六年级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计.docx
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六年级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计
第三单元解决问题的策略
教材分析:
从三年级上册起,每一册教科书里都教学一种策略,依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”,帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”,还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。
本单元没有安排新的策略,只是应用前面教学的策略,解决稍复杂的问题。
目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用,体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活,体会各种策略之间的相互配合、相互补充。
全单元编排两道例题,具体安排见下表:
例1把陌生的问题转化成熟悉的问题,体会转化可以多样
例2通过假设和调整解决问题,体会假设与调整可以多样
教学目标:
1.使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法,加强对策略的体验和方法的领悟,提高解决问题的能力。
2.使学生在解决问题过程的不断反思中,感受各种策略对于解决不同问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强知识间的联系,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重点:
感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题。
教学难点:
会用“转化”的策略解决问题。
教学时数:
3课时
第一课时用转化的策略解决实际问题
教学内容:
教材第27页的例1和第28页的“练一练”,完成练习五第1~4题。
教学目标:
1.使学生学会联系不同的知识,作出不同的推理,体会策略和方法的多样性。
2.在运用不同的策略解决问题的过程中,感受知识间的内在联系,形成最优化思想。
3.在解决问题的过程中,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重点:
掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
教学难点:
根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的方法。
教学资源:
powerpoint演示文稿
教学过程:
一、故事导入:
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生,对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。
有一次,爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。
于是,他拿起灯泡,测出了他的直径高度,然后加以计算。
但是灯泡不具有规则形状:
它像球形,又不像球形;像圆柱体,又不像圆柱体。
计算很复杂。
即使是近似处理也很繁琐。
他画了草图,在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式,也没有算出来。
爱迪生等了很长时间,也不见阿普顿报告结果。
他走过来一看,便忍不住笑出了声,“你还是换种方法吧!
”只见爱迪生取来一杯水。
轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水,然后把水倒进量筒,几秒种就测出了水的体积,当然也就算出了灯泡的容积。
这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁,恨不得找条地缝钻下去。
这个故事让你联想到什么?
将不规则物体转化成求水的体积,用到了一个重要的策略—转化。
今天我们将来研究转化策略在实际问题中的运用。
二、学习新课:
1.学习例1(课件出示例1)
请大家一起来读题,并说说题意。
根据“男生人数是女生的
”可以知道什么?
以前我们是用怎样的方法解答的?
根据“男生人数是女生的
”,我们设单位“1”—女生人数为X,然后列方程来解答,请在作业本上做一做。
出示解答过程
这是我们以前解答的方法。
如果换个角度来思考,能不能得到新的收获呢?
题目中告诉我们的是美术组的总人数,要求女生的人数,如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几,那么是否就能很快求出女生有多少人呢?
根据这样的分析想一想,可以把“男生人数是女生的
”怎样转化?
在小组里交流一下。
(常用的方法是把女生人数看成3份,男生人数有这样的2份,总人数是2+3=5份,女生人数是美术组总人数的
。
或直接转化成“男生和女生人数的比是2:
3”,那么,女生人数是美术组总人数的
。
)
根据大家的交流,我们把“男生人数是女生的
”转化成了“女生人数是美术组总人数的
”,现在我们再来完整地读一读转化后的题目,(出示)
学校美术组有35人,其中女生人数是美术组总人数的
。
女生有多少人?
可以直接列式解答吗?
出示算式:
2+3=5
35×
=21(人)
你觉得这样的方法和以前的方程相比怎样?
在解决这个问题时,我们运用了怎样的策略?
为什么把“男生人数是女生的
”转化成了“女生人数是美术组总人数的
”?
小结:
在这道题中,因为美术组的总人数是已知的,只要找到女生人数和美术组总人数之间的关系,就可以直接用乘法来计算女生的人数,转化的策略使数量间的关系更加简单直接,解决起来更加清晰方便。
2.教学“练一练”
让我们再来举个例子。
请看练一练。
自己读题,跟同桌说说题意。
要求“母鸡和公鸡各有多少只”,怎样转化能使解决问题的方法变得简单?
可以怎样列式解答?
解答这一题时,除了以前的方法——方程,我们又尝试了新的策略——转化,说说这一题我们是怎样转化的,为什么这样转化。
三、巩固练习:
1.练习五1、2、3题,课件出示,练后总结。
小结:
当单位“1”未知的时候,我们可以根据已知的数量来转化单位“1”,只要找出要求的数量是已知数量的几分之几,就可以顺利地解决问题。
在面对一些数量间的关系比较复杂的题目时,你会尝试运用这些好方法、好策略吗?
2.出示补充题。
补充1.有三堆棋子,每堆60枚。
第一堆黑子与第二堆的白子同样多,
第三堆有
是白子。
这三堆棋子一共有白子多少枚?
提示:
如果你反复读题、仔细思考之后还找不到解决问题的办法,那么你不妨画画图,结合直观的图来思考有时就会豁然开朗。
校对:
课件出示:
第一、二堆白子合起来正好是60枚。
第三堆白子有:
60×
=20(枚)
60+20=80(枚)
答:
这三堆棋子一共有白子80枚。
解决这一题的关键是想通什么?
你是怎么想到“第一、二堆白子合起来正好是60枚”的?
四、全课小结
今天我们学习了运用转化的策略解决问题,你对转化的策略又有了哪些新的认识?
通过转化策略的学习,我们既可以更深入地理解数量关系的实质,又可以拓展我们的解题思路,提高我们的思维能力,让我们变得更加聪明。
课后同学们可以留心一下,哪些问题也可以运用这种转化的策略来解决。
选做题:
一列火车从甲地开往相距936千米的乙地。
2小时后,剩下路程是已行路程的
。
这列火车的速度是每小时多少千米?
有兴趣的同学还可以继续研究这道选做题,并与同学进行交流。
五.作业安排:
板书设计:
2+3=5
35×=21(人)
答:
女生有21人。
解:
设女生有x人。
x+x=35
x=35
x=21
答:
女生有21人。
用转化的策略解决实际问题
第二课时用假设的策略解决实际问题
教学内容:
教材第28~29页的例2和第29页的“练一练”,完成练习五第4~5题。
教学目标:
1.使学生学会通过假设和调整来解决问题,进一步的提升思维水平。
2.在运用假设和调整来解决问题的过程中,体会假设与调整的多样性。
3.在解决问题的过程中,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重、难点:
学会假设和调整的策略来解决问题,并体会假设与调整的多样性。
教学资源:
powerpoint演示文稿
教学过程:
一.谈话导入
上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题,通过对条件的进一步分析和转化,使一个问题多种思维、多种解法。
今天我们继续来学习解决问题的策略。
(板书课题:
假设的策略)
二.探究新知
1.教学例2(课件出示例2)
全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。
每只大船坐5人,每只小船坐3人。
租的大船、小船各有多少只?
提问:
解决这个问题,你准备选择什么策略?
学生小组讨论。
画图法。
先画10只大船坐50人,再去掉多的8人。
列举法。
从大船有9只、小船有1只开始,有序列举。
并填写右表。
(1)
列表假设。
假设大船和小船同样多,那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只?
1
出示表格。
②借助表格调整。
第一步:
假设租5只大船和5只小船,就会比42人少2人。
第二步:
还少2人,也就是这2人还没有上船,那要让这2人也坐上船,大船和小船的数量应该怎么调整?
先想一想,再在小组里交流想法,然后在表中填一填。
第三步:
集体交流,得出方法:
引导思考:
少了2人,需要把一些小船调整为大船,一条小船调整为一条大船可以多坐2人,2÷2=1(条),所以调整为小船4条,大船6条。
2检验结果。
学生口答检验方法。
三.巩固练习
1.完成第29页“练一练”。
(1)引导学生先用第一种方法,根据要求提示动手操作,独立完成。
(2)用列表假设的方法再进行思考练习。
学生交流,并汇报想法。
2.完成练习五第4题。
根据题中所给的假设学生自主调整,并汇报调整想法。
3.例2如果都假设成是小船呢,如何解答?
四.课堂小结
通过本节课的学习,我们知道了哪些解决问题的策略?
你有哪些收获?
五.作业安排:
练习五第5题。
第三课时解决问题的策略(练习课)
教学内容:
教材练习五第6~9题和思考题,了解“你知道吗”。
教学目标:
1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。
2.在不断练习和反思中,感受运用策略对于解决特定问题的价值。
3.通过这些策略的运用,了解解题方法的多样性,感受数学知识的魅力。
教学过程:
一.谈话导入
在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的?
(转化和假设的策略)你们学会了吗?
今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况,你们能接受挑战吗?
(板书课题:
解决问题的策略练习课)
二.练习应用
1.练习五第6题。
出示题目:
要求先画图表示题意,再解答。
结合画的图进行分析:
要求中、下层各放了多少本书?
可以通过上层放书的数量100本,及所对应的份数5,先求一份的量是多少,再求中、下层各放了多少本书。
也可以引导学生从其他方面去思考,如把比转化成分数来解答。
2.练习五第7题。
结合图引导思考:
根据货车的速度是客车的2∕3,可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3,接着让学生在图上画一画,并解答。
3.练习五第8题。
学生读题,出示右图:
先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。
学生动手画,教师巡视、辅导。
(学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分,可让学生尽量避免这种特殊情况。
)
结合图帮助学生理解:
第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子,也就是60枚,再加上第一堆中白子的数量,这样就解决了这一问题。
4.练习五第9题。
出示题目和表格。
先假设两种球分别投中的个数,再通过试验调整找出答案。
学生独立完成。
5.练习五思考题。
让学有余力的学生自己思考,独立解答。
6.课外了解。
(第32页“你知道吗”)
让学生了解我国古代的数学,渗透国情教育,并思考解决。
三.课堂小结
通过今天这节课的练习,你有了哪些新的收获?
使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。
四.作业安排:
基础训练
教学反思:
- 配套讲稿:
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- 六年级 数学 下册 第三 单元 解决问题 策略 教学 设计
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