小学二年级奥数和差问题及参考答案.docx
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小学二年级奥数和差问题及参考答案
和差问题参考答案
一.学会补不足、减多余。
例1.参加体验夏令营的学生共有64人,其中男生比女生多22人。
男、女生各有多少人?
方法一:
(补不足):
方法二(减多余):
给女生补上22人,则男女生一样多。
把男生减去22人,则男女生一样多。
男生:
(64+22)÷2=43(人)女生:
(64-22)÷2=21(人)
女生:
64-43=21(人)或43-22=21(人)男生:
64-21=43(人)或21+22=43(人)
例2.两个数的和为36,差为22,则较大的数为多少?
较小的数为多少?
方法一:
(补不足):
方法二(减多余):
给较小数补上22,则两个数相等。
把较大数减去22,则两个数相等。
较大数:
(36+22)÷2=29较小数:
(36-22)÷2=7
较小数:
36-29=7或29-22=7较大数:
36-7=29或7+22=29
练习题:
1.甲、乙两车间共有工人120人。
甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有多少人?
解法1:
减多余。
甲:
(120-30)÷2=45(人)
乙:
120-45=75(人)或45+30=75(人)
解法2:
补不足。
乙:
(120+30)÷2=75(人)
甲:
120-75=45(人)或75-30=45(人)
2.小燕今年8岁,小冬今年13岁。
当两人的年龄和是41岁时,两人各是多少岁?
解法1:
减多余。
年龄差:
13-8=5(岁)
小燕:
(41-5)÷2=18(岁)
小冬:
41-18=23(岁)或18+5=23(岁)
解法2:
补不足。
年龄差:
13-8=5(岁)
小冬:
(41+5)÷2=23(岁)
小燕:
41-23=18(岁)或23-5=18(岁)
解法3:
求经过的年数。
年数:
(41-8-13)÷2=10(年)
小燕:
8+10=18(岁)
小冬:
13+10=23(岁)
3.一个两位数,十位数字与个位数字的和是9,十位数字比个位数字大5。
求这个两位数。
解法1:
减多余。
个位数字:
(9-5)÷2=2
十位数字:
9-2=7或2+5=7
解法2:
补不足。
十位数字:
(9+5)÷2=7
个位数字:
9-7=2或7-5=2
4.甲、乙两人一起写字。
6小时一共写了360个字,甲每小时比乙多写20个,甲、乙两人每小时各写了多少个字?
解:
每小时合写:
360÷6=60(个)
解法1:
减多余。
乙:
(60-20)÷2=20(个)
甲:
60-20=40(个)或20+20=40(个)
解法2:
补不足。
甲:
(60+20)÷2=40(个)
乙:
60-40=20(个)或40-20=20(个)
5.在一个减法算式里,被减数、减数与差这三个数的和是120,减数比差大10。
被减数、减数、差各是多少?
解:
被减数:
120÷2=60(也就是减数与差的和)
减数:
(60+10)÷2=35
差:
60-35=25或35-10=25
(解法不唯一)
6.花花与爸爸的平均年龄是23岁,爸爸比花花大30岁。
花花和爸爸的年龄各是多少岁?
解:
爸爸:
23+30÷2=38(岁)
花花:
38-30=8(岁)
(解法不唯一)
二.学会解读条件、转换条件(暗差转明差)。
题中没有直接给出差,要先求出差。
可以利用画线段图的方法求出正确的差。
7.两筐苹果共90千克。
如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等。
两筐苹果原来各重多少千克?
解法1:
先求差,再和差。
差:
6×2=12(千克)
第一筐:
(90+12)÷2=51(千克)
第二筐:
90-51=39(千克)
解法2:
还原。
第一筐:
90÷2+6=51(千克)
第二筐:
90-51=39(千克)
(解法不唯一)
8.甲、乙两桶油共重80千克。
从甲桶往乙桶倒入10千克后,还比乙桶多2千克,甲桶原有油多少千克?
乙桶原有油多少千克?
解法1:
先求差,再和差。
差:
10×2+2=22(千克)
甲:
(80+22)÷2=51(千克)
乙:
80-51=29(千克)或51-22=29(千克)
解法2:
先和差,再还原。
甲:
(80+2)÷2+10=51(千克)
乙:
80-51=29(千克)
(解法不唯一)
9.甲、乙两桶油共重80千克。
从甲桶往乙桶倒入10千克后,乙比甲桶多2千克,甲桶原有油多少千克?
乙桶原有油多少千克?
解法1:
先求差,再和差。
差:
10×2-2=18(千克)
甲:
(80+18)÷2=49(千克)
乙:
80-49=31(千克)或49-18=31(千克)
解法2:
先和差,再还原。
甲:
(80-2)÷2+10=49(千克)
乙:
80-49=31(千克)
(解法不唯一)
10.甲、乙两人共有86元钱。
甲用了8元,乙用了6元后,甲比乙还多4元,甲、乙两人原来各有多少元?
解法1:
先求差,再和差。
差:
8-6+4=6(元)
甲:
(86+6)÷2=46(元)
乙:
86-46=40(元)或46-6=40(元)
解法2:
先和差,再还原。
甲:
(86-8-6+4)÷2+8=46(元)
乙:
86-46=40(元)
(解法不唯一)
11.甲、乙两船共载客200人。
若甲船增加25人,乙船减少15人,这时两船乘客同样多。
甲船原有乘客多少人?
解法1:
先求差,再和差。
差:
25+15=40(人)
甲:
(200-40)÷2=80(人)
解法2:
还原。
甲:
(200+25-15)÷2-25=80(人)
(解法不唯一)
12.两缸金鱼共46尾。
若甲缸再放入5尾,乙缸取出2尾,这时乙缸仍比甲缸多3尾。
甲、乙两缸原有金鱼多少尾?
解法1:
先求差,再和差。
差:
5+2+3=10(尾)
甲:
(46-10)÷2=18(尾)
乙:
46-18=28(尾)或18+10=28(尾)
解法2:
先和差,再还原。
甲:
(46+5-2-3)÷2-5=18(尾)
乙:
46-18=28(尾)
(解法不唯一)
13.姐姐9年后的年龄与妹妹12年后的年龄相等,姐妹两人今年的年龄和是23岁。
10年后两人各是多少岁?
解:
差:
12-9=3(岁)
10年后的年龄和:
23+10×2=43(岁)
姐姐:
(43+3)÷2=23(岁)
妹妹:
43-23=20(岁)或23-3=20(岁)
(解法不唯一)
三.学会用线段图作工具,理清多个数量之间的关系。
14.果园里有苹果树、桃树和梨树共300棵。
已知苹果树比桃树多50棵,桃树比梨树多20棵,果园里有苹果树、桃树和梨树各多少棵?
解:
向桃树看齐,最简明。
桃树:
(300-50+20)÷3=90(棵)
苹果树:
90+50=140(棵)
梨树:
90-20=70(棵)
(解法不唯一)
15.甲、乙、丙三人共生产了163个零件。
乙比甲多生产8个,丙比乙少生产3个。
甲、乙、丙三人各生产零件多少个?
解:
向乙看齐,最简明。
乙:
(163+8+3)÷3=58(个)
甲:
58-8=50(个)
丙:
58-3=55(个)
(解法不唯一)
16.红星厂开展劳动竞赛,三个小组共加工零件327个。
第一小组比第二小组多加工10个,第二小组比第三小组少加工17个。
三个小组各加工零件多少个?
解:
向第二小组看齐,最简明。
第二小组:
(327-10-17)÷3=100(个)
第一小组:
100+10=110(个)
第三小组:
100+17=117(个)
(解法不唯一)
17.甲、乙、丙、丁四人今年的年龄和为52岁。
已知:
甲比丙大2岁,乙比甲大2岁,乙比丁小2岁。
四人今年各是多少岁?
解:
向甲或乙看齐,最简明。
甲:
(52-2+2-2-2)÷4=12(岁)
乙:
12+2=14(岁)
丙:
12-2=10(岁)
丁:
14+2=16(岁)
(解法不唯一)
综合练习题:
18.妈妈买了一双鞋子和一件衣服一共花了500元。
已知衣服比鞋子贵100元,求衣服和鞋子的单价。
解法1:
减多余。
鞋子:
(500-100)÷2=200(元)
衣服:
500-200=300(元)或200+100=300(元)
解法2:
补不足。
衣服:
(500+100)÷2=300(元)
鞋子:
500-300=200(元)或300-100=200(元)
19.甲、乙两个修路队4天修路240米。
已知甲队每天比乙队多修6米,甲、乙两个修路队每天各修多少米?
解:
甲:
(240÷4+6)÷2=33(米)
乙:
33-6=27(米)
(解法不唯一)
20.在一个减法算式里,被减数、减数与差这三个数的和是200,减数比差大20。
被减数、减数、差各是多少?
解:
被减数:
200÷2=100(也就是减数与差的和)
减数:
(100+20)÷2=60
差:
60-20=25或100-60=40
(解法不唯一)
21.乐乐期末考试,语文和数学的平均分是96分,数学比语文多4分。
乐乐语文、数学各得多少分?
解:
语文:
96-4÷2=94(分)
数学:
94+4=98(分)
(解法不唯一)
22.两筐苹果共重100千克。
如果从第一筐中取出10千克放入第二筐后,第二筐比第一筐多了4千克。
两筐苹果原来各有多少千克?
解法1:
先求差,再和差。
差:
10×2-4=16(千克)
第一筐:
(100+16)÷2=58(千克)
第二筐:
100-58=42(千克)或58-16=42(千克)
解法2:
先和差,再还原。
第二筐:
(100+4)÷2-10=42(千克)
第一筐:
100-42=58(千克)
(解法不唯一)
23.甲、乙两人共有钱260元,后来甲用去40元,乙用去20元,这时乙比甲还少10元。
原来甲、乙各有多少元?
解法1:
先求差,再和差。
差:
40-20+10=30(元)
甲:
(260+30)÷2=145(元)
乙:
260-145=115(元)或145-30=115(元)
解法2:
先和差,再还原。
甲:
(260-40-20+10)÷2+40=145(元)
乙:
260-145=115(元)
(解法不唯一)
24.甲、乙两船共有乘客160人。
从A站经过B站开往C站,在B站甲船增加了10人,乙船减少了20人,所以开到C站时,两船的人恰好相等。
两船原来各有乘客多少人?
解法1:
先求差,再和差。
差:
10+20=30(人)
甲:
(160-30)÷2=65(人)
乙:
160-65=95(人)或65+30=95(人)
解法2:
还原。
甲:
(160+10-20)÷2-10=65(人)
乙:
160-65=95(人)
(解法不唯一)
25.一条100米长的绳子被剪成三段,第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米。
三段绳子各长多少米?
解:
向第一段看齐,最简明。
第一段:
(100-16+18)÷3=34(米)
第二段:
34+16=50(米)
第三段:
34-18=16(米)
(解法不唯一)
26.有两层书架,共有书160本。
从第一层拿走30本书后,第二层的书比第一层少6本。
问原来两层各有多少本?
解法1:
先求差,再和差。
差:
30+6=36(本)
第一层:
(160+36)÷2=98(本)
第二层:
160-98=62(本)或98-36=62(本)
解法2:
直接和差。
第二层:
(160-30-6)÷2=62(千克)
第一层:
160-62=98(千克)
(解法不唯一)
27.甲、乙、丙、丁四人今年一共48岁。
已知甲比丙大2岁,乙比甲大2岁,丁比丙大6岁。
甲、乙、丙、丁四人今年各是多少岁?
解:
向甲或丙看齐,最简明。
甲:
(48-2+2-6+2)÷4=11(岁)
乙:
11+2=13(岁)
丙:
11-2=9(岁)
丁:
9+6=15(岁)
(解法不唯一)
28.爷爷、妈妈和小虎三人今年一共108岁。
爷爷比妈妈大27岁,爷爷和妈妈的年龄加起来正好比小虎大90岁。
三人今年各是多少岁?
解:
双重和差问题。
小虎:
(108-90)÷2=9(岁)
爷爷与妈妈的和:
108-9=99(岁)或9+90=99(岁)
爷爷:
(99+27)÷2=63(岁)
妈妈:
99-63=36(岁)或63-27=36(岁)
(解法不唯一)
29.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。
外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元。
张强买这双鞋花了多少钱?
解:
双重和差问题。
外衣与鞋的和:
(270+210)÷2=240(元)
鞋:
(240-140)÷2=50(元)
(解法不唯一)
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