四年级下册数学教案数学好玩优化北师大版.docx
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四年级下册数学教案数学好玩优化北师大版
“优化”教学实录与评析
方晓菁
教学内容:
北师大版《义务教育教科书·数学》四年级下册第81~82页。
教学目标:
1.经历从优化的角度解决实际问题的过程,从解决问题的多种方案中寻找最佳方法,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。
3.知道可以根据事件的具体情况对事件的顺序进行合理安排,以达到提高效率的目的。
4.通过实际动手操作锻炼学生思维的条理性,激发学习兴趣,积累数学基本活
动经验。
教学重点:
尝试合理安排时间的过程,在比较中寻求最优策略,在体验中感悟最优思想。
教学难点:
掌握合理安排事情的方法,感悟运筹思想。
教学准备:
课件、圆片、卡片。
课前活动:
课前播放音乐《我的好妈妈》,让学生边听音乐边休息放松。
教学过程:
一、联系生活,谈话导入
师:
刚才我们听的儿童歌曲里,小同学为妈妈做了一件什么事?
生:
倒茶。
师:
那你在家为父母做过哪些事呢?
学生列举。
师:
真棒,原来大家都这么勤快,这么体贴父母,勤劳和孝敬父母是中华民族的传统美德,希望大家继承和发扬。
师:
你为父母沏过茶吗?
生:
沏过。
师:
既然同学们有过沏茶的经历,那谁来说一说沏茶需要做些什么事呢?
生:
洗茶杯、找茶叶、烧水……
学生一边回答,教师一边按学生说的在黑板一角分别贴上板书卡片,课件依次出示图片。
师:
原来要做这么多事,烧开水时一定要注意安全。
星期天一早,淘气也为妈妈沏了杯茶,并且将做这些事所需要的时间记录了下来。
课件出示:
找茶叶:
1分钟接水:
1分钟沏茶:
1分钟
【评析】教师从学生耳熟能详的音乐导入,既让学生以轻松愉悦的心情开始学习,又恰到好处地对学生进行了传统美德教育。
一步一步引导学生依据生活经验回顾亲身经历,激发学习兴趣。
二、自由合作,探索新知
1.沏茶活动。
师:
我们做事情要按一定的顺序,沏茶的工作应该先做哪些、后做哪些?
学生边答,教师边请学生将板书卡片依次排列。
师:
如果把做每一项工作所需的时间加起来总共是多长时间?
生:
14分钟。
师:
你有没有节省时间的方法呢?
同桌交流一下想法。
生:
在烧水的时间里可以洗茶杯,还可以找茶叶。
师:
这两件事可以同时做吗?
生:
不能,我们可以先洗茶杯,再找茶
叶,也可以先找茶叶,再洗茶杯。
师:
(指着黑板)你能把黑板上的顺序进行调整吗?
再算算所用的时间,节省了吗?
节省了哪些时间?
生:
总共用时11分钟,节省了洗茶杯、找茶叶的3分钟。
师:
太棒了,像这样将事情有序合理安排,从而节省时间的方法,在数学上称之为优化。
(板书课题)
【评析】进行沏茶活动的过程中,教师引导学生从生活经验中先回忆沏茶的工序有哪些,再引导学生按一定的顺序安排,让学生充分体验从无序到有序的思考、探索过程,引导学生讨论、交流、比较,始终让学生处于主动思考的最佳状态,并从中深刻地理解节省时间的道理,理解最优方案。
2.烙饼活动。
师:
仅仅用了11分钟,妈妈就喝上了热腾腾的茶,心里可美了。
看到淘气如此能干,妈妈便来到厨房,拿出已经和好的面准备烙淘气最喜欢的饼来奖励他。
师:
请看屏幕,从图上你获得了哪些信息?
生:
每次只能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟。
师:
“只能”是什么意思?
生:
锅里最多放2张饼。
师:
放3张饼行不行?
生:
不行。
师:
放1张饼行不行?
生:
行。
师:
也就是说,只能是指不能超过2张饼。
师:
再看看妈妈说了什么?
课件出示:
如果烙2张饼,可以怎么烙?
师:
如果烙2张饼,可以怎么烙?
需要多少时间?
同桌讨论一下。
生:
我2张饼一起烙,用了6分钟。
师:
还有不同的方法吗?
生:
我用了12分钟,是1张1张烙的。
师:
你们喜欢谁的方法?
为什么?
生:
喜欢第一位同学的方法,因为更省时间。
师:
同样是烙2张饼,为什么会有不同的时间?
第二种方法烙饼的时间长的原因在哪?
生1:
每次可以同时烙2张饼,如果锅里只放1张饼便浪费了时间。
生2:
2张饼一起烙,锅里的空间就被充分利用,节省了时间。
生3:
1张1张地烙,锅的空间没有被充分利用,浪费了时间。
师:
非常棒,1张1张地烙既浪费时间,还浪费资源,所以说充分利用锅的空间,2张饼同时烙更节省时间。
时间宝贵,我们要珍惜,资源也宝贵,我们要节约!
师:
好,我们用双手来体验一下这种烙法:
伸出你的双手,手心一面当作饼的正面,手背一面当作饼的反面,桌面当作锅底,每拍桌面一次表示经过1分钟。
预备,开始。
学生活动。
师:
总共用时几分钟?
生:
6分钟。
师:
你还有没有更快烙好2张饼的方法?
生:
没有了。
师:
确实没有了,像这样同时烙2张饼
的方法,就是我们烙2张饼的最优方法,你学会了吗?
生:
学会了。
师:
那我现在多烙些,烙4张饼呢?
你能不能快速找到它的最优烙法?
生1:
2张2张地烙。
生2:
先烙2张饼的正面,再烙它们的反面,烙好后再用同样的方法烙另2张饼。
教师边板书,边引导全班阐述烙法。
2张
4张
2张
师:
我们把同学们想出的这种方法取个名,就叫分组法吧。
(板书:
分组)用这种方法将每2张饼都用最优的方法来烙,4张共用多少时间?
生:
12分钟。
师:
那如果烙6张饼呢?
需要多少时间?
生1:
还是2张2张地烙,总共用18分钟。
生2:
分成3组来烙,每组要6分钟,总
共18分钟。
师:
真棒,8张呢?
多少时间?
生:
24分钟。
【评析】教师将双数张饼的教学设计在烙饼问题的第一环节,有效地降低了学生学习的难度,激发了学生的学习兴趣,通过动手拍一拍让学生深刻地理解并掌握同时烙的合理优化,并引导学生小结出分组的方法,强化了学生的条理性思维。
师:
厉害!
看样子烙双数张饼的方法难不住大家了。
生:
要烙单数张饼呢?
师:
对,心有灵犀,我们来看看妈妈说了什么?
课件出示:
烙3张饼呢?
怎样才能尽快烙好?
生:
烙3张饼呢?
怎样才能尽快烙好?
师:
“尽快”什么意思?
生:
就是最快的,用最少的时间。
师:
现在请同桌二人为一小组,先阅读活动要求,再取出学具袋里的3张圆片当作这3张饼,合作烙一烙。
课件出示:
活动要求:
(1)同桌二人为一组,合作摆一摆烙法。
(2)派一人记录好共烙了几次,每次锅里有几张饼。
(3)计算出所用总时间,音乐停活动结束。
学生活动,教师巡视。
师:
请各组同学到黑板上来用老师准备的圆片展示你们小组的烙法。
学生反馈:
(1)第一小组生1展示并阐述烙法;生2记录每次时间,总共用时12分钟。
(2)第二小组生1展示并阐述烙法;生2记录每次时间,总共用时9分钟。
师:
你们喜欢哪组同学的烙法?
为什么?
生:
喜欢第二组同学的烙法,他们更省时。
师:
同学们讨论一下,为什么第二种烙法会节省那么多时间呢?
学生描述。
师:
我们再来看看第一种方法,第一次锅里有几张饼?
第二次、第三次、第四次呢?
第二种方法,第一次锅里有几张饼?
第二次、第三次呢?
仔细思考一下,你发现节省时间的原因在哪了吗?
生:
当锅里只烙1张饼的时候就会浪费时间,第一组同学第一次、第二次烙饼时锅里同时烙了2张饼,第三次、第四次烙饼时锅里只有1张饼,而第二组的同学每一次锅里都始终有2张饼,所以他们的烙法更省时。
师:
简直讲出了我的心声,咱们握个手。
生活中我们经常看到第一种烙法,但第二组同学用到了数学中的合理安排,便使我们节省了时间,节约了能源。
师:
现在请同学们拿好学具中的3张饼,再次跟着课件一同体验一次烙法。
师:
总共烙了几次,共用时多少分钟?
生:
共烙了3次,用了9分钟。
师:
还有没有更省时的方法?
生:
没有了。
师:
确实没有了,这就是烙3张饼的最优方法,你们学会了吗?
生:
学会了。
师:
学会的同学请把手中的圆片放回学具袋。
接下来的任务就要求你们动脑了。
师:
(一手拿2张圆片,一手拿3张圆片)我们刚刚学会了烙2张饼的最优方法,又学会了烙3张饼的最优方法,现在我要烙5张饼(两手做出合拢的动作),看谁能最快速的算出来,动脑想一想。
生:
15分钟。
师:
这么快,怎么算出来的?
生:
其中2张饼用烙2张的最优方法,还有3张饼用刚才学的方法。
师:
你真是太聪明了。
将烙2张饼的最优方法和烙3张饼的最优方法组合,便达到了烙5张饼的整体优化。
烙7张饼呢?
生:
21分钟。
师:
请同学们现在仔细观察表格中饼的张数与烙饼的次数,它们之间有什么联系吗?
生:
我发现有几张饼就要烙几次。
师:
那它们与烙饼所需的总时间之间又有怎样的规律呢?
生:
我发现烙几次就用几个3分钟。
师:
(小结)因为只烙1张饼是需要烙2次的,所以当饼的张数大于1,且每次只
能烙2张的情况下,烙几张饼就需要烙几次,所用的时间就是几个3分钟。
【评析】从探究烙2张和3张最省时的方法入手,让学生独立思考、小组合作,探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间,学生由操作到摆脱学具总结出方法,由形象思维到抽象思维,层层深入,渗透转化思想。
烙单数张饼是这节课的难点,教师通过引导学生动手操作、合作交流、现场展示等多种形式,充分借助多媒体的直观演示,让学生轻松地内化。
师:
我们班的同学太了不起了。
吃饱了香喷喷的烙饼后,淘气便陪妈妈来到我们景德镇著名的陶溪川,这里不但景色怡人,还处处蕴藏着浓厚的陶器文化。
他们不仅观赏到了一个个精美的瓷器,还参观了制瓷工坊。
在工坊中,聪明的瓷业工人创造的一种瓷器抛光机器,吸引了淘气。
大家看看这种机器有什么特点?
生:
瓷器抛光机器每次可以同时抛光2个盘子,两面都要抛,每面需要4分钟。
师:
问题来了,抛光3个盘子最快需要多少时间?
生:
12分钟。
师:
你怎么这么快就算出来了?
生:
我是用刚才烙饼的方法,3×4=12(分钟)。
师:
11块呢?
生:
44分钟。
师:
20块呢?
100块呢?
生:
80分钟,400分钟。
师:
瞧瞧,合理的优化不仅节省时间,还提高了工人师傅的工作效率。
【评析】这是巩固练习环节,教师将学生从抽象的数学思维直接引领到生产生活中,不仅将地域文化渗入课堂,还进一步使学生领悟到解决问题的最佳方案,从而理解优化思想,很好地培养了学生的优化意识。
师:
参观完工坊,淘气在回家的路上碰到了他的同学。
课件出示学生为了节省时间边走路边看书的图片。
师:
大家看,这位同学的做法怎么样?
生:
不好,很危险,对眼睛不好。
师:
对,要注意安全并保护视力,他虽然也节约了时间,但却不是合理的优化。
到家后,看看勤劳的妈妈的做法如何(一边用洗衣机洗衣服一边拖地)?
生:
很好,节省了时间。
师:
妈妈每天很辛苦,大家平时可要注意个人和家里的环境卫生哟。
其实,在生产生活中,在商业领域、军事领域等等地方都会用到优化的方法。
现在,就布置大家一个任务,回去后请收集资料,看看还有哪些事情可以用上优化的方法。
师:
淘气特别高兴,因为他一天收获满满,这节课你有收获吗?
生1:
我学会了节省时间的方法。
生2:
我学会了优化的方法。
生3:
我知道了合理的优化能帮助我们提高效率。
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