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数学学习中的思维发展
引言
传统教育教学把有生命的知识当成无生命的一系列抽象的符号和孤立的结论“传授”给亟待开发与体现生命价值的学生,这不能不说是教育的误区。
在课堂教学中体现为“重结论,轻过程;重训练,轻意识;重演绎,轻发现;重传授,轻感悟;重抽象,轻实验;重智商,轻情商。
”
而一些发达的国家,在教学上都把学生的思考能力和解决问题的能力从教育方针上规定为教学的主要目标。
例如,美国哈佛大学在校规上就赫然写道:
“教育不仅是传授知识,尤其注重培养青年的思维能力和科学态度,……”在这方面,苏霍姆林斯基的工作是令人瞩目的,可他在总结一生的工作时说:
“我在学校工作了近35年,直到20年前我才明白,在课堂上要做的两件事:
其一要教给学生一定的知识;其二要使学生变得更聪明”。
可见,教会学生学会思考,增强思维能力是教学的中心任务。
然而,受“功利主义”影响,“应试教育”一度愈演愈烈,使教学双方为谋求“功利”而丧失了教育应有的非功利性的一面。
数学题目越演越多、越变越深,数学资料五花八门,随堂练习、单元过关、三基训练、强化练习、综合测试、模拟热身、高考仿真名目繁多,学生不堪重负。
其直接结果是将班级授课制推向极端:
“满堂灌”、“填鸭式”湮没了课堂,生苦不堪言、师身心疲惫,“高分低能”由此产生。
新一轮义务教育课程改革已在全国范围内实施,与之相配套的小学课程改革及其相应教材已在各省市分批依次进行实验。
实施新课标、实践新教材,已成为我校教师的光荣使命;“一切为了学生”、“为了学生的一切”,已逐步成为教育工作者的行动指南。
新的课程理念、新的教育理念、新的教学理念正在强烈地冲激着传统的数学教育;课堂教学无疑是实施课程改革、实现课程目标的主阵地,传统的教学模式能否完成课程改革的历史使命,能否在课堂教学中让学生的思维更主动、更生动地发展,便是每位教育工作者无法回避而必须思考的问题。
因此,改革传统的教学模式使之更有效地培养学生的思维、激发学习的潜能,进而最大限度地实现课程目标便迫在眉睫!
为改变如上状况,以适应时代对人才的需要,就必须研究小学生的思维状况与特点,尤应探索出培养思维能力的良好途径,以造就一代社会文化人。
第一章绪论
一、问题的提出
数学是一门抽象思维的科学,在我国实施素质教育的大背景下,众多从事教育科研的学者和教育工作者都非常关注在数学教学中发展学生的思维能力,培养学生良好的思维品质这一研究课题。
为了落实教育部《面向二十一世纪教育振兴行动计划》,建立现代化的基础教育课程体系。
国家课程改革“数学课程标准研制小组”提出了改革的基本理念,尝试建立新的数学课程目标体系,及实现课程目标的基本思路(见《学科教育》1999年第四期,题目《关于我国课程标准研制的初步设想》)。
在这个宏伟的设想中,专家们明确提出了:
数学教学要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,体会数学的价值,增进理解数学和应用数学的信心,学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,体会数学来源于日常生活之中,运用数学知识去解决日常生活中的实际问题,进而形成勇于探索,勇于创新的科学精神,获得适应未来社会生活进一步发展所必要的数学事实以及基本的思想方法和必要的应用技能。
这就从素质教育的基本理念上提出了数学思维品质的培养目标。
小学数学教学就是通过科学的逻辑思维训练促进儿童神经中枢、大脑树突细胞网络由简单到复杂,由低级到高级的发展,以实现智力开发的目的。
所以,研究数学学习中的思维发展,是小学数学教学中最有价值的课题。
选择这个课题,正是从素质教育的理念出发,开发儿童的智力,实现数学启蒙的价值。
二、课题界定与研究依据
(一)课题界定
1、数学学习
数学学习是根据教学计划进行的在数学教师指导下,学生从已有的经验出发,主动获得对数学知识的理解与数学技能的掌握,并在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程。
更具体地说,数学学习是指学生在教育情境中,以数学语言、符号为中介,自觉地、积极主动地掌握数学概念、公式、法则、定理,形成数学活动的经验,发展数学技能与能力的过程。
2、数学思维
数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。
具体来说,数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象,以数学语言和符号为思维的载体,并以认识发现数学规律为目的一种思维。
数学思维既从属于一般的人类思维,具有一般思维的特征,同时由于数学及其研究方法的特点,数学思维又具有不同于一般思维的自身特点,表现在思维活动是按客观存在的数学规律进行的,具有数学的特点与操作方式。
特别是作为思维载体的数学语言的简约性和数学形式的符号化、抽象化、结构化倾向决定了数学思维具有不同于其他思维的独特风格。
数学思维主要具有概括性、整体性、相似性和问题性等特点。
(二)研究依据
1、《数学课程标准》的基本理念:
《数学课程标准》总体目标中指出:
初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其它学科学习中的问题,增强数学的应用意识;增强对数学的理解和学好数学的信心,具有初步的创新精神和实践能力。
2、建构主义学习观:
建构主义教学理论强调:
人的知识不是被动地接受的,而是通过自己的经验主动建构的。
即要求在与客观教学环境相互作用的过程中以学生为中心,学生是学习活动不可替代的主体。
3、多元智能学说:
每个人的智能是多元的,各种智能只是领域的不同,而没有优劣之分,轻重之别,也没有好坏之差。
个体间的智能差异是多元智力之间不同的组合而导致的,每个学生都有发展的潜能。
4、小学生认知发展规律:
小学时期是学生思维发展从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期,因此我们应当有针对性地发展他们的思维,使他们思维中的具体形象思维成分逐渐减少,抽象逻辑思维成分日趋增多,不断提高他们思维品质的发展水平。
5、小学生心理发展特点:
苏格拉底认为:
如果被问者不断思考“好”的问题,就可以被教师引导着自己发现真理。
爱因斯坦也曾说过:
“提出一个问题比解决一个问题更重要”。
随着小学生观察力、记忆力、想象力的发展,凡事总爱问几个为什么。
“问”是开路先锋,“问”是深耕之犁。
学生能提出问题,就是思维涌动、活跃的表现,这时就需要我们去打造学生思维睿智的大脑,培养和发展学生思维的敏捷性、深刻性、独特性和批判性,培养他们思维的广度和深度,灵度和速度,独特角度和创新度。
三、课题研究方法、目标、原则
(一)研究方法
本课题具体实施过程中主要采用行动研究法、案例研究法,个案研究法、并辅以经验总结法。
这几种方法相互渗透,交替使用,在整个研究过程中根据实践的需要随时选择。
1、行动研究法。
在本课题的研究中,我们针对教育活动和教育实践中的问题,依据本校的地域、资源条件及学生生活环境和学习条件,在自己的工作实践中进行研究,通过“计划——行动——反思(总结性评价)——调整”,做到边实践、边研究、边总结、边反思、边整改、边提高,保证了课题研究的顺利进行。
2、案例研究法。
传统意义上的教育研究,是从理性出发,到实践中为教育理论找例子;案例研究法则是从感性出发,从实践中提炼教育教学观点。
在本课题的研究过程中,我们针对研究内容,努力捕捉在课堂教学和实践活动中培养学生良好思维品质的一些教学实例和精彩片段,在整理、记录这些教学实例和精彩片段的同时加上自己的反思和感悟,从中提炼一些有意义、有价值的培养方式、方法、手段及策略。
课题组成员利用此法,撰写了大量的教学案例,这为形成系统的方法、策略奠定了坚实的基础。
3、个案研究法。
个案研究法就是对单一的研究对象进行深人而具体的研究的方法。
本课题在研究期间,我们就采用了个案研究法,每位课题组成员在所教班级中对优、中、差三类学生中的典型学生进行追踪、进行研究,通过观察并了解典型学生思维品质的变化过程,使课题组成员在课堂教学和实践活动中及时调整教学策略,以保证课题顺利实施。
4、经验总结法。
教育经验总结法是根据教育实践所提供的事实,分析概括教育现象,挖掘现有的经验材料,并使之上升到教育理论的高度,以便更好地指导新的教育实践活动的一种教育科学研究方法。
在本课题的研究中,经验总结法作为一种辅助方法起到了很好的作用。
每当上完一节课或组织完一次教学活动后,课题组成员都要针对学生良好思维品质的培养进行认真的总结与反思,并在每周五的课题调度会上进行交流。
我们在总结、反思中感悟教学中的成功与不足之处,在总结、反思中追寻思维品质培养的良好方法与策略,在总结、反思中更加理性的改进自己的课堂教学,在总结、反思中更好的指导自己的课题研究。
(二)研究目标
1、学科目标
以课堂教学为载体,以《数学课程标准》为目标,采取稳步扎实地训练措施,逐步培养学生良好的思维品质,以此切实推动学校教学质量大幅度提高。
2、育人目标
(1)根据学生年龄特点,帮助学生掌握基本的思维方式,使学生学会学习,学会思考,使思维能力得到发展。
(2)在课题研究的过程中,注意帮助学生树立信心,克服“懒思”、“畏思”的心理,培养学生健康的理性认知观念,使学生的整体素质得到发展。
3、科研目标
(1)结合有关内容的教学,培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理,逐步学会有条理、有根据地思考问题。
(2)通过本课题的研究和实践,帮助学生在问题解决中掌握基本的思维方式和方法。
在教学过程中充分调动学生思维的积极性,使学生学会学习,学会思考,发展思维能力,提高整体素质。
(3)通过研究,构建“数学学习中的思维发展”的具体方法、措施,并形成体系和教学模式。
(三)研究原则
开展本课题研究,我们除遵循数学教学的一般原则外,还特别遵循了以下五项主要原则。
1、趣味性原则——数学知识比较抽象、枯燥,小学生特别是后进生对数学往往不感兴趣,上课时注意力不够集中,常常是在“要我学”的压力下被动地接受知识。
“兴趣是最好的老师”,创设各种丰富多彩的情境来激发学生的求知和探索欲望,培养学生学习数学的兴趣。
2、层次性原则——创设情境,能让全班不同层次的学生在课堂上学有所得,充分发挥优生的潜能,让他们吃得饱;对差生要有计划给予帮助,让他们在课堂上有事可做,真正做到因材施教。
3、可操作性原则——让全体学生在课堂上积极动脑、动口、动手,参与教学的全过程,教师主导,学生主体。
4、探索、发现原则——创设情境,引导学生进入问题,要求教师将学生从旧知引向新知或从现实生活实例引发学生思考新问题。
探索——设立问题情境,引导学生自己分析问题,探索解决问题的方法和途径;发现——在老师的引导下,运用正确的思维规律,从已知走向未知,以达到“再发现”科学结论的目的,实现知识的广泛迁移。
5、生活性原则——数学教学不应该是刻板的知识的传授,而应该遵循源于生活、富于生活、用于生活的理念。
实践表明,越贴近学生生活的内容在情感上越容易引起学生的共鸣。
所以,应从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,使他们体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感。
因此有价值的数学情境应该贴近学生生活,富有挑战性的。
第二章人类思维发展的阶段
思维活动是多种多样的。
根据人的不同发展阶段的思维特点来划分,可以分为以下几个阶段。
一、直观行动思维:
这是婴儿期(1岁以后)的思维特点。
这个阶段的思维是在对物体的感知、动作中进行的。
婴儿离开动作就不能进行思考,也不能计划自己的动作或预见动作的结果。
这阶段婴儿只能概括事物的一些外部特征。
以后长到成人,直观行动思维继续发展成操作思维。
例如运动员的技能就需要操作思维。
二、具体形象思维:
幼儿期的思维特点,一般从3岁延续到小学低年级。
儿童思维时可以摆脱对动作的直接依赖,而凭借事物的具体形象或具体形象的联想(即在头脑中形成表象)。
这阶段儿童能进行一些初步概括,但概括出的特征很多是外部的、形式的。
三、抽象逻辑思维:
它是以抽象概念为基础的思维。
又可以分为两个阶段。
1、形式逻辑思维:
简称逻辑思维。
它是以同一律为核心规律,进行确定的、无矛盾的、前后一贯的思维。
它要求在同一思维过程中的每一个概念必须是确定的。
例如,A就是A,不能既是A又是非A。
在小学数学中每一个概念也都必须是确定的。
例如教学约数、倍数时,把0排除,否则公倍数、最小公倍数也要包括0了。
形式逻辑思维的特点主要是从思维形式(概念、判断、推理)上进行思维。
它是抽象逻辑思维发展的初级阶段,因此也称为普通思维,形式逻辑也称普通逻辑。
一般地说,10—11岁是过渡到逻辑思维的关键年龄。
这时学生的概括能力有了较显著的变化。
2、辩证逻辑思维:
简称辩证思维。
它是以对立统一为核心规律而进行的思维。
它着重从事物内部的矛盾性,概念的矛盾运动来进行思考。
它把思维形式和思维内容联系起来,对事物的发展变化、相互联系、相互转化的过程进行思考。
它是抽象逻辑思维发展的高级阶段,必须在形式逻辑思维的基础上才能形成。
据心理学家研究,9—11岁学生的辩证思维才开始萌芽。
从个体发展来说,上述几种思维活动虽然是分阶段逐步发展的,但每发展到后一阶段时,前一阶段的思维特点并不因此而停止发展或消失,在一定条件下,还向更高的水平发展。
例如,文学家、艺术家、建筑学家等的具体形象思维获得了高度的发展。
第三章在小学数学教学中对发展思维能力的基本要求
新中国成立以来,历届小学数学教学大纲中有关发展学生思维能力的规定基本相同,即培养学生初步的逻辑思维能力。
这里所讲的逻辑思维主要是指形式逻辑思维。
从国家教委1992年颁发的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》中看得更清楚。
其中明确提出,“结合有关内容的教学,培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理,逐步学会有条理、有根据地思考问题;同时注意思维的敏捷和灵活。
”这表明,在小学阶段主要是培养学生初步的形式逻辑思维能力,同时也注意培养学生的一些良好的思维品质。
为什么在小学以培养初步的形式逻辑思维能力为主呢?
个人体会有以下两点。
一、从数学的特点看:
数学具有抽象性和逻辑严密性。
数学本身是由许多判断组成的确定体系。
这些判断都是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的语句来表达的,并且借助逻辑推理由一些判断形成新的判断。
而这些判断的总和就构成了数学这门科学。
小学数学内容虽然比较简单,也没有严格的推理论证,但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论,只是不给学生进行严密的合乎逻辑的论证。
即使这样,一时一刻也离不开判断、推理。
这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。
二、从小学生的思维特点看:
小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。
特别是中、高年级,学生的抽象思维发生了“飞跃”或“质变”。
具体地说,10—11岁学生开始能逐步分出概念的本质特征,能初步掌握比较科学的定义,能领会概念之间的逻辑关系,也能独立进行一些简单的逻辑分析,并进行间接的推理(即由几个判断推出新的判断)。
因此可以说,这一阶段正是发展学生形式逻辑思维的有利时期。
由此可以看出,小学数学教学大纲中提出培养学生初步的逻辑思维能力,既符合数学学科的特点,又符合小学生的年龄特点。
有人一度提出,小学数学的教学目的之一是发展学生的创造思维。
这一点值得商榷。
第一,根据心理学研究,创造思维是人们思维活动的高级过程。
它有普通思维的特点,例如在解问题时,也有提出问题、明确问题、提出假设、检验假设等阶段。
但是不同之处在于有想象的参与。
另外,创造思维往往是逻辑思维的简缩。
从多数学生来说,如果没有良好的逻辑思维的训练,很难发展创造思维。
也就是说,发展创造思维首先要有逻辑思维做基础。
其次,人们的一般思维活动中也具有一定的创造性思维的因素。
可以说,发展逻辑思维,在一定程度上也包含着发展思维的创造性品质。
但是如果把创造思维作为基本要求提出来,对小学生说就要求太高了。
此外,由于创造思维这一过程本身比较复杂,心理学的分析研究还很不充分,还难以具体说明它的内涵,要在小学里提出明确具体的教学要求就更困难了。
也有人强调小学数学应着重发展辩证思维。
这也值得商榷。
如前所述,辩证思维是抽象逻辑思维发展的高级阶段,需要有一定的形式逻辑思维做基础。
而且从小学数学内容来说,虽然有些内容能够反映辩证思维的某些规律,但有很多内容受到一定的局限。
例如,对加与减,可以说是相反的运算,两种运算相互依存,但是在一定条件下可以互相转化就不好讲,因为还没有学过负数。
另外从小学生的年龄特点来说,9—11岁才开始萌发辩证思维,显然比形式逻辑思维发展得晚。
因此在小学把发展辩证思维作为教学的基本要求,还为时过早。
在小学只能结合某些内容适当渗透一些唯物辩证观点的因素,给学生积累一些感性材料,而不是讲辩证法。
例如,讲整数加法与减法时,可以通过实例说明它们是相反的运算,是相互依存的;讲分数乘除法时,可以通过实例说明两种运算在分数中可以相互转化。
第四章数学学习与学生数学思维发展的辩证关系
数学学习与学生数学思维发展的关系是辩证的,两者相互制约、相互促进。
我们可以从以下几个方面来把握这种关系:
一、数学思维的发展对数学学习的制约作用。
数学学习的实质是数学认知结构的建构过程,这种建构是在同化与顺应的作用下,将新的数学知识与已有数学认知结构相整合而实现的。
这样,学生必须具备一定的数学知识、技能和数学学习动机才能进行有效学习。
所以,数学学习依赖于学生数学认知结构的发展水平。
同时,数学思维的发展也受到个体心理发展规律的制约。
布鲁纳说,“在发展的每个阶段,儿童都有他自己的观察世界和解释世界的独特方式。
”因此,如果提出的学习要求超越了学生的思维发展阶段,那么数学学习效果就无法保证。
二、数学学习对数学思维发展的促进作用。
数学知识的获得和运用,也即数学学习的实践活动是数学思维发展的源泉。
这主要表现在以下几个方面:
第一,随着数学学习的进行,对学生不断提出新的数学学习课题,在回答和解决这些新课题的过程中,数学思维得到不断发展。
同时,新的数学学习课题使得数学学习需要得以不断产生、发展和巩固,从而使学生不断获得数学思维发展的动力。
第二,数学学习实践为学生提供了丰富的感性材料和实践经验,通过对它们的抽象、归纳和概括,学生认识数学概念的本质和规律的能力得到不断发展。
第三,数学学习的实践活动水平是衡量学生数学思维水平的唯一标准。
第四,数学学习也是新习得的数学知识的应用过程,这个过程中可以使新知识得到进一步概括,从而内化到数学认知结构中并使之成为一种能起固着点作用的有用知识,这就导致数学思维产生质的变化,出现新的发展水平。
三、教学学习与数学思维发展互为条件,相互促进。
一方面,数学学习决定学生数学思维发展的水平和质量,不断向学生提出新的发展要求;另一方面,数学学习又必须以学生现有数学思维发展水平为依据。
因此,学生的数学思维如何发展、向哪里发展,主要由适合于他们的思维发展水平的数学学习活动决定。
在数学思维发展的已有水平与数学学习的关系上,心理学家们的看法并不一致。
例如,加涅的观点是新知识的学习必须在学习包含于新知识内的从属知识的基础上进行。
例如,为了解决数学问题,学生首先要懂得一定的数学原理和解题策略等;要理解这些原理和策略,又必须知道相应的概念;要知道这些概念,又必须建立一系列的联想和了解一系列的事实。
因此,掌握大量的、有组织的从属性知识是成功地解决问题的关键。
而布鲁纳则认为,“任何学科的基本原理都能以某种形式教给任何年龄的任何人”,“无论哪里,在知识的尖端也好,在三年级的教室里也好,智力的活动全都一样。
”这样,只要教学方法适当,学生就可以学会任何知识,而他们的思维发展水平对学习并不重要。
显然,这个观点是有些极端的。
笔者的观点是,学习是在原有的准备状态下进行的,即学生的数学思维及数学学习动机的发展水平是新学习的出发点。
因此,教师在数学教学中,无论是教学目标的确定、教学内容的选择、教学活动的组织,还是学习结果的检查,都要考虑到学生数学思维发展水平问题。
另外,一定的数学思维发展状态不仅为新学习提供了基础,而且也为数学思维创造了新的发展可能。
这样,数学学习又不是消极地适应数学思维已有的发展水平,而是要积极地促进数学思维的发展,将发展的可能转变为发展的现实。
因此,教师在数学教学中,应当同时考虑学生数学思维的现实发展和可能发展,以现实发展为出发点,以可能发展为定向,使学生通过学习把新数学知识内化为自己的经验,从而实现学习对数学思维发展的促进作用。
第五章培养学习数学意识发展数学思维能力的策略
培养与发展中小学生的数学能力,特别是思维能力,是当前中小学数学教学改革深入发展的一个重要研究课题。
有人说:
学会一点数学知识,只能管一阵子,若学会了思考问题的方法,就能管一辈子。
这话颇有道理。
科学的思维方法是学生探索获取新知识、分析解决新问题的金钥匙。
那么在数学课堂教学中,怎样培养、发展和训练学生的思维能力呢?
一、培养学习数学兴趣,发展数学思维能力
数学是一门具有高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性的学科。
而小学生受知识和思维水平的限制,对抽象的数学知识的理解、掌握与应用,总会感到有一定的难度。
要解决这一难题,“兴趣是最好的老师。
”
学习兴趣是学生有选择地、积极愉快地学习的一种心理倾向,是学习动机中最现实、最活跃的成份。
如果学生对数学学习产生了兴趣,就会表现出对数学学习的一种特殊情感,学习起来乐此不疲。
由兴趣到探求,由探求到成功,在成功的愉悦中产生新的兴趣,如此往复循环,推动数学学习的不断前进。
下面谈一谈怎样从以下几方面着手培养学生的学习兴趣,发展学生的数学思维能力。
(一)创设情境,激发兴趣
当前许多教师在“教”与“学”的关系上,主要以教师传授为主,采取填鸭式、注入式的方法,反映在数学教学中则是重灌轻导、重讲轻练,强调一致性,忽视学生个性发展,造成学生被动学习,对数学学科缺乏兴趣,甚至苦学、厌学,对双基的掌握和能力的培养更无法谈及。
为改变这些弊端,要在数学教学中开展“创设乐学”情境,激发学习兴趣的操作,即通过教师运用多变的手段,精心设计、创设愉快的学习情境,营造良好的学习氛围,有效地激发学生的学习动机,自觉自主地学习,提高教学效益。
1、开展竞赛,引发兴趣
利用儿童争强好胜的心理特点,适时开展一些形式多样,内容丰富的数学竞赛活动,能够引发学生学习数学的兴趣,提高教学效益。
如课内个人或小组之间争红花、夺红旗,争优达标等活动;课外基础知识竞赛、基本计算能力竞赛、解答应用题能力的竞赛、综合知识竞赛等等。
通过竞赛,激发学生的求知识欲,让他们感受到学习数学的乐趣,从而自觉主动地去学习。
开展竞赛要灵活多样,让学生每次都有新鲜感,让每个学生都有参与的机会,切忌方法单一,或只选优生参与而让差生冷眼旁观的现象发生。
2、编讲故事,提高兴趣
小学生最爱听故事,而且听得很专心。
如果将一些枯燥乏味的数学问题编在有趣的故事中讲给学生,学生既容易接受,又增强了记忆;既能减轻学生负担,又能提高教学效益。
如在教学“分数的基本性质”时,我编成“猪八戒吃西瓜”的故事,学生听得饶有兴趣,遇到问题积极思考,踊跃回答,个个兴趣盎然,在轻松愉快的气氛中掌握了新知识。
3、质疑问难,激发兴趣
古人说:
“学贵质疑,小疑则小进,大疑则大进。
”可见“疑”是打开学生思维大门的“金钥匙”。
教学时,平铺直叙地讲解一般是不会引起学生学习兴趣的。
如果教师能够根据教学内容设置悬念,引起学生认知上的矛盾与冲突,便能激发学生要求释疑的心理需求。
如在教学“分数与除法的关系”时,我先在黑板上出了几道除不尽的除法算式:
“7÷15、7÷9、13÷14问学生:
”谁能很快说出几道算式的商?
“学生答不上来,但从眼神中可以看出都在急切地想办法。
我说:
“我能一口说出任何一道整除法的商。
”学生听了很诧异,也很疑惑。
我说:
“不信?
可以试试看。
”这时我连续说出:
“7÷15=、7÷9=、13÷14=。
”并让学生再出题我算商,学生争着出题,我一一对答。
然后让学生找一找这些算式中数学与分数的关系,并找出规律,学生很快找到了规律
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