初中毕业数学模拟试题.docx
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初中毕业数学模拟试题.docx
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初中毕业数学模拟试题
20XX年初中毕业生第一次模拟考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.
卷Ⅰ(选择题,共20分)
注意事项:
1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.
一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.的绝对值是【】
A.B.C.D.
2.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是【】
A.x>-5B.x<-5C.x≠-5D.x≥-5
3.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的阴影小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是【】
A.B.C.D.
4.近期,我国一些地区出现71型感染(EV71)引发的手足口病疫情,患者多为婴幼儿,肠道病毒直径为0.000000027m,用科学记数法表示这个数为【】
A.0.27×10-7mB.2.7×10-8m
C.2.7×10-9mD.27×10-9m
5.下列计算正确的是:
【】
A.B.C.D.
6.把某科普读物(分上中下三册)放在书架上,正好中册和下册相邻的概率是【】
A.B.C.D.1
·
7.如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP=5,PA=4,
则sin∠APO等于【】
A.B.C.D.
8.小洋用彩色纸制作一个圆锥形的生日帽,其底面半径为6cm,母线长为12cm,不考虑接缝,这个生日帽的侧面积为【】
A.36πcm2B.72πcm2C.100πcm2D.144πcm2
9.如图1矩形ABCD中的长AB是宽AD的2倍,沿着折线AE对折,点B恰好与DC边上的点F重合,则∠CBF等于【】
A.100B.150C.200D.300
10.根据如图所示的
(1),
(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第个图中平行四边形的个数是【】
A.B.
(3)
C.D.
总分
核分人
20XX年初中毕业生第一次模拟考试
数学试卷
卷II(非选择题,共100分)
注意事项:
1.答卷II前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷II时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案
写在题中横线上)
11.气温升高2℃记做+2℃,气温下降5℃记做________℃.
12.如果等腰三角形的一个角是80°,那么底角是度.
13.已知是方程组的解,则a+b=________.
14.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,将10名队员在1分钟内投进篮筐的进球数由小到大排序后为6、6、7、7、8、9、9、10、10、10,这组数据的中位数是 .
15.已知a、b为两个连续整数,且a<<b,则=.
16.某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为.
A
17.一个扇形的周长为6cm,若使扇形的面积最大,则扇形的半径应为cm.
18.如图,AE⊥AB,DB⊥AB,点P为线段上任意一点,若AE=2,DB=4,AB=8,则PE+PD取最小值为.
三、解答题(本大题共8个小题;共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
得分
评卷人
19.(本小题满分7分)
先化简,再求值:
,其中.
得分
评卷人
20.(本小题满分8分)
如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.
(1)快艇从港口B到小岛C需要多少时间?
(2)快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?
30°
得分
评卷人
21.(本小题满分8分)
阅读对人成长的影响是很大的.希望中学共1500名学生,为了了解学生课外阅读的情
况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:
(1)这次随机调查了名学生;
(2)把统计表和条形统计图补充完整;
(3)随机调查一名学生,估计恰好是喜欢文学类图书的概率是.
种类
频数
频率
科普
0.15
艺术
78
文学
0.59
其它
81
得分
评卷人
22.(本小题满分8分)
如图,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程(千米)和行驶时间(小时)之间的关系,根据所给图象,解答下列问题:
乙
(1)甲和乙小时相遇.
(2)在x≥1时,运动员乙的行驶路程与行驶时间之间
的函数关系式.
(3)请直接写出,在哪一段时间内,甲的行驶速度小于乙的行驶速度,在哪一段时间内,甲的行驶速度大于乙的行驶速度.
得分
评卷人
23.(本小题满分10分)
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示(如图).
(1)如图1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.求证:
a2=b(b+c);
(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角三角形ABC,其中,∠A=2∠B,如图2,关系式a2=b(b+c)是否仍然成立?
请证明你的结论;
(3)写出一个倍角三角形的三条边的长,使这三条边长恰为三个连续的正整数.
得分
评卷人
24.(本小题满分10分)
如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,
过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)请你通过观察,测量,猜想OE与OF的数量关系.并证明你的猜想;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则
(1)中的结论还成立吗?
如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
E
得分
评卷人
25.(本小题满分12分)
某公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调查发现:
如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间满足:
每投资1万元,可获利润0.6万元.如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间满足下表中的关系:
x
0
1
2
3
4
5
……
yB
0
2.8
5.2
7.2
8.8
10
(1)请直接写出yA与x之间的函数关系式.
(2)根据表中的数据呈现的规律,求出并验证你猜想的与x之间的函数关系式.
(3)如果公司准备投资30万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为w(万元),试求出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.
(4)请你设计一个在(3)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?
得分
评卷人
26.(本小题满分12分)
如图1所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,∠BCD=45°,AB=3,CD=6,点E是BC的中点,点F是一动点,从点D开始以每秒一个单位长的速度沿射线DC的方向运动,运行时间为ts,连结FE,
(1)当t=秒时,EF⊥BD;当t=秒时,EF∥BD;
(2)当点F在线段DC上时,设△CEF的面积为y,求y与t的函数关系式;
(3)如图2所示,当FE的延长线AB交于点G,与BD交于点H时,是否存在t的值,使得BH∶HD=1∶4,如果存在,求出t的值,如果不存在,请说明理由;
图2
(4)是否存在t值,使得△DEF为等腰三角形,如果存在,求出t的值,如果不存在,请说明理由.
20XX年初中毕业生升学模拟考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.各地在阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分.
2.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分.
3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.
一、选择题(每小题2分,共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
B
C
B
B
B
B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.-2;12.80或50;13.>;14.-3;
15.8.5;16.5;17.28;18.10.
三、解答题(本大题共8个小题;共76分)
19.解:
解:
原式=…………………………………………………(2分)
=-………………………………(5分),
当,时,原式=………………………………………(7分).
.
20.解:
(1)由题意可知△OBC为直角三角形,∠C=90°,∠BOC=30°,
∴
∴快艇从港口B到小岛C的时间为1小时.…………………………3分
(2)延长BC交OA于点M,过点C作CN⊥OA,垂足为点N.
N
21.解:
(1)300;………………………………………………………………(2分)
(2)45,96,0.26,(图略)……………………………………………(7分)
(3)0.32……………………………………………………………………(8分)
N
22.解:
(1)3……………………………………………………………………(2分)
(2)设乙行驶时路程s与时间t的函数解析式为s=kt+b,
代入点(1,3),(3,6)的坐标,得…………………………………(4分)
解得,………………………………………(5分)
即行驶时路程s与时间t的函数解析式为.………………(6分)
(3)0<t<1;t>1 .…………………………………(8分)
23.
(1)∵∠A=60°,∠A=2∠B,∴∠C=90°
∴在Rt△ABC中,b=c,a=c,
∴a=c,b(c+c)=c
∴a=b(b+c)
(2)关系式a=,b(c+c)仍然成立。
如图,延长BA至点D,使AD=AC=b。
连接CD,则△ACD为等腰三角形。
∵∠BAC为△ACD的一个外角,
∴∠BAC=2∠D.由已知,∠BAC=2∠B∴∠B=∠D.
∴△CBD为等腰三角形.又∠D为△ACD与△CBD的一个公共角,
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