小学数学必备公式大全.docx
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小学数学必备公式大全
小学数学公式大全
1、长方形的周长=〔长+宽〕×2C=×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2S=〔a+b〕h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径?
=πr
11、长方体的外表积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2
12、长方体的体积=长×宽×高V=abh
13、正方体的外表积=棱长×棱长×6S=6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
16、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积
S=2πr+2πrh=2π
17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh
V=πrh=π
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πrh÷3=π
19、长方体〔正方体、圆柱体〕的体
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2、正方体V:
体积a:
棱长外表积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形
C周长S面积a边长
周长=<长+宽>×2
面积=长×宽
S=ab
4、长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
<1>外表积<长×宽+长×高+宽×高>×2
S=2
<2>体积=长×宽×高
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=<上底+下底>×高÷2
s=×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
<1>周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
<2>面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
<1>侧面积=底面周长×高
<2>外表积=侧面积+底面积×2
<3>体积=底面积×高
〔4〕体积=侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题
<和+差>÷2=大数
<和-差>÷2=小数
和倍问题
和÷<倍数-1>=小数
小数×倍数=大数
<或者和-小数=大数>
差倍问题
差÷<倍数-1>=小数
小数×倍数=大数
<或小数+差=大数>
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×<株数-1>
株距=全长÷<株数-1>
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×<株数+1>
株距=全长÷<株数+1>
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
<盈+亏>÷两次分配量之差=参加分配的份数
<大盈-小盈>÷两次分配量之差=参加分配的份数
<大亏-小亏>÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追与问题
追与距离=速度差×追与时间
追与时间=追与距离÷速度差
速度差=追与距离÷追与时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=<顺流速度+逆流速度>÷2
水流速度=<顺流速度-逆流速度>÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-本钱
利润率=利润÷本钱×100%=<售出价÷本钱-1>×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%<折扣<1>
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×<1-20%>
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月<31天>有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月<30天>的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh
第一局部:
概念1、加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变.2、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3、乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变.4、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5、乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:
〔2+4〕×5=2×5+4×56、除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数,商不变.O除以任何不是O的数都得O.简便乘法:
被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.7、什么叫等式?
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的根本性质:
等式两边同时乘以〔或除以〕一个一样的数,等式仍然成立.8、什么叫方程式?
答:
含有未知数的等式叫方程式.9、什么叫一元一次方程式?
答:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法与计算.即例出代有χ的算式并计算.10、分数:
把单位"1〞平均分成假如干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11、分数的加减法如此:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12、分数大小的比拟:
同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比拟,先通分然后再比拟;假如分子一样,分母大的反而小.13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15、分数除以整数〔0除外〕,等于分数乘以这个整数的倒数.16、真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数.17、假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18、带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19、分数的根本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数〔0除外〕,分数的大小不变.20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21、甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘以乙数的倒数.分数的加、减法如此:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法如此:
用分子的积做分子,用分母的积做分母.22、什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比.如:
2÷5或3:
6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个一样的数〔0除外〕,比值不变.23、什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例.如3:
6=9:
1824、比例的根本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积.25、解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例.如3:
χ=9:
1826、正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值〔也就是商k〕一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如:
y/x=k
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如:
x×y=k
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了.30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数〔除不尽时,通常保存三位小数〕,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.34、最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.〔或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.〕35、互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数.36、最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.37、通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.〔通分用最小公倍数〕38、约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比拟小的分数,叫做约分.〔约分用最大公约数〕39、最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数.41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进展42、约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进展约分.在约分时应注意利用.43、偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.44、质数〔素数〕:
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数〔或素数〕.45、合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.46、利息=本金×利率×……52、什么叫代数?
代数就是用字母代替数.53、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式.如:
3x=ab+c
第二局部:
定义定理一、算术方面1.加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变.2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3.乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变.4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5.乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:
〔2+4〕×5=2×5+4×5.6.除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7.等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的根本性质:
等式两边同时乘以〔或除以〕一个一样的数,等式仍然成立.8.方程式:
含有未知数的等式叫方程式.9.一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法与计算.即例出代有χ的算式并计算.10.分数:
把单位"1〞平均分成假如干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11.分数的加减法如此:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12.分数大小的比拟:
同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比拟,先通分然后再比拟;假如分子一样,分母大的反而小.13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15.分数除以整数〔0除外〕,等于分数乘以这个整数的倒数.16.真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数.17.假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18.带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19.分数的根本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数〔0除外〕,分数的大小不变.20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21.甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘以乙数的倒数.第三局部:
几何体1.正方形正方形的周长=边长×4公式:
C=4a正方形的面积=边长×边长公式:
S=a×a正方体的体积=边长×边长×边长公式:
V=a×a×a2.正方形长方形的周长=〔长+宽〕×2公式:
S=a×b长方体的体积=长×宽×高公式:
V=a×b×h3.三角形三角形的面积=底×高÷2.公式:
S=a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积=底×高公式:
S=a×h5.梯形梯形的面积=<上底+下底>×高÷2公式:
d=2r半径=直径÷2公式:
r=d÷2圆的周长=圆周率×直径公式:
c=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式:
S=πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高.公式:
S=ch=πdh=2πrh圆柱的外表积=底面的周长×高+两头的圆的面积.公式:
S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高.公式:
V=Sh8.圆锥圆锥的总体积=底面积×高×1/3公式:
V=1/3Sh三角形内角和=180度.平行线:
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直:
两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.第四局部:
计算公式数量关系式:
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
******************************************************
和差问题的公式
<和+差>÷2=大数
<和-差>÷2=小数
和倍问题
和÷<倍数-1>=小数
小数×倍数=大数
<或者和-小数=大数>
差倍问题
差÷<倍数-1>=小数
小数×倍数=大数
<或小数+差=大数>
******************************************************
植树问题:
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×<株数-1>
株距=全长÷<株数-1>
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×<株数+1>
株距=全长÷<株数+1>
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
******************************************************
盈亏问题
<盈+亏>÷两次分配量之差=参加分配的份数
<大盈-小盈>÷两次分配量之差=参加分配的份数
<大亏-小亏>÷两次分配量之差=参加分配的份数
******************************************************
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
******************************************************
追与问题
追与距离=速度差×追与时间
追与时间=追与距离÷速度差
速度差=追与距离÷追与时间
******************************************************
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=<顺流速度+逆流速度>÷2
水流速度=<顺流速度-逆流速度>÷2
******************************************************
浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
******************************************************
利润与折扣问题:
利润=售出价-本钱
利润率=利润÷本钱×100%=<售出价÷本钱-1>×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%<折扣<1>
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×<1-20%>
******************************************************
面积,体积换算
<1>1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
<2>1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
<3>1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
<5>1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
******************************************************
重量换算:
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
******************************************************
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
******************************************************
时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月
大月<31天>有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月<30天>的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
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