因动点产生的相似三角形问题.docx
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因动点产生的相似三角形问题.docx
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因动点产生的相似三角形问题
因动点产生的相似三角形问题
1.如图,已知二次函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图像经过A(3,1)C(0,4)两点,顶点为M过点A作AB∥x轴,交y轴于点D,交该二次函数图像于点B,连接BC.
(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标
(2)若将该二次函数的图像将向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图像的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m得取值范围
(3)点P是直线AC上的动点,若点P,C,M所构成的三角形与△BCD相似,请直接写出所有点P的坐标
2.如图,已知抛物线为y=ax2-x+c的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点为A(-1,0),顶点为B.点C(5,m)在抛物线上,直线BC交x轴于点E.
(1)求抛物线的表达式及点E的坐标;
(2)连接AB,求
的值
(3)点G为线段AC上一点,过点G作CB的垂线交x轴于点M(位于点E的右侧),当△CGM与△ABE相似时,求点M的坐标
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- 产生 相似 三角形 问题
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