小学四年级数学下第三单元教案2及单元测试题 1.docx

小学四年级数学下第三单元教案2及单元测试题 1.docx

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小学四年级数学下第三单元教案2及单元测试题1

小学四年级数学第三单元教案（下册）1

课题

加法交换律和加法结合律

教学目标

1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题

教学重点

理解和掌握加法交换律、结合律

教学难点

能用所学知识解决简单的实际问题

教学准备

教科书的主题图

教学方法

观察比较和归纳法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

修订栏

预习

教师、学生共同回忆以前学的加法运算

导入

主题图导入

一、学生观察主题图，根据条件提出问题

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

等等。

引导学生观察主题图，

教师根据学生提出的问题板书。

教学

过程

一、新授

练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。

教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。

一、学生观察第一组算式，发现特点。

课堂回答

引导学生观察第一组算式，总结出：

40+56=56+40

试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？

学生发现规律：

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

教师根据学生的小结，板书。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

板书：

a+b=b+a

学生用多种形式表示。

符号表示：

△+☆=☆+△

引导学生观察第二组算式，总结出：

（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。

学生继续观察几组算式。

出示：

（69+172）+28

69+（172+28）

155+（145+207）

（155+145）+207

通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结观察到的规律。

教师板书：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做叫法结合律。

学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

符号表示：

（△+☆）+○=△+（☆+○）

教师板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

二、巩固练习

P28/做一做

P31/4、1

小结

学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

师生共

同小结

板书

设计

加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88

=192+96=200+88

=288（千米）=288（千米）

40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）

┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）

两个加数交换位置，和不变。

155+（145+207）=（155+145）+207

这叫做加法交换律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

和不变。

这叫做加法结合律。

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

作业

布置

P31/3

教学

后记

小学四年级数学第三单元教案（下册）2

课题

加法运算定律的运用

教学目标

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

用所学知识解决简单的实际问题。

教学难点

培养学生的分析和推理能力

教学准备

行程计划表格

教学方法

启发式

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

修订栏

预习

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

（1）加法交换律

（2）加法结合律

根据学生的汇报板书

导入

教师谈话导入

教学

过程

一、出示：

例5

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B

第五天城市B→C

第六天城市C→D

第七天城市D→E

A→B115千米

B→C132千米

C→D118千米

D→E85千米

根据上面的条件，你们能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

汇报自己的答案，并说明理由。

重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

）进行汇报。

学生可能对括号问题有异议

教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

二、巩固练习

P30/做一做

小结

小结

学生汇报学习的内容，以及自己的收获

这节课你有什么收获？

师生共

同小结

板书

设计

板书设计：

加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千米）

作业

布置

P32/5—7

教学

后记

小学四年级数学第三单元教案（下册）3

课题

加法运算定律应用的练习课

教学目标

1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

使学生能根据具体情况选择计算方法并培养学生选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学难点

如何根据具体情况选择计算方法

教学准备

题卡

教学方法

自主学习法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

修订栏

预习

加法运算定律

导入

谈话导入

教学

过程

一、基本练习

1、口答：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）

（）+38=（）+59

24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

632+85=71785+632=（）

304+215=519215+304=（）

（3）下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250

a+400=400+a

通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？

（根据学生的回答板书）

2、学生小结。

3、练习本独立完成：

（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。

北京到济南的铁路场多少千米？

（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？

求：

（1）画出线段图。

（2）列式计算。

比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

师生共同订正。

（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。

）

（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

369+258+147=369+（□+147）

（23+47）+56=23+（□+□）

654+（97+a）=（654+□）+□

（4）下面哪些等式符合加法结合律？

a+（20+9）=（a+20）+9

15+（7+b）=（20+2）+b

（10+20）+30+40=10+（20+30）+40

（5）用简便方法计算

91+89+1178+46+154

168+250+3285+41+15+59

计算：

480+325+75

325+480+75

小结

学生谈收获

师生共

同小结

板书

设计

加法运算定律应用的练习课

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250

a+400=400+a

（加法交换律、结合律）

作业

布置

选用课时作业设计

教学

后记

小学四年级数学第三单元教案（下册）4

课题

乘法交换律和结合律

教学目标

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

通过引导学生探究和理解乘法交换律、结合律培养学生抽象概括的能力

教学难点

如何引导学生由感性认识上升到理性认识

教学准备

教科书的主题图

教学方法

观察对比法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

修订栏

预习

教师、学生共同回忆以前学的乘法运算

导入

主题图引入

学生观察主题图，根据条件提出问题

（

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。

引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

教学

过程

一、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：

a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？

在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

二、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。

④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习

P35/做一做1、2

小结

小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

师生共

同小结

板书

设计

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）

25×4=4×25=125×2=10×25

┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

┆（学生举例）

交换两个因数的位置，积不变。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。

积不变。

这叫做乘法结合律。

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

作业

布置

作业：

P37/2—4

教学

后记

小学四年级数学第三单元教案（下册）5

课题

乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

使学生能根据具体情况选择计算方法并培养学生选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学难点

如何根据具体情况选择计算方法

教学准备

题卡

教学方法

自主学习法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

修订栏

预习

乘法运算定律，

学生讨论回答

导入

教师谈话导入

教学

过程

一、一、基本练习学生讨论回答

（1）口算：

50×2=10050×20=1000

25×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000

125×8=1000125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：

5×225×4125×8

二、

（2）在□里填上合适的数。

学生讨论回答

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）计算：

43×25×425×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

学生分组完成交流汇报

在讨论的基础上，启发学生总结出：

第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

（4）小结：

用乘法结合律进行简便计算有两种情况：

一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。

关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25×42×468×125×8

4×39×25

（5）对比练习：

4×25+16×25

4×25×16×25

（25+15）×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

汇报。

小结

小结

学生谈收获

师生共

同小结

板书

设计

板书

乘法交换律和乘法结合律练习课：

5×225×4125×8

（教师根据学生回答随即板书）

作业

布置

选用课时作业设计

教学

后记

小学四年级数学第三单元教案（下册）6

课题

乘法分配律

教学目标

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

乘法分配律的意义和应用

教学难点

乘法分配律的反应用。

教学准备

投影仪

教学方法

分析推理法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

修订栏

预习

口算：

25x47x450x26x4

提问：

你运用了什么运算定律进行了简便运算？

学生讨论回答

导入

学生思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教学

过程

一、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。

再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？

请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律。

板书：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：

和与一个数相乘=积相加

二、巩固练习

P36/做一做

P38/5

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

小结

小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书

师生共

同小结

板书

设计

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25

（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

作业

布置

选用课时作业设计

教学

后记

小学四年级数学第三单元教案（下册）7

课题

乘法分配律的应用

教学目标

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

使学生进一步理解和掌握乘法分配律的运用

教学难点

选择简便算法的良好的解题习惯的培养

教学准备

题卡

教学方法

讨论比较法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

修订栏

预习

复习准备：

学生自主完成

出示：

1.口算：

73+27138×100

100-6464×1

8×9×125

（4+40）×25

2.在□里填上适当的数。

302=300+□

（300+2）×43=300×□+2×□

2003=2000+□

（2000+3）×14=2000×□+□×□

导入

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便

教学

过程

一、新授

出示102×（）

学生任意填上一个两位数。

老师迅速说出它的得数，而不用笔算。

出示：

计算102×43

小组讨论完成。

学生可能出现：

（1）（100+2）×43

（2）102×（40+3）

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

小练：

（1）在□里填上适当的数。

3001×84=□×84+□×84

92×203=92×（200+□）

=92×200+92×□

（2）计算102×24

出示：

9×37+9×63

学生在练习本上独立完成。

（1）9×37+9×63

=333+567

=900

（2）9×37+9×63

=9×（37+63）

=9×100

=900

找出不同的方法，进行板演。

引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

小结：

这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。

另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。

小练：

（80+8）×25

32×（200+3）

35×37+65×37

38×29+38

讨论：

这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？

你能把它转化成乘法分配律的形式吗？

怎样应用乘法分配律进行简算？

订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

引导学生小结：

我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

二、巩固练习

1.师生对出题。

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。

23×12+23×88

（35+45）×12

（11×25）×4

25×（4+40）

讨论：

2、3题为什么不相等？

要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？

3.P38/5

小结

小结

谈收获

师生共

同小结

板书

设计

板书设计：

乘法分配律的应用

计算102×439×37+9×639×37+9×6338×29+38

102×43=333+567=9×（37+63）=38×（29+1）

=（100+2）×43=900=9×100=38×40

=100×43+2×43=900=1520

=4300+86

=4386

作业

布置

作业：

P38/6—8

教学

后记

小学四年级数学第三单元教案（下册）8

课题

乘法运算定律的复习

教学目标

1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

使学生熟练掌握乘法的运算定律并能进行简便运算

教学难点

如何在运算中运用乘法运算定律进行简便运算

教学准备

提卡

教学方法

启发式

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

修订栏

预习

知识点的复习

回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容

导入

教师引导回忆，并相应板书。

教学

过程

一、联系实际复习

1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。

教师把符合要求的题目贴上黑板。

学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。

要求：

选择自己喜欢的方法解答。

教师巡视，加以必要的指导。

有必要的题目可以让学生练习画线段图。

小组内交流。

全班汇报

小结

小结

学生谈收获

师生共

同小结

板书

设计

根据复习内容教师随即板书

作业

布置

选用课时作业设计

教学

后记

小学四年级数学第三单元教案（下册）9

课题

P39/例1（减法性质）P43/例3（除法性质）

教学目标

1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。

2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学重点

引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。

教学难点

学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

教学准备

投影仪

教学方法

通过探索、发现的方法学习

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

修订栏

预习

1、我们学过那些运算定律，大家拥有符号表示出来

2、根据运算定律进行计算：

105x2835x9848x25x465x125x8x20

135x6+65x6154x34—42x34—12x34

导入

情境引入

购物：

一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。

带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

学生自己选择条件，独立解答。

汇报：

1035-235