学年福建省厦门市初三毕业班质量检测试题及答案解析.docx
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学年福建省厦门市初三毕业班质量检测试题及答案解析
最新福建省厦门市初三毕业班质量检测
数学试题
(试卷满分:
150分考试时间:
120分钟)
、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.)
1)16的值是()
(A)4(B)4(C)4(D)8
2)下列计算正确的是()
235222(A)a2a2a4(B)2aa2(C)(a2)3a5(D)(ab)2a2b2
3)不等式2x13的解集在数轴上表示正确的是()
01(A)01(B)01(C)01(D)
4)小张参加某节目的海选,共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额,已知他们的分数互不相同,
小张要判断自己是否能够晋级,只要知道17名选手成绩统计量中的()
(A)众数(B)方差(C)中位数(D)平均数
5)下列选项中有一张纸片会与图1紧密拼凑成正方形纸片,且正方形
上的黑色区域会形成一个轴对称图形,则此纸片是()
6)计算743369741370的值是()
(A)3(B)2(C)3(D)7
7)如图2,将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1,再将△ABC绕点A旋转后得到△AB2C2,对于下列两个结论:
①“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”;
②“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是()
8)已知抛物线y2(x1)2上的两点A(x1,y1)和B(x2,y2),如果x1x20,
那么下列结论一定成立的是()
(A)y1y20(B)0y1y2(C)0y2y1(D)y2y10
9)如图3,数轴上有A,B,C,D四点,根据图中各点的位置,与数11239对应的点最接近的是点()
(A)A(B)B(C)C(D)D
(10)在矩形ABCD中,AB8,BC5,有一个半径为1的硬币
与边AB,AD相切,硬币从如图4所示的位置开始,在矩形内沿着
边AB,BC,CD,DA滚动到开始的位置为止,硬币自身滚动的圈数大约是()
(A)1圈(B)2圈(C)3圈(D)4圈
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
(11)已知正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1,2),则实数k=.
(12)掷一枚质地均匀标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子,向上一面的数字是3的概率为.
(13)分解因式x29.
(14)如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍,我们把这样的三角形称为“倍边三角形”.
若一个直角三角形是倍边三角形,则这个直角三角形的较小的锐角的正切值是.
图5
(15)如图5,OP=1,过P作PP1⊥OP,且PP1=1,得OP1=2;
再过P1作P1P2⊥OP1,且P1P2=1,得OP2=3;又过P2作
P2P3⊥OP2,且P2P3=1,得OP3=2;⋯依此法继续作下去,得OP2016=.
(16)如图6,有一圆经过ABC的三个顶点,且线段BC的垂直平分线与圆弧︵AC相交于D点,连结CD、
AD,若B74,ACB52,则BAD=.
三、解答题(本大题有11小题,共86分)
(17)(本题满分7分)计算:
8(12)1
(1)o.
Oyx
(18)(本题满分7分)在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(1,0),C(0,1),请在图7中画出ABC,并画出与ABC关于原点O对称的A1B1C1.
(19)(本题满分7分)
解方程:
2x23x10.
(20)(本题满分7分)
在一个不透明的口袋中装有三个形状、大小、质地完全相同的球,球的编号分别为1,2,3.先从袋中随机
摸出一个球,记下编号,将球放回袋中,然后再从袋中随机摸出一个球,记下编号,求两次摸出的球编号相同的概率.
(21)(本题满分7分)图8
如图8,点B在线段AD上,BC∥DE,ABDE,BCBD,求证:
AE.
(22)(本题满分7分)
一个滑雪者从山坡滑下,为了得出滑行距离s(单位:
m)与滑行时间t(单位:
s)之间的关系式,测得的一些数据(如下表)
滑行时间t/s
0
1
2
3
4
滑行距离s/m
0
4.5
14
28.5
48
Osmts为观察s与t之间的关系,建立坐标系(如图9),以t为横坐标,s为纵
坐标,请描出表中数据对应的5个点,并用平滑曲线连接它们,再根据这条曲线图象,利用我们所学的函数,近似地表示s关于t的函数关系式.
(23)(本题满分7分)
阅读材料:
求12222324L2201522016的值.
解:
设S12222324L2201522016,①
将①×2得:
2S2222324L2201622017,②
由②-①得:
2SS220171,即S220171,
请你仿照此法计算:
13323334L3n(其中n为正整数)
(24)(本题满分7分)
张明3小时清点完一批图书的一半,李强加入清点另一半图书的工作,两人合作1.2小时清点完另一半图书,则李强的工作效率可以是张明的2倍吗?
请说明理由.
Oyx
(25)(本题满分7分)
如图10,直线AB与反比例函数y4(x0)的图象交于点A(u,p)
x
和点B(v,q),与x轴交于点C.已知ACO45,
1
若u2,求v的取值范围.
3
(26)(本题满分11分)
如图11,AB是eO的直径,点C在eO上,过点C的切线交AB的延长线于点D,已知CDCA.
(I)求CAD的大小;
(II)已知P是︵AC的中点,E是线段AC上一点(不含端点,且AEEC),
作EFPC,垂足为F,连接EP,当EFEP的最小值为6时,求eO的半径.
(27)(本题满分12分)
Oy
如图12,已知点P(m,5)在直线ykx(k0)上,线段OP的垂直平分线交y轴于点A,交x轴于点B,连接AP,BP,得“筝形”四边形PAOB.
(I)当m2时,求tanPOA的值;
(II)若直线x5交x轴于点C,交线段AB于点D(异于端点),记“筝形”四边形PAOB的面积为s,DCB的面积为t,
75
试比较s与2t的大小,并说明理由.
4
数学参考答案
说明:
1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分.
2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后续部分但未改变后继部分的测量目标,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后续部分应得分数的一半.
3.解答题评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.
、选择题(本大题有11小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
A
A
D
C
B
C
、填空题(本大题有
6小题,每小题4分,共24分)
11.;12.1;13.(x3)(x3);14.1或3;
623
15.2017;16.117.
三、解答题(本大题有11小题,共86分)
17.(本题满分7分)
解:
原式=2221⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
=221⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
18.(本题满分7分)
评分标准:
正确标出A,B,C得2分,画出△ABC再得1分正确标出A1,B1,C1得2分,画出△A1B1C1再得1分作答1分19.(本题满分7分)
解方程:
2x23x10
解法一∵a=2,b=3,c=1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
2
∴△=b-4ac⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
&知识就是力量&
3分
∴x=(3)1
22
7分
1
∴x1=1,x2=.⋯
2
20.(本题满分7分)
1解:
树状图4分P(两个球的编号相同)=3.3分
3格式1分,未画树状图不扣分
21.(本题满分7分)
所以,s与t的关系式为:
s=2.5
7分
23(本题满分7分)
解:
设
S1
332
3334L
3n
13n,①
将①×3得:
3S
2
332
3334L
3n
3n1②
由②-①得:
3S
S3n11,即2S
3n1
1,
1n1所以S2(3n11)
1
即13323334L3n(3n11)
2
24(本题满分7分)
解:
设李强x小时可以清点完这批图书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分因为张明3小时清点完一批图书的一半,
1
所以张明6小时可以清点完这批图书,张明的工作效率为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
6
31.21.2
依题意,可列方程31.21.21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
66x
解得x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
经检验x4是方程的根⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
但162
25(本题满分7分)
解:
∵点A(u,p)和点B(v,q)在反比例函数y
∴up4,vq4∴p
4
qu
1分
作AE⊥OC,BD⊥OC,BF⊥AE,垂足分别为D,E,F则∠ABF=∠CAF=∠ACO=45°⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
∴BF=AF
∴pqvu
44
∴vu⋯⋯⋯⋯4分
uv
44
∴vu
uv
4v4u
∴vu
uv
4
uv
4
5分
∴v⋯⋯⋯⋯
u
∵k40,且u0
∴当时,2v12⋯⋯⋯⋯7分26(本题满分11分)
(I)解:
连结OC
∵CD是⊙O的切线∴0C⊥CD
∴∠OCD=90°,⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵CD=CA,∴∠D=∠CAD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
3分
∵OC=OA,∴∠OCA=∠CAD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴∠COD=∠OCA+∠CAD=2∠CAD,⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵∠D+∠COD+∠DCO=180°
∴∠CAD=30°⋯⋯⋯⋯5分
(II)连结OE,OP
︵1
∵P是AC的中点,∴∠COP=∠AOP=(180°-∠COD)=60
2
又∵OC=OA=OP,∴△AOP和△COP是等边三角形⋯⋯⋯6分
7分
∴OC=OA=OP=PA=PC,∴四边形AOCP是菱形∴AC是OP的垂直平分线,∴EO=EP⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分当F、E、O三点共线时,EF+EP=OF=6最小⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分∵EF⊥PC,
在Rt△FCO中,
sinFCOOF,sin6006
OCOC
2
6
OC
10分
∴OC43⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分
27(本题满分12分)
解:
(I)过点P作PE⊥y轴于E点,交直线X=5于F点,那么,△EOP是直角三角形,
当m=2时,点P坐标为(2,5),⋯⋯⋯⋯⋯1分
此时OE=5,EP=2,
2分
tan∠POA=EP2;⋯⋯⋯⋯⋯
OE5
3分
(II)连结DP和DO,设OA=a,CD=b,
∵AB是OP的垂直平分线,
∴PA=OA=a,DP=DO,
∵点P(m,5)在直线y=kx上,∴m=5/k⋯⋯⋯⋯⋯4分
在Rt△AEP中,AE=5-a,EP=5/K,AP=a
由勾股定理得:
5分
由此得:
在Rt△OCD中,
在Rt△DFP中,
由此得:
b⋯⋯⋯⋯⋯6分
∵∠AOB=∠DCB=90°,∠ABO=∠DBC,∴△ABO∽△DBC,∴
由此得BC=
7分
BO=
8分
t=1/2BC=⋯⋯⋯⋯⋯9分从而s-(2t+75/4)=
-75/4=
(或者25)⋯⋯⋯⋯10分
因此,当k=2时,s=2t+75/4;⋯⋯⋯⋯⋯11分当k2时,s2t+75/4。
⋯⋯⋯⋯⋯12分
注:
本题也可以先求出直线AB的方程:
y=-1/k+a,再求出D点坐标,从而得出s与t的表达式
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