第14章计算题1.docx
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第14章计算题1
第1-4章计算题方法归纳
一、均数的计算
1.直接法
(2.1)
2.加权法
(2.2)
3.几何均数
(2.3)
参见P18例2.6
【平时作业】单选题16.
有5人的血清滴度为:
1:
20,1:
40,1:
80,1:
160,1:
320,则平均滴度是( )。
A.1:
40 B.1:
80 C.1:
160 D.1:
320
计算血清平均滴度用几何均数先计算
,
血清平均滴度为1:
80。
选B。
二、中位数的计算
1.直接计算法 先将观察值由小到大顺序排列,再按公式(2.6)或(2.7)计算。
n为奇数时,
(2.6)
n为偶数时,
(2.7)
参见P19例2.8
2.频数表法计算中位数。
公式(2.8)
参见P20例2.9
3.百分位数 公式(2.9)
参见P20例2.10
三、极差
极差=最大值-最小值。
四、四分位数间距(quartileinterval,Q)
(2.10)
五、方差和标准差
1.方差
总体方差
(2.11)
样本方差
(2.12)
2.标准差
总体标准差
(2.13)
样本标准差
(2.14)
参见P23例2.13
六、变异系数
变异系数为标准差s与均数
之比用百分数表示,公式为
(2.17)
参见P23下面倒数第2行“例如…”到P24。
七、利用标准正态分布表进行简单计算
先标准化
或
,再查标准正态分布表。
参见P27例2.15
【平时作业一】单选14和计算题4.
某市6岁男童的身高均数为115.0cm,标准差为10.0cm。
以下哪一项正确?
( )
A.5%的6岁男童的身高≥95cm
B.5%的6岁男童的身高≤105cm
C.2.5%的6岁男童的身高≥134.6cm
D.2.5%的6岁男童的身高≥125cm
解 利用公式先标准化
,
,说明身高小于115-19.6=95.4的6岁男童占2.5%;
利用标准正态分布的对称性,身高大于115+19.6=134.6的6岁男童占2.5%。
八、常用相对数
1.构成比 它表示事物内部各组成部分所占的比重或分布。
常用百分数表示。
2.率 又称频率指标,说明某现象的发生频率或强度。
3.相对比。
是A、B两个有关联指标之比,
例如:
年龄
检查人数
患病人数
构成比%
患病率%
各年龄组患病率与20岁组患病率的比
20~
2000
140
33.3
7.0
1.00
40~
1500
180
42.9
12.0
1.71
50~60
500
100
23.8
20.0
2.86
合计
4000
420
100
10.5
-
三个构成比的计算:
,
,
。
三个患病率的计算:
;
;
。
各年龄组患病率与20岁组患病率的比的计算:
20岁年龄组患病率与20岁组患病率的比的计算:
,
40~岁年龄组患病率与20岁组患病率的比的计算:
,
50~60岁年龄组患病率与20岁组患病率的比的计算:
。
通过此例注意:
构成比、率、比在概念上和计算上的区别-----哪个比哪个。
【平时作业二】计算题
4.将以下文字绘制成统计表,并计算各个群组的阳性率。
某县防疫部门在该地不同年龄组的人群中,开展了某种疫苗的预防接种工作,并进行了下列调查:
接种前,观察1920人的锡克试验反应情况:
幼儿园儿童144人,阳性37人,小学生1417人,阳性323人;中学生359人,阳性41人。
接种后,抽取482人作为样本,其锡克试验反应情况为:
幼儿园儿童101人,阳性21人;小学生145人,阳性22人;中学生236人,阳性15人。
注意:
卫生统计学中的表都是“三线表”,不能有竖线和斜线。
分组
接种前
接种后
观察人数
阳性数
阳性率
观察人数
阳性数
阳性率
幼儿园
144
37
25.69%
101
21
20.79
有小学生
1417
323
22.79%
145
22
15.17
中学生
359
41
11.42%
236
15
6.36
合计
1920
401
20.89
482
58
12.03
九、标准化率的计算方法
【平时作业二】计算题1.
为调查某地区某病的发病情况,随机选取男100人、女200人作为调查对象,测得其感染阳性率分别为20%和15%,那么合并的阳性率可以认为是(16.7%)。
(100×20%+200×15%)/300=16.7%
【平时作业二】计算题3.
由下表给出甲乙两医院历年乳腺癌手术后的资料。
甲乙两医院乳腺癌手术后5年生存率(%)
腋下淋巴结转移
甲医院
乙医院
病例数
生存数
生存率
病例数
生存数
生存率
无
45
35
77.77%
300
215
71.67
有
710
450
68.38%
83
42
50.60
合计
755
485
64.24%
383
257
67.10
为了进行甲乙两医院的乳腺癌手术后5年生存率(%)高低的比较,需要先分别计算甲乙两家医院的标化生存率。
请分别计算甲乙医院标化生存率,然后进行比较。
甲医院标化生存率=(345×77.77%+793×68.38%)/(345+793)
=(268+542)/1138×100%=71.18%
乙医院标化生存率=(345×71.67%+793×50.60%)/(345+793)
=(247+401)/1138×100%=56.94%
由此得出结论:
甲医院标化生存率高于乙医院标化生存率。
十、动态数列及其分析指标
【平时作业二】几个选择题涉及到的计算,请大家仔细阅读题目,明确要计算的是什么。
某县流脑发病率动态分析显示:
以1982年的21.37/10万为基期水平,1983年流脑发病率降至7.30/10万,1984年为5.77/10万,1985年为5.22/10万。
1.绝对增长量
(1)累计增长量:
各年数据减去最初始年数据。
说明事物在一定时期的绝对增长量。
1984年比1982年的绝对增长量=5.77/10-21.37/10=-15.60/10
得出负值说明是减少了。
(2)逐年增长量:
即下一年数据减上一年数据。
说明相邻两年的绝对增长量。
某县流脑发病率动态分析显示:
以1982年的21.37/10万为基期水平,1983年流脑发病率降至7.30/10万,1984年为5.77/10万,1985年为5.22/10万。
1984年比1983年的绝对增长量=5.77/10-7.30/10=-1.53/10
2.发展速度
(1)定基发展速度:
以初始数据作基数,以各时间数据与之相比(或×100%)。
定基发展速度可以反映事物在一定时期的发展速度。
某县流脑发病率动态分析显示:
以1982年的21.37/10万为基期水平,1983年流脑发病率降至7.30/10万,1984年为5.77/10万,1985年为5.22/10万。
1985年的定基发展速度=
1984年的定基发展速度=
(2)环比发展速度:
以前一个时间(年)数据为作基数,以相邻的后一时间(年)数据与之相比。
环比发展速度表示年度之间的波动或发展速度。
某县流脑发病率动态分析显示:
以1982年的21.37/10万为基期水平,1983年流脑发病率降至7.30/10万,1984年为5.77/10万,1985年为5.22/10万。
1985年的环比发展速度=
1984年的环比发展速度=
3.增长速度
增长速度=发展速度-1
(1)定基增长速度:
定基发展速度-1。
表示与初始年相比,一定时期的增长速度。
某县流脑发病率动态分析显示:
以1982年的21.37/10万为基期水平,1983年流脑发病率降至7.30/10万,1984年为5.77/10万,1985年为5.22/10万。
1985年的定基发展速度=
1984年的定基发展速度=
1985年的定基增长速度=
1984年的定基增长速度=
(2)环比增长速度:
环比发展速度-1。
表示与前一个时间相比的增长速度,即年度之间的增长速度。
1985年的环比发展速度=
1984年的环比发展速度=
1985年的环比增长速度=
1984年的环比发展速度=
4.平均发展速度和平均增长速度
(1)平均发展速度=
某县流脑发病率动态分析显示:
以1982年的21.37/10万为基期水平,1983年流脑发病率降至7.30/10万,1984年为5.77/10万,1985年为5.22/10万。
1985年的平均发展速度=
(2)平均增长速度=平均发展速度
1985年的平均增长速度=70.30%-1=-29.70%
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