渭南市初一数学上期末试题附答案.docx

渭南市初一数学上期末试题附答案.docx

《渭南市初一数学上期末试题附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《渭南市初一数学上期末试题附答案.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

渭南市初一数学上期末试题附答案

2020年渭南市初一数学上期末试题（附答案）

一、选择题

1．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A．

个B．

个C．

个D．

个

2．下列各式的值一定为正数的是（　　）

A．（a+2）2B．|a﹣1|C．a+1000D．a2+1

3．8×（1+40%）x﹣x=15

故选：

B．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．

4．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（　　）个．

A．2B．3C．4D．5

5．下列运算结果正确的是（　　）

A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣4b+b=﹣3bD．a2b﹣ab2=0

6．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

7．钟表在8：

30时，时针与分针的夹角是（）度．

A．85B．80C．75D．70

8．在下列变形中，错误的是（　　）

A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5

B．（

﹣3）﹣（

﹣5）＝

﹣3﹣

﹣5

C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c

D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c

9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“

”型框中的

个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这

个数的和不可能是（）

A．

B．

C．

D．

10．已知x＝3是关于x的方程：

4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（　　）

A．2B．

C．3D．

11．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　）

A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5

12．下列说法：

①若|a|=a，则a=0；

②若a，b互为相反数，且ab≠0，则

=﹣1；

③若a2=b2，则a=b；

④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．

其中正确的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n个图有____颗棋子（用含n的代数式示）．

14．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．

15．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：

_______．

16．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．

17．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．

18．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．

19．若

，则m+2n的值是______。

20．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：

①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；

③可能是长方形；④可能是梯形．

其中正确结论的是______（填序号）.

三、解答题

21．小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时（假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计），请回答以下两个问题：

（1）出租车的速度为_____千米/小时；

（2）小明家到西安北站有多少千米？

22．8x＝5200

x＝6500

∴电器原价为6500元

答：

该品牌电脑的原价是6500元/台．

②设该电器的进价为m元/台，则有：

m（1+14%）＝5700

解得：

m＝5000

答：

这种品牌电脑的进价为5000元/台．

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．

23．观察下列三行数：

第一行：

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……

第二行：

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……

第三行：

1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……

（1）第一行数的第8个数为　　，第二行数的第8个数为　　；

（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？

若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；

（3）取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？

若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．

24．化简求值：

求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b-ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣

）2=0．

25．先化简再求值：

2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：

C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为

的形式，其中

，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值

时，n是正数；当原数的绝对值

时，n是负数．

【详解】

120亿个用科学记数法可表示为：

个．

故选C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

的形式，其中

，

为整数，表示时关键要正确确定

的值以及

的值．

2．D

解析：

D

【解析】

【分析】

直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．

【详解】

A．（a+2）2≥0，不合题意；

B．|a﹣1|≥0，不合题意；

C．a+1000，无法确定符号，不合题意；

D．a2+1一定为正数，符合题意．

故选：

D．

【点睛】

此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．

3．无

4．B

解析：

B

【解析】

解：

﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B．

5．C

解析：

C

【解析】

A.5x﹣x=4x，错误；

B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；

C.﹣4b+b=﹣3b，正确；

D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；

故选C．

6．C

解析：

C

【解析】

【分析】

设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．

【详解】

设白色部分的面积为x，

∴a+x=36，b+x=25，

∴a=36-x，b=25-x，

∴a-b=36-x-（25-x）

=11，

故选：

C．

【点睛】

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．

7．C

解析：

C

【解析】

【分析】

时针转动一大格转过的角度是

，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．

【详解】

解：

∵在8：

30时，此时时针与分针相差2.5个大格，

∴此时组成的角的度数为

．

故选：

C．

【点睛】

本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是

，分针转动一小格转过的角度是

，熟记以上内容是解此题的关键．

8．B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据去括号法则：

若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.

【详解】

解：

A、C、D均正确,其中B项应为,

（

﹣3）﹣（

﹣5）＝

﹣3﹣

+5

故错误项选B.

【点睛】

本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.

9．C

解析：

C

【解析】

【分析】

设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．

【详解】

解：

设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

这7个数之和为：

x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由题意得

A、7x=63，解得：

x=9，能求得这7个数；

B、7x=70，解得：

x=10，能求得这7个数；

C、7x=96，解得：

x=

，不能求得这7个数；

D、7x=105，解得：

x=15，能求得这7个数．

故选：

C．

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．

10．B

解析：

B

【解析】

将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得x=

；故选B.

11．D

解析：

D

【解析】

试题分析：

应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．

解：

设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得

120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，

解得t=2，或t=2.5．

答：

经过2小时或2.5小时相距50千米．

故选D．

考点：

一元一次方程的应用．

12．B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．

【详解】

①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；

②若a,b互为相反数,且ab≠0,则

=−1，正确；

③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；

④若a<0，b<0，所以ab−a>0，

则|ab−a|=ab−a，正确；

故选：

B.

【点睛】

此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.

二、填空题

13．n（n+2）﹣1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：

第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×

解析：

[n（n+2）﹣1]．

【解析】

【分析】

仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．

【详解】

观察知：

第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；

第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；

第3图有3×5﹣1=14个黑棋子；

第4图有4×6﹣1=23个黑棋子；

第5图有5×7﹣1=34个黑棋子

…

图n有n（n+2）﹣1个黑棋子．

故答案为：

34；[n（n+2）﹣1]．

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

14．100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润＝售价﹣进价即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：

设这件童装的进价为x元依题意得：

120﹣x＝20x解得：

x＝100故答案为：

1

解析：

100

【解析】

【分析】

设这件童装的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】

解：

设这件童装的进价为x元，

依题意，得：

120﹣x＝20%x，

解得：

x＝100．

故答案为：

100．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

15．两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：

答案为：

两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：

两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键

解析：

两点确定一条直线

【解析】

【分析】

根据直线的公理确定求解．

【详解】

解：

答案为：

两点确定一条直线．

【点睛】

本题考查直线的确定：

两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．

16．元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：

设售货员应标在标签上的价格为x元依据题意70x=90×（1+5）可求得：

x=135故价格应为135元考点：

一元一次方程的应用

解析：

元

【解析】

【分析】

依据题意建立方程求解即可.

【详解】

解：

设售货员应标在标签上的价格为x元，

依据题意70%x=90×（1+5%）

可求得：

x=135，

故价格应为135元．

考点：

一元一次方程的应用．

17．12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：

2x岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：

设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：

2x岁依题意得：

2x-6=3（x-6）解

解析：

12

【解析】

【分析】

设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：

2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．

【详解】

解：

设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：

2x岁，依题意得：

2x-6=3（x-6）

解得：

x=12

∴2x=24

故：

甲现在24岁，乙现在12岁．

故答案为:

24，12

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．

18．36【解析】【分析】根据题意和展开图求出x和A的值然后计算数字综合即可解决【详解】解：

∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2A=14∴数字总和为：

9+3+6+6+14-2=36故答案为3

解析：

36

【解析】

【分析】

根据题意和展开图,求出x和A的值,然后计算数字综合即可解决.

【详解】

解：

∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等

∴

∴x=2,A=14

∴数字总和为：

9+3+6+6+14-2=36,

故答案为36.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面

19．－1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于mn的方程求得mn的值即可求得答案【详解】由题意得：

m-3=0n+2=0解得：

m=3n=-2所以m+2n=3-4=-1故答案为：

-1

解析：

－1

【解析】

【分析】

根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.

【详解】

由题意得：

m-3=0，n+2=0，

解得：

m=3，n=-2，

所以m+2n=3-4=-1，

故答案为：

-1.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知“几个非负数的和为0，那么和每个非负数都为0”是解题的关键.

20．①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形

解析：

①③④

【解析】

【分析】

正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．

【详解】

解：

用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．

所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．

故答案为：

①③④．

【点睛】

本题考查了正方体的截面，注意：

截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．

三、解答题

21．

（1）40；

（2）小明家到西安北站的距离为30千米．

【解析】

【分析】

（1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案；

（2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可．

【详解】

解：

（1）由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，

故答案为：

40；

（2）小明家到西安北站的距离为x千米，

由题意得：

，即

，

解得：

，

答：

小明家到西安北站的距离为30千米．

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程，

22．无

23．

（1）256，﹣254；

（2）存在，这三个数是128，﹣256，512；（3）存在，这三个数为：

﹣1024，﹣1022，﹣512

【解析】

【分析】

（1）由第一行，第二行数的规律得：

第一行的第n个数为：

（﹣1）n+1•2n，第二行的第n个数为：

（﹣1）n+1•2n+2，进而即可求解；

（2）设第一行中连续的三个数为：

x，﹣2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；

（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：

（﹣1）n+1•2n，第二行的第n个数为：

（﹣1）n+1•2n+2，第三行的第n个数为：

（﹣1）n+1•2n﹣1，进而列出关于n的方程，求解即可．

【详解】

（1）∵第一行：

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……

第二行：

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……

∴第一行的第n个数为：

（﹣1）n+1•2n，第二行的第n个数为：

（﹣1）n+1•2n+2，

∴第一行的第8个数为：

（﹣1）8+1•28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8个数为：

﹣256+2=﹣254，

故答案为：

﹣256，﹣254；

（2）存在，理由如下：

设第一行中连续的三个数为：

x，﹣2x，4x，则x+（﹣2x）+4x=384，

解得：

x=128，

∴这三个数是128，﹣256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；

（3）存在，理由如下：

∵第一行：

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……

第二行：

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……

第三行：

1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……

∴第一行的第n个数为：

（﹣1）n+1•2n，第二行的第n个数为：

（﹣1）n+1•2n+2，第三行的第n个数为：

（﹣1）n+1•2n﹣1，

令[（﹣1）n+1•2n]+[（﹣1）n+1•2n+2]+[（﹣1）n+1•2n﹣1]=﹣2558，n为偶数，

解得：

n=10，

∴这三个数为：

﹣1024，﹣1022，﹣512．

【点睛】

本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键．

24．

【解析】

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

【详解】

原式=7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2

=﹣a2b﹣3ab2，

∵|a+2|+（b﹣

）2=0，

∴a+2=0，b﹣

=0，即a=﹣2，b=

，

当a=﹣2，b=

时，原式=﹣2+

=﹣

．

【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值与非负数的性质，解题的关键是熟练的掌握整式的加减-化简求值与非负数的性质.

25．﹣y2﹣2x+2y，-2

【解析】

试题分析：

先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.

试题解析：

2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，

当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣4+6﹣4=﹣2．