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罗敏6
第四章、第二节浮力
二、知识梳理
三、重点击破
1.正确理解阿基米德原理
(1)内容:
浸入液体里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
(2)公式表示:
F浮=G排=ρ液V排g;浸入液体里的物体包括两种状态:
一是物体全部体积浸入液体里,即物体浸没在液体中,此时V排=V物;二是物体的一部分体积浸入液体里,另一部分露在液面以上,此时V排 (3)从公式中可以看出: 液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关,而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度、液体的多少、物体在液体中是否运动等均无关。 (4)适用条件: 液体(或气体) 例1 完全浸没在水中的乒乓球,放手后从运动到静止的过程中,其浮力大小变化情况是( ). A.浮力不断变大,但小于重力. B.浮力不变,但浮力大于重力. C.浮力先大于重力,后小于重力. D.浮力先不变,后变小,且始终大于重力直至静止时,浮力才等于重力. 解析: 乒乓球完全浸没在水中时,浮力大于重力.因浮力大小与物体在液内深度无关.因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变,直到当球露出水面时,浮力开始变小.当浮力等于重力时;球静止在水面上,呈漂浮状态. 答案: D. 例2.弹簧秤下挂一物体,在空气中弹簧秤的示数是392牛,浸没在水中时,弹簧秤的示数是342牛,求: (1)该物体的体积是多少? (2)构成该物体的材料密度是多少? 解析: 由题意可知,该题应该用公式法求出该物体的体积和密度 先由物体在空气中和在水中的弹簧秤示数差求出其所受的浮力大小;再将阿基米德原理的公式 F浮=液gv排变形为v排= ,可求出物体浸没时的v排,也就等于物体的体积,这是最为关键的一步,最后由密度公式= ,即可求出组成该物体的材料密度. 解物体浸没在水中时所受的浮力: F浮=G-G=392牛-342牛=50牛 物体排开水的体积: V排= = =5×10-3米3 物体的体积: V=V排=5×10-3米3 物体的密度: = = • = =7.84×103千克/米3 答 (1)物体的体积是5×10-3米3 (2)构成该物体的材料密度是7.84×103千克/米3 2.正确理解物体的浮沉条件 决定物体在液体中浮沉的条件有两个,一是物体的密度和液体的密度,二是物体所受的重力和浮力的大小关系。 具体关系如下: 物体状态 F浮与G物的大小 ρ液与ρ物大小 V物与V排的关系 漂浮 F浮=G物 ρ液>ρ物 V物>V排且 V排/V物=ρ物/ρ液 上浮 F浮>G物 ρ液>ρ物 浸没时V物=V排 部分浸入时V物>V排 悬浮 F浮=G物 ρ液=ρ物 V物=V排 下沉 F浮 ρ液<ρ物 V物=V排 例3.在干净的塑料杯中倒入雪碧后,饮料中不断地产生一个个小气泡。 将几粒葡萄干加入饮料中,葡萄干沉入杯底。 不久,有些葡萄干由于吸附了足够多的小气泡,使得它们受到的浮力重力,从而上升;上浮到液面后,由于小气泡破裂,导致它们受到的浮力重力,于是又沉入杯底。 解析: 因葡萄干刚放入雪碧中时上升,所以是浮力大于重力;后来下沉,说明浮力小于重力。 解答时不要把注意力放在葡萄干吸气泡还是气泡破裂上,可直接从“上升”和“沉入杯底”中判定出浮力和重力的关系。 答案: 大于 小于 例4、把重5N、密度为0.9×103kg/m3的实心物体投入水中.当物体静止时,物体处于______状态(填“漂浮"、“悬浮”或“沉在水底"),物体所受的浮力是______N,物体排开的水重是______N。 (水的密度为1.0×103kg/m3) 解析: 因为ρ液>ρ物,当物体静止时处于漂浮状态,受到的浮力等于重力,物体排开的水重G排等于浮力,也等于重力。 答案: 漂浮;5;5 例5.把一小球放入盛满酒精( )的溢水杯中,它沉入容器底部,从杯中溢出8g酒精,若将该小球放入盛满水的溢水杯中,它漂浮在水面上,从杯中溢出水的质量() A、大于8gB、等于8gC、小于8gD、无法判断 解析: 小球放入酒精中沉入容器底部,它受酒精对它的浮力小于小球的重力,即 ;把小球放入水中漂浮在水面上,它受到的浮力等于小球的重力。 即 ,所以 ,即 。 本题易错选B。 这是由于没有正确分析出浮力关系所致。 答案: A 3.漂浮问题“五规律” 规律一: 物体漂浮在液体中,所受的浮力等于它受的重力; 规律二: 同一物体在不同液体里,所受浮力相同; 规律三: 同一物体在不同液体里漂浮,在密度大的液体里浸入的体积小; 规律四: 漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几; 规律五: 将漂浮物体全部浸入液体里,需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 例6.海水的密度大于河水的密度,当图6所示的军舰(保持质量不变)由大海驶向河流的过程中,它所受到的浮力将______(填“增大”、“不变”或“减小”),军舰排开水的体积将______(填“增大”、“不变”或“减小”)。 解析: 军舰由大海驶向河流的过程中始终漂浮,同一物体在不同液体里,所受浮力相同;在密度大的液体里浸入的体积小; 答案: 不变增大 例7.小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝,使得木杆放在液体中可以竖直漂浮,从而制成一支密度计。 将它放入水中,液面到木杆下端的距离为16.5cm;再把它放到盐水中,液面到木杆下端的距离为14.5cm。 如果所用铅丝的体积极小,可以忽略,小明测得到的盐水密度是多少? 解析: 本题看起来条件很少,似乎很难下手,但你一旦注意题目中的两种情况皆为漂浮,立即抓最简单的力平衡式,再具体分析各力,问题即可迎刃而解。 解: 设密度计的横截面积为 ,密度计在水中的浮力: 。 密度计在盐水中的浮力: , , , ,即: , 4.浮力计算题方法总结: (1)确定研究对象,认准要研究的物体。 (2)分析物体受力情况画出受力示意图,判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。 (3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。 (4)计算浮力方法: ①读数差法: F浮= G-F(用弹簧测力计测浮力)。 ②压力差法: F浮=F向上-F向下(用浮力产生的原因求浮力) ③漂浮、悬浮时,F浮=G(二力平衡求浮力;) ④F浮=G排或F浮=ρ液V排g(阿基米德原理求浮力,知道物体排开液体的质量或体积时常用) ⑤根据浮沉条件比较浮力(知道物体质量时常用) 例8.如图所示,一边长为15厘米的正方体木块漂浮在水 面上,其上表面距离水面5厘米,g=10牛/千克,求 (1)木块上、下表面受到液体的压力差 (2)木块所受到的浮力大小及方向 解析解答该题时,要综合应用液体的压强、压力及浮力产生原因 的知识。 漂浮在水面的物体,其上表在水面以上,不受水对它的向下压强和压力, 即: 向下=0,F向下=0 根据液体的压强公式p=gh可求出浮体的下表面所受液体的压强,再由公式F=PS,可求出下表面所受液体向上的压力. 解因为木块是漂浮,所以上、下表面所受液体的压力差: F=F向上-F向下=F向上=PS=ghs =1.0×103千克/米3×10牛/千克×(15-5)×10-2米×15×15×10-4米2 =22.5牛 木块所受到浮力就等于木块所受水的压力差 F浮=F=22.5牛 答: 木块上、下表面所受液体的压力差是22.5牛;木块所受浮力也等于22.5牛,方向竖直向上. 四、安徽省近三年中考真题 1£®£¨2009¡¤°²»Õ£©ÃܶȼÆÊÇÓÃÀ´²âÁ¿ÒºÌåÃܶȵÄÒÇÆ÷£¬²âÁ¿Ê±Æ¯¸¡ÔÚ±»²âÒºÌåÖС£Èçͼ£¬ÓÃͬһ֧ÃܶȼƷֱð²âÁ¿¼×¡¢ÒÒÁ½ÖÖÒºÌåµÄÃܶȣ¬ÔòÃܶȼÆÔÚÁ½ÖÖÒºÌåÀïÊܵ½µÄ¸¡Á¦´óСF¼×¡¡¡¡¡¡FÒÒ£¬Á½ÖÖÒºÌåµÄÃܶȦѼצÑÒÒ¡£(¾ùÌî¡°>¡±¡¢¡°=¡±»ò¡°<¡±) 失分原因分析: 不知道同一物体在不同液体里漂浮,所受浮力相同,在密度大的液体里浸入的体积小; ´ð°¸: =< 2.(2009·芜湖)我们常用成语“冰山一角”形容事物显露出来的仅仅是其很小的一部分。 事实上,冰山浮在海水中的确只露出“一角”,更多的部分还浸没在海面之下,那么,浸没在海面之下的部分约占冰山总体积的_____%(ρ海水=1.03×103kg/m3,ρ冰=0.9×103kg/m3)。 失分原因分析: 不知道物体漂浮时V物>V排且V排/V物=ρ物/ρ液的关系 答案: 87.4 3.(2011·安徽)如图所示,烧杯内盛有某种液体,把一体积为1×104m3的铝块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中,静止时弹簧 测力计的示数为1.5N,已知铝的密度为2.7×lO3kg/m3。 则铝块在液体中受到的浮力等于_______N,液体的密度为________kg/m3。 失分原因分析: 不知道先用称重法测浮力,再用阿基米德原理计算液体的密度。 答案: 1.21.2×103 4.(2011·芜湖)在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中,若王冠在空气中称时重5N,浸没在水中称时重4.7N,则这顶王冠浸没在水中所受的浮力为_________N,它排开的水重为________N。 失分原因分析: 不知道用称重法测浮力; 答案: 0.30.3 总体分析: 浮力知识的综合性较强,涉及到公式多,难度相对较大。 但安徽省中考关于浮力的知识并不难,复习时不要做过难的试题,注重基本公式的运用和基本规律的理解。 五、3年中考、2年模拟题组 A组.三年中考试题(全国) 一、填空题 1.(2011·扬州)将重为2N的木块放入烧杯中,静止时木块所受浮力的大小为N,浮力的方向.木块排开水的体积为m3。 (g=10N/Kg) 2.(2011·荆门)一艘油轮满载时排水量为5800t,它受到的浮力为N,在码头卸下8×105kg的燃料后,油轮排开水的体积是m3。 (g取10N/kg) 3.(2011·柳州)把一小球(密度为0.8×103㎏/m3)深度为20cm的溢水杯中,它沉入容器底部,从杯中溢出8g酒精,杯底受到酒精的压强为______Pa;若将该小球放入盛满水的溢水杯中,它漂浮在水面上,从杯中溢出水的质量_________8g(选填“大于”、“小于”或“等于”)。 取g=10N/㎏。 4.(2011·株洲)如图所示,一个重为8N的铁块挂在弹簧测力计上,将它浸没在盛满水的溢水杯中,静止时弹簧测力计的示数为6N,则铁块受到的浮力是 N,溢出水的重力是________N 5.(2010·湛江)在溢水杯中装满水(水面与溢水口齐平),水深为10cm,水的质量为5kg,再放入一块重3N的木块,溢出的水全部用小烧杯接住.则水溢出后溢水杯底受到水的压强是________Pa,小烧杯中水的重力等于________N。 (g取10N/kg) 6.(2010·苏州)体积为100cm3的实心铁球浸没在水中,铁球受到的浮力大小为N,浮力的方向是.(g取10N/kg) 7.(2010·镇江)今年6月4日,中央电视台对我市焦山“瘗鹤铭”疑似残石的第四次打捞进行了报道,激起了小韦同学对浮力知识进一步探究的兴趣.他用弹簧测力计、烧杯进行了探究,其主要过程和测得的数据如图所示.把金属块缓慢浸入水中(水足够深),从金属块接触水面到刚好全部浸没,弹簧测力计的示数变,金属块全部浸没后,所受的浮力是N,金属块浸没后随深度增加,所受水的压强变。 8.(2010·武汉)弹簧测力计吊着物块在空气中称时示数为1.6N,当把物块总体积的 浸入水中称时示数为0.6N,则物体受到的浮力为N,物块的密度为kg/m3。 当把物块总体积的 浸入水中称时示数为N。 物块排开水的质量为kg。 (g取10N/kg) 9.(2010·赤峰)小华家乡有一条清清的小河,河底全是一些鸡蛋大小的鹅卵石,每年夏秀小华都要到河里游泳,每次她都发现由河心处走向河岸时,会感觉到脚底被鹅卵石硌得越来越痛,这是因为小华由河心走向河岸时,小华受到的浮力越来越_______,河底对小华脚底产生的压强越来越____________造成的,在这个过程中小华的重力___________。 10.(2009·平原)刘星将一块重2N的橡皮泥放入水中后橡皮泥立即沉入水底;他取出橡皮泥将其捏成船状再放入水中,"泥船"却漂浮在水面上,他是利用了 的方法来增大浮力的,此时"泥船"所受的浮力为 N. 二、选择题 11.(2011·济宁)下列四个情景中,受到的浮力增大的物体是() A£®´ÓÉîË®´¦×ßÏòº£°¶É³Ì²µÄÓÎÓ¾Õß B£®´Ó³¤½Ê»Èë´óº£µÄÂÖ´¬ C£®º£ÃæÏÂÕýÔÚϳÁµÄDZˮͧ D.在码头装载货物的轮船 12.(2011·南京)将小铁块和小木块放入一盆水中.结果发现木块浮在水面上,铁块沉入水底,就此现象,下列分析正确的是() A.木块受到浮力,铁块不受浮力 B.铁块沉入水底,所受浮力一定小于自身的重力 C.木块受到的浮力一定大于铁块所受的浮力 D.木块浮在水面上,所受浮力大于自身的重力 13.(2011·山西)有一不吸水木球,其质量为l0g,体积为20cm3,先把它轻轻放入盛满水的溢水杯中。 当木球球静止时,溢出水的质量为l0g;把它取出擦干,再轻轻放入盛满煤油的溢水杯中,当木球静止时,溢出煤油的质量是(煤油的密度是0.8g/cm3)() A.5gB.8gC.l0gD.16g 14.(2011·河南)如图8所示,将—个由某种材料制成的空心球放人甲液体中,小球漂浮在液面上;若把它放人乙液体中,小球沉人杯底。 则下列判断正确的是() A.该材料的密度一定小于甲液体的密度 B.该材料的密度一定大于乙液体的密度 C.球在甲液体中受的浮力小于它在乙液体中受的浮力 D.球在甲液体中受的浮力等于它在乙液体中受的浮力 15.(2011·成都)关于物体所受的浮力,下列说法中正确的是() A漂浮的物体比沉底的物体受到的浮力大 B.物体的密度越大,受到的浮力越小 C.物体排开水的体积越大,受到的浮力越大 D.浸没在水中的物体受到的浮力与深度有关 16.(2011·潍坊)有一体积为0.1m3的冰块漂浮在水面上( 冰=0.9×103kg/m3, 水= 0.9×103kg/m3,g=10N/kg),则该冰块 A.总重量是1×103NB.浸入液面以下的体积是0.08m3 C.水上部分体积占总体积的1/9D.受到的浮力是900N 17.(2010·泸州)科学家们研究发现,同一物体越靠近赤道,所受的重力越小;越靠近地球两极,所受的重力越大。 一艘军舰从我国青岛港出发,前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务,若军舰总质量保持不变,根据上述信息,比较军舰在青岛和亚丁湾两地海域所受浮力的大小,下列说法正确的是() A、在亚丁湾所受浮力较小B、在亚丁湾所受浮力较大 C、在两地所受浮力相等D、不知两地海水密度是否一样,无法比较浮力大小 18.(2010·柳州)图5所示,体积相等的三个小球静止在水中,关于它们受到的浮力大小正确是 () A.FA>FB>Fc B.FA C.FA>FB=Fc D.FA 19.(2009·兰州)将一块实心物体放入盛水的烧杯中,物体静止时悬浮在水中。 若将该物体分成大小不同的两块,仍然放在盛水的烧杯中,则 A.大块沉入杯底,小块飘在水面上B.大块、小块都沉入杯底 C.大块、小块都飘在水面上D.大块、小块都悬浮在水中 三、实验题 20.(2011·赤峰)小明利用实验探究浮力大小和哪些因素有关系。 他把金属块挂在弹簧测力计上,将它分别浸入水和酒精中的不同位置,如图10所示。 (1)上述四种情况,图中金属块所受到的浮力最小。 (2)做丙、丁两次实验,是为了探究浮力大小与有关。 (3)做两次实验,是为了探究金属块浸没在液体中时,受到的浮力与深度无关。 21.(2011·鸡西)小颖同学在探究“浮力的大小等于什么”时,用每小格为0.5N的弹簧测力计、密度大于水的塑料块、烧杯、小桶等器材进行实验,a、b、c、d是四个步骤的示意图,其中d测量空桶受到的,此实验操作的正确顺序是,由a、b两图中弹簧测力计的读数可求出塑料块受到的浮力为N;被排开液体受到的重力为N;如果关系式成立,就可得到著名的阿基米德原理。 请你举出生产或生活中应用阿基米德原理的一个实例。 22.(2011·衡阳)为了探究物体的浮沉条件,实验室提供了如下器材: 弹簧测力计、烧杯、金属块、细线、水及其他简单辅助器材。 实验步骤如下: (1)按如图甲的方法测出金属块受到的重力,大小为____N。 (2)按如图乙的方法测出金属块浸没在水中时排开水的体积,大小为____cm3。 (3)用公式F浮=ρ水gV排计算金属块浸没在水中受到的浮力,大小为____N。 (4)比较金属块浸没在水中受到的浮力和金属块受到的重力大小,可知金属块浸没在水中时会____(填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)。 四、计算题 23.(2011·达州)如图所示,将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。 当容器中倒入足够的水使木块被浸没时,求: (g=10N/kg) (1)木块浸没在水中受到的浮力 (2)剪断细线后,木块处于静止时,木块露出水面的体积多大 (3)木块露出水面处于静止后,容器底部所受水的压强减小了多少 24.(2009·威海)小明同学注意到新闻节目中经常报道国际原油价格涨至多少美元一桶,又报道我国进口原油价格每吨提高多少元。 他想知道原油的单位“桶”和质量常用单位“吨”之间有什么关系。 经过努力,小明设法获得“胜利原油”样品若干,并将密度为0.6×103kg/m3.体积为200cm3的立方体木块放入原油中,木块漂浮在油面上,经测量木块有1/3的体积露出油面(g=10N/kg)。 求: (1)木块受到的浮力。 (2)原油的密度。 (3)若每桶原油的体积为1/6m3,1吨原油等于多少桶? 25.(2010·广安)上周学校购买了一批水龙头,据商家说其材料铜质的,实验室的老师组织九年级的一些同学通过实验来验证商家的说法。 他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上,在空气中测得它的重力为1.6N,再把这个水龙头浸没在水中,如图14所示,这时弹簧测力计的读数为1.4N(ρ铜=8.9×103kg/m3,g=10N/kg)。 求: (1)每个水龙头的质量是多少? (2)这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大? (3)这批水龙头的密度是多少? 商家的说法是否正确? B组、基础题+2年模拟 一、填空题 1.浸没在水中的木块,在它上浮的过程中,上表面未露出水面之前,木块受到的浮力;在上表面露出水面之后,木块受到的浮力.(变大/变小/不变) 2.铁块的体积是20cm3,若将它全部浸没在水中时,受到的浮力等于___________N;将它4/5的体积浸入水中时,受到的浮力等于________N: 将它全部浸没在酒精中,受到的浮力等于________N.(g=10N/kgρ酒=0.8×103kg/m3) 3.一弹簧测力计挂着一实心圆柱体,圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水),然后将其逐渐浸入水中,如图所示是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况,则圆柱体受的最大浮力_______N,圆柱体的密度为____________kg/m3. 4、把一个体积是250厘米3的物体,放入一个盛满水的容器中,结果溢出水的体积是200厘米3。 那么,这个物体在水中的浮沉情况是_________,物体的密度为________千克/米3。 5、将挂在弹簧秤上的物体的一半浸没在水中,弹簧秤的示数比物体未浸入水之前减少了1N,这个物体的体积是______,当这物体全部浸没在水中时,弹簧秤的示数是3N,这物体重_____N。 6、弹簧秤下端挂一个物体,将其全部浸入水中,受到的浮力是0.49N,弹簧秤的示数是0.83N,该物体的物重是_______N,物体的体积是_________m3,若把此物体放在水银中受到的浮力是________N,排开水银重为_______N。 二、选择题 7.已知铁的密度小于铜的密度,质量相同的实心铜球和铁球沉在水底,它们所受浮力( ) A.都等于零B.铜球的大C.铁球的大 D.一样大 8.体积相同的实心铜球、铁球和铝球,都放在水银中则() A.铜球受的浮力最大 B.铁球受的浮力最大 C.铝球受的浮力最大 D.三个球受的浮力一样大 9.将一小木块分别放入盐水、纯水、酒精中漂浮时,木块受到的浮力情况是() A.在盐水中最大 B.在纯水中最大 C.在酒精中最大 D.在三种液体中一样大 10.(2011·合肥)实验课上,小明通过向水中加盐的方法,使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮最后漂浮起来。 下列说法正确的是() A.鸡蛋由沉底到悬浮的过程中受到的浮力变大 B.鸡蛋由沉底到悬浮的过程中受到的浮力变小 C.鸡蛋由悬浮到漂浮的过程中受到的浮力变大 D.鸡蛋由悬浮到漂浮的过程中受到的浮力变小 11.(2011·合肥)三个体积相同而材料不同的球A、B、C,分别静止在不同深度的水里,以下说法正确的是: ( ) A.A球所受的浮力最小 B.A球所受的浮力最大 C.C球所受的浮力最大 D.C球所受的浮力最小 12.(2011·合肥)在弹簧测力计下挂一实心物体,弹簧测力计的示数是F,如果把物体浸没在水中央,物体静止时弹簧测力计的示数为 ,则该物体的密度是() A、1.0×103kg/m3B、0.8×103kg/m3C、1.5×103kg/m3D、1.25×103kg/m3 13.(2010·江苏模拟)小敏帮妈妈做饭时,把一个质量为l00g的土豆放进盛满水的盆里,有90g水溢出,则( ) A.土豆会浮在水面上B.土豆会沉人盆底 C.土豆会悬浮在水中D.不能据此判断出土豆的浮沉 14.(2010·蚌埠)如图所示,密度均匀的木块漂浮在水面上,现沿虚线将下部分截去,则剩下的部分将() A.上浮一些B.静止不动 C.下沉一些D.无法确定 二、实验题 15.小明为了验证阿基米德原理,做了如下实验。 他用弹簧测力计测量金属块浸没在水中受到的浮力,如图甲所示,利用量筒测出金属块排开水的体积,如图乙所示。 金属块在水中受到的浮力为________N,金属块排开水的体积为_______cm3,金属块排开的水重为________N,从这个实验可知,金属块在水中受到的浮力_______金属块排开水受到的重力(填: “大于”“小于”或“等于”)。 三、计算题 16.有一金属块,在空气中称得重为3.8N,将它浸没在盛満水的溢水杯中时有50毫升的水溢出流入量筒,求: (1)金属块的体积 (2)金属块在水中受到的浮力 (3)金属块在水
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