高三二轮复习 地理计算专题.docx
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高三二轮复习地理计算专题
高三二轮复习地理计算专题
【高考链接】
在高考地理选择题或综合填空题中,总有一些关于计算的试题,主要考查学生对地理原理的理解和计算能力。
一、地球上两点间最短距离的计算
【原理】地球上两点间的最短距离为经过这两点的大圆的劣弧。
(经纬线中,赤道和所有经线圈都是大圆)
【计算】
1.大圆的1°弧长≈111(km)。
2.同一条经线(圈)上任意两点间的长度L≈111
n(其中n为纬度差)。
3.赤道上任意两点间的长度L≈111
n(其中n为经度差)。
4.同一条纬线上任意两点间的长度L≈111
n
cosφ(其中n为经度差,φ为纬线的度数)。
【技巧】
(1)60°纬线上的1°弧长≈111
cos60°≈111/2(km)。
(2)纬度在0°~60°之间任意纬线上两点间的距离L的取值范围:
111/2
n<L<111
n(其中n为经度差)。
(3)不在同一经线或同一纬线上的两点,在高考试题中,两点间的经度或纬度一般都相差不大,这时就需要近似地看成是在同一经线上或同一纬线上来进行计算。
因为选择题的四个选项中数值一般相差较大,容易区分。
【例】右图为地球上某一时刻的太阳高度分布图,图中粗线为等太阳高度线,则图中A、B两点间的最短距离约为
A.9990kmB.7380km
C.6660kmD.6780km
【解析】AB既不在同一经线上,又不在同一纬线上,无法直接求出AB之间的距离。
但由于粗线是等太阳高度线,故为同心圆。
观察图中信息NB=AB,而NB在同一经线上,纬度差为90°-23.5°=66.5°,NB距离为66.5°
111≈7380(km)。
【答案】B。
【专题训练1】
读右图回答1~4题。
1.自R河河口至Q湖北岸的距离约为
A.180千米B.280千米
C.380千米D.480千米
2.开垦P平原首先应该
A.引入灌溉水源B.增加土壤肥力
C.平整土地D.排水
3.国家在P平原兴建了许多大规模机械化农场,从事商品粮生产。
但在这里生产粮食,不利的自然条件主要是
A.热量条件B.土壤条件
C.降水条件D.光照条件
4.目前国家决定停止在P平原开垦荒地,同时建立自然保护区,其主要保护对象是
A.天然林B.水源林C.湿地D.草场
2004年7月28日我国第一个北极科学考察站——黄河站(78°55′N,11°56′E)建成。
据此回答5~6题。
5.从黄河站往正南方,将到达
A.斯堪的纳维亚半岛B.西伯利亚
C.阿拉斯加D.大不列颠岛
6.黄河站至北极点的距离约为
A.600千米B.900千米C.1200千米D.1500千米
读下面两区域图,回答7~9题。
7.甲、乙两城所临海域分别是
A.北海,波罗的海B.加勒比海,阿拉伯海
C.黑海,中国南海D.墨西哥湾,孟加拉湾
8.甲乙两城市每年重点防范的自然灾害是
A.滑坡B.泥石流C.飓风D.寒潮
9.甲乙两城之间的最短距离接近
A.1.8万千米B.1.4万千米C.1.2万千米D.1万千米
二、等高线图上相对高度的计算
【原理】相对高度就是将等高线图上两点的高程相减。
【计算】
1.若等高线图的两地都在等高线上,则根据两地的海拔高度直接相减即可算出。
2.若等高线图上的两地都位于等高线之间,都是一个不定值,则两地的相对高度也是一个不定值。
方法是分别读出两地的取值范围,然后用海拔高的大的取值减去海拔低的小的取值即得出两地的最大高差,再用海拔高的小的取值减去海拔低的大的取值即得出两地的最小差值。
3.特别注意:
等高线图上断崖的相对高度计算。
公式为:
h
(n-1)≤H<h
(n+1),其中H为断崖的相对高度,h为等高距,n为断崖处等高线重合的条数。
【点拨】
(1)在高考试题中,注意有一种计算:
求最大值的范围。
(2)其他等值线图中有关差值的计算,参照等高线图上相对高度的计算方法。
(3)等高线图上两点温差的计算,方法是先算出两点的高差,然后再通过每上升100m气温下降0.6℃进行换算即可得出温差。
【例】读某地等高线地形图,分析回答
(1)~
(2)题。
(1)图中丁地与丙村的相对高差可能为
A.200mB.250m
C.300mD.400m
(2)图中的①②③④四地中不能看到丙村的地点是
A.①B.②
C.③D.④
【解析】
(1)丁和丙地虽然在等高线上,按理说直接将两地海拔相减即可得出高差,但此图中的信息是只有一条等高线的海拔和山的海拔,只知两地相差五个等高距,不知两地海拔,这样只需求出等高距即可。
解题思路是:
设等高距为h,则山的高度为:
200+3h<372<200+4h,解得43 而丁、丙两地相差5h,故丁、丙高差为250。 (2)本小题实质是考查地形垂直剖面的知识。 从图中四点看,④到丙村之间有一山脊阻挡视线,故④地不能看见丙村。 【答案】 (1)B (2)D 【专题训练2】 读某地区等高线地形图。 据此回答1~4题。 1. 图中断崖的最大高差不超过 A.200米B.239米 C.250米D.300米 2.河滩A、B之间的河段,河流的流向大致为 A.自西北向东南B.自东南向西北 C.自东北向西南D.自西南向东北 3.若该地区发展旅游业,最能吸引游客的自然景观可能是 A.梯田景观B.瀑布景观C.沙滩景观D.丘陵景观 4.该区域需要改良的土壤为 A.黑土B.黑钙土C.红壤D.黄土 读“我国东部某地1月等温线分布图”,完成5~6题。 5. 判断图中①②两地的气温 A.①处在0℃以上,②处在4℃以上 B.①处在0℃以下,②处在4℃以上 C.①处在0℃以下,②处在4℃以下 D.①处在0℃以上,②处在4℃以下 6.下列叙述不恰当的是 A.②处可能为四周高、中间低的盆地地形 B.图示地区的耕作业以种植水稻为主 C.其他条件相同的情况下,①处的降水量稍多 D.如果该地的植被遭到破坏,会导致土地的荒漠化 读我国东部某地的等高线示意图和该地区的气候资料表,图中等高线所示高度分别为100m、200m、300m、400m。 综合分析后完成7~9题。 7.下列判断正确的是 A.从图中的H地看不到G地B.图中海拔高度G处100m,H处为400m C.该地典型植被为热带雨林D.该地河段最主要的补给类型为雨水 8.图中城镇与H地相对高度的最大值为h,则h为 A.199<h<200B.289<h<290C.299<h<300D.300<h<301 9.图中地区适宜发展的经济作物为 A.棉花B.苹果C.甘蔗D.甜菜 下图是某区域太阳年辐射总量等值线(单位: 百万焦耳/平方米.年)图。 据此回答10~12题。 10.①、②两地太阳年辐射总量的最大差值R可能是 A.2900<R<3000B.3400<R<3500 C.3900<R<4000D.4400<R<4500 11.导致①、②两地太阳年辐射总量差异的主要因素是 A.副热带高压 B.纬度位置C.地形地势 D.西南季风 12.③所在地区的地带性土壤是 A.黄壤 B.紫色土 C.棕壤 D.水稻土 三、太阳高度角的计算 1.正午太阳高度(角)的计算公式: 高度差=纬度差。 “高度差”为直射点的太阳高度(90°)与所求地点的正午太阳高度(H)之差(大的减小的);“纬度差”为所求地点的纬度与太阳直射的纬度之差(同半球大的减小的,异半球两者相加)。 【点拨】求某地正午太阳高度选取“直射点”作为参照是因为其特殊性----直射点太阳高度为90°,直射纬度在二分二至时等于是已知条件。 2.极昼区某地最小太阳高度(角)的计算公式: 高度差=纬度差。 “高度差”为所求地点的最小太阳高度和晨昏线与纬线的切点太阳高度(0°)之差;“纬度差”为所求地点的纬度与切点的纬度之差。 【点拨】求极昼区某地最小太阳高度选取同一半球晨昏线与纬线的“切点”作为参照是因为其特殊性----切点太阳高度为0°,切点纬度与直射点纬度互余。 3.特殊: 极昼时期,极点的太阳高度在一天中角度是不变的,无最大最小之分。 【例】下图是甲(49°46′N)、乙(32°N)两山地在冬至日不同时刻,北坡和南坡不同坡度所接受到的太阳直接辐射(0.1卡/厘米2•分)的变化图。 分析回答 (1)~(3)题。 (1)图中序号代表的坡向正确的是 A.①③表示南坡B.②④表示南坡C.②③表示北坡 D.①④表示北坡 (2)图中X、Y的值分别为 A.16°48′,55°26′B.18°52′,55°26′ C.18°52′,56°34′D.16°48′,56°34′ (3)关于甲、乙两地区的地理特征,叙述正确的是 A.甲地区植被是常绿阔叶林B.乙地区为温带大陆性气候 C.甲地区的人口出现老龄化D.乙地区冰川地貌广泛分布 【解析】读懂图中X、Y的信息是解本题的关键。 (1)根据经纬度可知,两山地都位于北半球,冬至日南坡为向阳坡,太阳辐射强,北坡为北阴坡,太阳辐射弱,据此判断②④为南坡,①③为北坡。 (2)甲地北阴坡①图中X太阳辐射为0,说明X坡与太阳光线平行,X坡度即为正午太阳高度(见图示1)。 乙地向阳坡④图中Y太阳辐射最强,说明太阳光线与Y夹角最大,即太阳光线与Y坡垂直;Y坡度与正午太阳高度互余(见图示2)。 本题的实质是考查正午太阳高度的计算。 (3)甲乙两地南坡的太阳辐射达到最大值时为当地地方时正午12时,根据当地地方时与北京时间的时差和经度差的换算,求出甲地经度为7°E,乙地经度为111.5°E,结合题干中的纬度信息进行甲乙两地的空间定位,可知甲地区为欧洲西部,乙地区为长江中下游,进而判断两地区的地理特征。 【答案】 (1)B (2)A(3)C 【专题训练3】 杭州(30ºN)某同学对传统的太阳能热水器进行改造: 将太阳能热水器集热板装在一个大玻璃箱里,并将热水器的支架改造成活动形式。 据此回答1~2题。 1. 为了充分利用太阳能,尽可能使一年内正午太阳光线与集热板保持垂直,集热板与地面夹角的调整幅度为 A.23º26′B.30º C.46º52′D.60º 2.一年中,活动支架最短的日期 A.春分日B.夏至日 C.秋分日D.冬至日 下图是某日北半球某纬线上不同经度的太阳高度。 读图回答3~5题。 3.此刻,北京时间 A.3: 20B.9: 20C.15: 20D.21: 20 4.此日,太阳直射点的纬度是 A.0°B.5°NC.15°ND.23°26′N 5.6月22日,该纬线上的最小太阳高度为 A.6°34′B.8°26′C.21°26′D.21°34′ 如下图所示,此时ABC弧线上的太阳高度角为O°,某学生正在距离B地正南方2775km的某地观测到北极星的仰角为42°,完成6~8题。 6.此时太阳直射点的地理坐标是 A.23°N,90°WB.25°N,90°E C.42°N.90°WD.23°S,90°W 7. 此时若图中D点的太阳高度角是10°,则D点的地理纬度和正午太阳高度角分别是 A.80°N,33°B.60°N,30° C.77°N,36°D.77°N,33° 8.该学生所在地位于 A.南美洲潘帕斯草原 B.恒河三角洲 B.美国五大湖沿岸 D.中国新疆 四、地方时和区时的计算 1.原理: 同一经线上所有地方的地方时始终相同;不同经线的地方时永远不同,如果两地已确定,那么这两地的时差就永远存在并且是恒定的,不管时间如何推移。 2.方法: “数轴法”----借用数轴的原理。 可以把东经看成是正数,西经看成是负数,0°经线看成是原点,地球自转方向为数轴方向,东经在右侧,西经在左侧。 利用经度差与时差的换算,换算率为15°/小时或4分钟/1°,根据“东加西减”的原则即可算出结果。 “数轴法”示意图: 【点拨】 (1)四个条件中,只要知道其中任何三个条件,就可进行计算。 (2)一般情况下,其中两个条件是隐含的信息,如“北京时间”、“国际标准时”等。 但另一个条件需要从题中或图中提取。 3.识记: “北京时间”=东八区的区时=120°E的地方时 “国际标准时”=中(零)时区的区时=0°经线的地方时 4.区时: 求某地的区时即求该地所在时区的中央经线的地方时。 中央经线一定是15的整数倍。 某经度n°换成时区m的公式: n°÷15°=m(除不尽时,余数四舍五入取整数)。 5.提取时间信息: ①日照图上隐含的时间信息----“两点一线” 点 交点 晨昏线与赤道的交点的地方时为6时或18时 晨线与赤道的交点为6时 昏线与赤道的交点为18时 切点 晨昏线与纬线的切点的地方时为12时或0时 经过切点的经线若平分昼,此经线地方时为12时 经过切点的经线若平分夜,此经线地方时为0时 平分线 平分白昼的经线,地方时为12时 平分黑夜的经线,地方时为0时 ②文字中隐含的时间信息: 一天(年)中太阳高度最大的时刻为正午12时; 一天中太阳位于正南(北)方向的时刻为正午12时(极昼区为12时或0时); 一天中物体的影子朝正南(北)时为正午12时(极昼区为12时或0时); 一天(年)中物体的影子最短时为正午12时; 一天中太阳辐射最强的时刻为正午12时; 二分日,当地日出时间为6时,日落时间为18时。 赤道,一年中日出时间为6时,日落时间为18时。 6.各种日照图 7.日照图的不同视角图(以6月22日为例) 【例】右图中阴影部分为黑夜,读图判断 (1)~ (2)题。 (1)图示的时刻,北京时间是 A.8时20分B.20时20分 C.9时40分D.21时40分 (2)图示的时刻前后数日内 A.漠河的白天比广州长 B.南极长城站处于极昼时期 C.密西西比河处于枯水期 D.硅谷地区天气干热 【解析】 (1)从日照图中提取时间信息,利用经度差与时差的换算,即可算出北京时间。 根据经度变化可知图中65°为西经度,左侧的晨昏线为昏线,与赤道的交点(经度为95°W)为18时,与北京时间的120°E相差215°,时差为14小时20分。 北京时间为: (18小时+14小时20分)-24小时=8小时20分。 (2)观察日照图可知,图示时刻为北半球冬季。 漠河的白天应比广州短;南极长城站在极圈外,无极昼极夜现象;硅谷处于冬季,应是多雨天气;密西西比河冬季降水少,为枯水期。 【答案】 (1)A (2)C 【专题训练4】 1. 右图中的两条虚线,一条是晨昏线,另一条两侧大部分地区日期不同;此时地球公转速度较慢。 若图中的时间为7日和8日,甲地为 A.7日4时 B.8日8时 C.7日8时 D.8日4时 图中MN为晨昏线,阴影与空白区域分属不同的日期,读图回答2~3题。 2.如果图为南半球,北京时间为 A.0时B.8时C.12时D.16时 3.如果图为北半球,下列地理现象可能出现的是 A.此时太阳直射点位于墨西哥高原B.湄公河正值汛期 C.三江平原正值小麦收获季节D.巴西高原草木繁荣 五、地理坐标的计算 1.方法: 经度计算可根据“数轴法”: 经度差与时差的换算;纬度计算可根据计算公式: 高度差=纬度差。 2.太阳直射点的地理坐标计算: 经度就是求地方时为12时的经线度数;纬度就是直射点直射的纬线度数,直射点直射的纬度与出现极昼极夜最低纬度(即晨昏线与纬线圈相切的切点纬度)互余。 【例】下图为极地俯视图,阴影部分的日期比非阴影部分快一天,APB为晨昏线。 据此回答 (1)~ (2)题。 (1)此时,太阳直射点的地理坐标是 A.135°E,23°26'N B.45°W,23°26'S C.180°,23°26'N D.60°E,23°26'S (2)此季节,下列说法可信的是 A.北印度洋洋流呈顺时针流动 B.江淮地区进入梅雨时节 C.印度尼西亚地震频发 D.巴西草原一片葱绿 【解析】 (1)根据题意可知,P点是晨昏线与纬线的切点,地方时可能为12时或0时,P点所在经线又是日期分界线,可能是180°经线或0时经线。 故P点所在经线只能是0时,而阴影部分的另外一条日界线则是180°经线;又根据“阴影部分的日期比非阴影部分快一天”的信息,得出地球是顺时针方向自转,图示半球为南半球,南极圈内出现极昼现象,太阳直射纬度23°26'S,经度为P点相对的经线45°W。 (2)根据 (1)题南极圈内出现极昼现象推断是北半球冬季。 而“北印度洋洋流呈顺时针流动”、“江淮地区进入梅雨时节”都在北半球夏季;印度尼西亚发生地震没有季节上的规律。 【答案】 (1)B (2)D 【专题训练5】 下表四地一年中昼长最大差值(R)和正午太阳高度最大差值(H)资料,据此回答1~3题。 ① ② ③ ④ R 2小时26分 24小时 0小时 5小时42分 H 43°26′ 43°25′ 23°26′ 46°52′ 1.四地按纬度由高到低的排列,正确的是 A.②④①③B.③②①④C.④③①②D.①③④② 2.④地的最短昼为 A.8小时21分B.9小时9分C.10小时42分D.11小时22分 3.当国际标准时为10小时24分,①地太阳高度达一天中的最大值,则①地的经纬度可能为 A.43°26′N,156°EB.23°26′N,24°E C.20°S,24°ED.46°34′S,156°E 4. 右图中ABC弧与70°N相切,AB为晨线。 此刻太阳直射点的地理坐标为 A.10°N,0° B.20°N,0° C.20°N,180° D.10°N,180° 我国某中学地理兴趣小组开展“当地经纬度测算课题研究”活动,其操作方法是: 在一年中白昼最短的这一天,选择操场上Q处垂直竖立一根竹竿(竿长3米),画一个半径为3米的圆圈,将观测到的竹竿顶端在地面对应的投影变化记录在操场平地上。 读图回答5~7题。 5.观测地的地理坐标为 A.21°34′N,122.5°E B.26°34′S,120°E C.21°34′N,110°E D.20°34′N,110°E 6.当竹杆顶端的投影在P点时,竹杆影子的朝向为 A.东南B.西南C.西北D.东北 7.此时,下列地理现象最可信的是 A.墨累—达令盆地正值剪羊毛的季节 B.坦桑尼亚的天然动物园草木茂盛 C.福州的正午太阳高度达一年中的最大值 D.威尼斯迎来一年中的旅游旺季 下图是经纬网图,已知M地位于赤道,N地比P地先见到日落,此刻,图中70度以内为极昼,再过8小时,N地太阳高度达当日最大。 读图回答8~9题。 8. 此刻,太阳直射 A.世界著名渔场B.世界著名油田 C.暖流流经地区D热带沙漠地区 9. 图幅范围内 A.此刻,各地在同一日 B.此刻,大部分地区是黑夜 C.此日后,各地白昼逐渐增长 D.此季节,N地原野一篇片枯黄 下图是某地二分二至日太阳高度日变化图,读图回答10~12题。 10.该地地理坐标是 A.15°E,11°43ˊSB.30°W,11°43ˊS C.30°E,11°43ˊND.15°W,11°43ˊN 11.某日该地日出时北京时间为11: 00,则日落时北京时间为 A.1: 00B.3: 00C.21: 00D.23: 00 12.一年中该地正午物体日影朝北的时间约为 A.3个月B.4个月C.8个月D.9个月 六、日期范围的计算 1.两种日界线的区别 界线 0时经线 180°经线 特点 自然形成,自东向西移动 人为规定,固定不变 日期变化 自西向东经过0时经线,为新的一天 自东向西经过0时经线,为旧的一天 自西向东经过180°经线,日期减一天 自东向西经过180°经线,日期加一天 2.日期范围的计算 (1)先求出0时经线的度数; (2)再顺着地球自转方向求与180°经线之间的度数间隔,即为新一天的范围,反之为旧的一天。 【专题训练6】 我国“神舟六号”飞船于北京时间2005年10月12日9时许成功发射,17日凌晨安全返回。 据此回答1~3题。 1.下图是以极点为中心的四幅半球图,若用阴影部分表示飞船发射时刻区时为10月12日的范围,其中最接近的是 A.aB.bC.cD.d 2.飞船飞行期间,下列叙述正确的是 A.地球绕日公转的速率逐渐减慢 B.太阳直射点向北运动 C.赤道各地日出时,当地物体影子朝向西偏北 D.南半球各地正午太阳高度角达一年中最大值 3.飞船返回时,下图中各线能够表示全球昼长随纬度分布规律的是 A.①B.②C.③D.④ 下图中Q点位于晨昏线上,P、Q两点位于北半球,且两地经度相差30°,P、R经度相同。 读图回答4~6题。 4. 若P点两侧日期不同,且Q地地方时为4: 00时,此时与Q点处在同一天的经度范围占全球经度的比例约为 A.二分之一B.四分之一 C.三分之二D.三分之一 5.当Q地地方时为5: 00时,下列有关R地的说法不正确的是 A.R地位于南半球 B.R地和Q地的正午太阳高度相同 C.R地和Q地纬度数相同 D.R地夜长与Q地昼长相同 6.若Q点位于40°N附近,且地方时为4: 30,此时下列说法可信的是 A.珠江口咸潮频发B.此时为观赏香山红叶的最佳时机 C.武汉正午太阳高度大于80°D.南极上空臭氧空洞达到一年中最大 七、昼夜长短的计算 【技巧】熟悉“日出、日落时间(地方时)与昼夜长短的关系图”(见右图) 【图解】日出以后到日落之前为昼,正午12时平分昼;日落以后到日出之前为夜,子夜0时(或24时)平分夜。 【关系式】 ①昼长与日出的关系式: 昼长=(12时-日出时间)*2。 ②昼长与日落的关系式: 昼长=(日落时间-12时)*2。 ③昼长与日出、日落的关系式: 昼长=日落时间-日出时间 ④日出与昼长的关系式: 日出时间=12时-昼长/2; ⑤日落与昼长的关系式: 日落时间=12时+昼长/2; ⑥日出与日落的关系式: 日出时间+日落时间=24小时。 【点拨】①南北半球相同纬度昼夜长短相反。 ②同一纬度,二至日昼夜长短相反。 【例1】家住北京的王先生酷爱旅游,他在图中所示P地旅游时,拍摄下了当地正在举行的升国旗仪式(升国旗与日出同步)。 王先生拍摄的照片显示,当时的北京时间5时30分,据此判断 (1)~(3)题。 (1)王先生拍摄照片时,P城当地时间约为 A.3时30分B.7时30分 C.11时30分D.13时30分 (2)这一天的北京夜长约为 A.9小时B.11小时 C.14小时D.16小时 (3)这一天,P城国旗杆的杆影朝向与长度变化的规律正确的是 A.西南-南-东南,长-短-长B.西北-北-东北,短-长-短 C.西北—北—东北,长—短—长D.西南-南-东南,短-长-短 【解析】 (1)根据P地150°E和北京时间120°E的经度差换算成时差为2小时,再根据“东加西减”的原则可知P地时间为7时30分。 (2)P地和北京(40°N)的纬度相差不大,P地昼长约等
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