图象.docx
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图象
教师姓名
金长江
学科
高中数学
上课时间
2013年 07月09日
讲义序号
(同一学生)
学生姓名
年级
组长签字
日期
课题名称
复习初中,联接高中
教学目标
复习在高中数学必用初中数学知识,进一步熟悉掌握及应用
同步教学内容
实数,绝对值,一元二次方程,韦达定理,不等式与数轴应用
教学重点难点
重点,一元二次方程,韦达定理,不等式与数轴的应用
难点:
(配方法),韦达定理应用
课前检查
作业完成情况:
优□良□中□差□建议__________________________________________
教学过程
教学过程
回顾
1,定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(
);当x∈(-1,0)时,f(x)>0,若P=f(
)+f(
),Q=f(
),R=f(0),则P,Q,R的大小关系为( )
A.R>Q>PB.R>P>Q
C.P>R>QD.Q>P>R
第八:
函数的图象
一、函数图象的作图方法
第二基本函数图象
一次函数,正比函数,反比函数,二次函数指数函数,对数函数
正弦函数余弦函数绝对值函数打勾函数图象常函数幂函数
第三,利用基本函数的图象作图
1:
平移变换
2,对称变换
3,翻转变换、
四:
伸缩变换
图象作法;直接法,图象变换法,描点法
典型例题:
练习
(1)y=
.
(2)y=|x-x2|
例2:
(1)函数f(x)=x+
的图象是( )
(2)(2012·湖北高考)已知定义在区间[0,2]上的
函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象
为( )
(3)已知函数f(x)=
,则y=f(x)的图象大致为( )
(4)
(5)(2013·南昌三校联考)函数y=
·cosx在坐标原点附近的图象可能是( ).
(6)(2013年北京东城模拟)如图,半径为2的⊙O与直线MN相切于点P,射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM,旋转过程中,PK交⊙O于点Q,设∠POQ为x,弓形PmQ的面积为S=f(x),那么f(x)的图象大致是( )
练习:
1,设a
2
例3:
(1)设方程3x=|lg(-x)|的两个根为x1,x2,则( )
A.x1x2<0B.x1x2=1C.x1x2>1D.0 (2)(2011·陕西)方程|x|=cosx在(-∞,+∞)内( ). A.没有根B.有且仅有一个根C.有且仅有两个根D.有无穷多个根 (3)(2011·新课标全国卷)已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有 A.10个 B.9个C.8个D.1个 变形: 若本例中y=|lgx|变为y=lg|x|,其他条件不变,则交点个数为________. (4)形如y= (a>0,b>0)的函数,因其图像类似于汉字中的“囧”字.故我们把它称为“囧函数”.若当a=1,b=1时的“囧函数”与函数y=lg|x|图像的交点个数为n,则n=________. (5)若直角坐标平面内A,B两点满足条件: ①点A,B都在函数f(x)的图象上;②点A,B关于原点对称,则对称点(A,B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”(点对(A,B)与(B,A)可看作同一个“姊妹点对”).已知函数f(x)= 则f(x)的“姊妹点对”有________个. (6)已知函数f(x)= 则关于x的方程f[f(x)]+k=0,给出下列四个命题: ①存在实数k,使得方程恰有1个实根; ②存在实数k,使得方程恰有2个不相等的实根; ③存在实数k,使得方程恰有3个不相等的实根; ④存在实数k,使得方程恰有4个不相等的实根. 其中正确命题的序号是________.(把所有满足要求的命题序号都填上) 说明: 利用函数的图像研究方程根的个数 当方程与基本函数有关时,可以通过函数图像来研究方程的根,方程f(x)=0的根就是函数f(x)图像与x轴的交点的横坐标,方程f(x)=g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图像的交点的横坐标. (7)直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是________. (8)已知函数y= 的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是________. (9)已知函数f(x)= 若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,0]B.[0,1) C.(-∞,1)D.[0,+∞) (10)对实数a和b,定义运算“⊗”: a⊗b= 设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-1),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( ). A.(-1,1]∪(2,+∞)B.(-2,-1]∪(1,2] C.(-∞,-2)∪(1,2]D.[-2,-1] (11)设函数f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是________. (12).已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+ +2的图像关于点A(0,1)对称. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若g(x)=f(x)+ ,g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围 例4 (1)把函数y=lgx的图象向左平移2个单位,再把各个点的横坐标缩小到原来的 ,再把各点的纵坐标扩大到原来的2倍,则得到的函数图象的解析式是________________________. (2)已知图象变换: ①关于y轴对称;②关于x轴对称;③右移1个单位;④左移1个单位;⑤右移 个单位;⑥左移 个单位;⑦横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;⑧横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变.由y=ex的图象经过上述某些变换可得y=e1-2x的图象,这些变换依次可以是__________________(请填上变换的序号) 函数图象变换的常见错误有二,一个是左右平移的方向错误,这里的规则是“左加右减”,第二个是在平移变换与伸缩变换复合的变换中在先平移后伸缩、先伸缩后平移的变换中忽视变换系数对平移单位的影响.注意区分函数图象本身的对称性、两个不同的函数图象之间的对称性,它们是不相同的. 课后学生作业布置(手写) 教师课后赏识评价 (手写) 在课上老师最赏识的是: 在下次课老师最希望你改正的是: 学生签字: ___________________日期: ___________________
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