矩形菱形的性质及判定专项练习.docx
- 文档编号:8046775
- 上传时间:2023-01-28
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:1.11MB
矩形菱形的性质及判定专项练习.docx
《矩形菱形的性质及判定专项练习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《矩形菱形的性质及判定专项练习.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
矩形菱形的性质及判定专项练习
矩形,菱形的性质及判定专项练习
1.在下列命题中,真命题是( )
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2.
已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm,那么这个菱形的周长为______________,面积为_______________.
3.将两张长10cm宽3cm的长方形纸条叠放在一起,使之成60度角,那么重叠部分的面积的最大值为________________.
4.一个菱形面积为80,周长为40,那么两条对角线长度之和为__________.
5.顺次连接一个特殊四边形的中点,得到一个菱形.那么这个特殊四边形是___________.
6.
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,OF⊥BC,CE⊥BD,OE:
BE=1:
3,OF=4,求∠ADB的度数和BD的长。
7.
如图所示,矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA⊥MD,若矩形的周长为36cm,求此矩形的面积。
8.
折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,如图,若AB=2,BC=1,求AG。
9.
已知:
如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:
四边形EFGH是矩形。
10.如图,在矩形
中,
是
上一点,
是
上一点,
,且
,矩形
的周长为
,求
与
的长.
11.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,
(1),画出△AOB平移后的三角形,其平移的方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长。
(2)观察平移后的图形,除了矩形ABCD外还有哪一种特殊的平行四边形?
并给出证明。
12.
如图所示,已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数。
13.
已知:
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF。
过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数。
14.
如图所示,已知菱形ABCD中E在BC上,且AB=AE,∠BAE=
∠EAD,AE交BD于M,试说明BE=AM。
15.
已知:
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:
AE平分∠BAD.
16.AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证:
AD⊥EF。
17.
如图,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点,
(1)求证四边形BDEF是菱形。
(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长?
18.
已知:
如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于点F,求证:
四边形CDEF是菱形。
19.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O,求证:
四边形AFCE是菱形。
20.
已知:
如图,C是线段BD上一点,△ABC和△ECD都是等边三角形,R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点,求证:
四边形RFGH是菱形。
21.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B,∠C的平分线BD、CE相交于点M,DF∥CE,EG∥BD,DF与EG交于N,求证:
四边形MDNE是菱形。
22.
已知:
如图所示,ABCD为菱形,通过它的对角线的交点O作AB、BC的垂线,与AB、BC,CD,DA分别相交于点E、F、G、H,求证:
四边形EFGH为矩形。
23.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,AB、CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?
请证明你的结论。
24.如图,□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)证明:
当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(3)
在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?
如果不能,请说明理由;如果能,画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
25.如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.
(1)求证:
△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
15.
(1)略;
(2)略;(3)当旋转角是45°时,四边形BEDF是菱形,证明略.
16.
(1)略;
(2)△BEF是等边三角形,证明略.
(3)提示:
∵
≤△BEF的边长<2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 矩形 菱形 性质 判定 专项 练习