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河南省各地市经济指标综合评价
农业大学
本科生毕业论文〔设计〕
题目省各地市经济指标综合评价
学院信息与管理科学学院
专业班级信息与计算科学2021级2班
学生武冬冬〔1210110057〕
指导教师何春花
撰写日期:
二○一六年五月二十三日
摘要…………………………………………………………………………………3
1引言………………………………………………………………………………3
2省区域经济开展状况………………………………………………………4
3建立评价指标体系………………………………………………………………4
4主成分分析………………………………………………………………………6
5计算结果及分析…………………………………………………………………8
6方法评价………………………………………………………………………11
7完毕语…………………………………………………………………………12
参考文献…………………………………………………………………………12
致………………………………………………………………………………13
省各地市经济指标综合评价
武冬冬
信息与管理科学学院信息与计算科学专业
摘要:
本文通过查阅?
统计年鉴2021?
,找出省18个地级市的相关经济指标数据,运用主成分分析法对它们的经济水平进展综合排名及评价分析,按照经济开展水平划分4个等级并对各个等级所在城市评价分析。
在认识各个城市开展水平存在差异的根底上提出可行性建议。
关键词:
主成分分析;区域经济;省
prehensiveevaluationoftheeconomicindicatorsofthecitiesofHenanProvince
Abstract:
Thispaperbyconsultingthelatestdatafromthestatisticalyearbookof2021inHenanprovince,findsomerelevanteconomicindexsofeighteenprefecturelevelcitiesinHenanprovinceandulilizePrincipalponentanalysissoastoparetheirprehensiverankingandmakeanalysisaccordingtothelevelofeconomicdevelopment,anddividedtheminto4ranksbytheireconomiclevels,toputforwardseveralpracticablesuggestionsbythedifferencesoftheireconomicdevelopment.
Keywords:
Principalponentanalysis;Regionaleconomy;HenanProvince
1引言
一般情况下对于多指标系统的综合评价是比拟困难的,指标选择过少那么不能充分反映系统提供的信息,指标选择的过多那么如何对各指标进展合理客观的加权是一件很有挑战性的事情,严重增加课题的复杂性。
各个指标的权重应该依据该指标的重要性进展加权,如果主观的给各指标进展加权,那么必定会影响最终的综合评价结果。
所以我们要用降维的方法来减少变量个数,但又不能损失太多原始信息,现实中上我们研究的某个系统的各个变量之间是有一定的联系的,当两个变量间存在相关关系时,最终的综合评价结果难免会出现信息重合的现象。
而主成分分析的方法能很好的解决这个问题,主成分法是用降维的方法,尽可能少的新的变量,且这些变量间没有相关性。
这样既可以减少变量降低课题难度,而且这些新的变量可以反映原始变量的大局部信息。
本文运用主成分分析的方法,通过spss19软件进展原始数据分析,对省2021年18个地级市的经济开展水平进展综合排名及评价分析。
2省区域经济开展状况
2021年,省18个地级市结合自己的实际情况充分发挥地方特色优势积极寻找自己的经济增长点,并取得良好效果。
18个地级市不管是在经济总量上还是在人均经济水平上成就显著,但是地域不平衡现象依然存在。
依据当年价格计算,2021年省所有地级市中市生产总值排名第一。
总额为6776.99亿元,济源市排名最后,生产总值为480.46亿元。
市的人均生产总值最高72992元,人均生产总值最低的是市22625元。
2021年省存款余额22417.16亿元,比2021年存款余额20232.12亿元增加了10.8%。
市是年底存款余额最高城市,总额为4839.26亿元,相比2021的年底存款余额4475.32亿元,增长8.13%,低于全省平均水平。
济源市的年底存款余额最低,总额为175.39亿元,同比2021年年底存款余额153.99亿元,增长13.9%,比全省平均水平略高。
2021年全省平均工资42179元,市以平均工资48738元在全省排名第一,远远高于全省平均工资。
排名第18的地级市是市35949元,低于全省平均水平。
各地市人均可支配收入最高的是市29095元,排名第18的是市19742元,两地区差异显著。
2021年省全省农林牧渔业产值7549.11亿元,市排名第一总产值为826.88亿元,济源市以36.76亿元排名第18,两者存在巨大差异。
2021年社会固定资产投资共计30782.17亿元,各地市排名第一的是市5355.32亿元,排名第18的是济源市417.33亿元。
2021年公共财政预算收入2739.26亿元,市以833.88亿元的财政收入排名第一,排名第18的是济源市38.41亿元。
由上述8个指标来看,市各项指标排名比拟靠前,济源市各项指标排名比拟靠后。
由此可见2021年省18个地级市区域经济开展水平存在不平衡的现象,如何减少这种差距走向共同富裕的道路是我们的共同目标。
当然上述指标大局部都没考虑人口的因素,人口较少的地区经济总量不占优势。
3建立评价指标体系
主成分分析法是用降维的方法,将多个存在相关性的指标重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原始指标。
在对经济领域的研究中,我们往往需要选择多个指标进展统计分析,多指标的研究分析往往会加大课题难度,指标太少而不能反映系统的大局部信息。
所以用主成分分析的方法能很好的解决这个经济评价难题。
主成分分析可以去掉重复的信息而使分析计算变得简单。
用主成分分析的方法可以保存原始数据的大局部信息,这样使研究过程变得简单而分析结果与真实情况保相似。
研究某个地区的经济开展水平,不能把现有指标都考虑在,也不能只考虑某个单一指标。
本文选取8个经济指标,拟形成一个指标体系,从而做出全面评价。
:
GDP总量,
:
人均GDP,
:
年底存款余额,
:
平均工资,
:
可支配收入,
:
农林牧渔业产值,
:
固定资产投资,
:
税收。
详见表1
表12021年省18地市的主要经济指标
地区
GDP总量(亿元)
人均GDP〔元〕
年底存款余额〔亿元〕
平均工资〔元〕
可支配收入〔元〕
农林牧渔业产值〔亿元〕
固定资产投资〔亿元〕
税收〔亿元〕
市
6776.99
72992
4839.26
48738
29095
269.88
5355.32
833.88
市
1492.06
32454
855.91
39272
21467
521.18
1169.55
96.19
市
3284.57
49417
1784.93
43646
26974
432.51
3026.48
260.26
市
1637.17
33016
1090.58
43565
24393
305.21
1476.93
130.72
市
1791.81
35210
1208.73
38343
25172
367.1
1609.17
130.26
市
682.2
42550
279.58
37186
23113
120.35
598.68
47.11
市
1917.81
33696
1206.6
37696
23983
387.96
1885.22
139.13
市
1844.31
52421
794.5
39428
23977
246.18
1653.7
105.57
市
1253.61
34895
764.25
41216
23767
279.52
1137.31
70.4
市
2087.23
48471
959.8
41310
23753
336.4
1676.34
125.22
市
941.16
36366
494.85
38304
23281
194.22
794.7
62.86
市
1240.06
55260
582.52
43637
22739
193.23
1339.11
92.45
市
2675.57
26650
1777.19
40650
23711
818.37
2575.8
141.02
市
1697.64
23359
1233.2
39866
22274
674.76
1548.78
100.75
市
1757.34
27490
1488.43
38421
21060
758.82
1792.53
80.33
市
1989.75
22625
1496.03
39277
19742
826.88
1473.12
90.95
市
1691.3
24461
1381.17
35949
21320
721.81
1284.67
85.65
济源市
480.46
66777
175.39
40404
25219
36.76
417.33
38.41
主成分的计算是从原始数据的协方差矩阵开场的,然而原始数据中不同的指标一般有不同的单位,有的指标的单位存在相当大的数量级差异。
所以最终计算结果跟各个指标的单位有很大关系,单位不一样结果就不一样。
主成分倾向于归纳方差大的变量的信息,计算结果对方差小的变量就反映不够,这会在很大程度上损失原始数据的信息。
为了消除单位不同带来的麻烦,我们对原始数据进展标准化处理,由此得到的分析结果才能更准确客观。
实际应用中,从协方差矩阵与相关阵求得的主成分一般情况相差很大,特别是各个指标物理量纲不同时,相对合理的做法是使用相关阵代替协方差矩阵,这样这样做的好处是相当于对原始数据进展标准化处理后进展的统计分析,由此得到的主成分更有意义。
利用SPSS19因子分析的功能,结果经过数据计算处理实现主成分分析。
主成分分析与因子分析有着密切关系,因子分析常用的方法为主成分法。
应用因子分析的结果可以实现主成分分析,具体来讲,就是利用因子分析的结果得到因子载荷矩阵,再用得到的相关系数矩阵的特征根来计算特征向量,表达式为
其中,
为第
个特征向量的第
个元素;
为因子载荷阵第i行第j列的元素;
为第
个因子对应的特征根。
然后用计算出来特征向量计算主成分,最后对主成分进展加权综合。
我们利用主成分进展综合评价时,主要是将原有的信息进展综合,因此,要充分地利用原始变量提供的信息。
将主成分的权数根据他们的方差奉献率来确定,因为方差奉献率反映了各个主成分的信息含量多少。
4主成分分析
主成分分析是通过降维的方法,在较少信息损失的前提下,把多个指标化简为几个有代表意义的综合指标。
它的根本思想是从多个观测变量中,综合出反映原始数据信息较多的且相互独立的几个因素来反映原有数据变量,到达降维简化数据构造的目的,便于分析研究问题。
对于要分析的8个指标,运用SPSS19.0统计分析软件进展数据处理,应用主成分法计算原始指标的相关系数阵,由此求出该矩阵的8个特征值和对应特征向量,以每个特征向量的分量作为系数对原始变量进展线性组合得到8个新的变量。
虽然它们虽然是原指标的线性组合,但是它们之间没有相关性,不会出现信息重复影响最终结果。
在统计分析中数据提供的信息量用方差表示,方差大的说明对原始数据的反映比拟全面,根据特征值的大小对8个新变量排序,一般情况下我们只选取前几个主成分,只要求累计方差奉献率到达85%以上即可。
这样可以使参与评价的变量数减少,达降维的目的。
最终构造一维的综合评价指数。
表2表3列出了具体软件运行的结果。
表2主成分的特征值和解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
旋转平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
5.288
66.097
66.097
5.288
66.097
66.097
4.752
59.394
59.394
2
2.025
25.315
91.413
2.025
25.315
91.413
2.561
32.019
91.413
3
.318
3.971
95.384
4
.214
2.677
98.061
5
.117
1.459
99.519
6
.029
.363
99.883
7
.007
.082
99.965
8
.003
.035
100.000
表3因子载荷阵
成份
1
2
GDP总量〔亿元〕
.944
.313
人均GDP〔元〕
.629
-.701
年底存款余额〔亿元〕
.889
.429
平均工资〔元〕
.844
-.174
可支配收入〔元〕
.808
-.429
农林牧渔业产值〔亿元〕
-.158
.961
固定资产投资〔亿元〕
.935
.320
税收〔亿元〕
.973
.113
表4特征向量矩阵
Y1
Y2
X1
0.411
0.22
X2
0.273
-0.493
X3
0.387
0.301
X4
0.384
-0.122
X5
0.351
-0.301
X6
-0.069
0.675
X7
0.407
0.225
X8
0.423
0.079
由表2可知,前两个个主成分的累积方差奉献率已到达91.413%,利用表3可以利用公式:
计算出特征向量矩阵,见表4。
根据特征向量矩阵可得到主成分Y1、Y2的表达式:
对他们加权平均构造构造一维的综合评价指数时,关键在于权数确实定。
主要方法有主观赋权法和客观赋权法。
这里直观地选用奉献率作为权重,构造综合评价函数Y:
5计算结果及分析
由综合评价函数计算2021年省18个地市的两个主成分得分,总得分及综合得分排名见表5。
旋转主成分载荷见表6。
表5省2021年18地市主成分得分及综合得分表
地区
Y1
Y2
Y
综合得分
市
56026.41
-46288.14
27685.28
1
市
32900.51
-26044.15
16572.84
13
市
43071.53
-35553.23
21292.47
2
平顶市
36034.55
-27697.02
18380.9
7
市
35060.33
-28234.98
17527.53
9
市
34652.1
-32021.96
16184.77
17
市
34146.85
-26947.78
17223.64
11
市
39633.42
-36679.36
18494.78
6
市
34979.87
-28429.49
17415.48
10
市
39374.25
-34723.45
18849.19
4
市
33723.24
-28938.23
16366.01
15
市
41129.87
-38524.15
19065.71
3
市
34046.58
-22968.11
18253.51
8
市
31305.12
-21527.54
16670.47
12
市
31659.96
-22822.49
16568.32
14
市
30166.16
-20213.43
16241.49
16
驻马市
29704.51
-21291.51
15578.61
18
济源市
43046.04
-45161.03
18612.68
5
表6旋转后的主要成分载荷
成份
1
2
GDP总量〔亿元〕
.989
.097
人均GDP〔元〕
.291
.896
年底存款余额〔亿元〕
.986
-.032
平均工资〔元〕
.701
.501
可支配收入〔元〕
.565
.720
农林牧渔业产值〔亿元〕
.245
-.942
固定资产投资〔亿元〕
.985
.086
税收〔亿元〕
.936
.291
由表2知,第一主成分的特征值是5.288,方差奉献率是66.097%,第二主成分的特征值为2.025,方差奉献率是25.315%。
两个主成分累计方差奉献率为91.413%超过要求的85%,这说明用前两个主成分的数值变化就可以根本代表上述8个原始变量的变化。
只看表3因子载荷阵并不容易看出两个主成分的具体含义,所以为了更容易看清两个主成分代表的含义,利用最大方差法对其进展正交旋转,这样可以容易看出两个主成分主要反映哪些指标的信息,从而更客观准确的对各地区经济开展优劣进展分析。
由旋转后的主要成分载荷可以看出,第一主成分
在
,
,
,
,
上有较大载荷,也就是说第一主成分主要反映了GDP总量,年底存款余额,平均工资,固定资产投资,税收这5个指标的信息,而且在GDP总量,年底存款余额,固定资产投资,税收这4个指标上的载荷均大于0.9,这根本上说明了第一主成分主要反映经济总量指标。
第二主成分
在
,
,
上有较大载荷,也就是说第二主成分主要反映了人均GDP,可支配收入,农林牧渔业产值这3个指标的信息,这根本上说明了第二主成分主要反映人均经济指标。
详细的信息见表6。
由表5可知,市的经济综合排名第一,其次是市,排在最后两位的是市和市,这与的区域经济分布根本一致。
通过综合得分Y的值,按照这四个等级的要求将各个地级市分为相应的级别,详细信息见表7
表7综合经济实力等级
等级
分值段
城市
一级
Y>=20000
市、市
二级
19000= 市、市、济源市、市、市、市 三级 16500= 市、市、市、市、市、市 四级 Y<16500 市、市、市、市 市地处中国地理中心作为省省会,是政治、经济、文化的中心。 是中原地区的中心城市,19世纪40年代由于铁路的建成而成为重要的陆商埠,这些年来借助中部崛起的大好时机迅速开展,现在已成为中国中部地区的特大型都市和主要经济中心之一。 由以上综合得分可知在18个地市中市综合实力最强,而且在各个指标中根本都排名第一。 随着中原崛起和中原经济区的建立,加快经济建立并带动周边城市共奔富裕之路。 近年来的公共根底设施根本完善,在开展先进制造业、高新技术产业、现代农业中都处在领先地位,特别是地铁的开通更是便利了人们的生活。 这些都是成为龙头城市必不可少的条件。 市的经济实力仅次于排名第二。 作为旅游城市,旅游业为其经济的开展做出了重大奉献,更有一拖,伊川电力集团总公司等这样的大型企业,这些都为的经济开展做出重要奉献。 开展工业经济和保护生态环境看似是一件难以两全的事,但是在这可以两全。 排在第二级的有六个城市,这是经济开展的重要力量。 、煤炭储藏丰富,以资源优势带动城市经济开展,但是由于资源的逐年减少,也慢慢地从资源型城市转为旅游型城市。 有重要的地理位置优势,紧邻交通便利,这是经济开展的主要优势。 工业生产总在省排名第三但是人均经济指标比拟低,拥有一大批国家级重点企业,是豫西南的重要城市。 人口总数358万在排名第一,由于人口基数大尽管经济总量排名第三但是综合经济实力全省排名第八。 、济源经济总量比拟靠后,但由于人口基数各项人均经济指标比拟占优势,所以综合经济实力比拟靠前。 有10个城市处在三、四级,这占了地级市数量的九分之五。 这些年来在新医药和生物工程领域取得突出开展成果。 以茶叶种植及茶文化为背景开展旅游行业,成果显著。 紧邻省,在最北部,而且地处京广线上,在此地理优势上竭力开展重工业,特别是高新技术开发区的建立为的经济开展增加了新的活力。 在政府有利政策的鼓舞下,新兴产业得到良好的开展,而且第三极的这6个城市开展空间大具有良好的开展潜力。 由于地理位置偏僻,交通运输相对不便,经济根底较弱,农业生产水平落后,工业构造单一,、、、这几个城市的经济开展相对滞后,处在第四级的位置。 所以对于这4个城市政府要针对性的制定相关政策,加大投资力度引进先进技术吸引优秀人才,为省区域经济协调开展做出奉献。 6方法评价 本文用主成分分析法,依据2021年省18个地级市的8个主要经济指标做出综合评价分析。 计算分析所得结果与这18个地级市的实际经济开展水平相当,由此可说明主成分分析在经济领域中的应用是有意义的。 但是此方法也有一定的瑕疵,因为最终结论都是有所选的8个经济指标经过计算得到,选择不同的经济指标很可能就会有不同的结论。 笔者选择这几个经济指标时会根据自己的认识和判断进展选择,有些经济指标可能并不重要而选择,有些经济指标比拟重要而由于笔者眼界有限而忽略,这样会严重影响最终分析结果。 因此,用此方法得到的经济开展水平综合排名不是绝对的,可能与真实情况存在一定差距。 主成分分析是用降维的方法对多指标系统化简综合,最终把多个变量有科学效化地简为一维,这样就解决了多指标系统排序难的问题。 第一个主成分最能解释原始变量,对应的方差最大。 即第一个主成分是数据精度最高,信息损失量最小的一维综合变量。 当第一主成分的方差奉献率比拟低时,即对原始数据的反映不高时,可以引入第二、第三等主成分,这些主成分相互独立,没有信息重复,由此对之进展线性加权构造综合评价指数。 但是值得注意的是,就评估本身的意义来讲,不一定是经济系统最为重要的特征方向。 如评定企业工作时,选取产值、固定资产投资、效益、技术改造等多方面指标,经过分析选择了两个主成分构造综合指数,由于企业规模不等,各企业在产值、投资上的差异远远大于企业在效益方面的差异,因此得到的两个主成分可能只偏重于反映产值和投资,忽略了对效益的反映,这在经济上是不合理的,因为效益指标的经济意义更重要,应给予较大的重视和权重。 由此可见,对几个主成分进展加权时不一定用方差奉献率来作权重,可以根据主成分的经济含义及其重要性合理赋权。 这样得到的综合排名才更有价值。 7完毕语 由以上研究分析可以看出,省各地市经济开展水平参差不齐,各个指标都有显著差异。 为了实现省区域经济协调快速高效开展,缩小地域差距,到达共同富裕,在开展政策和开展空间上要有所侧重。 在政策上鼓励有条件的城市加快开展,从而带动周边地区经济开展,还需要努力推进工业化开展进程,促进企业转型。 、、等地是主要的煤炭、石油、化工基地,要通过引进先进技术,改造提升产业根底,突破核心技术瓶颈,生产具有竞争力的产品。 另外,是农业大省,但是只
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