小学数学人教版秋六年级上册第五单元 圆解决实际问题章节测试习题3.docx
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小学数学人教版秋六年级上册第五单元圆解决实际问题章节测试习题3
章节测试题
1.【答题】如下图,阴影部分的面积是40cm²,环形的面积是______cm².(π取3.14)
【答案】125.6
【分析】此题考查的是圆环的面积.
【解答】正方形的面积=边长×边长;用R表示外圆半径,用r表示内圆半径,圆环的面积=π×(R²-r²).由图可知,外圆半径R也是大正方形的边长,内圆半径r也是小正方形的边长,阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积;阴影部分的面积是:
R²-r²=40(cm²);则圆环的面积是:
π×(R²-r²)=3.14×40=125.6(cm²),所以环形的面积是125.6cm².故此题的答案是125.6.
2.【答题】阴影部分的面积是______cm².(π取3.14)
【答案】4.86
【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积×2;长方形的面积=长×宽;圆的面积=π×半径×半径.
【解答】由图可知,阴影部分为长为4cm,宽为2cm的长方形减去两个直径为2cm的半圆后得到,两个半圆可以组成一个直径为2cm的圆,所以阴影部分的面积为:
4×2-π(2÷2)²=8-3.14×1²=8-3.14=4.86(平方厘米).故此题的答案是4.86.
3.【答题】下面几个圆,面积最大的是( ).
A.r=2dm B.d=50cm C.C=21.98dm
【答案】C
【分析】此题考查的是圆的面积.
【解答】A选项的圆半径为2分米,故它的面积为π×2×2=4π(平方分米),即400π平方厘米;B选项的圆直径为50厘米,即半径为25厘米,故它的面积为π×25×25=625π(平方厘米);C选项的圆周长为21.98分米,故它的半径为21.98÷3.14÷2=3.5(分米)=35(厘米),所以它的面积为π×35×35=1225π(平方厘米).选C.
4.【答题】如图,两个图中阴影部分周长和面积大小关系是( ).
A.周长和面积相等 B.周长不相等,面积相等 C.面积不相等,周长相等
【答案】B
【分析】此题考查的是圆的面积和周长.
【解答】由图可知,两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相同的圆,而正方形的面积相同,故阴影部分的面积也相同;两个图形的周长不相同,第二个图形中阴影部分的周长多出两条边长.选B.
5.【答题】一个圆的周长扩大到原来的4倍,它的面积就扩大到原来的( )倍.
A.4 B.8 C.16
【答案】C
【分析】圆的半径扩大到原来的a倍,直径和周长也扩大到原来的a倍,面积扩大到原来的a²倍.
【解答】圆的周长扩大到原来的4倍,说明半径也扩大到原来的4倍,则面积扩大到原来的4²=16倍.选C.
6.【答题】要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片.
A.12.56 B.14 C.16
【答案】C
【分析】此题考查的是圆的面积.
【解答】圆的面积是12.56,设圆的半径是r,则r²=12.56÷3.14=4,正方形的面积为2r×2r=4r²=16.选C.
7.【答题】图中的六个圆完全相同,若半径是r,则长方形的面积为( ).
A.6r² B.24r² C.12r²
【答案】B
【分析】一个圆半径是r,则圆的直径为2r,由图可知,长方形的长为三个圆直径的长度,长方形的宽为两个圆直径的长度,求出长和宽,再根据长方形面积公式求解即可.
【解答】由图可知,长=6r,宽=4r,所以面积为6r×4r=24r².选B.
8.【答题】涂色部分的面积为______平方厘米.(π取3.14)
【答案】114
【分析】此题考查的是外圆内方的问题.
【解答】圆的面积=πr²,三角形的面积=底×高÷2.由图可知,涂色部分的面积=圆的面积-两个完全一样的三角形的面积.圆的直径是20厘米,圆的半径为:
20÷2=10(厘米);圆的面积为:
3.14×10×10=314(平方厘米),三角形的面积为:
20×10÷2=100(平方厘米),涂色部分的面积为314-100-100=114(平方厘米).故此题的答案是114.
9.【答题】一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米.这个环形的面积是______平方分米.(π取3.14)
【答案】0.7536
【分析】此题考查的是圆环的面积.
【解答】7厘米=0.7分米,圆环面积为3.14×(0.7²-0.5²)=0.7536(平方分米).故此题的答案是0.7536.
10.【答题】下图中大半圆半径是4cm,小半圆半径是2cm,阴影部分的面积是______cm².(π取3.14)
【答案】18.84
【分析】阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积.
【解答】由图可知,大半圆半径是4cm,小半圆半径是2cm,那么阴影部分的面积是:
3.14×4²÷2-3.14×2²÷2=18.84(cm²).故此题的答案是18.84.
11.【答题】如下图,空白圆环的面积是______平方厘米,涂色部分的面积是______平方厘米.(π取3.14)
【答案】50.2449.76
【分析】此题考查的是圆环的面积.
【解答】圆环的面积为3.14×(5²-3²)=50.24(平方厘米),涂色部分面积为(5×2)²-50.24=49.76(平方厘米).故此题的答案是50.24,49.76.
12.【题文】学校操场(如下图,单位:
米),操场的周长是多少米?
面积是多少平方米?
【答案】操场的周长是250.48米;面积是3203.84平方米.
【分析】此题考查了组合图形的面积.
【解答】3.14×32+75×2=100.48+150=250.48(米)
答:
操场的周长是250.48米;面积是3203.84平方米.
13.【题文】在一个直径为4米的圆形水池周围铺一条2米宽的小路,已知每铺1平方米这样的小路大约需要200元,铺完这条路一共要花多少钱?
【答案】铺完这条路一共要花7536元.
【分析】由题意可知小路的形状是一个圆环,先根据圆环的计算公式算出小路的面积,再乘以每平方米铺路的价格即可解答.
【解答】4÷2=2(米),2+2=4(米)
答:
铺完这条路一共要花7536元.
14.【题文】北京天坛中的回音壁,是中国建筑史上的一个奇迹,他是根据古人“天圆地方”的思想建造的.如果两人分别立于东西配殿后的回音壁下,面对墙轻声说话,双方均能清晰听到,回音壁周长大约193米,那么对话两人之间的最远距离约为多少米?
回音壁所围面积约为多少平方米?
(得数保留整数)
【答案】对话两人之间的最远距离约为61米;回音壁所围面积约为2921平方米.
【分析】根据题意可知两人最远的距离即为圆形回音壁的直径,用圆的周长除以圆周率即可;回音壁围成的面积即为圆形回音壁的面积,根据圆的面积公式计算即可.
【解答】193÷3.14≈61.46≈61(米)
答:
对话两人之间的最远距离约为61米;回音壁所围面积约为2921平方米.
15.【题文】抗击疫情期间,兴隆养鸡场有一个自动旋转消毒喷洒器,射程是30分米,这个喷洒器最多可以淋到多少平方分米?
【答案】这个喷洒器最多可以淋到2826平方分米.
【分析】此题考查的是圆的面积.
【解答】
答:
这个喷洒器最多可以淋到2826平方分米.
16.【答题】要在一张长方形纸片上剪2个半径是3厘米的圆,这张纸的面积至少是( )平方厘米.
A.18 B.36 C.72
【答案】C
【分析】如图所示,这张纸片的长应等于圆的直径的2倍,宽应等于圆的直径,于是可以求出长方形的长和宽,进而利用长方形的面积公式求解.
【解答】长方形的长=3×2×2=12(厘米),长方形的宽=3×2=6(厘米),长方形的面积=12×6=72(平方厘米).选C.
17.【答题】一个环形内圆半径为14厘米,外圆半径为18厘米,环形面积是( )平方厘米.
A.128π B.64π C.196π
【答案】A
【分析】根据圆环的面积公式:
圆环的面积=π(R2﹣r2),计算即可求解.
【解答】π×(182﹣142)=π×(324﹣196)=128π(平方厘米),所以环形面积是128π平方厘米.选A.
18.【答题】一个圆的直径扩大到原来的6倍,它的面积就( ).
A.扩大到原来的6倍 B.扩大到原来的36倍 C.扩大到原来的12倍
【答案】B
【分析】圆的半径扩大到原来的a倍,直径和周长也扩大到原来的a倍,面积扩大到原来的a²倍.
【解答】圆的直径扩大到原来的6倍,说明半径也扩大到原来的6倍,则面积扩大到原来的6²=36倍.选B.
19.【答题】在一个长8分米,宽6分米的长方形纸中,画一个最大的圆,圆的面积是( )平方分米.
A.3π B.6π C.9π
【答案】C
【分析】在长方形纸中,画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽,据此根据圆的面积公式列式计算即可.
【解答】π×(6÷2)²=9π.选C.
20.【答题】明明家给新房装修,电视背景墙的一部分设计如下图,图中阴影部分贴紫色壁纸,贴紫色壁纸的面积是( ).(π取3.14)
A.0.645 B.5.355 C.2.215
【答案】A
【分析】此题考查的是圆的面积.
【解答】由图可知,圆的半径为0.5米,故圆的面积为3.14×0.5²=0.785(平方米),所以紫色壁纸的面积为3×1-0.785×3=0.645(平方米).选A.
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