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交变电流经典题型docx
【例1】如图所示,匀强磁场的磁感应强度
B=0.5T,边长L=10cm的正方形线圈
abcd共
100匝,线圈电阻r=1Ω,线圈绕垂直与磁感线的对称轴
OO/匀速转动,角速度为ω=2πrad
/s,外电路电阻R=4Ω,求:
(1)转动过程中感应电动势的最大值.
600时的即时感应电动
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过
势.
(3)由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势.
(4)交流电电表的示数.
(5)转动一周外力做的功.
(6)1周期内通过R的电量为多少?
6
【例2】.交流发电机的转子由
B∥S的位置开始匀速转动,与它并联的电压表的示数为
14.1V,那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为__V。
【例3】通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。
求该交流电
i/A
3
的有效值I。
O0.20.30.50.6t/s
-6
【例4】如图所示,(甲)和(乙)所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流,则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb=
【例6】.交流发电机转子有n匝线圈,每匝线圈所围面积为S,
匀强磁场的磁感应强度为B,匀速转动的角速度为ω,线圈内电阻为当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中,求:
⑴通过
r,外电路电阻为R。
R的电荷量q为多
少?
⑵R上产生电热QR为多少?
⑶外力做的功W为多少?
1.如图
a所示,一矩形线圈
abcd放置在匀
强磁场
中,
并绕过
ab、cd中点的轴
OO′以角速度
逆时针匀速转
动。
若以线圈平面与磁场夹角
=45
时(如图
b)为计
时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正。
则
下列四幅图中正确的是
5.交流发电机转子有n匝线圈,每匝线圈所围面积为S,匀强磁场的磁感应强度为
B,匀速转动的角速度为ω,线圈内电阻为r,外电路电阻为R。
当线圈由图中实线
位置匀速转动90o到达虚线位置过程中,求:
⑴通过R的电荷量q为多少?
⑵R上
产生电热QR为多少?
⑶外力做的功W为多少?
7.如图所示,虚线OO'的左边存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场,右边没有磁场,单匝
矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合,线圈平面与磁场垂直.线圈沿图示方向绕OO'
轴匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动),规定沿abcd方向为感应电流的正方
向,若从图示位置开始计时,
下列四个图像中能正确表示线圈内感应电流
i
随时间
t
变化规
律的是()
8.如图,三个灯泡是相同的,而且耐压足够高.交、直流两电源的内阻可忽略,电动势相等。
当s接a时,三个灯亮度相同,那么s接b时()
D.只有丙灯不亮,乙灯最亮
甲
乙
丙
u311sin100t的电源上,电热毯加热到一
10.如图所示为电热毯的电路图,电热丝接在
定温度后,通过装置P使输入电压变为如图所示的波形,从而进入保温状态,若电热丝电
阻保持不变,此时交流电压表的读数为:
()
A.110VB.156VC.220VD.311V
u/V
P
电
U
V
热
丝
0
0.01
0.020.030.04t/s
【例2】如图所示,通过降压变压器将
220V交流电降为
36V供两灯使用,降为
24V供仪
器中的加热电炉使用.如果变压器为理想变压器.求:
(1)若n3=96匝,n2的匝数;
(2)先合上K1、K3,再合上K2时,各电表读数的变化;
(3)若断开K3时A1读数减少220mA,此时加热电炉的功率;
(4)当K1、K2、K3全部断开时,A2、V的读数.
例3】如图所示,接于理想变压器的四个灯泡规格相同,且全部正常发光,
则这三个线圈的匝数比应为()
A.1∶2∶3;B.2∶3∶1
C.3∶2∶1;D.2∶1∶3
【例4】有一台内阻为lΩ的发电机,供给一个学校照明用电,如图所示.升
压变压器匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4Ω,全校共22个班,每班有“220V,40W”灯6盏.若保证全部电灯正常发光,则:
(l)发电机输出功率多大?
(2)发电机电动势多大?
(3)输电线上损耗的电功率多大?
(4)输电效率是多少?
(5)若使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否减半.
【例6】在远距离输电时,要考虑尽量减少输电线上的功率损失。
有一个坑口电站,输送
的电功率为P=500kW,当使用U=5kV的电压输电时,测得安装在输电线路起点和终点处的
两只电度表一昼夜示数相差4800度。
求:
⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r。
⑵若
想使输电效率提高到98%,又不改变输电线,那么电站应使用多高的电压向外输电?
【附加题】甲、乙两个完全相同的理想变压器接在电压恒定的交流电
路中,如图1所示。
已知两变压器负载电阻的阻值之比为R甲:
R乙=2:
1,设甲变压器原线圈两端的电压为U甲,副线圈上通过的电流为I/甲;乙
变压器原线圈两端的电压为U乙,副线圈上通过的电流为I/乙。
则以下说法正确的是:
()
//
A.U甲=U乙,I
甲=I乙;
C.U甲=U乙,I/
甲=?
I/乙;
B.U甲=2U乙,I/
甲=2I/乙;
D.U甲=2U
/
/
乙,I甲
=I乙。
3.如图,一理想变压器原线圈接入一交流电源,副线圈电路中R1、R2、
R3和R4均为固定电阻,开关S是闭合的。
V1和V2为
理想电压表,读数分别为
U1和U2;A1、A2和A3
为理想电流表,读数分别为
I1、I2和I3。
现断开S,
U1数值不变,下列推断中正确的是
A.U2变小、I3变小
B.U2不变、I3变大
C.I1变小、I2变小
D.I1变大、I2变大
2012交变电流典型精练
一、表征交变电流的物理量(周期、频率、转速、线速度、角速度、瞬时值、最大值、有效
值和平均值)
1(2010西城)某正弦式交流电的电流
i随时间
t变化的图象如图所示。
由图可知
(
)
A.电流的最大值为
10A
B.电流的有效值为
10A
C.该交流电的周期为
0.03s
D.该交流电的频率为
0.02Hz
2(2007
宣武):
某交流的电压随时间变化的规律如图
9所示,则此交流电的频率
为
,若将该电压加在一阻值为
1k
的纯电阻用电器,用电器恰能正常工作,则该
用电器的额定功率为。
i/A
102
t/10-2s
O
123
图9
-102
3(2007崇文)如图甲所示电路,电阻R的阻值为50Ω,在ab间加上图乙所示的正弦
交流电,则下面说法中错误的是()
A.交流电压的有效值为100V
B.电流表示数为2A
C.产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为
3.14rad/s
D.如果产生该交流电的线圈转速提高一倍,则电
流表的示数也增大一倍
4(2009崇文)图甲、图乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示电压按正弦规律变
化,下列说法正确的是()
u/V
u/V
311
311
0
123
4
-2
0
12
3
4
-2
-311
t/(10s)
-311
t/(10s)
图甲
图乙
A.图甲表示交流电,图乙表示直流电
B.两种电压的有效值都是
311V
C.图甲所示电压的瞬时值表达式为
u=220sin100
tπ(V)
D.图甲所示电压经原、副线圈匝数比为
10:
1的理想变压器变压后,功率比为
1:
1
5(2008海淀)图17(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强
磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10,线圈
的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。
在t=
0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图17(乙)所示正
弦规律变化。
求:
(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)电路中交流电压表的示数。
b
O′
-2
cB
Φ/10Wb
a
d
2.0
V
R
0
3.14
6.289.42t/×10-2s
O
-2.0
(甲)
(乙)
图17
62010
海淀)图
15
所示,一小型发电机内有n
100匝矩形线圈,线圈面积
S
0.10m
(
2,
线圈电阻可忽略不计。
在外力作用下矩形线圈在
B0.10T
匀强磁场中,以恒定的角速度
100rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴
OO′匀速转动,发电机线圈两端与R
100
的
电阻构成闭合回路。
求:
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值;
(2)从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过
90o角的过程中通过电阻
R横截面的电荷
量;
O′
(3)线圈匀速转动
10s,电流通过电阻
R产生的焦耳热。
R
O
图15
7(2011海淀)如图
7所示,矩形导体线圈
abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称
轴OO′匀速转动,沿着
OO′方向观察,线圈沿逆时针方向转动。
已知匀强磁场的磁感强
度为B,线圈匝数为n,ab边的边长为l1,ad边的边长为l2,线圈电阻为
R,转动的角速度
为
,则当线圈转至图示位置时(
)
b
A.线圈中感应电流的方向为
abcda
B.线圈中的感应电动势为
2nBl2
C.穿过线圈磁通量随时间的变化率最大
c
n
2B2ll
2
D.线圈ad边所受安培力的大小为
12
R
二、理想变压器
ω
a
B
d
O′
图7
8(2008海淀)如图2所示,理想变压器初级线圈的匝数为
n1,次级线圈的匝数为
n2,
初级线圈的两端a、b接正弦交流电源,电压表
V的示数为
220V,负载电阻R44
,电
流表A1的示数是0.20A。
下列判断中正确的是(
)
A.初级线圈和次级线圈的匝数比为
2:
1B.初级线圈和次级线圈的匝数比为
5:
1
C.电流表A2的示数为1.0A
D.电流表A2的示数为0.4A
a
A1
A2
a
c
V
n1
2R
R
n
b
b
d
9
图2
(2009
丰台)某
变电站
用原副线圈匝数比为
n1:
n2的变压器,将远距离输来的电
能送到用户,如图所示。
将变压器看作理想变压器,
当正常工作时,下列说法正确的是(
)
A.原副线圈电压比为
n:
n
B.原副线圈电流比为n:
n
2
2
1
1
C.原副线圈电压比为
n:
n
D
.变压器的输入功率与输出功率的比为
n:
n
2
1
2
1
10(2010丰台)如图
7所示,一理想变压器的原线圈匝数为
n11000匝,副线圈匝数
为n2200匝,电阻R
88
,原线圈接入一电压
u
220
2sin100t(V)的交流电源,
电压表和电流表对电路的影响可忽略不计,则
(
)
A.副线圈交变电流的频率是
100Hz
B
.t1s的时刻,电压表的示数为
0
C.变压器的输入电功率为
22W
D
.电流表的示数为2.5A
A
A
~
n1
n2
V
R
图7
u
~
R
V
交流电源
11(2009西城)如图所示,理想变压器的原线圈接在
u=220
2sin(100πt)(V)的交
流电源上,副线圈接有
R=55Ω的负载电阻。
原、副线圈匝数之比为
2∶1。
电流表、电压
表均为理想电表。
下列说法正确的是
A.原线圈中电流表的读数为
1A
B.原线圈中的输入功率为220
2W
C.副线圈中电压表的读数为
1102V
D.副线圈中输出交流电的周期为
50s
12(2011西城)图1中的变压器为理想变压器,原线圈的匝数
n1与副线
圈的匝数n2之比为10:
1。
变压器的原线圈接如图
2所示的正弦式电流,两个
R
~n1n2
20Ω的定值电阻串联接在副线圈两端。
电压表○V为理想电表。
则
A.原线圈上电压的有效值为100V
RV
图1
B.原线圈上电压的有效值约为
70.7V
u/V
C.电压表○V的读数为5.0V
D.电压表○V的读数约为3.5V
100
t/10-2s
13(2009海淀)图1所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的
O
2
4
6
电压-时间图象。
原、副线圈匝数比
n1∶n2=10:
1,串联在原线圈电路中交流
-100
图2
u/V
2
220
2
0
123
4t/×10-2s
-220
2
图1
电流表的示数为1A,则()
A.变压器原线圈所接交流电压的有效值为220V
B.变压器输出端所接电压表的示数为222V
C.变压器输出端交变电流的频率为50Hz
D.变压器的输出功率为2202W
14(2011丰台)如图7所示为理想变压器原线圈所接交流电压的图象。
原、副线圈匝
数比n1∶n2=10∶1,原线圈电路中电流为
1A,下列说法正确的是()
A.变压器输出端的交流电频率为
100HzB.变压器输出端的电流为
10
2A
C.变压器输出端电压为
22V
D.变压器的输出功率为
200
2W
u/V
220
2
0
0.02
t/s
0.01
-220
2
图7
15(2010宣武)如图所示,理想变压器副线圈通过导线接两个相同的灯泡L1和L2。
导线
的等效电阻为R。
现将原来断开的开关S闭合,若变压器原线圈两端的电压保持不变,则下
列说法中正确的是()
A.副线圈两端的电压不变B.通过灯泡L1的电流增大
C.原线圈中的电流减小
D.变压器的输入功率减小
三、远距离输电问题
16(2009西城)某发电站采用高压输电向外输送电能。
若输送的总功率为
P0,输电电
压为U,输电导线的总电阻为
R。
则下列说法正确的是
()
A.输电线上的电流I
U
B.输电线上的电流I
P0
R
U
C.输电线上损失的功率
P(P0)2R
D.输电线上损失的功率
P
U2
U
R
17(2010海淀)某小型水电站的电能输送示意图如图
2所示,发电机通过升压变压器T1
和降压变压器T2向用户供电。
已知输电线的总电阻为
R,降压变压器
T2的原、副线圈匝数
之比为4∶1,降压变压器副线圈两端交变电压
u=220sin100tV,降压变压器的副线圈与
阻值R011的电阻组成闭合电路。
若将变压器视为理想变压器,则下列说法中正确的是
()
A.通过R0电流的有效值是20AB.降压变压器T2原、副线圈的电压比为4:
1
C.升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压
D.升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率
T1
T2
R
U3
U4
E
U1
U2
R
发
~
P1
P2
P3
用户
P4
图2
电
~
机
R0
T1
T2
图9
18(2007海淀)某山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压,它发出的电先通
过电站附近的升压变压器升压,
然后通过高压输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变
压器,经降低电压后再输送至村寨中各用户。
设变压器都是理想的,
那么随着村寨中接入电
路的用电器消耗总功率的增加,则
()
A.通过升压变压器初级线圈中的电流变大
B.升压变压器次级线圈两端的电
压变小
C.高压输电线路上的电压损失变大D.降压变压器次级线圈两端的电
压变小
19(2011海淀)图9所示,有一台交流发电机
E,通过理想升压变压器
T1和理想降压变
压器T2向远处用户供电,输电线的总电阻为
R。
T1的输入电压和输入功率分别为
U1和P1,
它的输出电压和输出功率分别为
U2和P2;T2的输入电压和输入功率分别为
U3和P3,它的
输出电压和输出功率分别为
U4和P4。
设T1的输入电压U1一定,当用户消耗的电功
L1
率变大时,有(
)
A.U2减小,U4变大
B.U2不变,U3变小
L2
C.P1变小,P2变小
D.P2变大,P3变大
a
b
图4
四、电阻、电感和电容对交变电流的作用
20两个相同的白炽灯泡
L1和L2接到如图
4所示的电路中,灯L1与电容器串联,灯L2
与电感线圈串联。
当
a、b间处接电压最大值为
Um、频率为f的正弦交流电源时,两灯都发
光,且亮度相同。
更换一个新的正弦交流电源后,灯
L1的亮度低于灯L2的亮度。
新电源两
极的电压最大值和频率可能是(
)
A.最大值仍为Um,而频率大于f
B.最大值仍为Um
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