六年级册比的应用讲义学习学案练习整理精品系列05.docx
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六年级册比的应用讲义学习学案练习整理精品系列05
比的应用
[名师解析]
按比例分配应用题分为三种情况
(1)己知总数和比。
解题方法:
1、每份数=两数的和÷比中各项的和
2、用各部分数占的份数×每份数求出每部分量。
(2).已知一个量和比。
解题方法:
1、每份数=其中一项÷对应的份数
2、用各部分数占的份数×每份数求出每部分量。
3、答题并检验。
(3).已知相差数和比。
解题方法:
1、每份数=两数的差÷比中各项的差
2、用各部分数占的份数×每份数求出每部分量。
3、答题并检验。
3、解题方法总结:
在解决“比的应用”的有关问题时,要抓住解题关键,用所给的数量除以对应的份数,求出每份数,然后用每份数分别乘所求数量的份数,从而求出所求数量。
类型不同的题要用不同的方法求出每份数:
(1)“已知两数的和与两数的比,求两数分别是多少?
”
每份数=两数的和÷比各项的和
(2)“已知两数的差与两数的比,求两数分别是多少?
”
每份数=两数的差÷比各项的差
(3)“已知其中一项与两数的比,求另一个数是多少?
”
每份数=其中一项÷对应的份数
[例题精讲]
分数形式——这种形式的题目是它把比写成分数形式,这样迷惑学生。
例1、六
(1)班有50人其中女生是男生的2/3,男生和女生各多少人?
练习1:
养鸡场一共有鸡3200只,母鸡是公鸡只数的3/5,母鸡和公鸡各有多少只?
总量不明显——这种题目是待分配的总量不明显,需要先求出总量。
例1、甲乙丙三人共同生产100个零件,甲完成了三成,乙和丙完成的数量比是2:
5,乙和丙各完成多少个?
练习2:
甲乙丙三个修路队共修路2400千米,完工时甲完成了总工程的1/6,乙丙
完成的米数之比是7:
3,乙丙各完成了多少千米?
比不明显
在这种形式的题目中,几个项的比不明显,只有先找到几个项的比,才能够“按比例分配”。
例3、一个车间有职工70人,男职工比女职工少25%,男职工和女职工各有多少人?
练习3、一批零件共200个,由甲乙丙三个工人生产,甲乙两人生产的零件数之比是3﹕4,甲比丙多生产30个,他们三人各生产多少个?
需要合并比
在一些题目中,已知几个量的某几项的比,但这些比是分离的,则需要把几个比合并为一个比。
例4、一段公路长340千米,由甲、乙、丙三个工程队修,甲工程队与乙工程队完成的长度之比是2﹕3,甲工程队完成的是丙的4/7,甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米?
练习4.三筐苹果共重140千克,甲筐苹果和乙筐苹果重量之比是3:
4,乙筐苹果和丙筐苹果重量之比是6:
7,三筐苹果各重?
总量需要公式计算得出(例如长方体的总棱长和长方形的周长)
例5:
一个长方体的棱长总和是144分米,长、宽、高的比为4:
3:
2,求长方体的体积?
练习5.一个长方体的棱长总和是292厘米,长和宽的比是8:
3,宽和高的比是8:
3,求长方体的体积。
[综合精炼]
A级
1、六
(1)班有男生20人,女生30人,男生与女生人数的比是( ),男生与总人数的比是( )。
2、一辆汽车6小时行了360千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是( ),比值是( ),比值表示( ),这辆汽车行驶的时间和路程的比是( ),比值是( ),比值表示( )。
3、沙、石共36吨,沙与石的比是1∶8,沙、石各是多少吨?
4、男工40人,男工与女工的比是4∶5,女工有多少人?
一共有多少人?
10、一套西装320元,其中裤子的价格是上衣的
,上衣和裤子的价格各是多少元?
11、一个比的后项是8,比值是
,这个比的前项是()。
12、一段路,甲车用6小时走完,乙车用4小时走完,甲乙两车的速度比是()。
13、把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是()。
14、一箱苹果,吃了
,已吃了的数量和剩下的数量的比是(),比值是()。
15、一辆摩托车的速度比一辆汽车慢
这辆摩托车和汽车的速度比是()。
16、李明与王华身高的比是6:
5,李明比王华高
;王华比李明矮
。
17、三角形的三个内角的度数比是1:
1:
2,如果按角分它是一个()三角形。
18、右图中的重叠部分的面积是图形A的
,也是图形B的
。
图形A和图形B的面积的比是():
()。
19、大正方形和小正形边长的比是3:
2,那么大正方形和小正方形面积的比是()。
20、一辆汽车6小时行了360千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是( ),比值是( ),比值表示( ),这辆汽车行驶的时间和路程的比是( ),比值是( ),比值表示( )。
21、甲乙两地相距360千米,客车和货车同时从两地出发,相对而行,它们的速度比是5:
4。
相遇时两车各行驶了多少千米?
22、甲、乙两数的平均数是56,甲与乙的比是4:
3,甲、乙各是多少?
23、甲乙两个工程队共修路360米,甲乙两队所修的长度比是5:
4,甲队比乙队多修了多少米?
24、有两堆货物。
甲堆比乙堆多18吨。
甲堆与乙堆重量的比是9:
5,两堆货物各有多少吨?
25、配制一种消毒药,药液和水的比是1:
50,要配制这种消毒药300千克,需要药液和水各多少千克?
26、配制一种消毒药,药液和水的比是1:
50,现有药液300千克,需要加水多少千克?
27、配制一种消毒药,药液和水的比是1:
50,现有水300千克,需要加药液多少千克?
28、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。
(1)如果先称20千克的水果糖,奶糖与软糖各需多少千克?
(2)如果先称出15千克的奶糖,水果糖与软糖各需多少千克?
B级
1、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4∶7。
长方形的长、宽各是多少厘米?
面积是多少?
2、男工与女工的比是4∶5,女比男多4人,男、女各多少人?
3、一个三角形的内角度数的比是3∶2∶1,按角分这是个什么三角形?
4、甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3:
2:
1。
甲、乙、丙三个数各是多少?
5,一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:
1,这两个锐角分别是多少度?
6,大、小两瓶油共重2.7千克,大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶内油的重量比是3:
2。
求大、小瓶里各装油多少千克?
8、甲乙两个煤场原来共有煤5400吨,当甲煤场运出1000吨、乙煤场运进400吨后,甲乙两个煤场存煤的吨数比为7:
5。
两个煤场原来各存煤多少吨?
9、小方看一本故事书,第一天看了全书的
,第二天又看了10页,这时看了的页数与未看的页数的比是2:
3,第三天应从第几页看起?
10、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。
长方形的长、宽各是多少厘米?
面积是多少?
11、小明和小华存钱数的比是3:
5,如果小明再存入400元,就和小华的存钱一样多。
小明原来存了多少钱?
C级
1,甲、乙、丙三位同学共有图书108本,乙比甲多18本,乙与丙的图书数之比是5:
4,求甲、乙、丙三人各有图书多少本?
2,一个直角三角形的三条边总和是60厘米,已知三条边的比是3:
4:
5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
3,一个直角三角形的周长为36厘米,三条边的长度比是3:
4:
5,这个三角形的面积是多少平方厘米?
4、一瓶盐水,盐和水的重量比是1:
24,如果再放入75克水,这时盐与水的重量比是1:
27,原来瓶内盐水重多少千克?
5、盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:
3,红球个数与白球个数的比是4:
5。
已知三种颜色的球共175个,红球有多少个?
6、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔,每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3:
1。
问买圆珠笔和钢笔各花了多少元?
7、甲、乙两包糖果的重量的比是4:
1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖果重量的比变为7:
5。
那么两包糖果重量的总和是多少?
8、某小学男、女生人数之比是16:
13,后来有几位女生转学到这所学校,男、女生人数之比变成为6:
5,这时全体学生共有880人,问转学来的女生有多少人?
9、小明读一本书,已读的和末读的页数比是1:
5。
如果再读30页,则已读的和末读的页数之比为3:
5。
这本书共有多少页?
10、运输队要运一批货物,已经运走的和剩下的比是1:
4。
如果再运走4吨,那么运走的和剩下的比为3:
7。
这批货物共多少吨?
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