黑龙江省佳木斯市九年级上学期期中考试数学试题.docx
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黑龙江省佳木斯市九年级上学期期中考试数学试题
黑龙江省佳木斯市九年级上学期期中考试数学试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共10题;共20分)
1.(2分)函数y=2x2+3x﹣5是()
A.一次函数
B.正比例函数
C.反比例函数
D.二次函数
2.(2分)(2016九上·南浔期末)下列事件中,属于必然事件的是()
A.掷一枚硬币,正面朝下
B.三角形两边之和大于第三边
C.一个三角形三个内角的和小于180°
D.在一个没有红球的盒子里,摸到红球
3.(2分)将抛物线y=3x2先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是()
A.y=3(x+2)2+1
B.y=3(x+2)2-1
C.y=3(x-2)2+1
D.y=3(x-2)2-1
4.(2分)(2018·普宁模拟)一次函数
和反比例函数
=
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数
的图象大致为()
A.
B.
C.
D.
5.(2分)(2017·丹阳模拟)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点,连接AF,则AF=()
A.4
B.5
C.4
D.6
6.(2分)已知圆O的直径是方程x2-5x-24=0的根,且点A到圆心O的距离为6,则点A在()
A.圆O上
B.圆O内
C.圆O外
D.无法确定
7.(2分)如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是弧EB的中点,则下列结论不成立的是()
A.OC//AE
B.EC=BC
C.∠DAE=∠ABE
D.AC⊥OE
8.(2分)(2016九上·衢江月考)2015年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示童童从家出发后所用时间,y表示童童离家的距离.下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是()
A.
B.
C.
D.
9.(2分)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为()
A.(4+
)cm
B.9cm
C.4
cm
D.6
cm
10.(2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;②abc<0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0;⑤a+b<0. 其中正确的是
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填空题(共7题;共7分)
11.(1分)已知⊙O的直径为10cm,点A为的线段OP的中点,当OP=6cm,点A与⊙O的位置关系是 ________.
12.(1分)已知函数y=(m﹣1)x2+2x﹣m中,y是关于x的二次函数,则写一个符合条件的m的值可能是________.
13.(1分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下4个结论:
①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中正确的结论有________ .(填写序号)
14.(1分)(2018九上·丰台期末)在平面直角坐标系中,过三点A(0,0),B(2,2),C(4,0)的圆的圆心坐标为________.
15.(1分)(2020九下·安庆月考)如图,已知点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标是________。
16.(1分)(2017九下·佛冈期中)如图,抛物线
与
轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上在第一象限的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为________.
17.(1分)(2014·台州)如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,做CD⊥AB交外圆于点C.测得CD=10cm,AB=60cm,则这个车轮的外圆半径为________ cm.
三、解答题(共7题;共73分)
18.(10分)已知二次函数y=-x2+3x-2图像交x轴于点A、B(点A在点B左侧),交y轴于点C.
(1)写出这个二次函数图像开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)求△ABC面积S.
19.(2分)(2017·仪征模拟)如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.
(1)若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________.
(2)若甲、乙均可在本层移动.
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________.
20.(15分)(2018九上·东台期末)某商场销售一种成本为每件30元的商品,销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y=-10x+600,商场销售该商品每月获得利润为w(元).
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润,那么每月成本至少多少元?
(3)为了保护环境,政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品,商场销售新产品,每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同,新产品的成本每件32元,若新产品每月的销售量不低于200件时,政府部门给予每件4元的补贴,试求定价多少元时,每月销售新产品的利润最大?
求出最大的利润。
21.(10分)在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2:
1.已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是y元,镜子的宽度是x米.
(1)求y与x之间的关系式.
(2)如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽.
22.(11分)(2018·房山模拟)抛物线
分别交x轴于点A(-1,0),C(3,0),交y轴于点B,抛物线的对称轴与x轴相交于点D. 点P为线段OB上的点,点E为线段AB上的点,且PE⊥AB.
(1)求抛物线的表达式;
(2)计算
的值;
(3)请直接写出
的最小值为________.
23.(15分)如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心,顺次连接A、O1、B、O2.
(1)求证:
四边形AO1BO2是菱形;
(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E,连接CO2交AE于D,求证:
CE=2O2D;
(3)在
(2)的条件下,若△AO2D的面积为1,求△BO2D的面积.
24.(10分)(2017·湘潭)已知抛物线的解析式为y=﹣
x2+bx+5.
(1)
当自变量x≥2时,函数值y随x的增大而减少,求b的取值范围;
(2)
如图,若抛物线的图象经过点A(2,5),与x轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于B.
①求抛物线的解析式;
②在抛物线上是否存在点P,使得∠PAB=∠ABC?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、单选题(共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共7题;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题(共7题;共73分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
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