数学组合图形面积的计算六年级数学教案.docx
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数学组合图形面积的计算六年级数学教案
数学-组合图形面积的计算_六年级数学教案
一、教材内容:
九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。
即P90---91页的例题和练习题。
教学要求:
使学生初步了解组合图形面积的计算方法,会计算一些较简单的组合图形的面积。
使学生掌握组合图形常用的割补方法。
教学重点、难点:
教学重点:
利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点:
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形,达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学过程:
以“寻标追源”为教学模式,以目标教学为基本教学形式,以尝试法为主要教学手段。
前置回顾,展示目标;
在发散思维中探究新知,精讲点拨,完成目标;
概括总结,反馈矫正。
㈠、引标:
创设情境,引导探索
⒈旧知辅垫,诱发注意
电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图,标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形,让学生说出名称和面积计算字母公式。
(这里通过实物感知,了解各平面图形的特征,说出面积公式,加深对旧知识的复习,沟通新旧知识的联系,为学习新知识做好铺垫。
)
设景感知,激活思考
电脑显示一幅美丽的画面,一位小天使对一面墙提出问题:
“你能计算这幢房的侧面墙的面积吗?
”从而揭示课题《组合图形面积的计算》。
(这样通过直观并带有趣味的引导,使学生产生好奇心,引起学习动机,迫切“试一试”的愿望。
从而吸引了学生的注意力,激发了学生的求知欲,从这里打开学生通道,促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。
)
(二)寻标:
提出问题,寻找目标
叫学生齐读课题后,问:
读了课题,你们想知道组合图形的什么知识?
(组合图形面积如何计算)好,请同学们看书P90---91页,能否自己解决这些知识,看看它对这些知识是怎样讲的。
(在这里老师先不做讲解,让学生带着求知欲看书,这是根据尝试原则,让学生在自我评价中获取新知识,它是教学的一种有效尝试。
)
(三)探标:
追源问底,引导发现
提出问题:
“为了求组合图形的面积,书上是如何讲的?
”、“除了书上的分割方法外,你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗?
”从而引发学生的发散思维。
电脑显示学生可能想到的分割方法:
①分成一个三角形和一个长方形;
②分成两个梯形;
③分成三个三角形。
其它方法给予口头定正正误。
2.展示各种想法,得出组合图形面积的求法。
⒊发散引导,找出新的解法:
让学生观察分的方法后,提出问题:
“刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形,那还有除了分以外的别的方法吗?
”
电脑显示补的方法,并指出平面组合图形求面积的方法,常用的方法就是分、补两种方法。
(这里有目的运用迁移规律,启发引导学生,教给学生获取知识的方法,以旧探新,引导学生看书、讨论、进行观察比较、概括,找到解决问题的方法,培养学生的探索精神。
也有利于发挥学生的主体作用,同时使学生在探索规律的过程中发展思维能力。
)
(四)、用标:
迁移运用、巩固深化
1.新丰小学有一块菜地,形状如图,算出这块菜地的面积多少平方米
⒉有一块土地的形状如下图,它的面积表示正确的算式是()
A:
20×75+75×24
B:
(20+24)×75÷2
C:
75×20+75×24÷2
3.比一比谁用的数据最小或最少就能算出中队旗的面积。
并动手把你分的方法在图中表示出来。
(通过这种层次分明的练习,有坡度的让学生熟练掌握计算方法,提高学生的判断能力,在练习中进行发散思考,让学生在品尝成功的喜悦,激发学生学习兴趣。
)
(五)小结知识,质疑问难
你认为这节课掌握了什么知识,能说出来给大家听吗?
(让学生小结,老师电脑显示)
(让学生自己概括所学知识,引导学生质疑问难,是培养学生学习能力的重要方面)
(六)扩标:
思考练习,扩展目标
下图是一种机器零件的横截面,在涂色部份面积表示正确的括号里打“√”,错的打“×”
1、5×4+(4+10)×(12-5)÷2()
2、(4+10)×12÷2()
3、12×10-(5+12)×(10-4)÷2()
4、(5+12)×4÷2+10×(12-5)÷2()
在学生解答完后,再提问:
“除了上面正确的解法以外,还有没有其它的解法?
”
(这道开放题,是对所学组合图形面积知识的综合训练,对学有余力的学生思维能力的培养,使他们“吃得饱”。
课虽结束,但仍兴趣盎然。
)
周 期 问 题一、活动年级 小学五年级
二、活动目标 使学生了解许多事物的变化都有周期性,掌握事物变化的周期,并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。
三、活动过程
(一)由循环小数认识周期现象
1.出示8.357357……,提问:
这是什么小数?
它有什么特征?
2.想一想:
我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢?
(学生举例)
3.归纳:
通过仔细观察,我们发现在日常生活中,有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的,我们把这种现象叫做周期现象,(出示周期现象的概念)而重复出现的一节个数叫做周期。
(出示周期的概念)
4.让学生指出8.357357……的循环节是几位?
周期是几?
(二)运用周期变化,解决问题。
1.根据周期找位置,定颜色。
(1)课件出示
●○○○○●○○○○●○○○○
提问:
第16个圆片是什么颜色?
第100个圆片是什么颜色?
(2)让学生说一说排列规律,说出它的变化周期。
(3)想一想:
第16个圆片应在第几位?
为什么?
(引导学生列出算式:
16÷5=3……1)
第100个圆片应在第几周期第几位?
说说你是怎么想的?
怎么算的?
(100÷5=20)
(说明:
没有余数,应该在第20周期最后一位。
应该是白色的圆片。
)
(4)小结:
要想准确判断某一圆片的位置和颜色,首先要弄清这一排列的周期是几,然后通过计算,知道它在第几周期第几位后,再确定它的颜色。
(5)练习:
①0.428571428571……的第545位上的数字是几?
先让学生独立思考,再指名说说是怎么判断的。
②已知循环小数3.4650725072……,它的第100位小数是几?
提示学生:
这是一个混循环小数,循环节四位,不循环部分两位,在探求第100位小数是几时,首先要从100位中去掉不循环的2位,然后除以变化周期数。
2.根据周期找个数。
(1)课件出示
○○○ △△ ● ○○○ △△ ● ○○○ △△ ●······
提问:
12个图片中有几个白色圆片?
(2)学生数出后,再引导学生想一想:
这些图形是按什么次序排列的,它的变化周期是几?
想一想:
1个周期里有几个白色圆片,几个三角,几个红色圆片?
再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片?
(板书:
12÷6=2 3×2=6(个))
(3)再想一想:
100个图形中有( )○,( )个△,( )个●?
(引导学生用100÷6=16……4)
说明:
100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。
要想算出100个图形中有多少个○,先算出16个周期里有几个○,(板书:
算式3×16)再加上4个图形中有3个○,所以共有3×16+3=51(个)。
(板书)
引导学生算出有( )个△,( )个●。
(板书:
2×16+1=33(个) 1×16=16(个))
(4)小结:
根据周期规律找个数,关键还是要找出它们的变化周期数。
(5)练习:
① 一列数1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999个,最后一个数字是( ),其中有( )个1,( )个9,()个8。
先让学生独立思考,然后师生共同讨论。
②1998年元旦是星期四?
到这一年的七月一日有多少天?
七月一日是星期几?
(三)活动小结:
通过今天的学习,我们不仅认识了周期和周期现象,还利用周期规律解决了许多有趣的数学问题。
这就要求我们平时要注意观察事物的变化规律,能应用规律解决一些实际问题。
实践活动《丰收的果园》教学设计
福安市城阳小学:
王丽光
一、教学内容:
江苏教育出版的一年级数学上册第66~67页“丰收的果园”
二、 教学目标:
1.通过实际情境激发学生的学习兴趣,体现日常生产、生活中存在着数学问题。
2.复习已经学习的数和计算,以及方位等有关内容,培养学生初步提问题的能力。
3、初步学会用数学的眼光观察生活,解决生活中的一些数学问题。
三、教学准备:
1、 课前请小朋友去参观“丰收的果园”
2、 制作“丰收的果园”主题图课件、扁豆博士电脑动画、小萝卜、番茄、小动物等头饰若干、评比表一张、红花若干等。
3、 情境模拟一个“丰收的果园”的场景(苹果数5棵、梨树4棵)、算式水果、水果篮若干。
四、教学过程
(一)创设情境,激发学生的兴趣
激趣:
秋天到了,“丰收的果园”里可好玩了,小朋友们,你们想去吗?
(想)不过老师有个要求,去的时候一定要讲究卫生,不乱扔果皮纸屑,人人都来当环保小卫士好吗?
那我们就出发吧!
学生边表演边唱:
走走走走走,我们小手拉小手,:
走走走走走,一同去果园……[课始创设情境,学生边表演边唱,既组织了教学,又激发了学生的兴趣,为全课奠定了轻松愉悦的学习基调。
]
(二)初步交流,学习新知
1、创设“动态情境”揭题,获取新知
①(播放课件:
丰收的果园主题图,并揭题)小朋友们好,欢迎你们光临“丰收的果园”。
你们瞧,迎面向我们走来了一队运水果的车队,它们都是谁呀?
(课件依次播放小动物车队)请学生回答。
②小朋友们观察地仔细,回答扁豆博士提出的问题:
①小猫的前面一辆车是谁在推?
后面一辆车是谁在推?
(学生回答)
②运苹果的车有〔〕辆,是哪几辆?
苹果一共有〔〕筐?
请小朋友上台数一数,并说出算式,教师板书:
3+3+3=9
③运梨子的车有〔〕辆?
是哪几辆?
梨子一共有〔〕筐?
请学生上台数给大家看,并列式:
2+2+2+2=8
[通过电教媒体,借助学生喜爱的动画,能更好地激发学生的好奇心,调动学生参与的热情,充分体现了学生的主观能动性,既巧妙地揭示教学内容,又激发了学生探索新知的强烈愿望。
]
2、情境表演:
认识方位
1.由两位学生扮演小萝卜、番茄进行表演
(学生甲扮演小萝卜哭着从左边上台):
果园太大了,我辨不清方向了,怎么办呀?
呜呜呜……
(学生乙扮演番茄跳着从右边上台):
我知道,我知道,从这边看,我的右边是苹果树(右手举起一棵小苹果树)我的左边是梨树。
(左手举小梨树)
小萝卜:
哦,我明白了,从这里看,我的左边是苹果树(左手举苹果树)我的右边是梨树。
(右手举梨树。
)咦?
番茄哥哥,你的右边是什么树?
(苹果树)我的右边是梨树,真奇怪,都是右边怎么会是不一样的树呢?
2.质疑:
小朋友们,谁能告诉小萝卜为什么都是右边看到的是不一样的树呢?
(学生回答)
3、教师小结:
原来站的方向不同,看到的情况也不同。
[让学生感受到知识来源于生活,为了解决生活中的难题而产生学习数学的需要,这一环节充分体现“学习生活中的数学,学习有用的数学”这一教学理念。
]
三、讨论交流,自主探索
1、看一看
教师:
小朋友们真聪明,现在咱们一起到果园四周走一走,看一看吧!
小朋友们可以看投影仪上的主题图,也可以翻开课本第66~67页插图。
学生观察,交流
2、说一说
教师:
小朋友们,你们用自己的火眼金睛看到了什么?
(请学生上台充分地说一说,并奖励他一颗“观察星”)
3、议一议
小朋友们的小眼睛真亮,你能根据看到的提出问题来考考老师和其他小朋友吗?
小组合作,讨论交流,教师参与,适时指导
4、提一提
教师:
请小朋友把在“丰收的果园”里看到的、想到的提出问题来考考大家,比一比哪一组获得的红花最多?
(出示动物评比表)
① 各组派代表戴着头饰上台提问题
a小兔组,你想请那一组回答?
b熊猫组,这个问题你能自己解决吗?
c小狗组你的问题提得真是与众不同……
d哪一组能回答小猴组提出的问题?
他的回答你满意吗?
……[这一环节让学生自主地学习,自主优化]
② 谁还能提出与别人不同的问题,为自己的小组获得更多的红花?
[有效的激励机制,让学生的个性发挥得淋漓尽致。
]
③结束讨论
教师:
小朋友们,你们的表现真是太棒了,表扬一下自己:
(onetwothreefourveryverygood!
)
[这一环节通过“看、说、议、提的方式让学生自己探究,小组合作,在尝试中有所发现,在讨论中明白道理,在质疑中发展自我。
给学生创造了宽松,充分展示个性的机会,学生在收集信息,组织信息中,使教学内容的再创造,并成为教育资源。
由“要我学”转化为“我要学,我爱学“。
从而达到把学习的主动权交给学生,有效地培养了学生多维的,主体的,开放的思维方法。
]
(四)巩固应用,深化拓展
①游戏“摘果子”(学生在模拟的“丰收的果园”的情境场景中进行游戏)
教师:
刚才你们用自己的聪明智慧发现了果园里的许多数学问题。
瞧,果园里的水果真多呀!
小动物们忙都忙不过来,扁豆博士想请小朋友帮忙,愿意吗?
(愿意)不过摘的时候小朋友们一定要注意:
先看看你的小组水果篮上要摘得数是几的水果,那么你就摘得数是几的水果,可不能乱摘哟!
比一比哪一组摘的水果又对又多,开始,出发吧!
(播放“摘果子”的音乐)
②小组商量、交流、摘果子
③畅谈收获,组织评价
[这一层次的活动具有开放性,将已学过的枯燥乏味的计算练习的知识融入游戏中,人人参与,使数学课堂充满了生机和活力,学生在合作中享受丰收的喜悦与成功,在游戏中获得愉快的数学体验,“不同的人在数学学习中得到不同的发展。
”在轻松、愉快地气氛中,把活动推向高潮。
〕
(五)全课总结,回归主题
1.教师:
小朋友们,在这“丰收的果园”里玩得开心吗?
总结一下,自己有那些出色的表现,还有那些遗憾?
(请学生谈一谈)
2.老师小结及课外延伸
教师:
在生活中存在着许许多多的数学问题,只要我们仔细观察,开动脑筋,就能用学到的知识来解决有趣的问题……
课外延伸:
外面“丰收的果园”更美,老师想请小朋友的家人带小朋友们去玩玩,看看谁能用数学的眼光解决生活中的问题?
[关注心灵,渗透评价。
再次感受“数学源于生活,生活中处处有数学”树立学好数学的自信心,提高学习的主动性、探究性。
]
教学目标 1.使学生认识条形统计图,知道条形统计图的意义和用途.
2.了解制作条形统计图的一般步骤,初步学会制作条形统计图.
教学重点
掌握制条形统计图的一般步骤,能看图准确地回答问题.
教学难点
制条形统计图的第
(2)、(3)步,即分配条形的位置和决定表示降水量多少的单位长度.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
我们学过简单的数据整理,统计数据除了可以分类整理制成统计表外,还可以制成统
计图,用统计图表示有关数量之间的关系,比统计表更加形象、具体,使人一目了然,印象深刻.常用的统计图有条形、拆线和扇形统计图(用投影器逐一显示)五年级的时候,我们已初步认识了条形图,这节课我们继续学习“条形统计图”.(板书课题:
条形统计图)
二、探求新知.
(一)介绍条形统计图的意义及特点.
意义:
条形统计图是用一个单位长度表示一定数量,根据数量的多少画出长短不同的
直条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来.
特点:
从图中很容易看出各种数量的多少.
教师提问:
l、图中统计的内容是什么?
2、图中画有两条互相垂直的射线,请你看看水平射线和垂直射线分别表示什么?
3、每个车间多少人?
哪个车间人数最多?
哪个车间人数最少?
(二)教学制作条形统计图的方法.
1、出示例1某地1996~2000年的年降水量如下表.
年份
1996年
1997年
1998年
1999年
2000年
降水量
(毫米)
920
860
1005
670
704
根据上表的数据,制成条形统计图.
2、教学制作方法,师边示范边讲解.
①根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.
教师讲述:
要制的统计图有年份和降水量两方面的内容,需要用两条射线来表示.
先画一条水平的射线(向右)表示年份,再画一条与水平射线垂直的射线表示降水量.
教师说明:
水平射线下面及垂直射线左面都要留有一条空白,因为水平射线下面要注明每个直条所表示的内容,垂直射线旁要注明各直条的数据,两条射线不能画在图纸的中间部位,因为那样会因高度不够画不下,或排不下五个直条.
②在水平射线上适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔.
教师提问:
例1的统计表中有几个年份?
那么图中要画几个直条?
③在垂直射线上根据数的大小具体情况,确定单位长度表示多少.
教师讲述:
年降水量最高的数据是1005毫米,垂直射线的高度要略高于最大的数量.在垂直射线上方要注明单位.
④按照数据的大小画出长短不同的直条.
教师讲述:
为了准确地表示各个数据,还应在每个直条的顶上注明数量.
(三)引导学生看图分析.
1、哪一年的降水量最多?
是多少毫米?
(1998年降水量最多,1005毫米)
2、哪一年的降水量最少?
是多少毫米?
(1999年降水量最少,670毫米)
3、最多年降水量是最少年降水量的几倍?
(1005÷670,是1.5倍)
教师提问:
对照统计图和统计表说一说,用哪种方式表示的数量关系更直观?
三、全课小结
今天我们学习了制作条形统计图的方法,现在我们来总结一下制作条形统计图的一般步骤.
四、随堂练习
1.某地区2000年下半年每月降水量如下表.
月份
七
八
九
十
十一
十二
降水量(毫米)
190
175
205
150
86
52
根据上表中的数据,完成下面的条形统计图.
2.下面是某班学生1分钟跳绳成绩的统计图.
3、我国五座名山主峰的海拔高度如下表.
山名
泰山
华山
黄山庐山
峨眉山
海拔(米)
1524
1997
1873
1500
3099
根据表中的数据,完成下面的条形统计图.
五、布置作业
1.熟悉制作条形统计图的一般步骤.
2.1952年我国人均国内生产总值只有119元,1970年为275元,1980年为460元,
1990年为1634年,1988年为6404元.根据上面的数据,制成条形统计图.(用1厘米长的直条表示1000元)
六、板书设计
- 配套讲稿:
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