财务管理第34567章计算题.docx

财务管理第34567章计算题.docx

《财务管理第34567章计算题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《财务管理第34567章计算题.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

财务管理第34567章计算题

第 3 章 时间价值和风险报酬

四、计算题

1.某人决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，要求计算2005年12月31日的余额是多少？

【正确答案】 本题中2002、2003、2004、2005年每年年初存入5000元，求在2005年年末的终值，显然是即付年金求终值的问题，所以，

2005年12月31日的余额＝5000×（F/A,10%,4）×（1＋10％）＝25525.5（元）

或者2005年12月31日的余额＝5000×[（F/A,10%,5）-1]＝25525.5（元） 

2.某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：

（1）立即付全部款项共计20万元；

（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；

（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。

要求：

通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？

【正确答案】 第一种付款方案支付款项的现值是20万元；

第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：

P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元）

或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元）

或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元）

第三种付款方案：

此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：

P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10）

＝19.63（万元）

因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。

3.某公司拟进行一项投资。

目前有甲、乙两种方案可供选择。

如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高60000元，但每年可获得的收益比乙方案多10000元。

假设该公司要求的最低报酬率为12%，方案的持续年限为n年，分析n处于不同取值范围时应当选择哪一种方案？

【正确答案】 使每年多获得10000元收益的现值等于60000元时甲乙两个方案是等价的，即

60000＝10000×（P/A，12%，n）

即：

（P/A，12%，n）＝6

查年金现值系数表可知：

（P/A，12%，11）＝5.9377

（P/A，12%，12）＝6.1944

由内插法可知：

（n-11）/（12-11）=（6-5.9377）/（6.1944-5.9377）

n≈11.24（年）

所以如果方案能够持续11.24年以上，该公司应当选择甲方案；如果方案的持续年限短于11.24年，则公司应当选择乙方案；如果方案恰好能够持续11.24年，则选择任何一个方案都是可以的。

4.某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：

市场状况 概率 甲项目 乙项目

好 0.3 20% 30% 

一般 0.5 10% 10% 

差 0.2 5% -5% 

要求：

（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。

（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。

（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。

（4）如果无风险收益率为6%，甲项目的风险价值系数为10%，计算甲项目投资的总收益率。

【正确答案】 

（1）甲项目收益率的期望值＝0.3×20％＋0.5×10％＋0.2×5％＝12％

乙项目收益率的期望值＝0.3×30％＋0.5×10％＋0.2×（－5％）＝13％

（2）甲项目收益率的标准差＝[（20％－12％）2×0.3＋（10％－12％）2×0.5＋（5％－12％）2×0.2]1/2＝5.57％

乙项目收益率的标准差＝[（30％－13％）2×0.3＋（10％－13％）2×0.5＋（－5％－13％）2×0.2]1/2＝12.49％

（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小

甲项目的标准离差率＝5.57％/12％×100％＝46.42％

乙项目的标准离差率＝12.49％/13％×100％＝96.08％

因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。

（4）风险收益率＝风险价值系数×标准离差率＝10％×46.42％＝4.64％

甲项目投资的总的收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝6％＋4.64％＝10.64％

第 4 章 筹资方式

四、计算题。

1.某公司2005年的财务数据如下：

项 目 金额（万元） 

流动资产 4000 

长期资产 8000 

流动负债 400 

长期负债 6000 

当年销售收入 4000 

净利润 200 

分配股利 60 

留存收益 140 

假设企业的流动资产和流动负债均随销售收入的变化同比例变化。

要求：

（1）2006年预计销售收入达到5000万元，销售净利率和收益留存比率维持2005年水平，计算需要补充多少外部资金？

（2）如果留存收益比率为100%，销售净利率提高到6%，目标销售收入为4800万元，计算需要补充多少外部资金？

【正确答案】 

（1） 变动资产销售百分比＝4000/4000＝100%

变动负债销售百分比＝400/4000＝10%

销售净利率＝200/4000×100%＝5%

留存收益比率＝140/200＝70%

外部补充资金＝（5000－4000）×（100%－10%）－5000×5%×70%＝725（万元）

（2） 外部补充资金＝（4800-4000）×（100%-10%）－4800×6%×100%＝432（万元） 

2.某公司欲采购一批材料，目前正面对着A、B两家提供不同信用条件的卖方，A公司的信用条件为“3/10，n/40”，B公司的信用条件为“2/20，n/40”，请回答下面三个问题并说明理由。

（1）已知该公司目前有一投资机会，投资收益率为40%，该公司是否应享受A公司提供的现金折扣？

（2）如果该公司准备放弃现金折扣，那么应选择哪家供应商；如果该公司准备享有现金折扣，那么应选择哪家供应商？

【正确答案】 

（1）放弃A公司现金折扣的成本＝3％/（1－3％）×360/（40－10）×100％＝37.11％

因为放弃现金折扣的成本低于投资收益率，所以企业应当放弃A公司提供的现金折扣。

（2）放弃B公司现金折扣的成本＝2％/（1－2％）×360/（40－20）×100％＝36.73％

因为37.11％>36.73％，所以如果企业打算享受现金折扣则应当选择A公司；如果企业打算放弃现金折扣则应当选择B公司。

第 5 章　筹资决策

四、计算题

1.某企业发行普通股800万元，发行价为8元/股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0.8元/股，以后各年增长2%；该公司股票的贝他系数等于1.2，无风险利率为8％，市场上所有股票的平均收益率为12％，风险溢价为4％。

要求：

根据上述资料使用股利折现模型、资本资产定价模型以及无风险利率加风险溢价法分别计算普通股的资金成本。

【正确答案】 

（1）股利折现模型：

普通股成本＝0.8/[8×（1-6％）]×100％＋2％＝12.64％

（2）资本资产定价模型：

普通股成本＝Rf＋β（Rm-Rf）＝8％＋1.2×（12％-8％）＝12.8％

（3）无风险利率加风险溢价法：

普通股成本＝无风险利率＋风险溢价＝8％＋4％＝12％

2.某公司计划筹集新的资金，并维持目前的资金结构（债券占60%，普通股占40%）不变。

随筹资额的增加，各筹资方式的资金成本变化如下：

筹资方式 新筹资额 资金成本 

债券 60万元以下8%

60～120万元9%

120万元以上10%

普通股 60万元以下14%

60万元以上 16% 

要求：

计算各筹资总额范围内资金的边际成本。

【正确答案】 

债券：

筹资总额分界点60÷60%＝100；120÷60%＝200

筹资总额的范围100以下；100～200万元；200万元以上

普通股：

筹资总额分界点60÷40%＝150

筹资总额的范围150万元以下；150万元以上

由上述可得出四组新的筹资范围并计算资金的边际成本：

（1）0～100万范围资金的边际成本＝8%×0.6＋14%×0.4＝10.4%；

（2）100～150万范围资金的边际成本＝9%×0.6＋14%×0.4＝11%；

（3）150～200万范围资金的边际成本＝9%×0.6＋16%×0.4＝11.8%；

（4）200万以上范围资金的边际成本＝10%×0.6＋16%×0.4＝12.4%

3.某企业只生产和销售甲产品，其总成本习性模型为y=15000+4x。

假定该企业2005年度该产品销售量为10000件，每件售价为8元，按市场预测2006年A产品的销售数量将增长15%。

要求：

（1）计算2005年该企业的边际贡献总额。

（2）计算2005年该企业的息税前利润。

（3）计算2006年的经营杠杆系数。

（4）计算2006年的息税前利润增长率。

（5）假定企业2005年发生负债利息及融资租赁租金共计5000元，优先股股息300元，企业所得税税率40％，计算2006年的复合杠杆系数。

【正确答案】 

（1）根据企业成本习性模型可知，该企业的固定成本为15000元，单位变动成本为4元，所以2005年该企业的边际贡献总额=10000×8-10000×4=40000（元）

（2）2005年该企业的息税前利润=40000-15000=25000（元）

（3）2006年的经营杠杆系数=40000÷25000=1.6

（4）2006年的息税前利润增长率=1.6×15%=24%

（5）2006年的财务杠杆系数=25000/[25000-5000-300/（1-40％）]=1.28

2006年的复合杠杆系数=1.6×1.28=2.05

或2006年的复合杠杆系数=40000/[25000-5000-300/（1-40％）]＝2.05

4.某公司原有资本1000万元，其中债务资本400万元（每年负担利息30万元），普通股资本600万元（发行普通股12万股，每股面值50元），企业所得税税率为30%。

由于扩大业务，需追加筹资300万元，其筹资方式有三个：

一是全部发行普通股：

增发6万股，每股面值50元；

二是全部按面值发行债券：

债券利率为10%；

三是发行优先股300万元，股息率为12%。

要求：

（1）分别计算普通股筹资与债券筹资以及普通股筹资与优先股筹资每股利润无差别点的息税前利润；

（2）假设扩大业务后的息税前利润为300万元，确定公司应当采用哪种筹资方式（不考虑风险）。

【正确答案】 

（1）普通股筹资与债券筹资的每股收益无差别点：

（EBIT-30）×（1-30％）/（12＋6）＝（EBIT-30-300×10％）×（1-30％）/12

EBIT＝120（万元）

普通股筹资与优先股筹资的每股收益无差别点：

（EBIT-30）×（1-30％）/（12＋6）＝[（EBIT-30）×（1-30％）-300×12％]/12

EBIT＝184.29（万元）

（2）扩大业务后各种筹资方式的每股利润分别为：

增发普通股：

每股利润＝（300-30）×（1-30％）/（12＋6）＝10.5（元/股）

增发债券：

每股利润＝（300-30-300×10％）×（1-30％）/12＝14（元/股）

发行优先股：

每股利润＝[（300-30）×（1-30％）-300×12％]/12＝12.75（元/股）

因为增发债券的每股利润最大，所以企业应当选择债券筹资方式。

5.某公司原资金结构如下表所示：

筹资方式 金额（万元） 

债券（年利率8%） 3000 

普通股（每股面值1元，发行价12元，共500万股） 6000 

合计 9000 

目前普通股的每股市价为12元，预期第一年的股利为1.5元，以后每年以固定的增长率3%增长，不考虑证券筹资费用，企业适用的所得税税率为30%。

企业目前拟增资2000万元，以投资于新项目，有以下两个方案可供选择：

方案一：

按面值发行2000万元债券，债券年利率10%，同时由于企业风险的增加，所以普通股的市价降为11元/股（股利不变）；

方案二：

按面值发行1340万元债券，债券年利率9%，同时按照11元/股的价格发行普通股股票筹集660万元资金（股利不变）。

要求：

采用比较资金成本法判断企业应采用哪一种方案。

【正确答案】 筹资前企业的加权平均资金成本：

债务资金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％

普通股资金成本＝1.5/12×100％＋3％＝15.5％

加权平均资金成本＝3000/9000×5.6％＋6000/9000×15.5％＝12.2％

使用方案一筹资后的加权平均资金成本：

原债务资金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％

新债务资金成本＝10％×（1－30％）＝7％

普通股资金成本＝1.5/11×100％＋3％＝16.64％

加权平均资金成本＝3000/11000×5.6％＋2000/11000×7％＋6000/11000×16.64％

＝11.88％

使用方案二筹资后的加权平均资金成本：

原债务资金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％

新债务资金成本＝9％×（1－30％）＝6.3％

普通股资金成本＝1.5/11×100％＋3％＝16.64％

加权平均资金成本＝3000/11000×5.6％＋1340/11000×6.3％＋6660/11000×16.64％

＝12.37％

因为方案一的加权平均资金成本最低，所以应当选择方案一进行筹资。

6.某公司年息税前盈余为1000万元，资金全部由普通股资本组成，股票账面价值2000万元，所得 税率为30%。

该公司认为目前的资本结构不合理，准备用平价发行债券（不考虑筹资费率）购回部分股票的办法予以调整。

经过咨询调查，目前的税后债务资本成 本和普通股资本成本的情况如表所示：

债券市场价值

税后债务资本成本

股票β值

无风险报酬率（Rf）

平均风险股票必要报酬率（Rm）

0

/

1.2

10%

12%

200

6%

1.25

10%

12%

400

6%

1.30

10%

12%

600

7%

1.40

10%

12%

800

8%

1.50

10%

12%

1000

9%

1.60

10%

12%

要求：

（1）假定债券的市场价值等于其面值，分别计算各种资本结构时公司的市场价值（精确到整数位），从而确定最佳资本结构。

（2）分别计算各种资本结构时的加权平均资本成本，从而确定最佳资本结构。

【正确答案】

（1） 单位：

万元

债券的市场价值

股票的市场价值

公司的市场价值

0

5645

5645

200

5504

5704

400

5365

5765

600

5140

5740

800

4892

5692

1000

4621

5621

因为在债务为400万元时，公司的市场价值最大，所以，债务为400万元的资本结构为最佳资本结构。

（2）债券的市场价值（万元） 税后债务资本成本 普通股成本Ks＝Rf＋β（Rm-Rf） 加权平均资本成本

债券市场价值

税后债务资本成本

普通股成本

加权平均资本成本

0

/

12.4%

12.4%

200

6%

12.5%

12.27%

400

6%

12.6%

12.14%

600

7%

12.8%

12.19%

800

8%

13.0%

12.30%

1000

9%

13.2%

12.45%

 因为在债务为400万元时，公司的加权平均资本成本最低，所以，债务为400万元的资本结构为最佳资本结构。

第 6 章　营运资金管理

四、计算题。

1.A公司是一个商业企业。

由于目前的收账政策过于严厉，不利于扩大销售，且收账费用较高，该公司正在研究修改现行的收账政策。

现有甲和乙两个放宽收账政策的备选方案，有关数据如下：

项目 现行收帐政策 甲方案 乙方案 

年销售额（万元/年） 2400 2600 2700 

收帐费用（万元/年） 40 20 10 

平均收帐期 2个月 3个月 4个月 

坏账损失率 2% 2.5% 3% 

乙知A公司的变动成本率为80%，资金成本率为10%。

坏账损失率是指预计年度坏账损失和销售额的百分比。

假设不考虑所得税的影响。

要求：

通过计算分析回答应否改变现行的收账政策？

如果要改变，应选择甲方案还是乙方案？

正确答案：

项目 现行收帐政策 方案甲 方案乙 

年销售额 2400 2600 2700 

毛利（信用成本前收益） 480 520 540 

平均应收账款 400 650 900 

应收账款投资应计利息 400×0.8×10%＝32 650×0.8×10%＝52 900×0.8×10%＝72 

坏账费用 2400×2%＝48 2600×2.5%＝65 2700×3%＝81 

收帐费用 40 20 10 

信用成本后收益 360 383 377 

因此，应采纳甲方案。

2、某企业预测2008年度销售收入为5400万元，现销与赊销比例为2：

3，应收账款平均收账天数为60天，变动成本率为70%，企业的资金成本率为10%，一年按360天计算。

要求：

（1）计算2008年度赊销额

（2）计算2008年度应收账款的平均余额

（3）计算2008年度维持内销业务所需要的资金额

（4）计算2008年度应收账款的机会成本额

（5）若2008年度应收账款平均余额需要控制在360万元，在其他因素不变的条件下，应收账款平均收账天数应调整为多少天？

答案

（1）2008年度赊销额=5400x3（2+3）=32409（万元）

（2）应收账款的平均余额=日赊销额X平均收账天数

=3240/360X60=540（万元）

（3）维持赊销业务所需要的资金额

=应收账款的平均余额X变动成本率

=540X70%=378（万元）

（4）应收账款的机会成本=维持赊销业务所需要的资金X资金成本率

=378X10%=37.8（万元）

（5）应收账款平均余额=日购销额X平均收账天数

=3240/360X平均收账天数

=360

解得:

平均收账天数为40天

3、某企业每年需耗用A材料90000件，单位材料年存货成本4元，平均每次进货费用为1800元，A材料全年平均单价为40元。

假定满足经济进货批量模型的假设前提。

要求：

（1）计算A材料的经济进货批量

（2）计算A材料年度最佳进货批次

（3）计算A材料的相关进货费用

（4）计算A材料的相关存储成本

（5）按照经济进货批量订货时，计算A材料平均占用资金

正确答案：

（1）A材料的经济进货批量

（2）A材料年度最佳进货批次

=90000/9000=10（次）

（3）A材料的相关进货费用

=10X1800=18000（元）

（4）A材料的相关存储成本

=（9000/2）X4=18000（元）

（5）A材料平均占用资金

=40X9000/2=180000（元）

第 7 章　项目投资

四、计算题

1.某工业项目需要原始投资130万元，其中固定资产投资100万元（全部为贷款，年利率10%，贷款期限为6年），开办费投资10万元，流动资金投资20万元。

建设期为2年，建设期资本化利息20万元。

固定资产投资和开办费投资在建设期内均匀投入，流动资金于第2年末投入。

该项目寿命期10年，固定资产按直线法计提折旧，期满有10万元净残值；开办费自投产年份起分5年摊销完毕。

预计投产后第一年获10万元利润，以后每年递增5万元；流动资金于终结点一次收回。

要求：

（1）计算项目的投资总额；

（2）计算项目计算期各年的净现金流量；

（3）计算项目的包括建设期的静态投资回收期。

【正确答案】 

（1）投资总额＝原始总投资＋建设期资本化利息＝130＋20＝150（万元）

（2）由于固定资产投资和开办费投资是在建设期均匀投入的，所以建设期净现金流量为：

NCF0=-（100+10）/2=-55（万元）

NCF1=-（100+10）/2=-55（万元）

NCF2=-20（万元）

项目计算期n=2+10=12（年）

固定资产原值=100+20=120（万元）

生产经营期每年固定资产折旧=（120-10）/10=11（万元）

生产经营期前4年每年贷款利息＝100×10%＝10（万元）

经营期前5年每年开办费摊销额=10/5=2（万元）

投产后每年利润分别为10，15，20，……，55万元

终结点回收额=10+20=30（万元）

根据经营期净现金流量的公式：

经营期净现金流量=该年净利润+该年折旧+该年摊销额+该年利息费用+该年回收额

NCF3＝10＋11＋10＋2＝33（万元）

NCF4＝15＋11＋10＋2＝38（万元）

NCF5＝20＋11＋10＋2＝43（万元）

NCF6＝25+11+10+2=48（万元）

NCF7＝30＋11＋2＝43（万元）

NCF8＝35＋11＝46（万元）

NCF9＝40＋11＝51（万元）

NCF10＝45＋11＝56（万元）

NCF11＝50＋11＝61（万元）

NCF12＝55+11+30=96（万元）

（3）项目的原始总投资＝130万元，在项目计算期第5年的累计净现金流量＝-16（万元），项目计算期第6年的累计净现金流量＝32（万元），所以包括建设期的静态投资回收期＝5＋16/48＝5.33（年）。

2.某公司有A、B、C、D四个投资项目可供选择，其中A与D是互斥方案，有关资料如下：

 　　投资项目 　　原始投资 　　净现值 　　净现值率 

　　A 　　120000 　　67000 　　56% 

　　B 　　150000 　　79500 　　53% 

　　C 　　300000 　　111000 　　37% 

　　D 　　160000 　　80000 　　50% 

要求：

（1）确定投资总额不受限制时的投资组合；

（2）如果投资总额限定为50万元时，做出投资组合决策。

【正确答案】 

（1）如果投资总额不受限制，应是按照净现值排序，所以最佳投资组合应是C+D+B+A。

（2）在资金总额受限制时，需要按照净现值率或获利指数的大小，结合净现值进行各种组合排队，在保证充分利用资金的前提下，净现值之和最大的为最优组合。

本题中按照净现值率的大小排序为：

A、B、D、C，但是需要注意A与D是互斥方案不能同时出现在同一个投资组合中，故所有可能出现的组合为A+B、A+C、B+D、B+C、D+C，投资组合的净现值之和分别为146500、178000、159500、190500、191000，所以最佳组合为D+C。