梁模板扣件式 梁板立柱共用计算书.docx
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梁模板扣件式梁板立柱共用计算书
梁模板(扣件式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
eKL14
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
500×2700
模板支架高度H(m)
6.4
模板支架横向长度B(m)
25.4
模板支架纵向长度L(m)
25.4
支架外侧模板高度Hm(mm)
1500
梁侧楼板厚度(mm)
300
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
浙江
0.35
ωk=ω0μzμst=0.043
地区
杭州市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
C类(有密集建筑群市区)
0.796
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
24
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.155
整体模板支架μstw
2.655
ωfk=ω0μzμstw=0.74
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.362
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆间距la(mm)
400
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
1200
步距h(mm)
1500
新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm)
800、800
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
600
梁底增加立杆根数
1
梁底增加立杆布置方式
按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
600
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
0
梁底支撑小梁根数
6
梁底支撑小梁间距
100
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
1
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
面板弹性模量E(N/mm2)
5400
取单位宽度b=1000mm,按四等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×2.7)+1.4×3,1.35×(0.1+(24+1.5)×2.7)+1.4×0.7×3]×1=105.625kN/m
q1静=γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×2.7]×1=102.391kN/m
q1活=γ0×1.4×0.7×Q1k×b=1.1×1.4×0.7×3×1=3.234kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×2.7)]×1=68.95kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.107q1静L2+0.121q1活L2=0.107×102.391×0.12+0.121×3.234×0.12=0.113kN·m
σ=Mmax/W=0.113×106/37500=3.026N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.632q2L4/(100EI)=0.632×68.95×1004/(100×5400×281250)=0.029mm≤[ν]=L/250=100/250=0.4mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×102.391×0.1+0.446×3.234×0.1=4.168kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×102.391×0.1+1.223×3.234×0.1=12.099kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×102.391×0.1+1.142×3.234×0.1=9.871kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×68.95×0.1=2.71kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×68.95×0.1=7.881kN
R3'=0.928q2L=0.928×68.95×0.1=6.399kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
30×70
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.232
小梁截面抵抗矩W(cm3)
24.5
小梁弹性模量E(N/mm2)
7040
小梁截面惯性矩I(cm4)
85.75
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=4.168/1=4.168kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3,R4]/b=Max[12.099,9.871,12.099]/1=12.099kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R5/b=4.168/1=4.168kN/m
小梁自重:
q2=1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.5/5=0.03kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1.1×1.35×0.5×(2.7-0.3)=1.782kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1.1×1.35×0.5×(2.7-0.3)=1.782kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.7×3]×(0.6-0.5/2)/2×1=2.663kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.7×3]×((1.2-0.6)-0.5/2)/2×1=2.663kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=4.168+0.03+1.782+2.663=8.643kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=12.099+0.03=12.128kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=4.168+0.03+1.782+2.663=8.643kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[8.643,12.128,8.643]=12.128kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=2.71/1=2.71kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3',R4']/b=Max[7.881,6.399,7.881]/1=7.881kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R5'/b=2.71/1=2.71kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.5/5=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(2.7-0.3)=1.2kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(2.7-0.3)=1.2kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.3)]×(0.6-0.5/2)/2×1=1.405kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.3)]×((1.2-0.6)-0.5/2)/2×1=1.405kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=2.71+0.02+1.2+1.405=5.335kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=7.881+0.02=7.901kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=2.71+0.02+1.2+1.405=5.335kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[5.335,7.901,5.335]=7.901kN/m
为简化计算,按简支梁计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×12.128×0.22,0.5×12.128×02]=0.061kN·m
σ=Mmax/W=0.061×106/24500=2.475N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.5ql1,ql2]=max[0.5×12.128×0.2,12.128×0]=1.213kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.213×1000/(2×30×70)=0.866N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=5q'l14/(384EI)=5×7.901×2004/(384×7040×85.75×104)=0.027mm≤[ν]=l1/250=200/250=0.8mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[12.128×0.2,0.5×12.128×0.2+12.128×0]=2.426kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=1.729kN,R2=2.426kN,R3=1.98kN,R4=1.98kN,R5=2.426kN,R6=1.729kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[7.901×0.2,0.5×7.901×0.2+7.901×0]=1.58kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.067kN,R2'=1.58kN,R3'=1.284kN,R4'=1.284kN,R5'=1.58kN,R6'=1.067kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.25
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.19
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.525×106/4250=123.552N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=5.518kN
τmax=2Vmax/A=2×5.518×1000/398=27.73N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.162mm≤[ν]=L/250=600/250=2.4mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.617kN,R2=11.037kN,R3=0.617kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=0.388kN,R2'=7.085kN,R3'=0.388kN
七、2号主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×3.5
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3.2
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.73
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
11.36
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
1
P=max[R2]=Max[11.037]=11.037kN,P'=max[R2']=Max[7.085]=7.085kN
1、抗弯验算
2号主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.773×106/4730=163.351N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
2号主梁剪力图(kN)
Vmax=7.174kN
τmax=2Vmax/A=2×7.174×1000/450=31.887N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
2号主梁变形图(mm)
νmax=0.224mm≤[ν]=L/250=400/250=1.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
极限承载能力状态
支座反力依次为R1=14.9kN,R2=23.73kN,R3=23.73kN,R4=14.9kN
立杆所受主梁支座反力依次为R2=23.73/1=23.73kN
八、纵向水平钢管验算
钢管截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢管截面面积A(mm2)
398
钢管截面回转半径i(mm)
16
钢管弹性模量E(N/mm2)
206000
钢管截面惯性矩I(cm4)
10.19
钢管截面抵抗矩W(cm3)
4.25
钢管抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
钢管抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
P=max[R1,R3]=0.617kN,P'=max[R1',R3']=0.388kN
计算简图如下:
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.043×106/4250=10.163N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图(kN)
Vmax=0.401kN
τmax=2Vmax/A=2×0.401×1000/398=2.015N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图(mm)
νmax=0.014mm≤[ν]=L/250=400/250=1.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=0.833kN,R2=1.327kN,R3=1.327kN,R4=0.833kN
同理可得:
两侧立杆所受支座反力依次为R1=1.327kN,R3=1.327kN
九、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座2
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R3]=max[1.327,1.327]=1.327kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2]=23.73kN≤[N]=30kN
满足要求!
十、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48×2.8
立杆钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
398
回转半径i(mm)
16
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.25
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
l0=h=1500mm
λ=l0/i=1500/16=93.75≤[λ]=210
长细比满足要求!
查表得:
φ=0.641
2、风荷载计算
Mwd=γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×(ζ2×ωk×la×h2/10)=1.1×0.6×1.4×(1×0.043×0.4×1.52/10)=0.004kN·m
3、稳定性计算
R1=1.327kN,R2=23.73kN,R3=1.327kN
梁两侧立杆承受楼板荷载:
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:
N边1=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)+0.7×1.4×3]×(0.8+0.6-0.5/2)/2×0.4=3.501kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:
N边2=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)+0.7×1.4×3]×(0.8+1.2-0.6-0.5/2)/2×0.4=3.501kN
Nd=max[R1+N边1,R2,R3+N边2]+1.1×1.35×0.15×(6.4-2.7)=max[1.327+3.501,23.73,1.327+3.501]+0.824=24.554kN
fd=Nd/(φA)+Mwd/W=24554.332/(0.641×398)+0.004×106/4250=97.188N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
十一、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=6.4/25.4=0.252≤3
满足要求!
十二、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=l'a×ωfk=0.8×0.74=0.592kN/m:
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值:
Fwk=l'a×Hm×ωmk=0.8×1.5×0.362=0.434kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×6.42×0.592+6.4×0.434=14.904kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条:
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×Gjk×B/2=25.42×0.8×[0.15×6.4/(0.8×0.8)+0.5]+2×1×25.4/2=1057.656kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×14.904=49.184kN.M
满足要求!
十三、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
300
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期(天)
14
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
11.154
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
1.115
立杆垫板长a(mm)
100
立杆垫板宽b(mm)
100
F1=N=24.554kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=1.115N/mm2,η=1,h0=h-20=280mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1520mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×1.115+0.25×0)×1×1520×280/1000=332.181kN≥F1=24.554kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=11.154N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(300)×(300)/(100×100)]1/2=3,Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×11.154×10000/1000=451.737kN≥F1=24.554kN
满足要求!
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