最新高考物理 专题复习 直线运动教师版 精品.docx
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高三第一轮复习第一章直线运动
一、机械运动
一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动,它包括平动、转动和振动等运动形式.
二、参照物
为了研究物体的运动而假定为不动的物体,叫做参照物.
对同一个物体的运动,所选择的参照物不同,对它的运动的描述就会不同,灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便;通常以地球为参照物来研究物体的运动.
例1.甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进,甲车在前,乙车在后,甲车上的人A和乙车上的人B各用石子瞄准对方,以相对自身为v0的初速度同时水平射击对方,若不考虑石子的竖直下落,则
A、A先被击中;B、B先被击中;C、两同时被击中;D、可以击中B而不能击中A;
解析:
由于两车都以相同而恒的速度运动,若以车为参照物,则两石子做的是速度相同的匀速运动,故应同时被击中,答案C
三、质点
研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响可以忽略,为使问题简化,就用一个有质量的点来代替物体.用来代管物体的有质量的做质点.像这种突出主要因素,排除无关因素,忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型.
(1)质点忽略了无关因素和次要因素,是简化出来的理想的、抽象的模型,客观上不存在。
(2)大的物体不一定不能看成质点,小的物体不一定就能看成质点。
(3)转动的物体不一定不能看成质点,平动的物体不一定总能看成质点。
(4)某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。
例1.下列关于质点的说法正确的是()
A.体积很大的物体不能看成质点B.质点是一种理想化模型实际不存在
C.研究车轮的转动时可把车轮看成质点D.研究列车从徐州到南京的时间时可把车轮看成质点
1、关于质点,下述说法中正确的是()
A只要体积小就可以视为质点
B在研究物体运动时,其大小与形状可以不考虑时,可以视为质点
C物体各部分运动情况相同,在研究其运动规律时,可以视为质点
D上述说法都不正确
(该题考查把物体视为质点是有条件的,一个物体是否能看着质点要看具体的情况,不在于它的大小)
四、时刻和时间
时刻:
指的是某一瞬时.在时间轴上用一个点来表示.对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.
时间:
是两时刻间的间隔.在时间轴上用一段长度来表示.对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.时间间隔=终止时刻-开始时刻。
例3.关于时刻和时间,下列说法正确的是()
A.时刻表示时间较短,时间表示时间较长B.时刻对应位置,时间对应位移
C.作息时间表上的数字均表示时刻D.1min只能分成60个时刻
例3.下列哪些是时间,那些是时刻,并自己做时间轴表示出来:
第2秒末,第3秒初,第4秒内,前2秒,4秒内,
五、位移和路程
位移:
描述物体位置的变化,是从物体运动的初位置指向末位置的矢量.
路程:
物体运动轨迹的长度,是标量.只有在单方向的直线运动中,位移的大小才等于路程。
例4.(18·银川模拟)如图所示,一质点沿半径为R的圆周从A点
到B点运动了半周,它在运动过程中位移大小和路程分别是()
A.πR、πRB.2R、2RC.2R、πRD.πR、R
【例3】关于路程与位移,下列说法中正确的是()
A.位移的方向就是质点运动的方向B.路程等于位移的大小
C.位移的值不会比路程大D.质点运动的位移为零时,其运动的路程也为零
解析:
位移是从始点到终点的有向线段,路程是实际轨迹的总长度,所以位移总不会大于路程.只有物体在AS一直线上做方向不变的直线运动时,位移的大小才等于路程.答案:
c
六、速度
描述物体运动的方向和快慢的物理量.
1.平均速度:
在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度,即
=S/t,单位:
m/s,其方向与位移的方向相同.它是对变速运动的粗略描述.公式
=(V0+Vt)/2只对匀变速直线运动适用。
2.瞬时速度:
运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.瞬时速度的大小叫速率,是标量.
2.某运动员在百米竞赛中,起跑后第3s未的速度是8m/s,第10s末到达终点时的速度是13m/s,他这次跑完全程的平均速度是()
A.11m/sB.10.5m/sC.10m/sD.9.5m/s
【例5】物体M从A运动到B,前半程平均速度为v1,后半程平均速度为v2,那么全程的平均速度是:
()
A.(v1+v2)/2B.
C.
D.
七、匀速直线运动
1.定义:
在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.
2.特点:
a=0,v=恒量.
3.位移公式:
S=vt.
7.(18北京东城区期末练习)地震时地震中心发出的地震波既有横波也有纵波,已知横波的传播速度为7.5km/s,纵波的传播速度为14km/s.地震发生时,地震中心正上方的人先感觉到房子在上下跳动,13s后又感觉到房子在水平晃动,那么地震中心距人的距离约为()
A.100kmB.120kmC.180kmD.210km
答案D
9.(18北京理综19)一人看到闪电12.3s后又听到雷声.已知空气中的声速约为330~340m/s,光速为3×118m/s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km.根据所学的物理知识可以判断()
A.这种估算方法是错误的,不可采用
B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者的距离
C.这种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大
D.即使声速增大2倍以上,本题的估算结果依然正确
答案B
解析在研究问题时,为了抓住主要矛盾,同时使问题得到简化,总是要忽略次要矛盾.光速和声速相差很大,在传播4.1km的距离时,光运动的时间非常小,对于估算来说完全可以忽略,其运算方法是:
声速v=340m/s=
0.34km/s
∴s=vt=0.34t≈
km,显然声速加倍后不再成立.
1.(18北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.
该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为
子弹长度的1%~2%.已知子弹飞行速度约为500m/s,由此可估算出这
幅照片的曝光时间最接近()
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s
答案B
解析子弹的长度约为5cm,则曝光时间内子弹移动的距离为s=5×1%cm=0.18cm=5×10-4m,曝光时间
t=
13.(18全国卷Ⅰ23)天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离d=3.0km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v =
km/s.
答案2.0×118m
解析如右图所示,A表示爆炸处,O表示观测者所在处,h表示地面与云层下表
面的高度.用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间,则有
d=vt1①
用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经时间,因为入射角等于反射角,故有
②
已知t2-t1=Δt③
联立①、②、③式,可得
h=
代入数据得h=2.0×118m
八、加速度
1、速度的变化:
△V=Vt-V0,描述速度变化的大小和方向,是矢量
2、加速度:
描述速度变化的快慢和方向的物理量,是速度的变化和所用时间的比值:
a=ΔV/Δt,单位:
m/s2.加速度是矢量,它的方向与速度变化(ΔV)的方向相同.
3、速度、速度变化、加速度的关系:
①方向关系:
加速度的方向与速度变化的方向一定相同。
在直线运动中,若a的方向与V0的方向相同,质点做加速运动;若a的方向与V0的方向相反,质点做减速运动。
②大小关系:
V、△V、a无必然的大小决定关系。
【例6】一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,经过1s后的速度的大小为10m/s,那么在这1s内,物体的加速度的大小可能为()
【例7】关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是()
A.速度变化越大,加速度就越大B.速度变化越快,加速度越大
C.加速度大小不变,速度方向也保持不变
D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
4、物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动,经4s滑回原处时速度大小仍为5m/s,则物体的速度变化为,加速度为。
(规定初速度的方向为正方向)
(该题重点考查速度和加速度的矢量性,加速度的方向与速度的变化量方向相同,与速度的方向无关)
4.(18全国Ⅰ15)如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是()
A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动
答案AD
解析研究对象小球所受的合外力等于弹簧对小球的弹力,方向水平向右,由牛顿第二定律的同向性可知,小球的加速度方向水平向右.由于小球的速度方向可能向左,也可能向右,则小球及小车的运动性质为:
向右的加速运动或向左的减速运动.
第二节匀变速直线运动规律应用
一、匀变速直线运动
1.定义:
匀变速直线运动是在相等的时间里相等的直线运动。
2.特点:
加速度a,且加速度方向与速度方向在。
3.分类:
分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类.
加速度与速度方向时,物体做加速直线运动,
加速度与速度方向时,物体做减速直线运动.
例1.某个向一个方向做直线运动的质点在前2s内通过的位移为4m,前4s内的位移为8m,前8s内位移为16m,则该质点的运动()
A.一定是匀速直线运动B.可能是匀速直线运动
C.若是匀速直线运动,它的速度为2m/sD.若是匀速直线运动,它的速度为4m/s
4.四个公式:
①速度公式:
②位移公式:
③速度位移公式:
④平均速度公式:
注意:
以上公式均为矢量式,通常取v0方向为正,其余矢量的方向与v0相同取值,相反取值,
说明:
(1)以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律.一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同,例如a=0时,匀速直线运动;以v0的方向为正方向;a>0时,匀加速直线运动;a<0时,匀减速直线运动;a=g、v0=0时,自由落体应动;a=g、v0≠0时,竖直抛体运动.
例2.物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m),则它运动的初速度和加速度分别是()
A0、4m/s2B4m/s、2m/s2C4m/s、1m/s2D4m/s、4m/s2
例3、为了测定某辆轿车在平直路上起动时间的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片,如图图6—A—2所示。
如果拍摄时每隔2秒曝光一次,轿车车身总长为4.5m,那么这辆轿车的加速度约为()
A1m/s2 B2m/s2
C3m/s2 D4m/s2
(该题考查同学们的观察能力,轿车长4.5m,则可知尺上的每一格代表1.5m)
例4.汽车以10m/s的速度行驶5min后突然刹车.如刹车过程做匀变速运动,加速度大小为5m/s2,则刹车后3s内汽车所走的距离是多少?
说明:
对匀减速直线运动,有最长的运动时间t=v0/a,对应有最大位移s=v18/2a,若t>v0/a,一般不能直接代入公式求位移。
5.三个推论:
①任意两个连续相等的时间T内的位移之差是一个恒量,即
由此可推得:
②物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的,vt/2=.
③物体在某段位移的中点的瞬时速度等于这段位移初、末的瞬时速度的,
即vs/2=,无论匀加速度直线运动还是匀减直线运动均有vt/2vs/2
例5.(18四川理综14)2018年我国自行研制的“枭龙”战机18架在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为()A.vtB.
C.2vtD.不能确定
答案B
解析战机从静止开始做匀加速直线运动,在时间t内的平均速度
则其运动距离
.
例6、做匀加速直线运动的列车,车头经过某路标时的速度为v1,车尾经过该路标时的速度是v2,则列车在中点经过该路标时的速度是:
()
A
B
C
D
6.初速度为零的匀变速直线运动的特殊规律:
(设t为单位时间)
①设1t末、2t末、3t末、…瞬时速度之比为:
v1:
v2:
v3:
…vn=
②前1t内、前2t内、前3t内…位移之比为:
s1:
s2:
s3…sn=
③第1t内、第2t内、第3t内…位移之比为:
sⅠ:
sⅡ:
sⅢ…sN=
④通过连续相等的位移所用的时间之比为:
t1:
t2:
t3:
…tn=.
例7、一颗子弹沿水平方向射来,恰穿透三块相同的木板,设子弹穿过木板时的加速度恒定,则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。
(该题考查初速度为零的匀加速直线运动的几个特殊公式的应用,在匀减速直线运动中,若末速度为零,则可以从终点倒着向前使用公式,这是一个常见的技巧)
规律方法1、基本规律的理解与应用
例8.一物体做匀加速直线运动,经A、B、C三点,已知AB=BC,AB段平均速度为20m/s,BC段平均速度为30m/s,则可求得()
A.速度VB.末速度VcC.这段时间内的平均速度D.物体运动的加速度
解析:
设sAB=sBC=s,
=
m/s=24m/s.
,
得:
VA=14m/s,VB=26m/s,VC=34m/s答案:
ABC
解题指导:
1.要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。
特别对较复杂的运动,画出草图可使运动过程直观,物理图景清晰,便于分析研究。
2.要分析研究对象的运动过程,搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段,各个阶段遵循什么规律,各个阶段间存在什么联系。
3.本章的题目常可一题多解。
解题时要思路开阔,联想比较,筛选最简的解题方案。
解题时除采用常规的公式解析法外,图像法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等)等也是本章解题的常用的方法.
4、列运动学方程时,每一个物理量都要对应于同一个运动过程,切忌张冠李戴、乱套公式。
5、解题的基本思路:
审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向(或建在坐标轴)一选用公式列方程一求解方程,必要时时结果进行讨论
2、适当使用推理、结论
例9.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t1两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
解:
首先由图看出:
上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量,可以判定其做匀变速直线运动;下边那个物体明显地是做匀速运动。
由于t2及t5时刻两物体位置相同,说明这段时间内它们的位移相等,因此其中间时刻的即时速度相等,这个中间时刻显然在t3、t4之间,因此本题选C。
例10.一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察,火车从静止开始作匀加速直线运动,第一节车厢全部通过需时8秒,试问:
(1)16秒内共有几节车厢通过?
(2)第2节车厢通过需要多少时间?
分析:
设每节车厢的长度为s,那么每节车厢通过观察者就意味着火车前进了s距离。
于是,原题的意思就变成火车在开始运动的8秒内前进了s,求16秒内前进的距离是几个s,以及前进第2个s所需的时间。
此外本题只有两个已知数据,即v0=0,t=8秒;另一个隐含的条件是车厢长度,解题中要注意消去s。
解:
(1)相等时间间隔问题,T=8秒,
(2)相等位移问题,d=s,
3、借助等效思想分析运动过程
例11.图所示为水平导轨,A、B为弹性竖直挡板,相距L=4m.小球自A板处开始,以V0=4m/s的速度沿导轨向B运动.它与A、B挡板碰撞后均与碰前大小相等的速率反弹回来,且在导轨上做减速运动的加速度大小不变.为使小球停在AB的中点,这个加速度的大小应为多少?
解析:
由于小球与挡板碰后速率不变,运动中加速度大小不变,因此小球在挡板间往复的运动可用一单向的匀减速运动等效替代.要使小球停在A,B中点,它运动的路程应满足
S=nl+l/2,n=0、1、2、…………其中s=v18/2a,
,……
说明:
对于分阶段问题,应把握转折点对应的物理量的关系,亦可借助等效思想进行处理.
4:
转换研究对象法
例12:
一条直杆AB长15m,上端挂起,然后剪断挂绳让它自由下落,如图所示,求全杆经过离杆下端B5m处的O点所需要的时间?
(g=10m/s2)
第三节自由落体和竖直上抛运动规律
一、自由落体运动
1自由落体运动:
⑴定义:
物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动
⑵特点:
⑶①受力特点:
仅受;②运动特点:
v0=,a=;③能量特点:
⑶规律:
①vt=;②h=;
③vt2=;④初速度为零的匀变速直线运动的四条比值规律均适用.
2竖直上抛运动:
⑴定义:
物体在获得的初速度vo后仅在力作用下的运动。
⑵特点:
①受力特点:
仅受;②运动特点:
v0=,a=;是匀变速直线运动。
③能量特点:
。
⑶规律:
①vt=;②h=;
③vt2=;
⑷处理方法:
①分段法:
以物体上升到最高点为运动的分界点,上升时间等于下落时间t上=t下=;上升的大高度H=;
上升和下落通过同一位置的速度大小是,方向。
②整体法:
以抛出点为计时和位移起点,速度用
,位移用
求解。
注意:
上升vt取值,下落vt取值;
物体在抛出点上方h取值,在抛出点下方h取值。
规律方法1、基本规律的理解与应用
例1、自由下落的物体,自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是
A1∶3∶5B1∶
∶
C1∶4∶9D1∶(
)∶(
)
例2、从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任一时刻()
A甲、乙两球距离始终保持不变,甲、乙两球速度之差保持不变
B甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差也越来越大
C甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差保持不变
D甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差也越来越小
例3、从楼顶上自由落下一个石块,它通过1.8m高的窗口用时间0.2s,问楼顶到窗台的高度是多少米?
(g取10m/s2)
例4、一观察者发现,每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下,而且看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水正好落到地面.那么,这时第2滴水离地的高度是()
A2mB2.5m
C2.9mD3.5m
例5.(18海南海口4月)有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不变的.为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:
他从墙面上C点的正上方与C相距H=1.5m处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过C点后,按动快门,对小石子照相得到如图所示的照片,由于小石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度约为6cm,从这些信息估算该相机的曝光时间最近于()
A.0.5sB.0.18sC.0.18sD.0.018s
答案C
例6.(北京市西城区2018年抽样测试)在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近。
现用照相机对下落的石子进行拍摄。
某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹。
已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0cm,A点距石子开始下落点的竖直距离约1.8m。
估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近
A.2.0×10-1s
B.2.0×10-
2s
C.2.0×10-3s
D.2.0×10-4s
答案:
B
例7.合肥一六八中学2018届高三第二次段考在某高处A点,以v0的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球,不计空气阻力,则下列说法中正确的是(B)
A.两球落地的时间差为v0/gB.两球落地的时间差为2v0/g
C.两球落地的时间差与高度有关D.条件不足,无法确定
例8.江苏省淮阴中学2018届高三摸底考试如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。
根据图中的信息,下列判断错误的是(A)
A.位置“1”是小球释放的初始位置
B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为
D.小球在位置“3”的速度为
例9.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第1s内的位移恰为它最后1s位移的三分之一(g取10m/s2).则它开始下落时距地面的高度为()
A.31.25mB.11.25mC.20mD.15m
答案C
例10.从一定高度的气球上自由落下两个物体,第一物体下落1s后,第二物体开始下落,两物体用长93.1m的绳连接在一起.问:
第二个物体下落多长时间绳被拉紧.
解法一 设第二个物体下落ts后绳被拉紧,此时两物体位移差Δh=93.1m
Δh=
,即93.1=
,解得 t=9(s)
解法二 以第二个物体为参照物.在第二个物体没开始下落时,第一个物体相对第二个物体做自由落体运动;1s后,第二个物体开始下落,第一个物体相对第二个物体做匀速运动,其速度为第一个物体下落1s时的速度.当绳子被拉直时,第一个物体相对第二个物体的位移为h=93.1m.h=h1+h2
,即
解得 t=9(s)
例11.气球下挂一重物,以v0=10m/s匀速上升,当到达离地高h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多少时间落到地面?
落地时的速度多大?
空气阻力不计g=10m/s2.
2、充分运用竖直上抛运动的对称性
(1)速度对称:
上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。
(2)时间对称:
上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。
例12.某物体被竖直上抛,空气阻力不计,当它经过抛出点之上0.4m时,速度为3m/s.它经过抛出点之下0.4m时,速度应是多少?
(g=10m/s2)
解法一:
竖直上抛物体的上抛速度与落回原抛出点速度大小相等.因此,物体在抛出点之上0.4m处,上升阶段或下降阶段的速度大小都是3m/s.若以下落速度3m/s为初速度,0.4+0.4(m)为位移量,那么所求速度就是设问的要求.
解法二:
物体高度为h1=0.4m时速度为v1,则
物体高度为h2=-0.4m时速度为v2,则
由以上两式式消去v0得
,
例13.
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