成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学2 试题答案解析.docx
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成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学2试题答案解析
2009年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学
(二)
10.任意三个随机事件A、B、C中至少有一个发生的事件可表示为 ()
A.AUBUC B.AUBnC C.AnBUC D.AnBUC
二、填空题:
11~20小题,每小题4分,共40分,把答案填写在(答题卡相应题号后)。
14.已知y=ax3在x=1处的切线平行于直线y=2x-1,则a=____.
15.函数y=xsinx,则y″=____.
21.(本题满分8分)
25.(本题满分8分)
有10件产品,其中8件是正品,2件是次品,甲、乙两人先后各抽取一件产品,求甲先抽到正品的条件下,乙抽到正品的概率.
求函数
的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。
2009年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学
(二)答案解析
答案必须答在答题卡上的指定位置,(答在试卷上无效)。
一、选择题:
1~10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选项前的字母填涂(在答题卡相应题号的信息点上)。
【答案】B
【解析】本题考查极限值与相同函数值 选B
【点评】本题属于简单题,咱们在安通课堂上多次讲过,相信大家没有问题。
【答案】B
【解析】本题考查导数的基本运算,非常简单。
【点评】本题属于送分题非常简单。
【答案】B
【解析】考导数符号与单调性关系, 选B
【答案】A
【解析】本题考查不定积分的运算。
属于简单题
【点评】本题属于高数基本题型,非常简单,有点高数基础的学员应该不会有问题。
【答案】D
【解析】本题考查求导与定积分概念题,常数的导数为0 选D
【点评】本题属于一个小的复合题,但是比较简单,咱们在安通课堂上专项练习过此题,上过课的学员应该不会有问题。
【点评】本题是微积分的最基本题型,咱们在安通脱产班专项练习过。
【答案】C
【解析】本题考查复合函数偏导 选C
【点评】本题考查符合函数的偏导数,属于最基本题型,咱们在安通脱产班原题练过。
【答案】D
【解析】本题考查抽象复合函数二阶偏导 选D
【点评】本题综合性比较大,但咱们在脱产班(www.antong.org)讲过类似题,大家做对本题应该没有问题。
10.任意三个随机事件A、B、C中至少有一个发生的事件可表示为 随机事件关系运算题选A
A.AUBUC B.AUBnC C.AnBUC D.AnBUC
【答案】A
【解析】本题考查随机事件关系运算题,选A
二、填空题:
11~20小题,每小题4分,共40分,把答案填写在(答题卡相应题号后)。
【点评】本题考查的是典型的
型极限题,咱们在安通课堂上多次练过此题。
本题属于送分题,如果大家做错,实属不该。
【答案】8
【解析】本题考查分段函数,极限值,函数值运算 填8
【点评】本题属于综合题,有一定难度,不过咱们在安通课堂上练过这种题型,对于上过课的学员还是比较若能容易的。
14.已知y=ax3在x=1处的切线平行于直线y=2x-1,则a=____.考导数几何意义-切线斜率填
【答案】
【点评】本题考查导数几何意义的应用,比较简单。
15.函数y=xsinx,则y″=____.
【答案】
【解析】本题考查函数乘积考导法则,二阶导数填
【点评】本题属于概念型题,上过课的学员应该不会有问题。
【答案】(1,-1)
【解析】本题查考二阶导数,拐点概念求法 填(1,-1)
不定积分简单题 套幂函数不定积分公式 填
【答案】
【解析】本题考查不定积分简单题 套幂函数不定积分公式 填
【点评】本题属于不定积分的简单运算,非常简单,但实际答题过程中大家会欣喜若狂落掉后面的+C而做错此题,大家一定要注意
【答案】
【解析】本题考查简单复合函数不定积分,用第一类换元 得
【点评】本题比上面一题稍有难度,但属于咱们考查的基本内容,是一个比较简单的题,需要注意的是后面的+C
【点评】本题属于简单的定积分的运算,属于常规题。
【解析】本题考查全微分基本运算,咱们在安通课堂上多次练过此题,相信大家没有问题。
三、解答题:
21~28题,共70分,解答应写出推理、演算步骤,并(将其写在答题卡相应题号后)。
21.(本题满分8分)
【解析】本题考查洛必达法则的基本题,分子,分母分别求导后,代入1得0
【点评】本题属于常规题中最简单的题,在安通多次讲过,上过课的学员本题再错的话就不应该了。
【解析】本题考查不定积分第一类换元一般题得
25.(本题满分8分)
有10件产品,其中8件是正品,2件是次品,甲、乙两人先后各抽取一件产品,求甲先抽到正品的条件下,乙抽到正品的概率.
【答案】设事件A表示甲抽到正品,事件B表示乙抽到正品.
解1:
在缩小的样本空间求条件概率
【解析】本题考查条件概率,古典概型的计算,稍有难度。
设事件A表示甲抽到正品,事件B表示乙抽到正品.
【解析】本题是微分学综合题,用一阶导数确定单调区间、求极值,用二阶导数确定凹凸区间、求拐点,用列表讨论比较清楚。
【点评】本题综合性比较强,我记得在咱们(www.antong.org)安通脱产班专门带着大家练过类型题,只要大家掌握了,并想到用列表形式的做题的话,做对此题应该不会有问题。
【点评】本题是积分的综合题,稍有难度,但大家只要掌握了积分的几何意义,也可以做对此题,咱们在安通脱产班曾经讲过类型题。
【解析】此题属于二元函数极值的基本题目,先求一阶偏导,解方程组求驻点,再求二阶偏导,然后判断驻点处的极值情况,最后求出极值。
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