率对应
专题精悉解答分数应用题,首先要确定单位“1”。
的单位“1”确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种对应关系叫“量率对应”,这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几分之几是多少时,应用的关系式为:
单位“1”×分率=对应数量。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数时,应用的关系式为:
对应数量÷对应分率=单位“1”
基础提炼
例1张明看一本故事书,每天看30页,3天后还剩全书的
没有看,这本故事书共有多少页?
例2有两只桶共装油44千克,若第一桶里倒出
,第二桶里倒进2.8千克,则两桶内的油相等,原来每只桶各装油多少千克?
模仿训练
练习1某小学学生中
是男生,男生比女生少328人,该小学共有学生多少人?
练习2某饲养场有改良羊和牛共160头。
一次卖出羊总数的
,又买来30头牛,这时羊和牛的头数相等,求原来羊和牛各有多少头?
巩固训练
习题一一瓶油第一次吃去
,第二次吃去余下的
,这时瓶内还有
千克,这瓶油原来有多少千克?
习题二某小学六年级选出男生的
和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是女生的2倍,已知这个学校六年级共有156我,男、女生各有多少人?
拓展提高
习题一食堂有一批大米,用去总量的
,又运进260千克,现存大米比原来还多20
%,现存大米多少千克?
习题二水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里,第一仓库存放水泥占总数的56%,如果从第一仓库调6顿到第二仓库,这时两个仓库存放的水泥相等,求两个仓库共存放水泥多少吨?
习题3新民小学的男生比全校学生总数的
少25人,女生比全校学生总数的
多15人。
求全校总人数。
第八专题单位“1”的转化
专题分析在解分数应用题时,常常会出现题中有几个不同的单位“1”,这时需要经过分析将他们转化成统一的单位“1”,然后进行解答。
基础提炼
例1庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支,其中毛笔的
比钢笔的
支数相同,问庆丰文具店共运来多少支笔?
例2兄弟四人合作修路,结果老大修了另外三人总数的一半,老二修了另外三人总数的
,老三修了另外三人总数的
,老四修了91米。
问这条路长多少米?
模仿训练
练习1五年级参加文艺汇演的共有46人,其中女生的人数的
是男生人数的1
倍。
问参加演出的男、女生各多少人?
练习2四个孩子合买一只60元的小船,第一个孩子付出的钱是其他孩子付出的总钱数的一半,第二个孩子付出的钱是其他孩子付出的总钱数的
,第三个孩子付出的钱是其他孩子付出的总钱数的
,第四个孩子付了多少元?
巩固训练
习题1
(1)把一批面粉分给三个工厂,甲厂先分的这批面粉的
,乙厂分得余下的
,最后丙厂分得14.4吨,这批面粉重多少吨?
(2)两袋大米,第二袋比第一重15千克,已知第一袋大米重量的
恰好与第二袋大米重量的
相等,两袋大米各重多少千克?
习题2把100人分成四队,一队人数是二队人数的
,一队人数是三队人数的1
倍,那么四队有多少人?
拓展提高
习题1小明用三周时间读完一本书,第一周读了全书的
多6页,第二周读了全书的
,第三周读的页数是第一周的
,这本书有多少页?
习题2甲乙两个仓库共存粮950吨,如果从甲仓取出
放入乙仓库,这时乙仓库存粮的
正好事甲仓库存粮的
,甲乙仓库原来各存粮多少吨?
第九专题分数还原问题
专题分析有些应用题如按照一般方法,按着题目的要求一步地列式解答,既繁琐又困难。
这时我们可以从最后的结果出发,从后往前一步步倒着推算,这种思维方法叫还原法。
基础提炼
例13只猴子吃篮子里的桃子,第一只猴子吃了
,第二只猴子吃了剩下的
,第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的
,最后篮子里还剩6只桃子,问篮里原有桃子多少只?
例2修一段路,第一天修全路的
还多2千米,第二天修余下的
少1千米,第三天修余下的
还多1千米,这样还剩下20千米没有修完,求公路的全长。
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