人教版小学六年级数学下册《比例》教案.docx
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人教版小学六年级数学下册《比例》教案
比例
第1课时
比例的意义
教学目标
1.理解比例的意义,会根据比例的意义组成比例。
2.培养学生的分析概括能力,经历引导学生参与知识的形成过程,发现过程和运用过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系。
3.感受生活中处处有数学,激发学习的兴趣,体会事物间的相对联系,培养探究精神。
重点难点
1.认识比例,理解比例的意义。
2.在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。
教学准备
情境图、投影仪、多媒体课件。
教学过程
一、复习导入
1.教师:
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说一说什么叫做比?
举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明各部分的名称。
2.求下面各比的比值。
学生独立求出各比的比值。
(1)教师:
在求比值的时候你们发现了什么吗?
学生:
有两个比的比值相等。
教师:
哪两个比的比值相等呢?
学生回答后,教师把这两个比画上横线。
师:
是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连接起来,写成一种新的式子,如:
4.5∶2.7=10∶6。
课件显示:
“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接起来。
(2)前面的两个比能用等号连接起来吗?
为什么?
教师将课件后面的两个比隐去。
学生:
不能,比值不相等。
教师小结:
数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。
教师板书:
比例。
二、新课讲授
1.师:
今天这节课我们就来一起研究比例,你想研究哪些内容呢?
生:
比的意义,学比例有什么用?
比例有什么特点?
师:
那好,我们就来研究比例的意义吧,到底什么是比例呢?
根据下面的问题自学例1。
①找出每面红旗长与宽的比。
②求出每个比的比值。
③哪几个比的比值相等?
2.学生自学完以后,教师逐个问题指名学生回答,并板书在黑板上:
2.4∶1.6=
;60∶40=
。
两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:
2.4∶1.6=60∶40,也可以写成
。
师:
像这样的式子就叫做比例。
观察这些式子,你能说出什么叫做比例吗?
根据学生的回答,教师抓住关键点板书:
两个比比值相等
教师:
同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
教师用课件显示:
表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读,明确:
有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
3.找比例。
师:
在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
过程要求:
学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
求出国旗长、宽的比值,并组成比例。
三、课堂作业
1.完成教材第40页“做一做”第1题。
学生独立完成,再在小组中相互交流、订正。
2.完成教材第40页“做一做”第2题。
组织学生议一议,加深对比例意义的理解。
答案:
1.
(1)能组成比例,6∶10=9∶15。
(2)不能组成比例。
(3)能组成比例,12∶13=6∶4。
(4)能组成比例,0.6∶0.2=34∶14。
2.可以组成8个比例。
即
3∶1.5=4∶23∶4=1.5∶22∶1.5=4∶32∶4=1.5∶3
1.5∶3=2∶41.5∶2=3∶44∶3=2∶1.54∶2=3∶1.5
四、课堂小结
通过这节课的学习,你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗?
学生各抒己见,之后师生共同归纳。
五、课后作业
1.教材第43页练习八第1、2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
答案:
1.第1题:
(从左往右)不能组成比例;能组成比例,30∶2=120∶8;不能组成比例;能组成比例,100∶5=200∶10。
第2题:
(1)可以组成比例
4∶5=12∶154∶12=5∶1515∶5=12∶415∶12=5∶45∶15=4∶
125∶4=15∶1212∶15=4∶512∶4=15∶5
(2)不能组成比例;(3)不能组成比例;
(4)能组成比例
板书设计
第2课时
比例的基本性质
教学目标
1.使学生理解比例的基本性质。
2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。
3.在总结比例的基本性质的过程中,使学生感受到探索数学问题的乐趣。
重点难点
应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并正确地组成比例。
教学准备
投影仪。
教学过程
一、复习导入
1.教师提问:
什么叫做比例?
2.应用比例的意义,判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
教师:
同学们能正确判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?
二、新课讲授
1.教学比例各部分的名称。
引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。
教师板书:
2.4∶1.6=60∶40
指名让学生指出板书的比例的外项、内项。
随着学生的回答教师接着板书:
学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
2.探究比例的基本性质。
教师:
我们知道了比例的各部分的名称,那么比例有什么性质呢?
现在我们就来探究一下。
教师板书:
比例的基本性质。
组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项,并探究它们的关系。
学生小组内交流。
指名汇报,学生可能会说:
两个外项的积是2.4×40=96,两个内项的积是1.6×60=96,两个内项的积等于两个外项的积。
验证其他的比例有没有这个规律,举例说明,检验发现。
如:
∶0.5=1.2∶
,两个外项的积是
×
=0.6,两个内项的积是0.5×1.2=0.6。
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:
=
,3×15=5×9。
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
教师:
这个规律叫做比例的基本性质。
引导学生说一说,比例的基本性质是什么?
组织学生小组交流、汇报。
教师补充:
在比例里,两个外项之积等于两个内项之积,这叫做比例的基本性质。
学生齐读两遍。
3.应用比例的基本性质,判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
组织学生在小组中互相交流,然后指名汇报。
4.教师:
到现在为止,我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法?
学生讨论交流后,指名回答。
教师小结:
两种方法:
看两个比的比值是否相等;两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
三、课堂作业
教材第41页“做一做”。
组织学生独立思考,指名说一说,全班集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
五、课后作业
1.教材第43页练习八第5题。
2.完成练习册中本课时的练习。
答案:
(1)不可以组成比例;
(2)可以组成比例;(3)可以组成比例;(4)不可以组成比例
板书设计
比例的基本性质
在比例里,两个外项之积等于两个内项之积。
这叫做比例的基本性质。
第3课时
解比例
教学目标
1.使学生学会解比例的方法,进一步理解并掌握比例的基本性质。
2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力,在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
3.感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。
重点难点
1.使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
2.引导学生根据比例的基本性质,将带未知数的比例改写成方程。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、情景导入
上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
学生在小组中议一议,再汇报。
师:
这节课,我们还要继续学习有关比例的知识,就是解比例。
板书课题:
解比例。
二、新课讲授
1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。
引导学生思考:
什么叫做解比例?
学生独立思考后,在小组中交流并说出:
求比例中的未知项叫做解比例。
师:
想一想,怎样才能解出比例中的未知项呢?
学生很容易想到比例的基本性质。
2.教学例2。
教师用多媒体课件出示例2。
指名读题,根据题意,描述两个相等的比。
=110或模型高度:
实际高度=1∶10。
让学生列出比例,指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项?
教师板书:
x∶320=1∶10,你能试着计算出来吗?
请一名学生板演,其余的学生在练习本上做。
做完后,师问:
怎样把比例式转化为方程式?
学生回答:
根据比例的基本性质转化。
师接着板书:
10x=320×1。
教师说明:
这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。
注意:
解方程要写“解”,那么解比例也要写“解”。
师:
怎样解这个方程?
生:
根据乘法各部分间的关系,把x看做一个因数,根据一个因数=积÷另一个因数,可以求出x。
小结:
从刚才的解比例过程中可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程,然后用解方程的方法来求未知项x。
3.教学例3。
解比例:
过程要求:
学生独立练习,求出未知项。
同学之间互相交流,发现问题,及时解决。
请一位学生上台板演。
解:
2.4x=1.5×6
x=
x=3.75
提问:
还可以用其他的知识解比例吗?
学生交流后,可能会说出:
根据比例的意义,等号左边的比值是
,要使等号右边的比值也是
,x应等于
。
4.总结解比例的方法。
教师:
刚才我们学习了解比例,大家回忆一下解比例首先要做什么?
转化成方程后再怎么做?
学生回忆解比例的过程。
教师:
从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?
学生:
根据比例的基本性质把比例转化成方程。
三、课堂作业
1.完成教材第42页“做一做”第1题。
学生独立练习,教师指名板演,集体订正。
2.完成教材第43~44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。
答案:
1.x=7.5x=
x=0.6
2.第6题:
判断小红说得是否正确,可以有不同的方法。
方法一:
计算1分钟(60秒)心跳的次数,看是不是72次,因为45秒跳54次,1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次,由此判断小红说得对。
方法二:
运用比例的知识。
计算54∶45与72∶60的比值,看是否相同,相同说明小红说得对。
因为这两个比的比值相同都是1.2,说明心跳速度没变。
第7题:
组织学生独立练习。
指名板演,集体订正。
第8题:
组织学生在小组中议一议,说一说解题思路,再动手算一算。
学生汇报。
第9题:
组织学生阅读题目,理解题意,并独立练习。
第10题:
组织学生小组合作完成,指名汇报。
第11题:
组织学生在小组中议一议,怎样列比例式,共同完成后相互交流。
第12题:
组织学生根据比例的基本性质改写等式,在小组中交流订正。
第13题:
组织学生在小组中讨论,交流,相互验证。
此题答案不唯一。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你在哪些方面得到了提高?
五、课后作业
完成练习册中本课时的练习。
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- 比例 人教版 小学 六年级 数学 下册 教案