不等式及函数对口高考题doc.docx

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不等式及函数对口高考题doc

0（）年2、不等式x2+bx+-<0的解集为空集，则（）

4

A.b<\B・方〉一1或方<1

C.-\1或bv-l

6、已知兀〉y〉l,0

A.%-">B・ax>ay

C•log“x>\ogayD.log¥a>logya

4、在下列函数/（x）=x3（x2+1）,f2（x）=—（q>0,qh1）,f3（x）=x2+x中

a+1

是奇函数的有（）

D.3个

A.0个B・1个C.2个

5、设函数/（x）=l+/-•log2x,则/

（2）=（）

lx丿

A.1

B・一1

C・2

20、函数y=7“+2（"R）的反函数是

25、设函数/（x）=log,（x2-2x-3）o

2

（1）求函数的定义域；

（2）证明函数/（力在（3,+oo）±是单调递减函数。

01年

2、已知QVbvO,那么下列不等式中一定成立的是（）

A・ab<0B.\a\<\b\C・a2丄

ab

11、xeT?

不等式8宀2祗>8-恒成立，则实数°的取值范围是（）

D.

B・ci>—

18、当0

5、若函数/（x）=x2+Z?

x+c,满足/（-1）=/（5）,则/⑴，/

（2）,/'（4）的大小关

系是（）

A./（I）

（2）

（2）

13>在同一直角坐标系中，当。

〉1时，函数y=a~x与y=log“x的图象是（）

22、己知函数f（x）=ax-Ka>0），其反函数广心）的图象过点（8,2）,则

a-

23、已知函数f（x）=1O&）二（%2+2x-3）。

（1）求/（x）的定义域；

（2）若/（兀）》10&2（疋-4）,求兀的取值范围。

02年

1、已知A={xIx>3},B={^2

A・対3

C.{xIx>2}

D.{xIx>3}

4、b

A.a—c>b—dB・a-c

若x>0,则下面式子中最小值等于6的是（r丄32

C・x+——

15、

a+d>b+c

）

D-b+d

14、

A・x+少

B.x2+—

x

D・x+西

已知f（x）=log2（尤一1）在（1，

+°°）是减函数，那么a的取值范圉是（）

B・—ll

20、

22、已知函数心生为奇函数，则m的值等于

D.（2,6）

A.a>l

C・aWR，且a7^0

17、

已知函数y二f（x）的图象过点（1,2）,那么函数f（x+5）的反函数图象一定过点（）

24、（本题满分10分）据市场调查，2001年某食品厂产品的销售量y（公斤）是

时间X（天）的二次函数，时间从这年的第一天开始，1WXW365,第180天的销售量最高，销售量为2500公斤，且第260天的销售量为2100公斤。

（1）写出函数y二f（x）的函数表达式；

（2）如果产品日销售量在900公斤或900公斤以上，那么这一天就盈利，请问这一年中哪些天盈利？

03年

7、下列不等式中，解集为R的是（）

955o

A.兀2+4兀+4>0B.—-1<—C・2x2+x+1>0D.|x-3|>0

2x2x

3、y=且的图象过点（）

A.（2,1）B・（一2,1）C・（0,3）D.（0,-1）

9、在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买2000吨，每吨价格为300元，如果购买3000吨，每吨价格200元，一客户购买400吨，单价应是（）

A.460元B.480元C.560元D.580元

13、若兀+丄=4,Hx>0,y〉0,则log（x+log,的最小值是（）

°22

A.—2B.—3C.~4D.—5

21、若f（x）=2x-2^lga为奇函数，贝Da二

25、（本题满分12分）某公司销售某种产品，刀销售量y吨与销售时间第x个月之间存在函数关系y=/（x）,已知它的反函数是过原点的二次函数，且该公司第1个月的销售量是8吨，第4个月的销售量是16吨。

（1）试求函数关系y=/（x）的表达式；

（2）从第5个月起，由于市场的变化，公司的销售量每个月都比上一个月减少10%,试求第5个月至第8个月的总销售量（精确到0.01吨）

04年

B・{%I—2

D.{x\x<-6^x>-2}

4、不等式|兀+4|>2的解集是（）

A.{x|-6

C・{x\x<>2}

8、。

>0且b>0是">0的（）

A.充要条件

C.充分但不是必要条件

B.必要但不是充分条件

D.以上均不对

6、下列函数为在指定区间内的单调减少函数的是（）

A.y=log|X+lxe（0,4-oo）

5

B.

xe（-oo,+oo）

C•y—2"—2xg（—co，+oo）

D.

xe（-oo,0）

7、方程log3（x2-l）-log3（j;+l）=l的解为

A.4

B・2

C.1

1+V21

~2-

13、函数y=lg（v-l）的图象向右平移一个单位，得到的新图象的函数是

）'二

14、丿=/再@>04工1）的图象必过点

19、（本题满分8分）二次函数尸d+/x+c图彖的顶点为（1,2）,且过点（2,3）,求°、b、c的值。

0y

22、（木题满分12分）设函数=的反函数为y=广心）。

2-x

（1）数列｛%｝满足（n）•an=n,求前〃项和S“；

（2）数列｛仇｝满足®=4“”,求前〃项和7>

25>（本题满分6分）已知函数f（x）=ax,-\-cx+d,a,b,c,d为实数，a,b,c

不全为Oo

（1）试确定一组abc,d的值，使/（劝为偶函数;

（2）试确定一组ci,b,c,d的值，使/（x）为单调函数;

05年

7.若a2-a<0,则下列式子正确的是

A.a2l

4.设偶函数尸f（x）在区间［・4,・1］上是单调增函数，且有最大值尸3,则尸f（x）在区间［1，4］上

A.有最大值f（4）二3B.有最大值f（l）=3

C.有最小值f（4）=-3D.有最小值f（l）=-3

5.观察下图，指出哪个图彖所对应的函数存在反函数

D

ABC

X+1X€[-1,1）

15.已知y二f（x）是以4为周期的函数，且xe[-l,3]时f（x）=J1

—Xg[1,3）lx

则f（2005）=

17.购买手机的A种卡须付“基本月租费”（每月交固定费用）50元，在本地通话时，每分钟另收话费0.4元。

购买B种卡不收“基本月租费”，但在本地通话时，每分钟另收费0.6元，若某人每月手机费用预算为120元，则他应购买种卡才合算。

19.（本题满分8分）已知函数f（x）=ax+b（a>0,aHl）满足f（x+y）=f（x）•f（y）,且f（3）=8o求f（x）

26.（本题满分6分）已知函数y=f（x）的图象过（0,0）和（1,1）两点，

（1）写岀满足条件的一个幕函数；

（2）若y=f（x）不是幕函数，写出两个满足条件的不同函数。

（）6年

4、若函数y=2%+d与y=4-处互为反函数，则的值分别为（）

A.4,-2B.2,-2C.—丄D.--,-8

22

7、已知f（x）=ax,g（x）=log“x（a>0,g工1），若/（*）•g（*）>0,则y二与y=g（x）在同一坐标系内的图象可能是

9、三个数O.6\206jog20.6的大小关系是

A.0.62<206

C.log20.6<206<0.62

B.log20.6<0.62<206

D.0.62

且/（x）在（-00,0）±是减函数，那么

则函数y=f（x+4）的图彖必经过

12、已知函数/（%）在（-00,+00）±是偶函数,f玄）与f（^2—67+1）的大小关系是

B.

D.

A./（-—）>f（a2一a+1）

4

39

C./（--）

4

15、若函数y=f（x）的图象经过点（0-2）,

点

19、（木题满分8分）解不等式:

log2（8-2x-x2）<3

22、（本题满分14分）某公司年初花费72万元购进一台设备，并立即投入使用。

计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。

现已知设备使用后，每年获得的收入为46万元。

（1）若设备使用兀年后的累计盈利额为y万元，试写出y与兀之间的函数关系

式（累计盈利额=累计收入一累计维护费一设备购置费）；

（2）问使用该设备后，从第几年开始盈利（即累计盈利额为正值）？

（3）如果使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：

当年平均盈利额达到最大值时，可折旧按42万元价格岀售该设备；当累计盈利额达到最大值时，可折旧按10万元的价格出售该设备，问哪种处理方案较为合算？

请说明你的理由。

07年

19・（本题满分9分）解不等式：

^<1

1-X

2.已知函数f（x）的定义域为R,则”f（x）为奇函数”是“f（0）=0”

A.充要条件B.必要而不充分条件

C充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

4.若函数f（x）=x2+2（（7+1）x+2在（-8・2）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.（-00,-3]B・[1,4-00）C・[—3,+00）D・（-CO,1]

5.设/（x）=log2U+l）,贝ljy,

（2）=（）

A・iog23B・3C・2D・Iog32

13.函数的定义域为（用区间表示）

22.（本题满分14分）随着人们生活水平的不断提高，私家车也越来越普及.某人购买了一辆值15万元的汽车.每年应交保险费、养路费及消耗汽油费合计12000元，汽车的维修费：

第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元.依此逐年递增（成等

差数列）.若以车的年平均费用最低报废最为合算.

（1）求汽车使用n年时，年平均费用儿（万元）的表达式;

（2）问这种汽车使用多少年报废最为合算？

此时，年平均费用

为多少?

08年

1.已知集合A={x||x-2|<1},B={x\x>2},则AAB=（）

A.{x2

2.x2-l>（）是x-l>0的

A・充要条件

C.充分而非必要条件

B.必要而非充分条件

D.既非充分也非必要条件

4.下列函数在（0,+8）内是单调递减的是（）

91/1、丫-

A.y=x^B.y=——