混凝土结构设计原理第四版.docx
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混凝土结构设计原理第四版
3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140X104N,楼层高H=5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C2QHRB40C级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
『解』查表得:
1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=360N/mm2
l0=1.255.4=6.75m
按构造要求取构件长细比:
l:
b15即
b=io=6.75103/15=450mm
设该柱截面为方形,则bh=450mm450mm
查表3-1得:
=0.895
AS=(N-0.9fcA)
1401040.90.8959.6450450
/0.9fy=0.90.895360mm<0.1943
按照构造配筋取minOX(O.600300)
As=0.600bh=0.6004504501215mm2
选配钢筋,查附表11-1得,420(AS=1256mm2)
箍筋按构造要求选取,取s=250mm,d=6mm
3-2由于建筑上使用要求,某现浇柱截面尺寸为
250mmX250mm,柱高4.0m,计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416(As/=804mm2)。
C30混泥土,HRB400
级钢筋,承受轴向力设计值N=950KN。
试问柱截面
是否安全?
『解』查表得:
i=1.0,仁=14.3N/mm2
fy=360N/mm2计算长度lo=0.7H=2.8m
l/b2.8/0.2511.2查表3-1得:
=0.962
考虑轴心受压R=0.9(fyASfcAs)
=0.90.926(36080414.30.8250250)831.7KNpN950KN
该柱截面在承受轴心受压时是不安全的
3-3已知一桥下螺旋箍筋柱,直径为d=500mm,柱高
5.0m计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016(As/=2010mm2),C30混泥土,螺旋箍筋采用R235,
直径为12mm,螺距为s=50mm。
试确定此柱的承载力。
『解』查表得:
1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2fy=210N/mm2
l°/d712
Acord4196250mm2
Assld%113.04mm2
柱的承载力
N=0.9(feA^orfyAsfyAsso2a)
3
0.9(14.3196250360201022103549.456)3.395103KN
<1.5x
0.9(fyASfcAS)
250mmx500mm,混泥土强度等级C25,HRB335级
钢筋,弯矩设计值M=125KN・m,试计算受拉钢筋截面面积,并绘制配筋图。
『解』
(1)先假定受力钢筋按一排布置,st=35mmho=h
—2=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,
b=0.550
M2125106
s=1fcbh0=25046521.011.9=0.1943
查附表4—1得=0.2177
(2)所需纵筋面积A5:
1.011.9
AS=bh0fy=0.2177250465300=1004mm2
愿"叱^|=0.2%250500=250mm2
选用4丄18,AS=1017mm2,一排可以布置的下,因
此不要必修改h0
(3)绘配筋图:
*用尺寸bxh=200mmX500mm,弯矩设
计值M=120KN•m,混泥土强度等级C25,试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As:
(1)当选用HPB235级钢筋时,
(2)改用HRB335钢筋时;(3)M=180KN•m时。
最后,对三种结果进行比较分析。
『解』
先假定受力钢筋按一排布置,sb=35mm
h0=h—st=500—35=465mm
(1)当选用HPB235钢筋时:
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2
b=0.614
M2120106
s=1fcbh0=20046521.011.9=0.2330
查附表4—1得=0.2692
所需纵筋面积A5:
lfc1.011.9
a=bh。
fy=0.2330200465200=l4l9mm2
A5"叱人=0.2%200500=200mm2
(2)当选用HRB335钢筋时:
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
i=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/
b=0.550
M2120106
s=1fcbh0=20046521.011.9=0.2330
查附表4—1得=0.2692
所需纵筋面积A5:
1.011.9
as=bh0fy=0.2330200465300=993mm2
代minbh=0.2%200500=200mm2
(3)当选用HPB235钢筋M=180kN•m时:
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=210N/
2mm
2mm
b=0.614
M”180106
s=ifcbho=20046521.011.9=0.350
查附表4—1得=0.4523
所需纵筋面积AS:
1.011.9代=bh0fy=0.4523200465210=2384mm2
代"叱^|=0.2%200500=200mm2
(4)当选用HRB335钢筋M=180kN•m时:
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2
b=0.550
M2180106
s=1fcbh(0=20046521.011.9=0.350
查附表4—1得=0.4523
所需纵筋面积A5:
li1.011.9
AS=bh0fy=0.4523200465300=1669mm2
愿m-bh=0.2%200500=200mm2
(5)分析:
当选用高级别钢筋时,fy增大,可减少A6;
当弯矩增大时,A也增大
4—3、某大楼中间走廊单跨简支板(图4—50),计算跨度I=2.18m,承受均布荷载设计值g+q=6KN/m(包括自重),混泥土强度等级为C20,
HPB235级钢筋,试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As,选配钢筋,并画钢筋配置图。
计算时,取b=1.0m,a=25mm。
『解』
(1)设板厚为60mm,ah=25mm
贝Uh0=h—a=60—25=35mm
11
2
最大弯矩M=8(g+q)l0=8x6X2・182=3.56kN•m
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2
b=0.614
受压区高度x:
2M
x=ho〔1
「祸〕=13mm
(2求受拉钢筋面积A
I®1.09.6100013
A=fy=210=594mm2
Aminbh=0.236%100060=141.6mm2
X13
=h。
=35=0.371vb=0.614
选用8@80mm,AS=629mm2
(3)绘配筋图:
\u*I..
4-5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bxh=
200mmx500mm,混泥土强度等级为C25,HRB335
级钢筋(2丄18),As=509mm2,试计算梁截面上承受
弯矩设计值M=80KN•m时是否安全?
『解』
(1)先假定受力钢筋按一排布置,ss=35mm
h0=h—2=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,
b=0.550
受压区高度x:
fyAs300509
=1fcb=11.9200=64.16mm (2)所能承载的弯矩值 x64.16 Mu=1fcbx(h02)=11.920064.14(465匚)=66.1 1kN•m Mu 所以该配筋不安全。 4-9、一简支钢筋混泥土矩形梁(图4—51),b xh=250mmx500mm,承受均布荷载标准值 qk=20KN/m,恒亥1~1JI1III;II门IIIII1肉载设计值l4「丁川(丁|]gk=2.25KN/m, *: 1HRB335级钢筋, 混泥土强度等级为C25,梁内配有4"6钢筋。 (荷载分项系数: 均布活荷载Q=1.4,恒荷载G=1.2,计算 跨度L0=4960mm+240mm=5200mn)。 试验算梁正截 面是否安全? 『解』 (1)先计算梁跨中在荷载下产生的弯矩: 荷载: g+q=1.22.251.420=30.7kN/m M中=18(g+q)l2=1830.75-22=103.766kN-m (2)验算4丄16的配筋所能承载的弯矩: 先假定受力钢筋按一排布置,a=35mm h0=h—st=500—35=465mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: 1=1.0, fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2, b=0.550, As=804mm2 Asfy =1bh)fc= 804300 : 1.020046511.9=0.174 s=(10.5)=0.159 Mu=sbh: 1fc=o.i5920046521.011.9=62.95kN・m Mu 所以该配筋不安全。 X500mm,弯矩设计值M=216KN•m,混泥土强度等 级为C30,在受压区配有320的受压钢筋。 时计算受 拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋) 『解』 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置a=as=60mm h0=h—a=500—60=440mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: 2 y=300N/mm,b=0.550 受压区高度x: =440 fyAs1fcbx as=fy= 30094214.320097.0 2 二300=1867mm 取6丄20,A=1884mm2 (3)绘配筋图: X500mm,弯矩设计值M=216KN.m,混泥土强度等级为C20,已配HRB335受拉钢筋620,试复核该梁是否安全。 若不安全,则从新设计,单不改变截面尺寸和混泥土强度等级(as=70mm)。 『解』 (1)复核计算 a=70mm h0=h—as=500—70=430mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: 1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=300N/mm2 b=0.550, Afy1884300 =1bh0fc=1.02004309.6=0.685>b=0.550 取=b=0.550 s=(10.5)=0.3987 Mu=sbh01fc=0.398720043021.09.6=141.56kN・ MuvM=216kN•m 不安全 (2)重新设计 采用双筋配筋,查表4—6得sb=0.3988, fy=300N/mm2,s=70mm Msbbhf! 仁2161060.39882004309.6 As=fy(h0s)=300(43070)=1997mm? 取4丄22+2丄18,As=1520+509=2029mm2 fyAs1fcbbho30020291.09.62000.55430 A6=fy=300=3543 mm2 取6丄25+2丄20,AS=2945+628=3573mm2 绘配筋图: Jf h? ? ■1 1 b X ■■ Tci.r.: = A r— 6上j 10 J iiii 200mmx450mm,混泥土强度等级为C30,HRB335 钢筋,配置2①12受压钢筋,3丄25+2丄22受拉钢筋。 试求该截面所能承受的最的弯矩设计值M。 『解』 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置 a=as=60mm ho=h—as=450—60=390mm,AS=226mm2, As=2233mm2 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: 1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2fy=300N/mm2,b=0.550 受压区高度x: fyAsfyA3002233300226 x=1fcb=1.014.3200=2105mm 又120mm=2as (2)最大弯矩设计值: =300226(39060)+14.3200210.5(3902) =194kN•m 4—17、某T形截面梁翼缘计算宽度bf=500mm,b=250mm,h=600mm,hf=100mm,混凝土强度等级C30,HRB335钢筋,承受弯矩设计值M=256kN•m。 试求受拉钢筋截面面积,并绘配筋图。 『解』 〈一〉按房建方向设计 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置a=60mm h0=h—2=600—60=540mm, 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: 1=1.0,fc=14.3N/mm2 fy=300N/mm2,b=0.550 (2)判别T形类型: hf100 1fcbfhf(h01)=1.014.3500100(540二) kN•m>Mu=256kN•m 属第一类T形 (3)求受拉钢筋面积AS: M2256106 s=ifcbfh0=5OO54021.014.3=0.1207 =112s=0.1310 ill1.014.3 as=匕入fy=0.1310500540300=1686 2 mm Aminbh=0.215%250600=323mm2 选取2丄16+4丄20的配筋, AS=402+1256=1658mm2 (4)绘配筋图: 〈二〉按路桥方向设计 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置 S5=30+0.07h=30+0.07600=72mm h°=h—as=600—72=528mm,0取1.0(大 桥、中桥) 查附表10^1、10—2、表4—10得: fcd=13.8N/mm2,fsd=280N/mm2, b=0.560 (2)判别T形类型: hf100 fcdbfhf(h07)=1.013.8500100(528) =329.8 kN•m>0Mu=256kN•m 属第一类T形 (3)求受拉钢筋面积A: oM1.0256106 s=fcdbfh0=50052821.013.8=0.130 查附表4—1得=0.1398 1°1.013.8 as=fsd=0.1398500528280=1819 mm2 Aminbh=0.189%250600=284mm2 选取2丄20+5丄18的配筋, As=628+1272=1900mm2 (4) 绘配筋图: 4-1&。 某T形截面梁,翼缘 计算宽度bf=1200mm,b=200mm, h=600mm,hf=80mm,混凝土强度 M=131kN•m。 试复核梁截面是否安全 『解』 (1)先假定受力钢筋按一排布置,ss=35mm ho=h—a=600—35=565mmAS=1256mm2 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: 1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2 b=0.550 (2)判别T形类型: fyAS=3001256=376800N 1fcbfhf=1.011.9120080=1142400N fyAS<1fcbfhf属第一类T形 (3)验算截面承载力: Asfy1256300 =1bfh0fc=1.0120056511.9=0.047 0.047 h) =209 kN•m (4)结论: 安全 4—19、某T形截面梁,翼缘计算宽度bf=400mm,b=200mm,h=600mm,hf=100mm,as=60mm,混凝土强度等级C256丄20,HRB335钢筋,试计算该梁能承受的最大弯矩M。 『解』 〈一〉按房建方向计算 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置a=60mm ho=h—a=600—60=540mm,AS=1884mm2 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: 1=1.0,fc=ll.9N/mm2,fy=300N/mm2, b=0.550 (2)判别T形类型: fyA=3001884=565200N 1fcbfhf=1.011.9400100=476000N fyA>1fcbfhf属第二类T形 (3)截面承载力计算: 1fcb fyA,1fc(bfb)hf30018841.011.9(400200)100 1.011.9200 =137mm X137 =ho=54o=o.254 100 =1.011.9100(400200)(540飞) 137 +1.011.9200137(5402) =270kN•m 〈二〉按路桥方向计算 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置 ah=60mmA=1884mm2 h0=h—a=600—72=528mm,0取1.0(大 桥、中桥) 查附表10^1、10—2、表4—10得: fcd=11.5N/mm2,fsd=280N/mm2, b=0.560 (2)判别T形类型: fsdAS=2801884=527520N fcdbfhf=i.o11.5400eo=46OOOON fsdfedbfhf属第二类T形 (3)截面承载力计算: fsdAsfcd(bfb)hf280188411.5(400200)100 x=fcdb=11.5200 =129.36mm hf Mu— fed(bfb)hf(h02)+fedb% (1^) x %- 129.36 540=0.2395 100 =11.5100(400200)(540二) 0.2395 +11.52000.239554。 2(12) =253.5kN•m 5-1已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸 bxh=250mmX600mm(取2=35mm),采用C25混 凝土,箍筋为HPB235钢筋。 若已知剪力设计值V= 150kN,试采用①8双肢箍的箍筋间距s? 『解』 (1)已知条件: a=35mm ho=h—a=600—35=565mmASV=101mm2 查附表1—2、2—3得: c=1.0,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2, fyv=210N/mm2 (2)复合截面尺寸: hw565 hw=ho=565mmb=250=2.26<4属一般 梁。 0.25cfcbh°=0.251.011.9250565=420.2kN>150kN 截面满足要求。 (3)验算是否可构造配箍: 0.7仇=0.71.27250565=125.6kN<150kN 应按计算配箍 (4)计算箍筋间距: V0.7ftbh0+1.25fyv? h0 1.25fyv—ho1.25210101565 3~ sVo.7ftbho=150125.610=6132mm 查表5—2,取s=200mm (5)验算最小配箍率: Asv1010.2』0.241.27 bs=250200=0.202%>fyv=210=0.145% 满足要求 (6)绘配筋图: 5-2图5-51所示的钢筋混凝土简支粱,集中荷载设计值F=120kN,均布荷载设计值(包括梁自重)q=10kN/m。 选用C30混凝土,箍筋为HPB235钢筋 试选择该梁的箍筋(注: 途中跨度为净跨度, In=4000mm)。 r 『解』 (1)已知条件: as=40mm ho=h—a=600—40=560mm 查附表1—2、2—3得: c=1.0,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2 fyv=210N/mm2 (2)确定计算截面及剪力设计值: 对于简支梁,支座处剪力最大,选该截面为设计截面。 剪力设计值: 丄ql1 V=2qn+F=2104+120=140kN 140=85.7%>75% 故应考虑剪跨比的影响a=1500mm ai5oo =ho=560=2.68<3.0 (3)复合截面尺寸: hw560 hw=ho
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- 混凝土结构 设计 原理 第四