五年级上册三四单元集体备课教案1.docx

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五年级上册三四单元集体备课教案1

除数是整数的小数除法

课型：

新授

授课时间：

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第24～25页

教学目标：

1．理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。

2．培养学生的分析能力和类推能力。

3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

教学重点：

理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：

理解商的小数点定位问题。

教学准备：

将本课教学内容制成PPT课件。

主备教师：

蒋雷

辅备教师：

教学过程：

一、复习引入

1．用竖式计算：

268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。

2．说一说：

224÷4这道题是怎样计算的？

（教师适时板书或演示PPT课件。

）

3．引入新课：

这节课我们就用同学们掌握的整数除法的知识来学习新的知识。

二、探究新知

（一）教学例1

1．出示例1，引导理解题意。

（PPT课件演示。

）

（1）题目中告诉了我们什么？

（坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4km。

）

（2）题目中要我们求什么？

（按计划他平均每周应跑多少千米？

）

2．尝试列式，分析数量关系。

（1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？

（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：

22.4÷4。

）

（2）引导思考：

为什么用“22.4÷4”？

（路程÷时间＝速度）

3．揭示新课，感受学习价值。

（1）请同学们观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同？

（除数还是整数，但被除数是小数。

）

（2）揭示课题：

看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，小数除法还是数学四则运算中的重要组成部分。

从今天开始，我们就学习一个新的单元──小数除法（板书单元课题：

小数除法），这节课我们先学习除数是整数的小数除法。

（板书本节课课题：

除数是整数的小数除法。

）

4．提出问题，自主思考算法。

（1）提出问题：

我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢？

（2）学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。

（教师巡视，了解学生思维活动，参与小组交流，给予适当指导。

）

5．教师引导，交流不同算法。

（1）我们已经会计算整数除法，在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？

谁来说一说你的想法？

（2）指名学生回答。

（教师适时板书或PPT课件演示。

）

预设一：

把被除数扩大到原来的10倍变成224，把除数也扩大到原来的10倍变成40，再来计算。

（虽然变成了整数除以整数的形式，但在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学生无法完成计算。

）

预设二：

把22.4km改写成22400m，再来计算。

（3）交流对想法二的感受：

这样虽然可以算出结果，但是计算时你有什么感觉呢？

6．分步探讨，理解竖式算理。

（1）引导谈话：

想法二虽然可以算出结果，但是计算过程比较麻烦；想法一虽然没有算下去，但却提示我们小数除法也可以列竖式计算。

下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。

（2）指导学生列出除法竖式。

（教师板书或PPT课件演示。

）

（3）引导学生计算，并适时提问：

这个余下的“2”表示什么？

（教师用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书，或用PPT课件演示。

）

（4）引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：

这个“24”又表示什么呢？

（教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书，或用PPT课件演示。

）

（5）引导学生完成计算，并适时提问：

用24个十分之一除以4，每份是多少？

怎样在商上面表示6个十分之一？

（教师适时板书或PPT课件演示。

）

（6）引导学生比较列竖式计算和将22.4km改写成22400m计算的结果，提问：

这两种算法的结果相同吗？

说明了什么？

7．观察对比，归纳计算方法。

（1）引导学生观察小数点的位置，提问：

观察竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？

（PPT课件演示。

）

（2）引导学生对比“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，提问：

你发现它们在竖式计算中哪些地方相同？

哪些地方不同？

（教师用PPT课件呈现上面两题的竖式。

）

（3）引导学生归纳除数是整数的小数除法的计算方法，提问：

经过上面的探讨，你认为应该怎样计算除数是整数的小数除法？

（①按照整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐。

）

8．及时巩固，形成计算能力。

（1）完成第24页“做一做”。

（可以让学生任选一题计算。

）

（2）展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？

（二）教学例2

1．出示例2。

（PPT课件演示。

）

2．引导学生理解题意，列出算式。

（教师板书或PPT课件演示：

28÷16）

3．学生尝试竖式计算，然后小组里相互交流。

（1）你是怎样用竖式计算的？

（2）你在计算过程中遇到什么问题？

你是怎样解决的？

4．组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。

（教师适时板书或PPT课件演示。

）

（1）你在计算过程中遇到什么问题？

你是怎样解决的？

（2）除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0继续除？

（3）除得的7为什么写在十分位上？

（4）除得的5为什么写在百分位上？

（三）教学例3

1．出示例3。

（PPT课件演示。

）

2．引导学生理解题意，列出算式。

（教师板书或PPT课件演示：

5.6÷7）

3．学生尝试竖式计算，然后同桌相互交流。

（1）你是怎样用竖式计算的？

（2）你在计算过程中遇到什么问题？

你是怎样解决的？

4．组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。

（教师适时板书或PPT课件演示。

）

（1）你在计算过程中遇到什么问题？

你是怎样解决的？

（2）为什么商的个位要写0呢？

（四）小结和验算

1．引导学生进一步归纳除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。

（PPT课件演示）

（1）按照整数除法的方法去除；

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在末尾添0再继续除；

（4）整数部分不够除，在个位商0，点上小数点继续往下除。

2．引导学生自己尝试验算。

（1）引导：

要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办？

（2）学生自主验算：

请同学们从三道例题中任选一题进行验算。

（3）组织学生交流验算方法。

三、巩固练习

提高练习

1．练习六第1题。

（1）指导学生按题组计算，在计算中比较每组的两题有什么相同，有什么不同。

（2）引导学生通过对比，理解它们的计算方法相同，不同的是商的小数点的处理。

2．练习六第6题。

（1）学生独立判断。

（2）组织学生交流“错在哪里”，并改正。

（三）解决问题

练习六第3题。

（1）引导学生理解题意。

（2）引导学生根据“一共花的钱÷分钟数＝每分钟花的钱”的数量关系列式。

（3）学生列竖式计算，然后交流订正。

四、课堂总结

1．计算除数是整数的小数除法要注意什么？

2．阅读课本第24、25页，关于这节课的学习内容你还有什么疑问？

3．通过这节课的学习，把你感受最深的一点说给大家听一听！

五、作业练习

（一）课堂作业

1．练习六第4题（第一行）。

2．练习六第5题。

（二）课外作业

1．练习六第2题。

2．练习六第4题（第二行）。

一个数除以小数

课型:

新授

授课时间：

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第28页例4及“做一做”、第29页例5及“做一做”，练习七第1～6题。

教学目标：

1．使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

3．渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价值体验。

教学重点：

利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教学难点：

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。

教学准备：

将本课教学内容制成PPT课件。

主备教师：

蒋雷

辅备教师：

教学过程：

一、故事激趣，铺垫新知

（一）故事激趣（回顾商不变性质）

1．小故事：

猴王分桃。

（PPT课件演示）

花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。

他对一只小猴说：

“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！

”小猴嘟囔着：

“那么点！

”猴王听了又说：

“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！

”小猴说：

“真小气！

”猴王把手一挥：

“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！

”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。

分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？

2．提问：

你们知道小猴为什么又纳闷了吗？

（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）

1．在括号里填上适当的数。

（PPT课件演示）

（1）7.53÷0.3＝（）÷3；

（2）300.3÷1.43＝（）÷143。

2．说一说你是怎样想的？

（三）引入新课

1．教师谈话：

我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。

（教师由复习题引出除数是小数的小数除法。

）

2．板书课题：

一个数除以小数。

二、创设情境，自主探究

（一）教学新知，探究算法

1．出示例4情境图。

（PPT课件演示）

提问：

图中奶奶在干什么？

2．简单介绍“中国结”。

中国结的起源可追溯到上古时代，是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文化积淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩，体现着人们追求真、善、美的良好愿望。

3．将例4补充完整，明确条件和问题。

（1）教师补充条件：

大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？

（0.85m）

（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。

4．明确解答方法。

（1）学生独立列式：

这个问题应该怎样列式解答？

（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：

7.65÷0.85。

）

（2）分析数量关系：

为什么用“7.65÷0.85”？

（丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的个数）

5．探究计算方法。

（1）明确问题：

这里除数是“0.85”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。

（2）教师引导：

通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？

（转化为除数是整数的除法进行计算；PPT课件演示。

）

（3）教师评价：

对！

我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。

在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已知）来解决。

（PPT课件演示）

（4）学生独立思考，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

（教师巡视，了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导。

）

（5）组织学生在小组里交流自己的转化方法。

（教师巡视，参与小组交流。

）

6．组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。

（1）谁来说一说，你是怎样转化的？

（2）在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？

（商不变性质）

（3）利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注意什么？

（要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍。

）

7．讨论竖式的书写形式。

（1）提出问题：

在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩大相同的倍数。

这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？

（PPT课件演示）

（2）教师在与学生的互动交流中逐步演板（或PPT课件演示）竖式计算过程。

（二）尝试练习，总结算法

1．按要求完成下面各题。

（前3道小题是第28页的“做一做”，第4小题是第29页的例5；PPT课件演示。

）

（1）说出上面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？

看哪个数来确定？

（2）怎样移动小数点？

（重点讨论例5，即第4小题。

）

（3）计算上面各题。

（重点讨论例5，即第4小题。

）

（4）想一想，怎样验算上面各题？

2．总结除数是小数的除法计算方法。

（1）组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。

（2）引导学生逐步归纳，加以完善，并提炼成“一看、二移、三计算”。

三、运用新知，巩固算法

（一）基本训练

1．练习七第1题。

（转化练习）

2．第29页“做一做”第1题。

（基本计算）

3．第29页“做一做”第2题。

（判断练习）

（1）学生独立判断，并改正。

（2）同桌相互交流。

（3）汇报、小结。

（二）拓展应用

1．练习七第4题。

（巩固小数除法计算，体会商的变化规律。

）

2．练习七第5题。

（小数除法的实际应用。

）

（1）根据题目中所给的条件，你能提出什么数学问题？

（2）谁能把条件和问题连起来说一说？

（3）学生独立解答，交流订正。

四、全课总结，畅谈收获

师：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

哪些地方你已经能够熟练掌握了？

哪些地方容易出错，需要引起重视？

五、作业练习

（一）课堂作业

1．练习七第2题（第一行）。

2．练习七第3题。

（二）课外作业

1．练习七第2题（第二行）。

2．练习七第6题。

商的近似数

课型：

新授

授课时间：

教学内容：

P32例六

教学目标：

（一）知识与技能

通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。

（二）过程与方法

掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

（三）情感态度和价值观

在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

教学重难点：

教学重点：

掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

教学难点：

理解求商的近似数与积的近似数的异同。

教学准备：

多媒体课件。

主备教师：

蒋雷

辅备教师：

教学过程：

一、复习旧知，揭示课题

求出下面各题中积的近似值。

（PPT课件出示题目。

）

（1）得数保留一位小数：

2.83×0.9；

（2）得数保留两位小数：

1.07×0.56。

3．揭示课题：

我们已经会求小数乘法中积的近似数了。

在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。

（板书课题：

商的近似数。

）

二、创设情境，自主探究

1．教学教材第32页例6。

（1）出示例6题目信息。

（PPT课件演示。

）

（2）教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算，并指名板演。

（教师巡视，了解学生的计算情况，给予适当指导。

）

（3）当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时，教师适时引导学生思考：

在计算价钱时，通常只精确到“分”，这里的计量单位是“元”，那应该保留几位小数？

除的时候应该怎么办？

（教师适时板书或PPT课件演示。

）

①学生回答后，修改自己的计算过程，得到19.4÷12≈1.62（元）。

②订正后，教师引导学生明确：

商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数“四舍五入”。

（4）教师进一步引导学生思考：

如果要精确到“角”，又应该保留几位小数？

除的时候应该怎么办？

①学生独立完成。

②订正后，教师引导学生明确：

商保留一位小数时，要除到第二位小数，再将第二位小数“四舍五入”。

（教师适时板书或PPT课件演示。

）

（5）教师组织学生交流讨论。

①通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数？

②教师引导学生小结：

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

（教师适时板书或PPT课件演示。

）

（6）介绍求商的近似数的简便的方法：

求商的近似数时，除到要保留的小数位数后，可以不用再继续除，只要把余数同除数作比较。

①如果余数小于除数的一半，就说明下一位商小于5，直接舍去；（PPT课件演示例6精确到“角”的计算过程。

）

②如果余数等于或大于除数的一半，就说明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。

（PPT课件演示例6精确到“分”的计算过程。

）

2．对比求商的近似数与求积的近似数的异同。

（1）对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数，想一想，它们在求法上有什么相同和不同？

（PPT课件演示。

）

（2）思考：

求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同？

（PPT课件演示。

）

（3）引导学生交流、概括。

（PPT课件演示。

）

①相同点：

都是按“四舍五入”法取近似数。

②不同点：

求商的近似数时，只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了；而求积的近似数时，则要计算出整个积后再取近似数。

三、巩固应用，内化方法

1．基本练习。

（1）完成教材第32页“做一做”。

①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

②集体订正，着重让学生明确每一小题除到第几位小数，然后怎么取近似数。

（2）完成教材第36页练习八第3题。

①学生独立练习，教师巡视，适时指导。

②组织学生交流、比较取近似值的各种方法，看哪种方法既快捷又简便。

明确从全局出发只列一个竖式，看最多保留三位小数，就先直接除到第四位小数，然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留，这样既简便又不易出错。

2．提高练习。

判断对错。

（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。

）

（1）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

（）

（2）求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到万分位。

（）

（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确数。

（）

3．解决问题。

（1）完成教材第36页练习八第2题。

①引导学生理解题意，让学生说一说要想知道“是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快”，该怎么办？

（要分别计算出上午和下午铺路的速度，并比较大小。

）

②学生独立计算，教师巡视，了解学生保留不同小数位数的取值情况。

③组织学生交流各种不同保留小数位数的情况，体会只要能比较出速度的快慢，保留的小数位数越少越简单，明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。

（2）完成教材第36页练习八第4题。

①引导学生审题，并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时，一般要保留两位小数。

②引导学生自觉、灵活地进行简便计算（将“1.9÷0.045”转化为“3.8÷0.09”），并完成第

（1）问。

③完成第

（2）问：

提出其他数学问题并解答。

四、课堂小结，畅谈收获

这节课你学会了什么？

有什么收获？

五、作业练习，及时巩固

1．课堂作业：

教材第36页练习八第1题。

2．课外作业：

教材第36页练习八第5题。

循环小数

课型：

新授

授课时间：

教学内容：

P33例七例八

教学目标:

（一）知识与技能

让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

（二）过程与方法

让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：

认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

教学难点：

认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

教学准备：

多媒体课件。

主备教师：

蒋雷

辅备教师：

教学过程:

一、创设情境，引入新课

1．给出故事情境。

（PPT课件适时演示。

）

（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：

从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢？

从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢？

从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢？

……

（2）你能接着讲这个故事吗？

（让几个学生继续讲这个重复的故事。

）

2．理解“循环”。

（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？

（随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。

）

（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：

循环）。

在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。

你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？

（PPT课件演示。

）

（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？

3．揭示课题。

（1）出示教材第33页例7。

（PPT课件演示。

）

（2）引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。

（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：

从中你能发现什么？

（4）组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：

①余数总是重复出现“25”；

②商的小数部分总是重复出现“3”；

③继续除下去，永远也除不完。

（5）揭示课题：

怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？

这样的商有什么特点呢？

就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。

（板书课题：

循环小数。

）

二、自主探究，构建新知

1．初步认识循环小数。

（教学教材第33页例7。

）

（1）教师：

我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”？

它和每次出现的余数有什么关系？

（2）猜想：

如果继续除下去，商会是多少？

它的第4位商是多少？

第5位商呢？

（引导学生发现：

如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。

）

（3）验证：

是这样的吗？

同学们可以接着往下除试试看。

（4）表示：

那么我们可以怎样表示400÷75的商呢？

（引导学生说出：

可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：

400÷75＝5.333…。

）

（5）揭示：

像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

2．进一步认识循环小数。

（教学教材第33页例8。

）

（1）出示教材第33页例8。

（PPT课件演示。

）

（2）学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。

（3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？

（PPT课件演示。

）

（4）思考：

你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？

（引导学生发现：

只要余数出现重复了，就可以不除了。

因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。

）

（5）揭示：

像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。

（6）学生尝试写出几个循环小数。

（7）归纳：

观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？

（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。

）

（8）练一练：

下面哪些数是循环小数？

（PPT课件演示。

）

0.426426…1.4446.32121…3.1415926…

3．认识循环节，学习循环小数的简便记法。

（PPT课件适时演示。

）

（1）请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题：

①什么是循环节？

②怎样用简便记法表示循环小数？

（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。

（3）老师介绍简便记法的读法。

例如7.14545…记作，读作：

七点一四五，四五循环。

（4）练一练：

完成教材第34页“做一做”第1、2题。

4．认识有限小数和无限小数。

（PPT课件适时演示。

）

（1）尝试计算：

我们刚才在“做一做