七年级上数学期末复习题及答案.docx
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七年级上数学期末复习题及答案
七年级上学期期末综合检测题
一、选择题(每题2分,共20分)
1,学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置在( )
A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方
2,2008年8月第29届奥运会在北京胜利举行,5个城市的国标标准时间(单位:
时)在数轴上表示如图1所示,那么北京时间2008年8月8日20时应是( )
A.伦敦时间2008年8月8日11时B.巴黎时间2008年8月8日13时
C.纽约时间2008年8月8日5时D.汉城时间2008年8月8日19时
3,已知-7是方程2x-7=ax的解,则代数式a-
的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4,a,b互为相反数,则下列说法正确的是()
A.a-b=0 B.ab<0 C.a+b=0 D.
=-1
5,在数轴上表示a、b两数的点如图2所示,则下列判断正确的是( )
A.a+b>0B.a+b<0C.ab>0 D.│a│>│b│
6,若有理数a、b满足ab>0,且a+b<0,则下列说法正确的是()
A.a、b可能一正一负 B.a、b都是正数
C.a、b都是负数 D.a、b中可能有一个为0
7,某电影院共有座位n排,已知第一排的座位为m个,后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有座位( )个
A.mn+
B.mn+
C.mn+nD.mn+
8,如图3所示的这个几何体的展开图形是( )
9,如图6图形中,不是如图5的视图的是()
10,对有理数x,y定义运算*,使x*y=axy+b+1,若1*2=869,2*3=883,则2*9的值为( )
A.1888 B.1889 C.1890 D.1891
二、填空题(每题3分,共30分)
11,2006年12月21日的天气预报,北京市的最低气温为-3℃,武汉市的最低气温为5℃,这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低℃.
12,关于x的多项式(a-4)x3-xb+x-b是二次三项式,则a=_____,b=______.当x=-3时,二次三项式的值为________.
13,友谊商厦“元旦”实行货物八折优惠销售,则定价为a元的物品售价为____,售价为b元的物品定价为______元.
14,如图7,A,B,C三个点分别代表邮局、医院、学校中的某一处,邮局和医院分别在学校的北偏西方向,邮局又在医院的北偏东方向,那么图中A点应该是______,B点应该是_____,C点是_____.
15,如图8,是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,请画出其主视图:
___.
16,a,b,c,d为实数,先规定一种新的运算:
=ad-bc,那么
=18时,x=______.
17,已知线段AB=10.8cm,AB的中点为C,AB的三等份点为D,则C、D间的距离为___.
18,如图9,直线AB,CD,EF相交于点O,∠EOA=5∠EOC,∠EOB=
直角,则∠AOD=_____,∠BOF=______,∠AOC=______.
19,若P=a2+3ab+b2,Q=a2-3ab+b2,则代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]=_____.
20,中国人民银行宣布,从2009年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2009年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息税).设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的是___.
三、解答题(共70分)
21,当m为何值时,关于x的方程5m+12x=
+x的解比关于x的方程x(m+1)=m(1+x)的解大2.
22,检修小组从A地出发,在东西路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:
千米):
-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.①求收工时距A地多远?
②距A地最远时是哪一次?
③若每千米耗油0.3升,从出发到收工时共耗油多少升?
23,如图10,如果约定用字母S表示正方体的侧面,用T表示上面,B表示底面.请把相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中.
24,把线段AB延长到D,使BD=
AB,再延长线段BA到C,使CA=AB.求:
①CD是AB的几倍?
②BC是CD的几分之几?
25,一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除,试说明其中的道理.
26,
(1)已知∠BOC=120°,∠AOB=70°,求∠AOC的大小;
(2)已知∠AOB=80°,过O作射线OC(不同于OA、OB),满足∠AOC=
∠BOC,求∠AOC的大小.(注:
本大题中所说的角都是指小于平角的角)
27,陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:
“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:
“你肯定搞错了.”
(1)王老师为什么说他搞错了?
试用方程的知识给予解释;
(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?
参考答案:
一、1,B;2,B;3,B.点拔:
-7是方程2x-7=ax的解,所以-14-7=-7a,-7a=-21,a=3.所以a-
=3-
=2;4,C;5,B;6,C;7,B.点拔:
只要求出m+n+1+(m+2)+…+(m+n-1)的和,即为总的座位数;8,A;9,C;10,D.点拔:
由1*2=a×12+b+1=a+b+1=869,2*3=a×23+b+1=8a+b+1=883,求出a=2,b=866.则2*9=2×29+866+1=1891.故选D.
二、11,8;12,4、2、-14;13,0.8a、1.25b.点拔:
当定价为a时,售价为0.8a,当售价为b时,设定价为x元.则0.8x=b,x=
=
b=1.25b;14,A是邮局、B是医院、C是学校;15,如图:
16,根据题意,得10-4(1-x)=18.解得x=3;17,1.8cm;18,∠EOA=5∠EOC,∠EOC=x,则∠EOA=x,∠AOC=5x-x=4x,因为∠EOB=
直角,所以∠EOB=
×90°=45°.由∠AOE+∠EOB=180°,得∠AOE=180°-45°=135°,所以5x=135°,x=27°,所以∠AOC=4x=4×27°=108°,所以∠AOD=180°-108°=72°,∠BOF=180°-∠EOB=135°.答案:
72°,135°,108°;19,12ab;20,x+5000×3.06%×20%=5000×(1+3.06%).点拔:
到期后银行应向储户支付的现金应该是本金与利息和,所以某人存入定期为1年的人民币5000元,到期后应得现金为5000×(1+3.06%)-5000×3.06%×20%.即根据题意,得x=5000×(1+3.06%)-5000×3.06%×20%,即x+5000×3.06%×20%=5000×(1+3.06%).
三、21,因为关于x的方程5m+12x=
+x的解为x=
,关于x的方程x(m+1)=m(1+x)的解为x=m,则根据题意,得
-m=2,解得m=-
;22,
(1)1千米.
(2)第5次时最远,距A地8千米.(3)12.3升;23,如图:
24,
(1)CD=3.5AB;
(2)BC=
CD;
25,设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a);
26,
(1)∠AOC=50°或170°.
(2)当OC落在∠AOB内部时,如图①,由∠AOC=
∠BOC,得∠AOC=80°×
=30°.当OC落在∠AOB外部时,如图②,反向延长OA、OB.若OC落在∠BON内,此时∠AOC>∠BOC,而∠AOC=
∠BOC,这不可能,舍去.若OC落在∠MOA内部时,则∠BOC-∠AOC=80°,且∠AOC∶∠BOC=3∶5,∠BOC=200°>180°,舍去.若OC落在∠MON内部时,此时,∠AOC+∠BOC=360°–80°=280°,
故∠AOC=280°×
=105°.综上所述,∠AOC=30°或105°;
27,
(1)设单价为8.00元的课外书为x本,所以单价为12.00元的课外书则为(105-x)本.则根据题意,得8x+12(105-x)=1500-418.解之得x=44.5(不符合题意).所以王老师肯定搞错了.
(2)设单价为8.00元的课外书为y本,笔记本的单价为a元.则根据题意,得8y+12(105-y)=1500-418-a.即78+a=4y,因为a、y都是整数,且178+a应被4整除,所以a为偶数,又因为a为小于10元的整数,所以a可能为2、4、6、8.当a=2时,4x=180,x=45,符合题意;当a=4时,4x=182,x=45.5,不符合题意;当a=6时,4x=184,x=46,符合题意;当a=8时,4x=186,x=46.5,不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.
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