中国矿业大学物理期末试题.docx
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中国矿业大学物理期末试题
中国矿业大学2009〜2010学年第二学期
《大学物理B》试卷(B卷)
学院:
班级:
学号:
姓名:
题号
选择题
填空题
计算题
总分
1-10
11-16
17
18
19
20
21
得分
阅卷人
一、选择题(共30分)
1.(本题3分)选无穷远处为电势零点,半径为R的导体球带电后,其电势为U。
则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为
2
(A).(B)山•(C)哗.(D)出•[1
rRrr
2.(本题3分)已知一螺绕环的自感系数为L•若将该螺绕环锯成两个半环式的
螺线管,则两个半环螺线管的自感系数
(A)
1
都等于-L.
2
11
(B)有一个大于丄L,另一个小于-L.
22
(C)
1
都大于-L.
2
1
(D)都小于丄L.[
2
1
3.(本题3分)一简谐振动曲线如图所示•则振动周期是
(A)2.62s.(B)2.40s.
(C)2.20s.(D)2.00s.
[1
4.(本题3分)一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能
量的
(A)1/4.
(B)1/2.(C)1/.2.
(D)3/4.
(E)3/2.[]
5.(本题3分)一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上,在缝后放一
焦距为2.0m的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为
2.0mm,贝U入射光波长约为(1nm=10-9m)
(A)100nm
(B)400nm
(C)500nm
(D)600nm[]
6.(本题3分)一束光强为Io的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I为
(A)1。
/4、2.
(B)I0/4.
(C)I0/2.
(D).210/2.[]
7.(本题3分)若粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动,则粒子的德布罗意波长是
(A)h/(2eRB).
(B)h/(eRB).
(C)1/(2eRBh).
(D)1/(eRBh).[]
8.(本题3分)根据玻尔的理论,氢原子在n=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为
(A)5/4.(B)5/3.(C)5/2.(D)5.[]
9.(本题3分)宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行,某一时刻飞船头
部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过t(飞船上的钟)时间后,被尾部的接
收器收到,则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)
(A)c•t
(B)v•t
(D)ct.1(v/c)2[]
10.(本题3分)根据相对论力学,动能为0.25MeV的电子,其运动速度约等于
(A)0.1c
(B)0.5c
(C)0.75c(D)0.85c
、填空题(共20分)
11.(本题4分)点电荷qi、q2、cp和q4在真空中的分布
如图所示•图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电场强度
通量°sEdS=式中的E是点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和.
12.(本题3分)一长直载流导线,沿空间直角坐标Oy轴放置,电流沿y正
向.在原点O处取一电流元Idl,则该电流元在(a,0,0)点处的磁感强度的大小
13.(本题3分)如图,半圆形线圈(半径为R)通有电流
I.线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中.线圈所受
磁力矩的大小为
14.(本题4分)一质点沿x轴作简谐振动,振动范围的中心点为x轴的原点.已
知周期为T,振幅为A.
(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为
1一
⑵若t=0时质点处于x齐处且向x轴负方向运动,则振动方程为
15.(本题3分)用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是m 中心所对应的厚度e=. 16.(本题3分)当波长为3000? 的光照射在某金属表面时,光电子的能量 范围从0到4.0X10-19J.在作上述光电效应实验时遏止电压为|Ua| =V;此金属的红限频率0=Hz (普朗克常量h=6.63X1O-34J-s;基本电荷e=1.60x10-19C) 三、计算题(共50分) 17、(本题10分)一环形薄片由细绳悬吊着,环的外半径为R,内半径为R/2,并有电荷Q均匀分布在环面上.细绳长3R,也有电荷Q均匀分布在绳上,如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上). 18、(本题10分)图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为,球层内表面半 径为R1,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势. 19、(本题10分)载有电流的I长直导线附近,放一导体半圆环MeN与长直导线共面,且端点MN的连线与长直导线垂直•半圆环的半径为b,环心0与导线相距a•设半圆环以速度v平行导线平移,求半圆环内感应电动势的大小和方向 以及MN两端的电压UmUn. 20、(本题10分)设入射波的表达式为yiAcos2(-*),在x=0处发生反射,反射点为一固定端.设反射时无能量损失,求: (1)反射波的表达式; (2)合成的驻波的表达式;(3)波腹和波节的位置. 21、(本题10分)一双缝,缝距d=0.40mm,两缝宽度都是a=0.080mm,用波长为=480nm(1nm=10-9m)的平行光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距f=2.0m的透镜求: (1)在透镜焦平面处的屏上,双缝干涉条纹的间距l; (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数. 中国矿业大学2009〜2010学年第二学期 《大学物理B》试卷(B卷)解答 、选择题(共30分) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 C,D,B,D,C,B,A,C,A,C, 、填空题(共20分) q2q4/0 q1、q2、q3、q4 oIdl 4a2 平行z轴负向 —r2ib 在图面中向上 n(n=1,2, Acos(2Tt Acos(2Tt 4n2 2.5 4.0X1014 三、计算题(共50分) 17、解: 先计算细绳上的电荷在O点产生的场强•选细绳顶端作坐标原点轴向下为正.在x处取一电荷元 dq=dx=Qdx/(3R) dq 404Rx2 Qdx 0R4Rx2 它在环心处的场强为 dE1 12 整个细绳上的电荷在环心处的场强 Q E1 120R 3Rdx 04Rx2 圆环上的电荷分布对环心对称,它在环心处的场强 E2=0 Q 160R2 由此,合场强 EE1i 方向竖直向下. O,x Q 160R2 18、解: 由高斯定理可知空腔内E=0,故带电球层的空腔是等势区,各点电势均为U.2分 在球层内取半径为r-r+dr的薄球层•其电荷为 dq=4r2dr 该薄层电荷在球心处产生的电势为 dUdq/40rrdr/0 整个带电球层在球心处产生的电势为 r222 UodUordrR;R; 0Rl20 因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为 22 UUoR2Rl 20 0lvab MeN_ln. 2ab 方向 N—M IIII°Iv a b UMUNMN_ In 2 a b 射波的表达式为y2Acos[2(x/ t/T)] 3分 (2)驻波的表达式是 yyiy2 11 )cos(2t/T) 22 2Acos(2x/ 3分 (3)波腹位置: 1 2x/- n, 2分 2 X 11 (n), 22 n=1,2,3,4,… 波节位置: 2 /1x/n 1 2分 2 2 20、解: (1)反射点是固定端,所以反射有相位突变反 且反射波振幅为A,因此 1 xn,n=1,2,3,4,… 2 21、解: 双缝干涉条纹: (1)第k级亮纹条件: dsin=k 第k级亮条纹位置: xk=ftg~fsin~kf/d相邻两亮纹的间距: x=xk+1—xk=(k+1)f/d—kf/d=f/d =2.4X10-3m=2.4mm5分 (2)单缝衍射第一暗纹: asin1= 单缝衍射中央亮纹半宽度: xo=ftg1~fsin1 ~f/a=12mm xo/x=5 •••双缝干涉第土5极主级大缺级.3分 •••在单缝衍射中央亮纹范围内,双缝干涉亮纹数目N=91分 分别为k=0,±1,±2,±3,±4级亮纹1分
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