七年级数学上册单元测试题及答案全套冀教版.docx

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七年级数学上册单元测试题及答案全套冀教版

七年级数学上册单元测试题及答案全套（冀教版）

（试题顺序：

13524单元试题+期末，共6套）

第一章达标检测卷

（120分，90分钟）

题号

一

二

三

总分

得分

、选择题（每题3分，共48分）

1．如果用＋0.02克表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于标准质量

D．＋0.04克

0.02克记作（）

A．＋0.02克B．－0.02克C．0克

2．计算（－3）＋4的结果是（）

A．－7B．－1C．1D．7

3．下列各式中，成立的是（）A．2＝（－2）2B．2＝（－2）3C．－2＝|－2|D．（－2）3＝|（－2）3|4．（－2）3的相反数是（）

11

A．－6B．8C．－6D.8

5．计算－47－6的结果，A种型号计算器的按键顺序是（）

A.（－）47－6B.（－）47－6＝

C.（－）yx47－6D.（－）4yx7－6＝

A．－1.5B．1.5C．－2.4D．2.4

1

7．若某数的绝对值是2，则这个数的立方是（）

C．a－b＝0D．a－b>0

|b|＝2，且a

（第11题）

12．杨梅开始采摘啦！

每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，

13．下列说法中正确的是（）

A．两个数的和必定大于每一个加数

B．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数

C．两个数的差一定小于被减数

D．0减去任何数，仍得这个数

1

14．一个正整数a，与其倒数1a，相反数－a比较大小关系正确的是

1111

A．－a<≤aB．－a<a>－aD．－a≤a≤

aaaa

x2015

15．若x，y为有理数，且|x＋2|＋（y－2）2＝0，则y的值为（

A．1B．－1C．2015D．－2015

16．观察下列算式，用你所发现的规律得出22016的个位数字是（

21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256⋯⋯

A．2B．4C．6D．8

二、填空题（每题3分，共12分）

17．－3的倒数是；|－3|＝．

18．平方等于它本身的数是；立方等于它本身的数是；一个数的平方等于它的立

方，这个数是．

19．定义新运算：

对任意有理数a、b，都有a?

b＝a2－b，例如3?

2＝32－2＝7，那么2?

1＝

1234

20有一列数：

－1，2，－3，4，⋯，那么第7个数是，第n个数是．

251017

三、解答题（22题20分，24题8分，25，26题每题10分，其余每题6分，共60分）

21．在如图所示的数轴上表示下列各数对应的点，并按从小到大的顺序把这些数用“<”连接起来．

1

3．5，－3.5，0，2，－2，－3，0.5.

（第21题）

22．计算：

（1）－5－（－3）＋（－4）－［－（－2）］；

（2）－14＋－121－83＋172×（－24）；

－（－1）1000－2.45×8＋2.55×（－8）．

23．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求a＋a＋b＋bc＋m2－cd的值．

212

24．已知有理数a、b满足ab2<0，a＋b>0，且|a|＝2，|b|＝3，求a－3＋（b－1）2的值．

25．一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下（单位：

km）：

＋18，－15，＋36，－48，－3.

（1）上午停工时，小张在上午出发地点的什么位置上？

（2）若货车的耗油量为0.3L/km，则这天上午该货车共耗油多少升？

26．观察下列各式：

11

－1×21＝－1＋21；

1×1＝－1＋1

×＝－＋

2323

－1×1＝－1＋1；

3434

（1）你发现的规律是（用含n的式子表示）；

（2）用以上规律计算：

－1×12＋－12×13＋－31×14＋⋯＋－20117×20118.

答案

一、1.B2.C3.A4.B5.D6.C

7．C8.A9.B10.A11.B12.C

13．B14.A15.B

16．C解析：

四位数为一组，将2016除以4，若余数为1，则末位数字为2；若余数为2，则末位数字为4；若余数为3，则末位数字为8；若余数为0，则末位数字为6.因为2016除以4余数为0，所以22016的末位数字是6.故选C.

1

二、17.－；3

3

18．0，1；0，±1；0，1

19．3

21.解：

数轴上表示略．

－3.5<－2<－13<0<0.5<2<3.5.

22．解：

（1）原式＝－5＋3－4－2＝－8.

（2）原式＝－1＋－32×（－24）＋－83×（－24）＋172×（－24）＝－1＋36＋9－14＝30.

（3）原式＝－36×4－9×－27×3＝－81＋8＝－73.

（4）原式＝1－1＋（－2.45－2.55）×8＝－40.

2

23．解：

由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以a＋b＋m2－cd＝0＋4－1＝0＋4－1＝3.

a＋b＋c0＋c

24．解：

由ab2<0，知a<0；因为a＋b>0，所以b>0.又因为|a|＝2，|b|＝3，所以a＝－2，b＝3.

121271所以a－3＋（b－1）2＝－2－3＋（3－1）2＝73＋4＝631.

25．解：

（1）18－15＋36－48－3＝－12（km），由题意知向南为正，故他在上午出发地点的北边，距出发地点12km.

答：

小张在上午出发地点的北边，距出发地点12km.

（2）18＋15＋36＋48＋3＝120（km），共耗油：

120×0.3＝36（L）．

答：

这天上午该货车共耗油36升．

第三章达标检测卷

（120分，90分钟）

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每题3分，共48分）1．下列各式中，符合代数式书写格式规定的是（）

4

A．（a＋b）÷cB．a－bcmC．m·3D.3x

3

2．下列各式中，代数式的个数是（）

111

①；②26＋38；③ab＝ba；④；⑤2a－1；⑥a；⑦（a2－b2）；⑧5n＋2.

2x＋y2

A．5B．6C．7D．83．下列语句中不正确的是（）A．0是代数式B．a是代数式

11

C．x的3倍与y的14的差表示为3x－41yD．S＝πr2是代数式4．若代数式x＋3的值是2，则x等于（）

A．1B．－1C．5D．－5

5．代数式a2－5b2用语言叙述正确的是（）

A．a与5b的平方差B．a的平方减5后乘b的平方

C．a的平方与b的平方的5倍的差D．a与5b的差的平方

1

6．若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则代数式2（x＋y）＋3ab的值为（）

1

A．33B．0C．3D．无法计算

1234

7．观察下列数：

1，2，3，4，⋯，根据规律推算：

第8个数应为（）

24816

A.8B.8C.4D.8

A.24B.128C.1024D.2568．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入

1

2

3

4

5

输出

1

2

3

4

5

2

5

10

17

26

那么，当输入的数据为8时，输出的数据是（）

A.8B.8C.8D.8

A.61B.63C.65D.67

9．在一定条件下，若物体运动的路程s（m）与时间t（s）的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4s时，该物

体所经过的路程为（）

A．28mB．58mC．68mD．88m

10．当x的值分别取3和－3时，代数式－x4＋2x2－3的值（）

A．互为相反数B．互为倒数

C．相等D．以上都不对

11

11．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝1＋1，根据这个规则，计算2☆3的值是（）

ab

51

A.B.C．5D．6

65

12．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需（）元．

A．mx＋nyB．（m＋n）（x＋y）C．nx＋myD．mn（x＋y）

13．当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别是M，N，则M，N之间的关系为（）

A．M>NB．M＝N

C．M

14．一个长方形的周长是45cm，一条边的长是acm，这个长方形的面积为（）cm2.

（第16题）

子被剪为（）

二、填空题（每题3分，共12分）

17．若a2＋a＝0，则2a2＋2a＋2017的值为．

18．工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方式告诉同伴所需蜜蜂的只数，若画了x个圈则需

要（10x－1）只蜜蜂，若一天工蜂画了5个圈，它表示需要只蜜蜂去采蜜．

222

19．根据以下等式：

1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32⋯⋯

探究：

对于正整数n（n≥4），1＋2＋⋯＋（n－1）＋n＋（n－1）＋⋯＋2＋1＝．

20．如图是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．

三、解答题（21，22题每题8分，其余每题11分，共60分）21．求代数式的值．

（1）（a＋2）（a－2）＋a（1－a），其中a＝5；

（2）（m－n）2－2m＋2n，其中m－n＝－1.

22．果子成熟后由树上落到地面，它落下时离地面的高度与经过的时间有如下表所示的关系：

时间t/秒

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

高度h/米

5×0.25

5×0.36

5×0.49

5×0.64

5×0.81

试写出用t表示h的关系式．如果果子经过0.72秒落到地上，那么该果子开始落下时离地面的高度

是多少米？

（精确到0.01米）

y的值为－2时的输出结果．

（第23题）

24．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆形，下半部分是长方形．

（1）请你求出制造窗框所需材料的总长（图中所有黑线的长度和）；

（2）当x＝1.2，y＝1.8时，求所需材料的总长（π≈3.14，结果保留一位小数）．

25．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（A）计时制：

0.05元/min，（B）包月制：

50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种方式都要加收通信费0.02元/min.

（1）小明某月上网的时间为xh，请你写出两种收费方式下，小明应该支付的费用；

（2）若小明一个月内上网的时间为20h，你认为采用哪种方式比较合算？

26．

（1）当a＝2，b＝3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，（a－b）2的值．

（2）当a＝－5，b＝－3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，（a－b）2的值．

（3）观察

（1）

（2）中代数式的值，发现a2－2ab＋b2与（a－b）2有何关系？

（4）利用你发现的规律，求12.572－2×12.57×2.57＋2.572的值．

答案

a＋b

、1.D解析：

（a＋b）÷c应写成；

c

a－bcm应写成（a－b）cm；m·3应写成3m.

2C3.D4.B5.C6.C7.D

8C9.D10.C11.A12.A13.C

14D

16C

二、17.201718.49

19n2

20（2n＋1）

三、21.解：

（1）当a＝5时，原式＝（5＋2）×（5－2）＋5×（1－5）＝7×3＋5×（－4）＝21－20＝1.

（2）原式＝（m－n）2－2（m－n），当m－n＝－1时，原式＝（－1）2－2×（－1）＝1＋2＝3.

22．解：

h＝5t2，当t＝0.72秒时，h＝5×0.722≈2.59（米）．

故该果子开始落下时离地面的高度约是2.59米．

12

23．解：

由数值转换机的示意图可得输出结果的表达式为21（2x＋y2）．

1

当x＝31，y＝－2时，12（2x＋y2）＝12×[2×13＋（－2）2]＝73.

24．解：

（1）制造窗框所需材料的总长为4y＋2x＋2x＋3x＋πx＝4y＋7x＋πx（m）．

（2）当x＝1.2，y＝1.8时，4y＋7x＋πx≈4×1.8＋7×1.2＋3.14×1.2≈19.4.所以所需材料的总长约为19.4m.

解析：

正确列出代数式是解题的关键，本题运用了数形结合思想，可从图形特征入手，列出代数式．

25．解：

（1）0.05元/min＝3元/h，0.02元/min＝1.2元/h.计时制每月收费：

3x＋1.2x＝4.2x（元）；

包月制每月收费：

（50＋1.2x）元．

（2）当x＝20时，计时制每月收费4.2×20＝84（元），包月制每月收费50＋1.2×20＝74（元）．因为84>74，所以若小明一个月内上网的时间为20h时，他采用包月制比较合算．

解析：

代数式的应用包括根据实际问题列代数式和求代数式的值，需先审清题意，找出题中的数量关系，再列出代数式，最后代入求值．

26．解：

（1）当a＝2，b＝3时，a2－2ab＋b2＝1，（a－b）2＝1.

（2）当a＝－5，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4，（a－b）2＝4.

222

（3）由

（1）

（2）可得a2－2ab＋b2＝（a－b）2.

（4）由（3）中规律，可得12.572－2×12.57×2.57＋2.572＝（12.57－2.57）2＝100.

第五章达标检测卷

（120分，90分钟）

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每题3分，共48分）

2

D．x2＋1＝2x

1．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．2x＝1B.1x－2＝0C．2x－y＝5

2．下列等式变形正确的是（）

A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若ax＝ay，则x＝y

C．若a＝b，则ac＝bcD．若b＝d，则b＝dac

1

3．下列方程中，解为21的是（）

1

A.2x－1＝0B．5（m－1）＋2＝m＋2

3x－2＝4（x－1）D．3（y－1）＝y－2

了（

A．

128

8D．－9

已知x＋y＋2（－x－y＋1）＝3（1－y－x）－4（y＋x－1），则x＋y等于（

10．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x人，则可列方程为（）

11

A．2x＝2x＋3B．2x＝2（x＋8）＋3

C．2x－8＝12x＋3D．2x－8＝21（x＋8）＋3

11．已知关于x的方程2x－3＝m3＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是（）

A．－6B．－12C．－6或－12D．任何数

12．轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为xkm，则列出的方

程正确的是（）

A．（20＋4）x＋（20－4）x＝5B．20x＋4x＝5

xxxx

C.20＋4＝5D.20＋4＋20－4＝5

13．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛

10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜（）

A．5场B．6场C．7场D．8场

14．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：

①6x＋4x＝400；②（6＋4）x＝400；③400－6x＝4x；④6x－4x＝400.其中正确的方程有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

15．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为何？

（）

（第15题）

231363

A.B.C．42D．4448

16．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：

“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：

“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？

（）

A．38B．39C．40D．41

二、填空题（每题3分，共12分）

17．方程2x－1＝0的解是．

18．已知关于x的方程（k－2）x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为．

19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共587人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋

纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，则可列方程为．

20．某商店将彩电按进价提高40%标价，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电

仍可获得利润240元，则每台彩电的进价是元．

三、解答题（21题24分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分）

21．解下列方程．

111－x2x－1

（1）2x－2＝－2x＋2；

（2）2＋3＝1；

1

15立方

22．已知x＝1是方程2－3（a－x）＝2x的解，求关于y的方程a（y－5）－2＝a（2y－3）的解．

23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：

如果一户每月用水量不超过米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米

1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的

用水量．

24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天

完成，否则每超过一天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．

（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？

为什么？

（2）现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？

为什么？

25．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W（0.009kW）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40W（即0.04kW）的白炽灯，售价18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800h．已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．

（1）设照明时间是xh，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用．（注：

费用＝灯的售价＋电费）

（2）小明想在这两种灯中选购一盏．

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？

②试用特殊值判断：

照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？

照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？

答案

一、1.A2.C3.D4.D

5．D6.C7.C

8．D解析：

解方程5y＋3＝0，得y＝－53，将y＝－53代入5y＋3k＝27，得5×－35＋3k＝27，解得k＝10.

9．D10.D11.C12.D13.B

14．C15.C16.B

1

二、17.x＝118.0

2

19．2x＋56＝587－x

20．2000

11

三、21.解：

（1）移项，得2x＋2x＝2＋2.

合并同类项，得25x＝52.

系数化为1，得x＝1.

（2）去分母，得3（1－x）＋2（2x－1）＝6.

去括号，得3－3x＋4x－2＝6.移项、合并同类项，得x＝5.

10（x－1）10（x＋2）

（3）原方程可化为3－5＝1.2.

去分母，得50（x－1）－30（x＋2）＝18.

去括号，得50x－50－30x－60＝18.

移项、合并同类项，得20x＝128.

系数化为1，得x＝.

5

112

（4）去中括号，得2x－2x＋4（x－1）＝3（x－1）．即32x＝152（x－1）．

去小括号，得23x＝152x－152.移项、合并同类项，得1123x＝－152.

11

22．解：

将x＝1代入方程2－3（a－x）＝2x，得2－3（a－1）＝2，

解得a＝1，再把a＝1代入方程a（y－5）－2＝a（2y－3），得y－5－2＝2y－3，解得y＝－4.

23．解：

若该户一月份用水量为15立方米，则需支付水费15×（1.8＋1）＝42（元），而42<58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米，设该户一月份用水量为x立方米，则有42＋（2.3＋1）（x－15）＝58.5，解得x＝20.

答：

该户一月份用水量为20立方米．

xx

24．解：

（1）设两人