上海中考数学2224专题docx.docx
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上海中考数学2224专题docx
龙文教育
教师1对a
龙文教育个性化辅导授课案
教师学生:
时间2016年刀日时段
中考模拟22、
24题专题复习
练习:
3
1.如图,抛物线y=ax2-lax+b经过点C(0,,
2且与x轴交于点A、点B,若tanZACO=-.
3
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P是线段OB上一动点
(不与点B重合),ZMPQ=45°,射线PQ与线段BM交于点Q,当△MPQ为等腰三角形吋,求点P的坐标.
2.(本题满分12分,每小题各4分)
已知,二次函数y=ax2+bx的图像经过点A(-5,0)和点B,其中点3在第一象限,且OA=OB,cotABAO=2.
(1)求点B的处标;
(2)求二次函数的解析式;
(3)过点B作直线平行于x轴,总线BC与二次函数图像的另一•个交点为C,联结4C,如果点P在x轴上,
RAABC和△丹3相似,求点P的坐标.
3.(本题满分12分,其中第
(1)小题3分,第
(2)小题5分,第(3)小题4分)
已知在平面直角坐标系My中,二次函数y=-2x2+bx+c的图像经过点A(-3,0)和点B(0,6).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)将这个二次函数图像向右平移5个单位后的顶点设为C,宜线BC与x轴和交于点D,求ZABD的正弦值;
(3)在笫
(2)小题的条件下,联结OC,试探究直线4B与OC的位置关系,并说明理由.
4.(本题满分12分)
如图,在直角坐标平面上,点A、3在兀轴上(A点在3点左侧),点C在y轴正半轴上,若A(-1,0),OB=3OAf且tanZC4(7=2.
(1)求点3、C的坐标;
(2)求经过点A、B、C三点的抛物线解析式;
(3)P是
(2)中所求抛物线的顶点,设Q是此抛物线上一点,若与△4BP的血积相等,求Q点的处标.
AOx
第4题图
5.如图,已知抛物线y=^x2+bx+c经过点B(-4,0)与点C(8,0),fl.交y轴于点A.
(1)求该抛物线的表达式,并写出其顶点朋标;
笫5题图
(2)将该抛物线向上平移4个单位,再向右平移加个单位,得到新抛物线.直线BP将AABC分割成面积相等的两个三角形,求加的值.
6・(本题满分12分,每小题各6分)
如图,直线)=兀+3与x轴、y轴分别交于点A、C,经过4、C两点的抛物线y=a『+bx+c与x轴的负半轴上另
一-交点为且tanZCBO=3.
(1)求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标;
(2)若点P是射线上一点,H.以点P、A、3为顶点的三角形与/XABC相似,求P点坐标.
7.(本题满分12分,笫
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分6分)已知:
如图12,抛物线y=--x2+y轴交于点C,
与兀轴交于点A、B,(点人在点B的左侧)且满足OC=4OA.
设抛物线的对称轴与x轴交于点M:
(1)求抛物线的解析式及点M的坐标;
(2)联接CM,点Q是射线CM上的一个动点,当
△QMB与△COM相似时,求肓线AQ的解析式.
8、如图,已知抛物线y=--^x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知B点的坐标为B(8,0).
(1)求抛物线的解析式及其对称轴方程;
(2)连接AC、BC,试判断△AOC-L/ACOB是否和似?
并说明理由;
(3)M为抛物线上BC之间的一点,N为线段BC±的一点,若MN〃y轴,求MN的最大值;
(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使AACQ为等腰三角形?
若存在,求出符合条件的(2点坐标;若不存在,请说明理由.(本题满分4+3+2+3=12分)
9、(本题满分12分,其中每小题各4分)
在平面肓和坐标系xOy屮,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点3的坐标为(3,0),与y轴交于点C((),3),顶点为£>・
(1)求抛物线的解析式及顶点D的处标;
(2)联结AC,BC,求ZACB的iE切值;
(3)点P是抛物线的对称轴上一点,当\PBD与AC4B和似时,求点P的处标.
与y轴负半轴交于点A,点3在该抛物线上,且横坐标为3.
(1)求点A/、A、B坐标;
(2)联结AB、AM.BM,求ZABM的正切值;
(3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与兀正半轴的夹角为当a=ZABM求P点坐标.
图10
1、如图,线段AB,CD分别是-•辆轿-乍和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量x(升)、儿(升)关于行缎时间x(小时)的函数图像。
(1)分别求%、儿关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)如果两车同时从相距300千米的卬、乙两地出发,相向而行,匀速行驶,己知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30T米/小时,且当两车在途屮相遇时,它们汕箱中所剩余的汕量恰好相等,求两车的行驶速度
2、我区开展了“关爱老人从我做起"的主题活动。
在活动屮随机调查了木区部分老人与子女同住情况,根据收集到的数据,绘制成如下统计图表(不完整)
老人与子女同住情况百分比统计表:
老人与了女同住情况
同住
不同住(子女在木区)
不同住(子女在区外)
其他
百分比
a
50%
b
5%
老人与子女同住人数条形图:
据统计图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)本次共抽样调査了▲位老人,老人与子女同住情况百分比统计表中的;
(2)将条形统计图补充完整;(画在答题纸相对应的图上)
(3)根据木次抽样调查,试估计我区约15万老人中与子女“不同住"的老人总数是」人;
3、为迎接“五一”节的到来,某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调杳,发现每天它的销售价与销伟量之间有如下关系:
每千克售价(元)
25
24
23
•••
15
每大销售量(千克)
30
32
34
•••
50
如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时,销售量为y千克,已知y与xZ间的函数关系是一次函数:
(1)求y与xZ间的函数解析式;(不写定义域)
(2)若该种商品成木价是15元/千克,为使“五一”节这天该商品的销伟总利润是200元,那么这一天每千克的销售价应定为多少元?
4、如图,线段AB,CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量x(升)、力(升)关于行驶时间兀(小时)的函数图像。
(1)写出图屮线段CD上点M的处标及其表示的实际意义;
(2)求出客车行驶前油箱内的油量;
(3)求客车行驶1小时所消耗的汕量相当于轿车行驶儿小时所消耗的汕量。
(第22题图)
5、声音在宇气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)是气温x(°C)(0WxW30)的一次函数.下表列出了一组不同气温时的咅速:
气温X(°C)
5
10
15
20
音速y(米/秒)
334
337
340
343
(1)求y与xZ间的函数关系式;
(2)小明在距烟花燃放地点503.7米处看到烟花燃放1.5秒后才听到声响,求此时的气温.
6、22.-•辆汽车,新车购买价20万元,第一年使用后折旧20%,以后该车的年折旧率有所变化,但它在第二、三年的年折IH率相同.已知在第三年年末,这辆车折】H后价值11.56万元,求这辆年第二、三年的年折旧率.
7、某超市进了—批成本为6元/个的文貝.调查后发现:
这种文具每周的销售量y(个)与销售价x(元/个)之间的关系满足一次函数关系,如下表所示:
销售价X(元/个)
8
9.5
11
14
销售量),(个)
220
205
190
160
(1)求y与兀之间的函数解析式(不必写出定义域);
(2)已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个,若该超市某周销售这种文具(不考虑其它因素)的利润为800元,求该周每个文具的销售价.
8、某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器20()台,牛产机器一定要有4、B两种材料,现厂里有4种材料1()00()吨,
B种材料6000吨,己知生产一台甲机器和一台乙机器所需A、B两种材料的数量和售后利润如下表所示:
机器型号
A种材料
B种材料
售后利润
甲
55吨
20吨
5万元
乙
40吨
36吨
6力元
设牛产甲种型号的机器兀台,售后的总利润为y万元.
⑴写出y与x的函数关系式;
(2)若你是厂长,要使工厂所获利润最大,那么如何安排生产?
(请结合所学函数知识说明理由).
9、为了有效地利用电力资源,电力部门推行分吋用电.即在居民家中安装分时电表,每天6:
00至22:
00用电每千瓦时0.61元,每天22:
00至次口6:
00用电每千瓦时0.30元.原来不实行分时用电时,屈民用电每千瓦时
0.61元.某户居民为了解家庭的用电及电费情况,于去年9月随意记录了该月6天的用电情况,见下表(单位:
千瓦时).
序号
1
2
3
4
5
6
6:
00至22:
00用申量
4.5
4.4
4.6
4.6
4.3
4.6
22:
00至次口6:
00用电暈
1.4
1.6
1.3
1.5
1.7
1.5
(1)如果该用户去年9月份(30天)每天的用电情况基本相同,根据表中数据,试估计该用户去年9月总用电量约为多少千瓦时.
(2)如果该用户今年3月份的分时电费为127$元,而按照不实行分时用电的计费方法,其电费为146.4元,试问该用户今年3月份6:
00至22:
00与22:
00至次U6:
00两个时段的用电最各为多少T•瓦时?
(注:
以上统计是从每个月的第一天6:
00至下一个月的第一天6:
00止)
10、周末,小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青.从家出发0.5小时后到达A地,游玩一段时间后再前往B地.小明和爸爸离家1.5小吋后,妈妈驾车沿相同路线白接前往B地,如图是他们离家的路程y(千米)与离家时间/(小时)的函数图像.
(1)根据函数图像写出小明和爸爸在A地游玩的时间;
(2)分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度;
(3)妈妈出发时,小明和爸爸距离B地有多远?
作业:
11.在平面直角坐标系xOy(如图9)中,已知A(-1,3)、
的图像上.
(I)求b与n的值;
(2)联结04、OB、AB,求厶A0B的[何积;
(3)若点、P(不与点力更合)在题0'l«C经求出的二次前数
的图像上,JLZPOfi=45°,求点P的坐标.
12.(本题满分12分,每小题4分)
2
如图,已知抛物线y=—x2+bx+c与兀轴交于点A、B,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),它的对称轴为直
13.(本题满分12分,每小题4分)
如图,已知直线y=x与二次函数y=F+bx+c的图像交于点4、O,(0是处标原点),点P为二次函数图像的顶点,
0A=3y[i,AP的屮点为B.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求线段0B的长;
(3)若射线0B上存在点Q,使得ZVIOQ与厶AOP相似,
求点Q的处标•
14.如图,点A在兀轴上,0A=4,将线段0A绕丿
点0顺时针旋转120。
至OB的位置.
(1)求点B的坐标;
0
(2)求经过点A、0、B的抛物线的解析式;
(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,B/
\
使得以点P、0、3为顶点的三角形是等腰三角形?
\
若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(第14题)
11、某游泳池内现存水189()(m‘),已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍.假设在换水时需要经历“排水清
洗——灌水”的过程,其屮游泳池
内剩余的水量,(m3)与换水时I'可『(h)之间的
函数关系如图5所示根据图像解答下列问题:
(1)根据图中提供的信息,求排水的速度及清洗
该游泳池所用的时间;
(2)求灌水过程中的歹(m3)与换水时间『(h)之间的函数关系式,写出函数的定义域.
12、我市为了治理城市污水,需耍铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每犬的工作量比原计划增加了20%,结果共用了27犬完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?
13、一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时,高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里,用时少3小时,求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度.
14、学校组织“义捐义卖”活动,小明的小组准备自制贺年卡进行义卖.活动当天,为了方便,小组准备了一点零钱备用,按照定价售岀一些贺年卡后,乂降价出售.小组所拥有的所有钱数y(元)与售出卡片数x(张)的关系如图所示.
(1)求降价前),(元)与兀(张)Z间的函数解析式,并写出定义域;
(2)如果按照定价打八折后,将剩余的卡片全部卖出,这时,小组一共有280元(含备用零钱),求该小组一共准备了多少张卡片.
15、销售某种商品,根据经验,销售单价不少于30元/件,但不超过50元/件吋,销售数量y(件)与商品单价x(元/件)的函数关系的图像如图5所示屮的线段AB.
(1)求),关于兀的函数关系式;
(2)如果计划每天的销售额为2400元时,那么该商品的单价应该定多少元?
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