初三年级数学下册期中重点考试题含答案解析.docx
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初三年级数学下册期中重点考试题含答案解析
2019初三年级数学下册期中重点考试题(含答案解析)
2019初三年级数学下册期中重点考试题(含答案解析)
一、选择题(本||大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个||选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相||应的选项标号涂黑)
1.-5的相反数是……………||……………………………………………………………………(▲)||
A.5B.±5C.-5D.5
2.下列运||算正确的是………………………………………………………………………………||(▲)
A.B.C.D.
3.若式||子a-3在实数范围内有意义,则a的取值范围是……||………………………………(▲)
A.a>3||B.a≥3C.a<3D.a||≤3
4.下列多边形中,不能够单独铺满地面的是…………………………………………||…………(▲)
A.正三角形B.正方形||C.正五边形D.正六边形
5.下列事件是确定事件的是………………||………………………………………………………(▲)
A.阴天一定会下雨
B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门
C.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播
D.在五个抽屉中任意放入6本书,则至少有一个抽屉里有两本书
6.某厂1月份生产原料a吨,以后每个月比前一个月增产x%,3月份||生产原料的吨数是(▲)
A.a(1+x)2B.a(1+x%)2||C.a+a?
x%D.a+a?
(x%)2
7.如图,△AB||C的三个顶点都在正方形网格的格点上,则tan∠A=(▲)
A.||65B.56C.2103D.31020||
8.已知圆锥的侧面积是20πcm2,母线长为||5cm,则圆锥的底面半径为(▲)
A.2cmB.3c||mC.4cmD.6cm||
9.已知点A(-4,0),B(2,0).若点C在一次函||数的图象上,
且△ABC是直角三角形,则点C的个数是……………||…………(▲)
A.1B.2C.3D.4
10.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=||12,BC=5.分别以AB、AC、BC
为边在AB的同侧作正方形ABD||E、ACFG、BCIH,四块阴影部分的
面||积分别为S1、S2、S3、S4.则S1+S2+S||3+S4等于(▲)
A.90B.6||0C.169D.144
二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共计16分)
11.分解因式:
a2-9=▲.
12.据统计今年全国高校||毕业生将达约7270000人,将数据7270000用科学||计数法表示▲.
13.命题“对顶角相等.”的逆命题是▲命||题(填“真”或“假”).
14.数据5,6,7,4,3的方差是||▲..
15.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=1||,AB=3,DE=2,则BC=▲.
16.如图是一个上下||底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积||
为 ▲cm2.(结果可保留根号).
17.如图,正方形ABCD的边长等于3,点E||是AB延长线上一点,且AE=5,以AE为直径的半圆交BC于点F,则B||F=▲.
18.如图,平面直角坐标系中,分别以点||A(﹣2,3),B(3,4)为圆心,1、2为半径作⊙A、⊙B,M、N分别是⊙A、||⊙B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的||最小值等于▲.
三、解答题:
(本大||题共10题,共84分,请将解答过程详细的写在答题||纸上)
19.(本题8分)计算:
(1);
(2)
20.(本题满分8分)
(1)解方程:
;
(2)解不等式组:
||21.(本题满分8分)如图,线段AC是矩形ABCD||的对角线,
(1)请你作出线段AC的垂直平||分线,交AC于点O,交AB于点E,
交DC于点F.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)求证:
AE=AF.
22.(本题满分8分)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小||时”,为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少||”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计||图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:
t0.5h;B组:
0.5h≤t1h;
C组:
1h≤t1.5h;D组:
t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题:
(1)C组的人数是,并补全直方图;
(2)本次调查数据的中位数落在组内;
(3)若该辖区约有24000名初中学生,请你估计
其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?
23.(本题满分8分)一个不透明的布袋里装||有3个完全相同的小球,每个球上面分别标有数字、0、1,小明先从布||袋中随机抽取一个小球,然后放回搅匀,再从布袋中随机抽取一个||小球,求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率||(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).
24||.(本题8分)如图,兰兰站在河岸上的G点,看||见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时,测得小船C的俯角||是∠FDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米,B||G=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:
3,坡长AB=||10米,求此时小船C到岸边的距离CA的长.
(参考数据:
,结果保留两位有效数字)
25.(本题满分8分)如图,直线||与双曲线(k>0,x>0)交于点A,将直线向上平移4个单位长度||后,与y轴交于点C,与双曲线(k>0,x>0)交于点B.||
(1)设点B的横坐标分别为b,试用只含有||字母b的代数式表示k;
(2)若OA=3BC,求k的值.
26.(本10分)某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费||为80元,为了减少环境污染,市场推出一种叫“CNG”的改烧||汽油为天然汽的装置,每辆车改装价格为4000元.||公司第一次改装了部分车辆后核算:
已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天||燃料费用的15%,公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后||的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的4||0%.问:
(1)公司共改装了多少辆出租车?
改装后的每||辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下||降了百分之多少?
(2)若公司一次性将全部出租车改装,多少天后就可||以从节省的燃料费中收回成本?
27.(本10分)如图,在平面直角||坐标系中,四边形ABCO是梯形,其中A(6,0),B(3,3),C(1,3)||,动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动,动||点Q也同时从点B沿B→C→O的线路运动,运动速||度为每秒1个单位,当点P到达A点时,点Q也随之停止,设点P、Q运动的时||间为t(秒).
(1)经过A、B、C三点的抛物线的解析式的对称轴为▲.
(2)设经过A、B、C三点的抛||物线的对称轴与直线OB的交点为M,线段PQ是否能经过||点M,若能请求出t的值(或t的取值范围),若不能,请说明理由||.
(3)当Q在BC上运动时,以线段PQ为直||径的圆能否与直线AB相切?
若能请求出t的值,若不能,请说明理由.
28.(本8分)
(1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题:
一个圆内接六边形ABCDEF,各边长度依||次为3,3,3,5,5,5,求六边形ABCDEF的面积.
小森利||用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理,将六边形进行分割重组,得到图||③.可以求出六边形ABCDEF的面积等于▲.
(2)||类比探究:
一个圆内接八边形,各边长度依次为2,||2,2,2,3,3,3,3.求这个八边形的面积.
请你仿照小森的思考方式,求出这个八边形的面积.
201||9初三年级数学下册期中重点考试题(含答案解析)参考答案及评分||标准
24、解:
过点B作BE⊥AC于点E,延长||DG交CA于点H,得Rt△ABE和矩形BEHG.
,.…….…….……...2分
∴BE=8,AE=6.
∵DG=1.5,BG=1,
∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5,||…….…….……...4分
AH=AE+EH=6+1=7.
在Rt△CDH中,
∵∠C=∠FDC=30°,DH=9.5,tan30°=,
∴CH=9.5.…….…….……...6分
又∵CH=CA+7,
即9.5=CA+7,
∴CA≈9.4(米).….…….……...8
答:
CA的长约是9.4米.
26、解;⑴设公司第一次改装了||辆车,改装后的每辆出租车每天的燃料费比改||装前的燃料费下降的百分数为。
依题意得方程组:
化简得:
解得:
答;||公司共改装了40辆车,改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料||费下降了40%。
….…….……..6分
⑵设一次性改装后,天可以收回成本,则:
100×80×40%×=4000×100
解得:
=125(天)
答:
125天后就可以从节省的燃料费中收回成本。
….…||….……...10分
27、
(1)对称轴为直线x=2;…………2分
(2)∵如图,⊿BGM∽⊿OHM,G(2,3),H(2||,0)
∴BG=1,OH=2
∴BGOH=BMOM||=12…………………………………3分
设PQ交OB于点N
又∵⊿BQN∽⊿O||PN,QB=t,OP=2t
∴BQOP=BNON=12
∴BMOM=BNON,即点N||与点M重合.此时0﹤t﹤2…………………………5分
(3)如图,过圆心N作NE//x轴
∵⊙N切AB于D,AB与x轴夹角为30°
∴⊿END为30°角的直角三角形
∴NE=2ND
∵PQ=2ND
∴NE=PQ………………………7分
设P(2t,0),Q(3–t,3)
∴PQ2=[3(1–t)]2+(3)2
∵NE为梯形ABQP的中位线
∴NE=12(BQ+AP)=12(6–t)
宋以后||,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律||循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习||”。
到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还||有学官一意,即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授||”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训||导”。
于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称||为“经师”。
在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席||、讲席”等。
∵NE=PQ∴NE2=PQ2||
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最||初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也||算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于||教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的||“先生何为出此言也?
”;《论语》中的“有酒食,||先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等||,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
||其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称||”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒||是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和||尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载||,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而||与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师||之意基本一致。
∴[12(6–t)]2=[3(1–||t)]2+(3)2……………9分
解得:
t=30±43035………………………10分
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠||久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作||为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们||所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语||文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记||硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
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