六下五六单元教案.docx
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六下五六单元教案
第五单元:
数学广角
执笔人王进远
抽屉原理
(一)
学习内容:
抽屉原理
(一)
学习目标
1、经历“抽屉原理”的探索过程,了解“抽屉原理”。
2、“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教具、学具准备
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
学习过程
一、板题示标
同学们,你们每天都见到抽屉,知道什么是抽屉原理吗?
今天我们要共同研究“抽屉原理”的问题。
(板书:
抽屉原理)这节课我们的目标是:
(出示、齐读)
1、经历“抽屉原理”的探索过程,了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
师:
要想达到目标,靠大家自学。
老师相信你们是最棒的!
二、自主探索
(一)出示自学指导
认真看课本第68—69页“做一做”上面的内容,看图看文字,重点看解答方法,并思考下面问题:
1、解决例1可以有哪些方法?
各有什么优、缺点?
当数据较大时,选择哪种方法更简便?
2、解决例2可以有哪些方法?
各有什么优、缺点?
当数据较大时,选择哪种方法更简便?
五分钟后,比比谁能做对于例题相似的题!
师:
自学时,比比谁看书最认真,坐姿最端正!
下面,自学竞赛开始。
(二)自学
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(三)检测自学效果
完成课本第70—71的“做一做”(指四名学生,每2人板演一题)
要求:
认真做题,字体端正。
选择你喜欢的方法,每一题都要写出完整的计算过程。
1、学生认真、独立做题。
2、师巡视。
收集错例,板书于黑板对应的位置。
三、合作提升
(一)更正
师:
观察黑板上的题,发现错例的举手。
(用不同颜色的粉笔更正)。
(二)讨论
1、看68页的做一做的式子你认为对的举手。
为什么?
(假如学生用不同的方法去解答,只要正确,都要予以肯定)
2、用假设法解答时,方法是什么?
师板书:
假设法:
假设现在每一个鸽舍中放进一只鸽子,5鸽舍就飞进了5只鸽子,还剩2只鸽子,飞入任意一个鸽舍,那么这个鸽舍中就有2只鸽子了。
3、如果学生用分解法,只要对,要予以肯定,并追问为什么。
4、看69页的“做一做”的式子,认为对的举手,为什么?
8÷3=2······2,所以8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有三只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
到底是“商+1”还是“商+余数”呢?
谁的结论对呢?
5、看两道题的计算过程和结果,认为对的举手。
6、评正确率、板书,并让生更正错题。
师:
老师发现,从上课到现在每个同学都很认真,老师为你们感到骄傲。
现在老师这里还有几道练习题,你们敢不敢来挑战啊?
(生:
敢)
四、当堂检测
1、基础训练
(1)我们从街上随便找来13人,就可断定他们至少有两个人属性相同。
(2)从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一双手套。
(3)从数1、2、······10中任取6个数,其中至少有2个数为奇偶性不同。
2、提高训练
1.木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球?
2.一幅扑克牌有54张,最少要抽取几张牌,方能保证其中至少有3张牌有相同的点数?
3.有11名学生到老师家借书,老师的书房中有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本。
试证明:
必有两个学生所借的书的类型相同
4.有50名运动员进行某个项目的单循环赛,如果没有平局,也没有全胜。
试证明:
一定有两个运动员积分相同。
5.体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致的?
五、全课总结
师:
同学们这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄利克雷原理”,也成为“鸽巢原理”。
这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用,“抽屉原理”的应用时千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
下面,我们应用这一原理解决问题。
今天我们学习了抽屉问题,解答这类问题可以用枚举法、数的分解法和假设法等多种方法。
师:
下面我们就来应用今天所学的知识来完成作业,比谁的作业做得又对又快!
六、布置作业
1、作业:
练习十三第1、2、3题。
七、板书设计:
抽屉原理
枚举法
数的分解法
假设法
假设先在每一个文具盒中放一支铅笔,3个文具盒里放了3支铅笔。
还剩1支铅笔,放入任意一个文具盒,那么这个文具盒中就有2支铅笔了。
算术法
8÷2=2······2,所以8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
八、教后反思:
第二课时:
抽屉原理的应用
执笔人王进远
教学内容:
抽屉原理的应用
教具、学具准备
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书
教学目标
1、进一步经历“抽屉原理”的探索过程,了解“抽屉原理”。
2、掌握用“抽屉原理”解决简单的实际问题的方法。
教学过程
一、板题示标
师:
今天这一节课,我们要共同研究如何用“抽屉原理”解决简单实际问题。
(板书:
抽屉原理的应用)这节课我们的目标是:
(出示、齐读)
二、学习目标:
进一步经历“抽屉原理”的探索过程,了解“抽屉原理”。
掌握用“抽屉原理”解决简单的实际问题的方法。
师:
想要达到目标,靠大家自学。
老师相信你们是最棒的!
三、自主探索
(一)出示自学指导
认真看课本第72页“做一做”上面的内容,看图看文字,重点看黄底色部分的内容,并思考:
最少摸出几个球?
为什么?
四分钟后,比比谁能做对与例题类似的题!
师:
自学时,比比谁看书最认真,坐姿最端正!
下面,自学竞赛开始。
(二)自学
看书
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(三)检测自学效果
完成课本第70页的“做一做”指四名学生,每2人板演一题)
要求:
认真做题,字体端正。
选择你喜欢的方法,每一题都要写出完整的计算过程。
1、学生认真、独立做题。
2、师巡视。
收集错例,板书于黑板对应的位置。
四、合作提升
(一)更正
师:
观察黑板上的题,发现错误的举手。
(用不同颜色的粉笔更正)。
(二)讨论
1、看第一题的式子你认为对的举手。
为什么?
(假如学生用不同的方法去解答,只要正确,都要予以肯定)
2、用算术法解答时,方法是什么?
师板书:
算术法:
370÷366=1·····4,1+1=2
49÷12=4······1,4+1=5
3、看做一做第2题的式子,认为对的举手,为什么?
小结:
只要摸出的丘比他们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。
4、看两道题的计算过程和结果,认为对的举手。
5、确率、板书,并让生更正错题。
五、练习
(一)、基础练习
1、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,那么不管怎样挑选,在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同,试说明道理。
(二)拓展练习
1某校有55个同学参加数学竞赛,已知将参赛人任意分成四组,则必有一组的女生多于2人,又知参赛者中任何10人中必有男生,则参赛男生的人数为多少人?
2.有黑色、白色、蓝色手套各5只(不分左右手),至少要拿出多少只(拿的时候不许看颜色),才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
3.一些苹果和梨混放在一个筐里,小明把这筐水果分成了若干堆,后来发现无论怎么分,总能从这若干堆里找到两堆,把这两堆水果合并在一起后,苹果和梨的个数是偶数,那么小明至少把这些水果分成了多少堆?
4.从1,3,5,……,99中,至少选出多少个数,其中必有两个数的和是100。
5.某旅游车上有47名乘客,每位乘客都只带有一种水果。
如果乘客中有人带梨,并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果,那么乘客中有多少人带苹果。
6.某个年级有202人参加考试,满分为100分,且得分都为整数,总得分为10101分,则至少有多少人得分相同?
六、全课总结
今天我们学习了用抽屉原理解决的问题,下面我们就来运用今天所学的知识来完成作业,比谁的作业做得又对又快!
七、布置作业(课本第71页练习十三)
1、作业:
第4、5、6题。
八、板书设计:
抽屉原理的应用
算术法:
370÷366=1······4,1+1=2
49÷12=4······1,4+1=5
小结:
只要摸出的球比他们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。
九、教后反思:
第六单元整理和复习
1、数与代数
第一课时数的认识
(一)
执笔人刘彩
教学内容:
数的认识
教学目标:
1、掌握整数、分数、小数、百分数的意义,
2、熟练掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确、熟练读、写整数与小数,会比较数的大小。
3、能拿熟练地进行小数、分数、百分数的互化。
教学重难点:
1、使学生比较系统地掌握整数、小数、百分数的基础知识。
2、弄清概念间的联系和区别。
教具准备:
课件
教学过程:
一、板题示标:
师:
同学们,今天我们来学习“数的认识
(一)(板书课题)
二、自主探索
(一)出示自学指导:
认真阅读课本第72—73页上面的内容,看图看文字并填空。
思考:
1、你能把我们学过的数整理成图表来表示吗?
这些数之间有什么联系?
2、什么是整数、正数、自然数和负数?
3、认真完成第73页第2、3两个问题。
6分钟后,比谁能做对与例题类似的题。
(二)自学
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真看书。
(三)自学效果检测(课本第73页的“做一做”和74页的1、2题)
1、找3名学生板演,其余学生做在练习本上
2、教师巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。
三、合作提升
(一)更正
1、我们先来看看地73页的“做一做”和74页的题
写完的同学请举手,下面,请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(二)讨论
1、什么叫计数单位?
什么叫十进制计数单位?
什么叫数位?
2、怎样把多位数改写成万或亿作单位的数?
分几种情况?
方法是是什么?
3、怎样进行分数、小数、百分数的互化?
老师发现,从上课到现在每个同学都很认真,老师为你们感到骄傲。
现在老师这里有几道练习题,你们敢不敢来挑战?
四、当堂检测
(一)填空:
1、在0,1,76,-12,8400,-305中,自然数有(),负数有(),它们都是()数。
2、把一根3米长的铁丝平均分成7段,每一段长时这根铁丝的()每段长()米。
3、分数单位是
的最大真分数是(),它至少再添上()个这样的分数单位就变成了假分数。
4、10个0.001是(),10个()是0.1,()个0.01是1.
5、一种图书打八折出售,现价是原价的()%.
6、一个数由4个10,3个1,3个0.01和4个0.001组成,这个数十()。
(二)、判断下面的说法是否正确,并说明理由。
1、所有的质数都是奇数。
()
2、
不能化成有限小数。
()
3、因为
比
小,所以
的分数单位比
的分数单位小。
()
4、1是一切非0自然数的公因数。
()
5、一块铁重
吨,可以写成3%吨。
()
五、全课小结
这节课我们复习了数的认识及其有关知识,并形成了知识网络,对数的概念间的联系与区别也有了清楚的认识。
六、作业布置
练习十四3、4题
七、抽查清(每组4号同学完成)
1、写数
九十万三千二十亿五千零八十零点二零零八
2、改写
(1)把540000改写成以“万”作单位的数。
(2)把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数
八、板书设计
数的认识
分类:
数:
整数和分数数:
正数和负数
数的读写:
数的改写
九、教学反思:
第二课时数的认识
(二)
执笔人刘彩
教学内容:
数的认识
教学目标:
1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征,并能解决有关问题。
教学重难点;1、使学生比较系统第掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
2、弄清概念之间的联系和区别。
教具准备:
课件
教学过程:
一、板题示标
师:
同学们,今天我们来学习“数的认识
(二)
二、自主探索
(一)出示自学指导
认真地看课本第73页的问题4、5、6思考并回答:
1、因数、倍数、质数、合数的含义是什么?
2、小数点移动,小数大小会发生什么变化?
3、分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?
5分钟后,比谁能做对检测题!
(二)自学
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(三)自学效果检测(课本第75页的5、6题)
1、找3名学生板演,其余学生写在课本上)
2、教师巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。
三、合作提升
(一)更正
师:
写完的同学请举手。
下面,请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(二)讨论
1、我们先来看第75页第5题
(1)对不对?
为什么?
(2)奇数、偶数有什么特点?
怎样判断一个数是质数还是合数?
(3)同时是2、5的倍数有什么特点?
2、3、5呢?
2、看第75页第6题
(1)对不对?
为什么?
(2)真分数、假分数的倒数有什么特点?
(3)小数的基本性质有什么?
小数点移动,小数的大小会发生什么变化?
四、全课小结
同学们,今天我们复习了数的认识
(二),下面我们就运用今天所学的知识来做作业,比谁的课堂作业做得又对又快,字体还又端正。
五、当堂训练
1、判断
(1)小数点的后面添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
()
(2)如果把3/8的分子加上6,那么,分数应加上几才能使它的大小不变?
()
(3)所有的质数都是奇数。
()
(4)1是一切非零自然数的公因数。
()
2、有一张长方形的纸,长1.36米,宽0.8米,裁成同样大小的正方形,并使它们的面积尽可能大,且裁完后没有剩余,则一个科裁多少个?
六、作业
1、课本练习十四第7、8、9题
七、抽查清(每组2号同学完成)
(1)一个数既有因数6,又是9的倍数,这个数最小是多少?
(2)、一个长方形的长时25的倍数,宽是9的倍数,这个长方形的面积最小是多少?
八、板书设计:
数的认识
1、分数的基本性质和小数的基本性质
2、小数点移动,小数大小会发生什么变化?
3、因数、倍数、质数、合数的含义
九、教学反思
第三课时四则运算的意义和计算方法
执笔人刘彩
教学内容:
四则运算的意义和计算方法
教学目标:
1、归纳整理整数、小数、分数、计算法则的异同点,培养学生运用法则熟练计算的能力。
2、引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。
教学重难点:
1、整理四则运算的意义计算法则。
2、对四则运算算理本质规律的认识和理解。
教具准备:
课件
教学过程:
一、板题示标
师:
同学们,今天我们来复习数的运算
(一)“四则运算的意义和计算方法”(板书课题)
二、自主探索
(一)出示自学指导:
认真看课本第76页的内容,看文字并填空。
思考:
1、四则运算的意义是什么?
2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?
有什么不同点?
3、在四则运算中,如果有0或1参加运算,有哪些特殊情况?
四则运算各部分的关系是什么?
4、四则运算的顺序是什么?
么?
5、四则运算有什么运算定律和运算性质?
6、四则运算的估算方法是什么?
6分钟后,比谁能做对检测题!
(二)自学
1、学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
2、质疑:
对于课本上的问题你有什么不会的?
同桌交流。
(三)自学效果检测(课本第76-77页的“做一做”)
1、找3名学生板演,其余学生做在练习本上。
2、教师巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。
三、合作提升
(一)更正
师:
写完的同学请举手。
下面,请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(二)讨论
1、我们先来看第76页的“做一做”
(1)对不对?
为什么?
(2)四则运算的计算方法是什么?
计算时应注意什么?
2、看第77页的“做一做”
(1)对不对?
为什么?
(2)四则运算的顺序是什么?
如何进行简算?
四、小结
同学们,今天我们复习了数的认识,下面,我们来运用今天所学的知识来做作业,比谁的课堂作业做得又对又快,字体还又端正。
五、当堂检测
1、直接写得数
0.2+0.7=0.8+0.3=3.1+7=0.6×0.4=
1÷0.01=1×0.5=0.5÷1=1.8÷6=
+
=
+
=
×
=
÷
=
2、用竖式计算,并演算。
3.9×1.06=1.95÷7.5=
×
×
=
÷4×
=
3、下面各题,最容易简便就怎样算
41×101907×99+90756×99
4.05-2.8-0.71.6×[1÷(2.1-2.09)]
六、作业:
练习十五2—6题
七、抽查清(每组4号完成)
10.6-(6.6+0.125÷12.5%)(80-9.8)×0.6-2.12
八、板书设计
四则运算的意义和计算方法
1、四则运算的意义和方法
2、四则运算的运算顺序
3、四则运算的估算方法
4、四则运算有什么运算定律和运算性质
九、课后反思
第四课时数的运算
执笔人刘彩
教学内容:
数的运算
(二)
教学目标:
1.进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决问题,发展应用意识。
2.能形成解决问题的一些策略、方法,提高分析问题和解决问题的能力。
教学重难点:
分数乘,除法解决实际问题
教具准备:
课件
教学过程:
一、板题示标
师:
同学们,今天我们来学习“数的运算”(板书课题)
师:
为了达到目标,下面请大家认真地看书。
二、自主探索
(一)出示自学指导:
认真看课本第82页“做一做”上面的内容,看图看文字,并用铅笔在书上列式解答,并回答:
1、解答分数(百分数)应用题的关键是什么?
2、用算术法解答应用题的一般步骤是什么?
(二)看书自学
1、学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
2、质疑:
对照黑板的正确答案给自己的答案批改一下。
方法一:
32×(1+
)方法二:
32+32×
=32×
=32+8
=40(件)=40(件)
答:
六
(二)班交了40件作品。
(三)检测自学效果(课本第82页的做一做)
1、找3名学生板演,其余学生做在练习本上
2、教师认真巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。
三、合作提升
(一)更正
师:
写完的同学请举手。
下面,请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(二)讨论
1、看黑板上的算式,认为对的请举手。
为什么?
(16.5-15)÷15
板书:
“比前量与后量的差除以单位1”
(2)
(2)求这类应用题的方法是什么?
总结:
1、两个数的差占另一个数(即单位“1”)的百分之几。
2、解题方法:
用甲数表示一个数,异数表示另一个数
(1)甲比乙多百分之几:
(甲-乙)÷乙甲÷乙-1
(2)乙比甲少百分之几:
(甲-乙)÷甲1-乙÷甲
(3)解题关键:
找准单位“1”,用单位“1”的量作除数。
3、看计算结果,认为对的请举手。
4、评正确率,板书,并让学生同桌对改,更正错题
过渡:
老师发现,从上课到现在每个学生都很认真,老师为你们感到骄傲。
现在老师这里有几道题,你们敢不敢来挑战?
四、全课小结
同学们,今天你学会了什么?
五、当堂训练
1、六年级办公室买进一包白纸,计划每天用20张,可以用28天。
由于注意了节约用纸,实际只用了16张,实际比计划多用多少天?
2、一个旅游风景点去年全年接待游客196万人,上半年接待游客数是全年的
。
第三季度接待游客数是上半年的
,第三季度接待游客多少人?
3、一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元,由于扩大生产规模,使每套服装的成本降低了20%。
现在每套服装的成本是多少元?
1、一列火车从甲站开往乙站,行了全程的
,距乙站还有162千米,甲、乙两站相距多少千米?
2、2012年“十一”黄金周,某旅行社推出“科教五日游”,如果向每位旅客收1200元,可获得20%利率。
该旅行社这次组团获得利润4800元,这个旅行团有多少人?
六、布置作业
1、练习十五8至14题
七、抽查清(每组4号同学完成)
(1)200的
是多少?
(2)200减少
后是多少?
(3)甲数是500,乙数是甲数的
,乙数是多少?
(4)甲数是500,乙数比甲数多
,乙数是多少?
(5)甲数是500,乙数比甲数多
,乙数比甲数多多少?
八、板书设计
数的运算
(二)
1、两个数的差占另一个数(即单位“1”的量)的百分之几。
2、解题方法:
用甲数表示一个数,乙数表示另一个数
(1)甲比乙多百分之几:
(甲-乙)÷乙甲÷乙-1
(2)乙比甲少百分之几:
(甲-乙)÷甲1-乙÷甲
3、解题关键:
找准单位“1”,用单位“1”的量作除数。
九、教学反思:
第五课题:
式与方程
执笔人兰燕
教学内容式与方程。
教学目标:
1、会运用字母来表示数量关系及运算性质。
2、会解简易方程及稍复杂的方程。
教学重难点:
会用字母表示数量关系。
教具准备:
课件。
复习过程:
一、揭题示标
师:
同学们,今天我们来复习“式与方程”(板书课题)。
本节课我们的目标是:
(出示)
为了达到目标,下面请大家认真地看书。
二、自主探索
(一)出示自学指导
认真看课本第81页及“做一做”上面的内容,看图看文字并将例题用铅笔在书上补充完整。
思考:
1、在含有字母的式子里,书写数与字母、字母相乘时,应注意什么?
2、什么叫做方程?
什么叫做解方程?
什么叫做方程的解?
3、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤有哪些?
5分钟后,比谁能做对检测题!
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(二)检测(课本第81页的做一做)
1、找4名学生板演,其余生做在练习本上。
2、教师认真巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。
三、合作提升
(一)更正
师:
写完的同学请举手。
下面,请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(由一差一中一好)
(二)讨论
1、我们先来看第81页的“做一做”:
?
对不对?
为什么?
在含有字母的式子里,书写数与字母、字母相乘时,应注意什么?
2、看“做一做”:
?
对不对?
为什么?
什么叫做方程?
什么叫做解方程?
什么叫做方程的解?
结合题说一说用列方程的方法解决问题的步骤有哪些?
3、评正确率、板书,并让学生同桌对改。
过渡:
老师发现,从上课到现在每个同学都很认真,老师为你们感到骄傲。
现在老师这里还有几道题,你们敢不敢来挑战啊?
(生:
想)
四、当堂训练
(一)、填空
1.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,如果用S表示梯形面积,a表示上底,b表示下底,h表示高,那么梯形面积的计算公式用字母表示是()。
2.如果用S表示路程,v表示速度,t表示时间,根据路程=速度×时间可知S=(),v=(),t=()。
3.用字母表示数,写出运算定律比用文字叙述更(),也
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- 六下五六 单元 教案