八上数学期末合集人教版数学八年级上单元专题复习合集.docx
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八上数学期末合集人教版数学八年级上单元专题复习合集
2018年八年级数学上册期末专题复习三角形认识
一、选择题
三条线段a=5,b=3,c的值为整数,由a、b、c为边可组成三角形()
A.1个B.3个C.5个D.无数个
如图,在△ABC中,D、E分别是BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有()
A.4对B.5对C.6对D.7对
等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是()
A.14B.23C.19D.19或23
现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()
A.10cm的木棒B.2
0cm的木棒;C.50cm的木棒D.60cm的木棒
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在边AC上点E处,若∠A=22°,则∠BDC的大小为()
A.44°B.60°C.67°D.77°
如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,则∠DAE的度数为()
A.40°B.20°C.18°D.38°
如图,把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处,桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F,如果∠1=40°,那么∠AFE=()
A.50°B.40°C.20°D.10°
一个多边形
的内角和等于1260°,则从此
多边形一个顶点引出的对角线有()
A.4条B.5条C.6条D.7条
商店出售下列形状的地砖:
①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有()
A.1种B.2种C.3种D.4种
如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于()
A.90°B.180°C.210°D.270°
如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为()
A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°
用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图①②③所示的规律依次下去,则第n个图案中,所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是()
A.n2+4n+2B.6n+1C..n2+3n+3D.2n+4
二、填空题:
一个三角形的两边长分别是2和4,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是.
如图所示,在△ABC中,AB=5,BC=7,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为.
若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为 度.
已知△ABC的三个内角分别是∠A.∠B、∠C,若∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C=
如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=68°,则∠1+∠2=°.
三、解答题:
如图,已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上中线AD=5cm,△ABD周长为15cm,求AC长.
已知△ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长.
已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长。
如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC与∠B相等吗?
为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD:
∠E=1:
3,求∠E的度数.
如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°,求∠DAC的度数.
(1)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于D,且AE平分∠BAC,求∠EAD的度数.
(2)上题中若∠B=40°,∠C=80°改为∠C>∠B,其他条件不变,请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系?
并说明理由.
动手操作,探究:
如图
(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点,
研究
(1):
若沿直线DE折叠,则∠BDA′与∠A的关系是.
研究
(2):
若折成图2的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系,并说明理由.
研究(3):
若折成图3的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系,并说明理由.
参考答案
C
A.
D
B
C
B
D
C
C
B
D
B
答案为:
10.
答案为:
12cm
02
答案为:
12°
答案为:
80°
答案为:
136.
7
a=6cm,b=8cm,c=10cm;
略
解:
(1)相等.理由如下:
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD
又∠EAD=∠EDA∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=∠EDA-∠BAD=∠B
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3x°,由
(1)有:
∠EAC=∠B=50°∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∠E+∠EAD+∠EDA=180°∴3x+2(x+50)=180解得:
x=16∴∠E=48°
∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠4=2∠1=2∠2=∠3。
所以∠2+∠3=3∠2=126
所以∠2=∠1=42所以∠DAC=54-42=12
解:
(1)∵∠B=40°,∠C=80°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°,
∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=
∠BAC=30°,∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°,
∵∠C=80°,∴∠CAD=90°﹣∠C=10°,∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=30°﹣10°=20°;
(2)∵三角形的内角和等于180°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C,
∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=
∠BAC=
(180°﹣∠B﹣∠C),
∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∴∠CAD=90°﹣∠C,
∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=
(180°﹣∠B﹣∠C)﹣(90°﹣∠C)=
∠C﹣
∠B.
(1)∠BDA′=2∠A;
(2)∠BDA′+∠CEA′=2∠A.
理由:
在四边形ADA′E中,
∠A+∠ADA′+∠DA′E+∠A′EA=360°∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA
∵∠BDA′+∠ADA′=180°,∠CEA′+∠A′EA=180°
∴∠BDA′+∠ADA′+∠CEA′+∠A′EA=360°
∴∠BDA′+∠CEA′=360°-∠ADA′-∠A′EA
∴∠BDA′+∠CEA′=∠A+∠DA′E
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得∴∠A=∠DA′E∴∠BDA′+∠CEA′=2∠A
(3)∠BDA′-∠CEA′=2∠A
理由:
∵∠BDA′=∠A+∠DFA,∠DFA=∠A′+∠CEA′
∴∠BDA′=∠A+∠A′+∠CEA′∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠A′
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得∴∠A=∠DA′E∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A
2018年八年级数学上册期末专题复习全等三角形
一、选择题
如图所示,已知AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是( )
A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2
如图,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为( )
A.40°B.30°C.35°D.25°
已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC面积为18cm2,则EF边上的高是().
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()
A.∠EDBB.∠BEDC.
∠AFBD.2∠ABF
如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()
A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.BC=AD
如图,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,下列说法:
①点P在∠BAC的平分线上;
②点P在∠CBE的平分线上;
③点P在∠BCD的平分线上;
④点P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点上.
其中正确的是( )
A.①②③④B.①②③C.④D.②③
如图所示的4×4正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=()
A.330°B.315°C.310°D.320°
如图,△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若∠1:
∠2:
∠3=7:
2:
1,则∠α的度数为()
A.90°B.108°C.110°D.126°
如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是()
A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA
如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:
①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=6,AC=3,则BE=()
A.6B.3C.2D.1.5
二、填空题
如图,将一副七巧板拼成一只小动物,则∠AO
B= 度.
如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C
的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是 .
如图,已知∠1=∠2,AC=AD,请增加一个条件,使△ABC≌△AED,你添加的条件是.
如图,△ABE,△BCD均为等边三角形,点A,B,C在同一条直线上,连接AD,EC,AD与EB相交于点M,BD与EC相交于点N,下列说法正确的有:
①AD=EC;②BM=BN;③MN∥AC;④EM=MB.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEO的度数是 .
直线l1、l2、l3表示三条两两相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,则可供选择的地址有处.
三、解答题
如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.求证:
AD=AE.
如图,在△ABD和△ACE中,有四个等式:
①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE,请你从其中三个等式作为题设,设另一个作为结论,写出一个真命题,并给出
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