全国中考数学真题分类特训51平面直角坐标系与函数含答案.docx
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全国中考数学真题分类特训51平面直角坐标系与函数含答案
第5章函数及其图象
(1)
5.1 平面直角坐标系与函数
2017年中考真题
一、选择题
1.(2017·广西贵港)在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在( ).
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.(2017·江苏无锡)函数y=
中自变量x的取值范围是( ).
A.x≠2B.x≥2
C.x≤2D.x>2
3.(2017·四川泸州)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( ).
4.(2017·黑龙江)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( ).
(第4题)
5.(2017·黑龙江哈尔滨)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:
m)与他所用的时间t(单位:
min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是( ).
(第5题)
A.小涛家离报亭的距离是900m
B.小涛从家去报亭的平均速度是60m/min
C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min
D.小涛在报亭看报用了15min
6.(2017·北京)小苏和小林在如图
(1)所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:
m)与跑步时间t(单位:
s)的对应关系如图
(2)所示.下列叙述正确的是( ).
(第6题
(1))
(第6题
(2))
A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次
7.(2017·山东聊城)端午节前夕,在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( ).
(第7题)
A.乙队比甲队提前0.25min到达终点
B.当乙队划行110m时,此时落后甲队15m
C.0.5min后,乙队比甲队每分钟快40m
D.自1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需要提高到255m/min
二、填空题
8.(2017·贵州六盘水)已知A(-2,1),B(-6,0),若白棋A飞挂后,黑棋C尖顶,黑棋C的坐标为(________,________).
(第8题)
9.(2017·黑龙江绥化)函数y=
中,自变量x的取值范围是________.
10.(2017·黑龙江)函数y=
中,自变量x的取值范围是________.
11.(2017·江苏扬州)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y=
x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为________℃.
12.(2017·重庆)A,B两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A,B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A,B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到A地时,甲与A地相距的路程是________米.
(第12题)
2016年中考真题
一、选择题
1.(2016·北京)如图,直线m⊥n.在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( ).
(第1题)
A.O1B.O2
C.O3D.O4
2.(2016·广东)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是( ).
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.(2016·湖北荆门)在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是( ).
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.(2016·重庆A)函数y=
中,x的取值范围是( ).
A.x≠0B.x>-2
C.x<-2D.x≠2
5.(2016·江苏无锡)函数y=
中自变量x的取值范围是( ).
A.x>2B.x≥2
C.x≤2D.x≠2
6.(2016·安徽)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长了9.5%.若2013年和2015我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a,b之间满足的关系式是( ).
A.b=a(1+8.9%+9.5%)
B.b=a(1+8.9%×9.5%)
C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)
D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)
7.(2016·福建厦门)已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示,两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y是( ).
甲
x
1
2
3
4
y
0
1
2
3
乙
x
-2
2
4
6
y
0
2
3
4
A.0B.1
C.2D.3
8.(2016·广西南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是( ).
9.(2016·安徽)一段笔直的公路AC长为20千米,途中有一处休息点B,AB长为15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发.甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( ).
10.(2016·北京)在1~7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是( ).
(第10题)
A.3月份B.4月份
C.5月份D.6月份
二、填空题
11.(2016·山西)如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是________.
(第11题)
12.(2016·江苏泰州)函数y=
中,自变量x的取值范围是________.
13.(2016·广东梅州)已知点P(3-m,m)在第二象限,则m的取值范围是________.
14.(2016·重庆A)甲、乙两人在直线道路上同起点,同终点,同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发30秒后,乙才出发.在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示.则乙到终点时,甲距终点的距离是________米.
(第14题)
三、解答题
15.(2016·北京)已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值.
x
…
1
2
3
5
7
9
…
y
…
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
…
小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象:
(第15题)
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为________;
②该函数的一条性质:
__________________________.
2015年中考真题
一、选择题
1.(2015·北京)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向.表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( ).
(第1题)
A.景仁宫(4,2)B.养心殿(-2,3)
C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4)
2.(2015·浙江金华)点P(4,3)所在的象限是( ).
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.(2015·湖南衡阳)函数y=
中自变量x的取值范围为( ).
A.x≥0B.x≥-1
C.x>-1D.x>1
4.(2015·辽宁营口)函数y=
中自变量x的取值范围是( ).
A.x≥-3B.x≠5
C.x≥-3或x≠5D.x≥-3且x≠5
5.(2015·四川广安)某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了
,如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,邮箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数表达式和自变量取值范围分别是( )
A.y=0.12x,x>0
B.y=60-0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500
D.y=60-0.12x,0≤x≤500
6.(2015·四川自贡)小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是( ).
7.(2015·重庆A)今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( ).
(第7题)
A.小明中途休息用了20分钟
B.小明休息前爬上的速度为每分钟70米
C.小明在上述过程中所走的路程为6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
8.(2015·湖北襄阳)如图,是一台自动测温仪记录的图象,它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是( ).
(第8题)
A.凌晨4时气温最低为-3℃
B.14时气温最高为8℃
C.从0时至14时,气温随时间增长而上升
D.从14时至24时,气温随时间增长而下降
9.(2015·湖北宜昌)如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:
m2)与其深度d(单位:
m)的函数图象大致是( ).
(第9题)
10.(2015·山东济宁)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状是下图中哪一个( ).
(第10题)
11.(2015·湖南娄底)如图,挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧称匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气的阻力),弹簧称的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是( ).
(第11题)
12.(2015·内蒙古呼和浩特)如果两个变量x,y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值范围是( ).
(第12题)
A.-3≤y≤3B.0≤y≤2
C.1≤y≤3D.0≤y≤3
二、填空题
13.(2015·四川绵阳)如图是轰炸机群一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是________.
(第13题)
(第14题)
14.(2015·山东青岛)如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的
,那么点A的对应点A′的坐标是________.
15.(2015·四川广安)如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是________.
16.(2015·广东佛山)某水库的水位在5小时内持续上涨,初始水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位y与上涨时间x之间的函数表达式是________.
17.(2015·山东青岛)把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系是为________.
18.(2015·四川眉山)在函数y=x+1中,自变量x的取值范围是________.
19.(2015·浙江杭州)函数y=x2+2x+1,当y=0时,x=________.
20.(2015·浙江湖州)放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是________千米/分钟.
(第20题)
21.(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=
x+32.如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是________.
三、解答题
22.(2015·浙江台州)图
(1)中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图
(2)所示.
(1)根据图
(2)填表:
x(min)
0
3
6
8
12
…
y(m)
…
(2)变量y是x的函数吗?
为什么?
(3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.
(1)
(2)
(第22题)
23.(2015·江西)甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑,若甲、乙分别在A,B两端同时出发,分别到另一端点掉头,掉头时间不计,速度分别为5m/s和4m/s.
(1)在坐标系中,虚线表示乙离A端的距离s(单位:
m)与运动时间t(单位:
s)之间的函数图象(0≤t≤200),请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象(0≤t≤200);
(第23题)
(2)根据
(1)中所画图象,完成下列表格:
两人相遇次数(单位:
次)
1
2
3
4
…
n
两人所跑路程之和(单位:
m)
100
300
…
(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内,s与t的函数表达式,并指出自变量t的取值范围;
②求甲、乙第6次相遇时t的值.
参考答案
2017年中考真题
1.A 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D
8.-1 1 9.x≤2 10.x>1 11.-40 12.180
2016年中考真题
1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D
9.A 10.B
11.(3,0) 12.x≠
13.m>3 14.175
15.
(1)如下图:
(第15题)
(2)①2(2.1到1.8之间都正确)
②该函数有最大值(其他正确性质都可以)
2015年中考真题
1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C
9.A 10.C 11.A 12.D
13.(2,-1) 14.(2,3) 15.x>0
16.y=0.3x+6 17.S=
18.一切实数
19.-1 20.0.2 21.77
22.
(1)填表如下:
x(min)
0
3
6
8
12
…
y(m)
5
70
5
54
5
…
(2)变量y是x的函数.因为每一个x的值有唯一一个y的值与之对应,符合函数定义.
(3)摩天轮的直径为65米.
23.
(1)如图:
(第23题)
(2)500,700,200n-100;
(3)①s甲=5t(0≤t≤20),
s乙=100-4t(0≤t≤25).
②由表格可知,当甲、乙第6次相遇时,两人所跑路程之和为500÷2+100=1100(米).
根据题意t=
=
(s).
即甲、乙第6次相遇时t的值为
s.
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