初中数学苏科版八年级下册94 矩形菱形正方形 同步练习I卷.docx
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初中数学苏科版八年级下册94矩形菱形正方形同步练习I卷
初中数学苏科版八年级下册9.4矩形、菱形、正方形同步练习(I)卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、基础闯关(共6题;共12分)
1.(2分)下列四边形中,对角线一定不相等的是()
A.正方形
B.矩形
C.等腰梯形
D.直角梯形
2.(2分)如图,菱形ABCD中,∠A=30°,若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在的直线对称,则∠BCE的度数是
A.20°
B.30°
C.45°
D.60°
3.(2分)矩形ABCD中,AB=4,BC=8,矩形CEFG上的点G在CD边,EF=a,CE=2a,连接BD、BF、DF,则△BDF的面积是()
A.32
B.16
C.8
D.16+a2
4.(2分)(2017九上·萍乡期末)将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为()
A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2
5.(2分)(2016九下·重庆期中)顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是()
A.菱形
B.对角线相等的四边形
C.矩形
D.对角线互相垂直的四边形
6.(2分)(2016八下·大石桥期中)矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15cm,较短边的长为()
A.12cm
B.10cm
C.7.5cm
D.5cm
二、填空题(每空4分,共32分)(共7题;共28分)
7.(4分)(2017·东平模拟)如图,在菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB,若NF=NM=2,ME=3,则AN的长度为________.
8.(4分)(2017八下·兴化月考)对角线互相________的平行四边形是菱形.
9.(4分)(2014·苏州)已知正方形ABCD的对角线AC=
,则正方形ABCD的周长为________.
10.(4分)如图,在扇形AOB中,∠AOB=100°,半径OA=9,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕交OA于点C,则弧AD的长等于________.
11.(4分)在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则△ABO的周长为________.
12.(4分)如图,在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在边DC,CB上移动,连接AE和DF交于点P,由于点E,F的移动,使得点P也随之运动.若AD=2,线段CP的最小值是________ .
13.(4分)(2017·广东模拟)如图,菱形ABCD中,∠BCD=120°,AC=5,则菱形ABCD的周长是________.
三、解答题(共44分)(共3题;共32分)
14.(14分)在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)
求证:
四边形BFDE是矩形;
(2)
求证:
四边形BFDE是矩形;
(3)
若CF=3,BF=4,DF=5,求证:
AF平分∠DAB.
(4)
若CF=3,BF=4,DF=5,求证:
AF平分∠DAB.
15.(2分)(2019·永州)如图
(1)如图1,在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AB=6,AD=8,将平行四边形ABCD分割成两部分,然后拼成一个矩形,请画出拼成的矩形,并说明矩形的长和宽.(保留分割线的痕迹)
(2)若将一边长为1的正方形按如图2﹣1所示剪开,恰好能拼成如图2﹣2所示的矩形,则m的值是多少?
(3)四边形ABCD是一个长为7,宽为5的矩形(面积为35),若把它按如图3﹣1所示的方式剪开,分成四部分,重新拼成如图3﹣2所示的图形,得到一个长为9,宽为4的矩形(面积为36).问:
重新拼成的图形的面积为什么会增加?
请说明理由.
16.(16分)如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点F,连接BE,∠F=45°.
(1)求证:
四边形ABCD是矩形;
(2)若AB=14,DE=8,求sin∠AEB的值.
四、能力挑战(满分:
30分)。
(共5题;共24分)
17.(2分)下列命题中,正确的是()
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的平行四边形是矩形
C.两边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
18.(2分)(2018九上·北仑期末)如图所示是一个直角三角形的苗圃,由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成.如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米,则草皮的总面积为()平方米.
A.3
B.9
C.12
D.24
19.(5分)(2019八上·天台期中)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB边中点D到BC边距离为3cm,现在AC边找点E,使BE+ED值最小,则BE+ED的最小值是________cm.
20.(5分)(2017·河南模拟)正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正方形边上的一点.若△PBE是等腰三角形,则腰长为________.
21.(10分)(2016·赤峰)如图,正方形ABCD的边长为3cm,P,Q分别从B,A出发沿BC,AD方向运动,P点的运动速度是1cm/秒,Q点的运动速度是2cm/秒,连接A,P并过Q作QE⊥AP垂足为E.
(1)
求证:
△ABP∽△QEA;
(2)
求证:
△ABP∽△QEA;
(3)
当运动时间t为何值时,△ABP≌△QEA;
(4)
当运动时间t为何值时,△ABP≌△QEA;
(5)
设△QEA的面积为y,用运动时刻t表示△QEA的面积y(不要求考t的取值范围).(提示:
解答
(2)(3)时可不分先后)
(6)
设△QEA的面积为y,用运动时刻t表示△QEA的面积y(不要求考t的取值范围).(提示:
解答
(2)(3)时可不分先后)
参考答案
一、基础闯关(共6题;共12分)
1、答案:
略
2、答案:
略
3、答案:
略
4、答案:
略
5、答案:
略
6、答案:
略
二、填空题(每空4分,共32分)(共7题;共28分)
7、答案:
略
8、答案:
略
9、答案:
略
10、答案:
略
11、答案:
略
12、答案:
略
13、答案:
略
三、解答题(共44分)(共3题;共32分)
14、答案:
略
15、答案:
略
16、答案:
略
四、能力挑战(满分:
30分)。
(共5题;共24分)
17、答案:
略
18、答案:
略
19、答案:
略
20、答案:
略
21、答案:
略
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- 初中数学苏科版八年级下册94 矩形菱形正方形 同步练习I卷 初中 数学 苏科版八 年级 下册 94 矩形 菱形 正方形 同步 练习