人教版七年级数学下册84三元一次方程组的解法复习巩固练习含答案.docx
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人教版七年级数学下册84三元一次方程组的解法复习巩固练习含答案
人教版七年级数学下册:
8.4三元一次方程组的解法复习稳固练习〔含答案〕
、选择题
1假设x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么x+y+z的值为()
A.—2B.2C.-1
x+y=—1,
6•三元一次方程组x+z=0,的解是〔〕
y+z=1
x=-1
x=1
ay=1
z=0
By=0
z=-1
x=0
x=-1
Cy=1
z=-1
Dy=0z=1
3?
?
-?
?
+?
?
=4①,
7.解方程组
2?
?
+3?
?
?
?
=12②,时,第一次消去未知数的最正确方法是()
{?
?
+?
?
+?
?
=6③
A加减法消去x,将①-③X3与②-③X2
B.加减法消去y,将①+③与①X3+②
C.加减法消去z,将①+②与③+②
D.代入法消去x,y,z中的任何一个
8.一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客居住,某旅行团24人准备同时租用这
三间客房共8间,且每个客房都住满,那么租房方案有()
A.4种B.3种C.2种D.1种9.方程x+y+z=7的正整数解有()
A.10组B.12组
D.16组
C.15组
10.为了奖励进步较大的学生,某班决定购置甲、乙、丙三种钢笔作为奖品,其单价分别为
4元、5元、6元,购置这些钢笔需要花60元;经过协商,每种钢笔单价下降1元,结果只
花了48元,那么甲种钢笔可能购置().
A.11支B.9支C.7支D.5支
、填空题
11•一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、
十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.那么这个三位数是.
12.如果方程组{?
二?
?
:
的解是方程
2?
?
?
?
=5
13.xy
2
yz
xz
2
3
4
—?
?
C?
?
+
14{-2■■{2?
?
3?
?
3?
?
?
0,o那么a:
b:
c=
2x-3y+a=5的解,那么a的值是
贝Hx+2y+z=•
15.方程x+2y+3z=14(xvyvz)的正整数解是
16.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个,那么应该安排_名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套三、解答题
17.解方程组:
x2yz
3x
2y
5z
2
(1)3x
2y1
(2)x
2y
z6
2x
1
yz2
4x
2y
7z
30
18.假设1x+2y—5|+(2y+3z—13)2+3z+x—10=0,试求x,y,z的值.
19.某农场300名职工耕种51公顷土地,方案种植水稻、棉花和蔬菜,种植农作物每公顷
所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表
农作物
每公顷需劳
每公顷需投入的
品种
动力
设备资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
才能使所有职
该农场方案在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积
工有工作,而且投入的资金正好够用?
20.小明从家到学校的路程为3.3千米,其中有一段上坡路、平路和下坡路•如果保持上坡
路每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡路每小时行5千米,那么小明从家到学校用一个小时,从学校到家要44分钟,求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米?
21.为确保信息平安,在传输时往往需加密,发送方发出一组密码a,b,c时,那么接收方对
应收到的密码为A,B,C.双方约定:
A=2a—b,B=2b,C=b+c,例如发出1,2,3,那么收到0,4,5.
(1)当发送方发出一组密码为2,3,5时,那么接收方收到的密码是多少?
(2)当接收方收到一组密码2,8,11时,那么发送方发出的密码是多少?
22.请阅读下面对话,并解答问题:
一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊,小店老板说:
我经销A,B两种商品A,B两种商品的进
货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元,B商品零售价比进货单价的2倍少1元,
按零售价购置A商品3件和B商品2件,共19元•你知道AB两种商品的进货单价各多少元吗?
小明想了想很快答复了小店老板的问题.并给小店老板出了个问题:
上次我去逛超市,买
甲、乙、丙三样商品,拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我共8元,我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件,你知道我那天带了多少钱吗?
小店老板晕了,叹道:
这我哪知呀!
后生可畏,后生可畏啊!
问题:
(1)你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?
请写出求解过程.
(2)小明给老板的问题真的不能解决吗?
假设能解,请写出求解过程.
参考答案
、选择题
1假设x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么x+y+z的值为〔D〕
A.
x+2y=k,
2x+y=1的解满足x+y=3,那么k的值为〔B〕
A.
10
B.8
C.2
D.-8
3.以下方程组中
是三元一次方程组的是(A)
?
?
=1
A.{?
?
=2
?
?
?
?
=3
?
?
+?
?
=2
B.{?
?
+?
?
=1
?
?
+?
?
=3
?
?
?
+?
?
?
=D.{?
?
+?
?
?
=?
?
?
?
+?
?
?
=
4?
?
-3?
?
=7
C.{5?
?
-2?
?
=142?
?
-2?
?
=4
3x—y+2z=3,
4.观察方程组
2x+y—4z=11,
的系数特点,假设要使求解简便,消元的方法应选取
7x+y—5z=1
〔B〕
A.先消去x
B.先消去y
C.先消去z
D.以上说法都不对
5.
的值为〔B〕
关于x,y的方程组X2yaa的解是方程3x+2y=10的解,那么a
A.—2B.2C.-1
x+y=-1,
6.三元一次方程组x+z=0,的解是〔D〕
y+z=1
x=-1
Ay=1
z=0
x=0
Cy=1
z=-1
x=1
By=0
z=-1
x=-1
D.y=0
z=1
3?
?
-?
?
+?
?
=4①,
7.解方程组2?
?
+3?
?
?
?
=12②,时,第一次消去未知数的最正确方法是
{?
?
+?
?
+?
?
=6③
(C)
A加减法消去X,将①-③X3与②-③X2
B.加减法消去y,将①+③与①X3+②
C.加减法消去z,将①+②与③+②
D.代入法消去x,y,z中的任何一个
8.一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客居住,某旅行团三间客房共8间,且每个客房都住满,那么租房方案有〔B〕
24人准备同时租用这
A.4种B.3种C.2种D.1种
9.方程x+y+z=7的正整数解有〔C〕
A.10组
B.12组
C.
D.16组
15组
10•为了奖励进步较大的学生,某班决定购置甲、乙、丙三种钢笔作为奖品,其单价分别为
4元、5元、6元,购置这些钢笔需要花60元;经过协商,每种钢笔单价下降1元,结果只
花了48元,那么甲种钢笔可能购置〔D〕.
A.11支B•9支C•7支D•5支二、填空题
11•一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、
十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.那么这个三位数是275.
12.如果方程组{?
二〜的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是-10
2?
?
?
?
=5
14.
c=1:
2:
1
{?
?
2?
?
3?
?
=0
2?
?
3?
?
4?
?
=0,
x1
15.方程x+2y+3z=14(xvyvz)的正整数解是y2
z3
16.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1
个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个,那么应该安排120
名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套
三、解答题
17.解方程组:
x
2yz
3x
2y
5z
2
(1)3x
2y1
(2)x
2y
z6
1
4x
2y
7z
30
2x
yz
2
x2yz①
解:
(1)3x2y1②
2xy
z1③
由①得:
x2yz
④,
将④代入②③,整理得:
8y3z
3yz
1
1,解得:
2
1y
2,
z1
代入④得:
x0,
x0,
所以,原方程组的解是
1
y2,
z1.
3x2y5z2①
(2)x2yz6②
4x
2y
7z
30
③
由①+②得:
4x
4z
8,
即xz2
④,
由②+③得:
5x
8z
36
⑤,
由④X5—⑤,整理
里得:
z
2,
将z2代
入④,
解得:
x4,
将x4,z2代入①,解得y0,
x4,
所以,原方程组的解是y0,
z2.
18.假设1x+2y~5|+(2y+3z—13)2+3z+x—10=0,试求x,y,z的值.
x+2y—5=0,x=1,
解:
由题意,得2y+3z—13=°,解得y=2,3z+x—10=0.z=3.
19.某农场300名职工耕种51公顷土地,方案种植水稻、棉花和蔬菜,种植农作物每公顷
所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:
农作物
每公顷需劳
每公顷需投入的
品种
动力
设备资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
该农场方案在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职
工有工作,而且投入的资金正好够用?
解:
设种植水稻x公顷,棉花y公顷,蔬菜为z公顷,
?
?
+?
?
+2?
?
=67,?
?
=15,
由题意得{4?
?
+8?
?
+5?
?
=300,解得{?
?
=20,
?
?
+?
?
+?
?
=51,?
?
=16
答:
种植水稻15公顷,棉花20公顷,蔬菜16公顷.
20.小明从家到学校的路程为3.3千米,其中有一段上坡路、平路和下坡路•如果保持上坡
路每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡路每小时行5千米,那么小明从家到学校用一个小时,从学校到家要44分钟,求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米?
解:
设去学校时上坡路是x千米,平路是y千米,下坡路是z千米.依题意得
x+y+z=3.3,
答:
上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米.
21•为确保信息平安,在传输时往往需加密,发送方发出一组密码a,b,c时,那么接收方对
应收到的密码为A,B,C.双方约定:
A=2a—b,B=2b,C=b+c,例如发出1,2,3,那么收
到0,4,5.
(1)当发送方发出一组密码为2,3,5时,那么接收方收到的密码是多少?
(2)当接收方收到一组密码2,8,11时,那么发送方发出的密码是多少?
A=2X2—3,
解:
(1)由题意得B=2X3,
C=3+5,
解得A=1,B=6,C=8.
答:
接收方收到的密码是1,6,8.
2a—b=2,a=3,
(2)由题意得2b=8,解得b=4,
b+c=11.c=7.
答:
发送方发出的密码是3,4,7.
22.请阅读下面对话,并解答问题:
一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊,小店老板说:
我经销A,B两种商品A,B两种商品的进
货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元,B商品零售价比进货单价的2倍少1元,
按零售价购置A商品3件和B商品2件,共19元.你知道AB两种商品的进货单价各多少元吗?
小明想了想很快答复了小店老板的问题.并给小店老板出了个问题:
上次我去逛超市,买
甲、乙、丙三样商品,拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我共8元,
我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,
你知道我那天带了多少
可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件钱吗?
小店老板晕了,叹道:
这我哪知呀!
后生可畏,后生可畏啊!
问题:
(1)你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?
请写出求解过程
(2)小明给老板的问题真的不能解决吗?
假设能解,请写出求解过程解:
(1)设A商品进货单价为x元,B商品进货单价为y元,
?
?
+?
?
=5,根据题意得{3(?
?
+1)+2(2?
?
-1)=19
00-9
解得{?
?
?
?
==32,.
答:
A,B两种商品的进货单价分别为2元、3元.
(2)设甲商品售价为a元,乙商品售价为b元,丙商品售价为c元,
8,①
6,②
4?
?
+7?
?
+?
?
=根据题意得{2?
?
+3?
?
+?
?
=
1-②得2a+4b=2,那么a+2b=1,③
2-③得a+b+c=5.
答:
小明那天带了5元钱.
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