七年级数学上期末重点题型分类汇编 人教新课标版.docx

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七年级数学上期末重点题型分类汇编人教新课标版

2019-2020年七年级数学上期末重点题型分类汇编人教新课标版

1.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（）

A、两点之间，直线最短B、两点确定一条直线

C、两点之间，线段最短D、两点确定一条线段

2.直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有条线段。

3.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）

（A）（B）（C）（D）

4.在直线

上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）

A、0.5㎝B、1㎝C、1.5㎝D、2㎝

5.

如图25，线段AB的长度为20cm，C为线段AB的点，AC=

AB，D为AB的中点，求AC、DC的长。

6.如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AD=2.5,BC=2

求线段AB和EC的长度．

7.如图：

已知线段AB=15cm，C点在AB上，

，D为BC的中点，

求AD的长

8.已知线段AB上有两点M、N，点M将AB分成2:

3两部分，点N将AB分成4:

1两部分，若MN=3cm，求AM、NB的长．

9.点C在线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由。

（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC–BC=acm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

10.画图：

⑴直线a经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间。

⑵两条直线m、n相交于点P。

⑶P是直线a外一点，经过P有一条直线b与直线a相交于点Q。

（1）：

（2）：

（3）：

11.如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.

（1）点E是线段AD的中点吗？

说明理由；

（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度.

（请首先独立完成，然后对照答案，学习规范步骤）

解：

（1）点E是线段AD的中点.……………………1分

∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，

∴AB＝CD.……………………3分

∵E是线段BC的中点，

∴BE＝EC，

∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，

∴点E是线段AD的中点.……………………5分

（2）∵AD=10，AB=3，

∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4,

∴BE＝

BC＝

×4＝2.即线段BE的长度为2.……………………8分

二、统计图表

12.在计算机上，为了使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占整个盘的百分比，使用的统计图是（）

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上三种都行

13.2004年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：

科目

语文

数学

英语

社会政治

自然科学

体育

满分值

150

150

120

100

200

30

若把2004年某市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心角是_________度．

14.扇形统计图中，部分所对的圆心角为36度，则该部分占总体的百分比为___

15.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?

”，共有4个选项：

A）1．5小时以上B）1～1．5小时C）0．5—1小时D）0．5小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，

图1图2

解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生?

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．

16.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目

月功能费

基本话费

长途话费

短信费

金额/元

5

（1）该月小王手机话费共有多少元？

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？

（3）请将表格补充完整；

（4）请将条形统计图补充完整.

17.四川·汶川大地震以后，某中学七年级

（1）班40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动，活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图。

请根据要求解答下列各题。

（1）捐款金额为50元的同学有人，捐30元的同学比捐20元的同学少人。

（2）补全这个条形统计图。

（3）这40名同学平均捐款多少元？

（本小题要求写出计算过程）

2030　50100

18.下面图1、图 2是我区某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：

根据上图信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）全校有2790名学生，如果知道母亲生日的人数的比例与被调查部分是一致的，那么，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？

（用一句话回答）

三、数与式

19.某工厂今年的产值是a万元，比去年增加了20%，则去年的产值是

20.数轴上的点A、B分别表示为–3，5，则点A和B的距离为

21.下列各式中，成立的是（）

A．3ab–3a=bB．2b+3b=5b2C．0.5ab–

ab=0D．–9x2–7x2=–2x2

22.下列计算正确的是（）

A．–（–2）2=22B．（–3）3=–33C．–24=（–2）4D．（–3）2=6

23.数a、b在数轴上的位置如上图所示，则化简代数式a–

的结果是（）

A．2a–bB．2a+bC．2aD．b

24.某种图书的标价为a元/册，若购买该图书还需另付10％的邮寄费，则购买这种图书一册应付元，若该图书标价为20元/册，则购买一册图书应付费元。

25.下面给出的五个结论中，说法正确的有（）

①最大的负整数是–1；②数轴上表示数3和–3的点到原点的距离相等；

③当a≤0时，

=–a成立；④若a2=9，则a一定等于3；⑤a2+

一定是正数

A．2个B．3个C．4个D．5个

26.如果x2+3x–1的值是4，则代数式2x2+6x+5的值是

27.当k=时，多项式x4–3x3–2（k–1）x2+4x–1中不含x2项。

28.下面说法正确的是（）

A、有理数是整数B、有理数包括整数和分数

C、整数一定是正数D、有理数是正数和负数的统称

29.

的相反数是（）

A、3B、

C、－3D、

30.若

互为相反数,

互为倒数,则

=。

31.下列各对数中，数值相等的是（）

（A）

与

（B）

与

（C）

与

（D）

与

32.下面合并同类项正确的是（）

（A）3x+2x2=5x3（B）2a2b－a2b=1

（C）－ab－ab=0（D）－y2x+xy2=0

33.北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。

它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里。

用科学记数法表示38.44万公里=公里。

34.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为

千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为

千克，那么这捆钢筋的总长度为（）

A、

米B、

米C、

米D、

米

35.在1，a，a＋b，

，x2y＋xy2，3>2，3＋2＝5中，代数式有（）

A.3个　　B.4个　　C.5个　　D.6个

36.当

37.a为有理数，则下列各式成立的是（）.

A．a2>0B．a2+1>0C．－（－a）>0D．－a2<0

38.已知

……，按照这种规律，若

（a、b为正整数）则

．

39.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1—98次为特快列车，101

—198次为直快列车，301—398次为普快列车，401—598次为普客列车；二是奇数与偶

数表示不同的行驶方向，其中奇数表示从北京开出，偶数表示开往北京，根据以上规定，

杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）

A、20B、119C、120D、319

40.下列说法正确的是（）。

A、把129370精确到千位为130000；B、近似数9.20与近似数9.2的精确度一样；

C、近似数0.031与近似数0.310都有3个有效数字；

D、将0.3996精确到千分位后为0.400

41.先化简后求值：

.

42.–12–5

⨯（–

）+

÷（–2）2

43.1

÷（–0.25）–1

⨯（–3.25）+（–1–5）⨯（–1）2006

四、方程

44.某件商品进价800元，出售时标价为1200元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为5%.设这件商品打x折，则正确列出的方程是【】.

A．1200×

＋800=800×5%B．1200x－800=800×5%

C．1200×x％－800=800×5%D．1200×

－800=800×5%

45.下列变形：

①如果a=b，则a

=b

；②如果a

=b

，则a=b；③如果a=b,

则3a－1=3b－1；④如果

=

，则a=b，其中正确的是（）

A、①②③④B、①③④C、①③D、②④

46.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）

（A）1600元（B）1800元（C）2000元（D）2100元

47.在下列方程中①x+2y=3，②

，③

，④

，是一元一次方程的有，（填序号）

48.若关于x的方程2x－3=1和

=k－3x解互为相反数，则k=______

49.下列判断错误的是（）

A、若a=b，则ac－3=bc－3B、若a=b，则

C、若x=2，则x2=2xD、若ax=bx，则a=b

50.如果代数式

与

的值互为相反数，则

的值等于（）

A.

B.

C.

D.

51.解方程x－2[x－3（x－1）]=8解方程

+1

52.请根据图中提供的信息,回答下列问题:

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：

这两种商品都打九折;乙商场规定：

买一个暖瓶赠送一个水杯。

若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

53.甲、乙两件服装的成本共500元，商店为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这