高中物理《步步高》教科版31第一章 5 课时2学案.docx
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高中物理《步步高》教科版31第一章5课时2学案
课时2 示波管原理 带电粒子在电场中的加速和偏转
[学习目标] 1.知道示波管的构造和工作原理.2.通过示波管的工作原理掌握带电粒子在电场中的加速和偏转问题.
一、示波管原理
1.示波管(阴极射线管)的构造(如图1所示).
图1
2.电子在阴极射线管中运动的三个阶段
(1)加速:
电子在阴极和阳极之间形成的电场中受电场力,电场力做正功,其动能增大.
(2)偏转:
电子在水平平行金属板间的匀强电场中所受电场力方向与水平初速度垂直,因此电子在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做初速度为零的匀加速运动.偏转电压越大,偏转角度就越大.
(3)匀速直线运动:
电子射出电场后,不再受电场力作用,保持偏转角度不变,打在荧光屏上.
二、实验观察:
带电粒子在电场中的偏转
1.实验室里的示波管的构造
如图2所示,示波管中有水平和竖直两个方向上的两对偏转电极.
图2
2.工作原理
(1)若在两对偏转电极上所加电压为零,则电子束将打在O点产生亮斑.
(2)若只在偏转电极Y1、Y2上加一稳定电压,则电子束将沿Y方向发生偏转.
(3)若只在偏转电极X1、X2上加一稳定电压,则电子束将沿X方向发生偏转.
(4)若在偏转电极X1、X2和Y1、Y2上均加了一定的电压,则亮斑既偏离Y轴又偏离X轴.
(5)若加在X1、X2上的电压随时间按图3甲所示的规律周期性地变化,在Y1、Y2上的电压随时间以正弦函数变化,则示波器显示的图形如图乙所示.
图3
[即学即用] 判断下列说法的正误.
(1)质量很小的粒子如电子、质子等,在电场中受到的重力可忽略不计.( √ )
(2)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题,不能分析非匀强电场中的直线运动问题.( × )
(3)带电粒子在匀强电场中偏转时,加速度不变,粒子的运动是匀变速曲线运动.( √ )
(4)带电粒子在匀强电场中偏转时,可用平抛运动的知识分析.( √ )
(5)若只在示波管Y1、Y2上加电压,且>0,则电子向Y2方向偏转.( × )
一、示波管的原理
1.示波管主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极和一对Y偏转电极组成)和荧光屏组成.
2.扫描电压:
XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压.
3.示波管工作原理:
被加热的灯丝发射出热电子,电子经加速电场加速后,以很大的速度进入偏转电场,如果在Y偏转电极上加一个信号电压,在X偏转电极上加一扫描电压,在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像.
例1 (多选)示波管的构造如图4所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的( )
图4
A.极板X应带正电B.极板X′应带正电
C.极板Y应带正电D.极板Y′应带正电
答案 AC
解析 根据亮斑的位置,电子偏向XY区间,说明电子受到电场力作用发生了偏转,因此极板X、极板Y均应带正电.
二、带电粒子在电场中的加速运动
[导学探究] 如图5所示,平行金属板间的距离为d,电势差为U.一质量为m、带电荷量为q的α粒子,在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动.
图5
(1)比较α粒子所受电场力和重力的大小,说明重力能否忽略不计(α粒子质量是质子质量的4倍,即m=4×1.67×10-27kg,电荷量是质子的2倍).
(2)α粒子的加速度是多大(用字母表示)?
在电场中做何种运动?
(3)计算粒子到达负极板时的速度大小(用字母表示,尝试用不同的方法求解).
答案
(1)α粒子所受电场力大、重力小;因重力远小于电场力,故可以忽略重力.
(2)α粒子的加速度为a=.在电场中做初速度为0的匀加速直线运动.
(3)方法1 利用动能定理求解.
由动能定理可知qU=mv2
v=.
方法2 利用牛顿运动定律结合运动学公式求解.
设粒子到达负极板时所用时间为t,则
d=at2
v=at
a=
联立解得v=.
[知识深化]
1.带电粒子的分类及受力特点
(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子,一般都不考虑重力.
(2)质量较大的微粒:
带电小球、带电油滴、带电颗粒等,除有说明或有明确的暗示外,处理问题时一般都不能忽略重力.
2.分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法
(1)利用牛顿第二定律F=ma和运动学公式,只能用来分析带电粒子的匀变速运动.
(2)利用动能定理:
qU=mv2-mv02.若初速度为零,则qU=mv2,对于匀变速运动和非匀变速运动都适用.
例2 如图6所示,M和N是匀强电场中的两个等势面,相距为d,电势差为U,一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子,以速度v0通过等势面M射入两等势面之间,则该粒子穿过等势面N的速度应是( )
图6
A.
B.v0+
C.
D.
答案 C
解析 qU=mv2-mv02,v=,选C.
针对训练1 如图7所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动,则关于电子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是(两板间电压恒定)( )
图7
A.两板间距增大,不影响加速时间
B.两板间距离越小,加速度就越大,则电子到达Q板时的速度就越大
C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关,仅与加速电压有关
D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关
答案 C
解析 根据牛顿第二定律得,加速度a==,加速的时间t==d,可知两板间距增大,加速时间增大,选项A错误;根据动能定理知,qU=mv2,解得v=,知电子到达Q板时的速度与板间距离无关,仅与加速电压有关,故B错误,C正确;电子的加速度与板间距离有关,末速度与板间距离无关.故D错误.故选C.
三、带电粒子在电场中的偏转
[导学探究] 如图8所示,质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间,两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场,已知板长为l,板间电压为U,板间距为d,不计粒子的重力.
图8
(1)粒子的加速度大小是多少?
方向如何?
做什么性质的运动?
(2)求粒子通过电场的时间及粒子离开电场时水平方向和竖直方向的速度,及合速度与初速度方向的夹角θ的正切值.
(3)求粒子沿电场方向的偏移量y.
答案
(1)粒子受电场力大小为F=qE=q,加速度为a==,方向竖直向下.粒子在水平方向做匀速直线运动,在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动,其合运动类似于平抛运动.
(2)如图所示
t=
vx=v0
vy=at=
tanθ==
(3)y=at2=.
[知识深化]
1.带电粒子垂直进入匀强电场的运动类似于物体的平抛运动,可以利用运动的合成与分解知识分析.
规律:
2.分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理,即qEΔy=ΔEk.
3.两个特殊推论:
(1)粒子从偏转电场中射出时,其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点,此点为初速度方向位移的中点,如图9所示.
图9
(2)位移方向与初速度方向间夹角α(图中未画出)的正切为速度偏转角θ正切的,即tanα=tanθ.
例3 一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图10所示.若两板间距离d=1.0cm,板长l=5.0cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?
图10
答案 400V
解析 在加速电压一定时,偏转电压U′越大,电子在极板间的偏转距离就越大,当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时,两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压.
加速过程中,由动能定理有:
eU=mv02①
进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动
l=v0t②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,
加速度a==③
偏转距离y=at2④
若电子能从两极板间飞出,
则y≤⑤
联立①②③④⑤式解得U′≤=400V.
即要使电子能从平行板间飞出,所加电压最大为400V.
针对训练2 如图11所示,两个板长均为L的金属板平行正对放置,两极板相距为d,极板之间的电势差为U,板间电场可以认为是匀强电场.一个带电粒子(质量为m,电荷量为+q,可视为质点)从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板边缘.忽略重力和空气阻力的影响.求:
图11
(1)极板间的电场强度E的大小;
(2)该粒子的初速度v0的大小;
(3)该粒子落到负极板时的末动能Ek的大小.
答案
(1)
(2) (3)Uq
解析
(1)两极板间的电压为U,两极板的距离为d,所以电场强度大小为E=.
(2)带电粒子在极板间做类平抛运动,在水平方向上有L=v0t
在竖直方向上有d=at2
根据牛顿第二定律可得:
a=,而F=Eq
所以a=
解得:
v0=.
(3)根据动能定理可得Uq=Ek-mv02
解得Ek=Uq.
1.(示波管的原理)如图12是示波管的原理图.它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成,管内抽成真空.给电子枪通电后,如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压,电子束将打在荧光屏的中心O点.
图12
(1)带电粒子在________区域是加速的,在________区域是偏转的.
(2)若UYY′>0,UXX′=0,则粒子向________极板偏移,若UYY′=0,UXX′>0,则粒子向________极板偏移.
答案
(1)Ⅰ Ⅱ
(2)Y X
2.(带电粒子的直线运动)两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,如图13所示,OA=L,则此电子具有的初动能是( )
图13
A.B.edUL
C.D.
答案 D
解析 电子从O点运动到A点,因受电场力作用,速度逐渐减小.根据题意和题图判断,电子仅受电场力,不计重力.根据能量守恒定律得mv02=eUOA.因E=,UOA=EL=,故mv02=,所以D正确.
3.(带电粒子的偏转)如图14所示,带电荷量之比为qA∶qB=1∶3的带电粒子A、B,先后以相同的速度从同一点垂直射入水平放置的两平行金属板间的匀强电场中,不计重力,带电粒子偏转后打在同一极板上,水平飞行距离之比为xA∶xB=2∶1,则带电粒子的质量之比mA∶mB以及在电场中飞行的时间之比tA∶tB分别为( )
图14
A.1∶1,2∶3B.2∶1,3∶2
C.1∶1,3∶4D.4∶3,2∶1
答案 D
解析 粒子在水平方向上做匀速直线运动x=v0t,由于初速度相同,xA∶xB=2∶1,所以tA∶tB=2∶1,竖直方向上粒子做匀加速直线运动y=at2,且yA=yB,故aA∶aB=tB2∶tA2=1∶4.而ma=qE,m=,=·=×=.综上所述,D项正确.
一、选择题
考点一 带电粒子的直线运动
1.质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na+)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后,获得动能最大的是( )
A.质子(H)B.α粒子(He)
C.钠离子(Na+)D.都相同
答案 B
解析 qU=mv2-0,U相同,α粒子带的正电荷多,电荷量最大,所以α粒子获得的动能最大,故选项B正确.
2.如图1所示,竖直放置的两平行金属板间的匀强电场场强恒定,从负极板处静止释放一个电子(不计重力),设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍,再从负极板处静止释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2,加速度为a2,则( )
图1
A.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2
B.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2
C.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=∶1
D.a
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