89章习题答案.docx

89章习题答案.docx

《89章习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《89章习题答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

89章习题答案

十一、真空中的恒定磁场

11-1一均匀磁场沿轴正方向，磁感应强度。

求在下列

情况下，穿过面积为的平面的磁通量：

（1）平面与面平面平行，

（2）平面与面平面，（3）平面与轴平行又与轴成角。

解:

（1）==2Wb

（2）

（3）

11-2一无限长直导线折成如图所示形状，已知I=10A，PA=2cm,θ=600,求P点的磁感应强度。

解：

由毕奥—沙伐尔定律，

可知，导线II在P点产生的磁感应强度为0。

由课本P341页例子可知，导线I在P产生的磁感应强度为

（T）

11-3两根无限长直导线互相平行的放置在真空中，其中通以同向的电流I1=I2=10A，已知PI1=PI2=0.5m,PI1垂直于PI2，求P点的磁感应强度。

解：

根据安培环路定理，两导线在P点形成的磁

感应强度大小相等，方向如图所示，两

导线产生的磁感应强度在Y方向上互相

抵消。

（T）

11-4一质点带有电荷q=8.0×10-19C,以速度v=3.0×105m/s做匀速圆周运动，轨道半径R=6.0×10-8m,求：

（1）该质点在轨道圆心产生的磁感应强度大小；

（2）质点运动产生的磁矩。

解：

电荷运动产生的电流为

在轨道中心产生的磁感应强度大小为

（T）

产生的磁矩：

（Tm2）

方向与运动方向成右手螺旋关系。

11-5如图所示，流出纸面的电流强度为2I，流进纸面的电流强度为I，则电流产生的磁感应强度沿着3个闭合环路的线积分，

（箭头表示绕行方向）

11-6如图所示的无限长空心圆柱形导体内外半径分别为R1和R2，导体内通有电流I，电流均匀分布在导体的横截面上。

求导体内部任一点（R1r2）的磁感应强度。

解：

当R1

得

当r>R2时，

得

11-7无限长圆柱体半径为R，沿轴向均匀流有电流I。

（1）求圆柱体内部任一点（rR）的磁感应强度

（2）在圆柱体内部过中心轴作一长度为1m的平面S，如图所示，求通过平面的磁通量。

解：

（1）当r

当r>R时

（2）

11-8一无限长直导线，通有电流I，方向如图所示，其旁边有一矩形线圈abcd,ab边与直导线平行，线圈与直导线共平面，ab=l1,bc=l2,求穿过此线圈的磁通量。

解：

11-9电流回路如图所示，弧、为同心半圆环，半径分别为R1、R2，某时刻一电子以速沿水平向左的方向通过圆心O点，求电子在该点受到的洛仑兹力大小和方向。

解：

由毕奥—沙伐尔定律可知AB、CD在圆心

处产生的磁感应强度为0。

上的电流在圆心产生的磁感应强度为

方向垂直于纸面向内

上的电流在圆心产生的磁感应强度为

方向垂直于纸面向外。

O点处的磁感应强度：

方向垂直于纸面向外

电子受的洛仑兹力为

其中

为电子电量，方向垂直于DC延长线向下。

11-10一无限长直导线通有电流I1，其旁边有一直角三角形线圈，通有电流I2，线圈与直导线在同一平面内，ab=bc=l,ab边与直导线平行，求：

此线圈每一条边受到I1的磁场的作用力的大小和方向，以及线圈所受的合力。

解：

电流I1产生的磁感应强度为

三段导线的受力分别如图所示。

由安培定律导线

ab受力为

bc受力为

对ac段，由

合力大小为：

11-11如图所示的半圆弧形导线，通有电流I，放在与匀强磁场B垂直的平面上，求此导线受到的安培力的大小和方向

解：

由安培定律可知，

对任一电流微元，受力指向圆心

由对称性可知，导线受到的安培力的方向为

Y方向

11-12如图所示，一边长为6cm的正方形线圈可绕y轴转动，线圈中通有电流0.1A，放在磁感应强度大小B=0.5T，的均匀磁场中，磁场方向平行于x轴，求线圈受到的磁力矩。

解：

（Nm）

11-13一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，放在磁感应强度大小为B的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示，求：

（1）线圈所受磁力矩的大小和方向（以直径为转轴）。

（2）若线圈在力矩作用下转到了线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少。

解：

（1）

方向沿直径方向向上。

（2）

十三电磁感应

13-1有一圆形单匝线圈放在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，如通过线圈的磁通量按的关系随时间变化，求时，线圈回路中感应电动势的大小。

解：

（V）

当时，

（V）

13-2如图所示，在两平行长直导线所在的平面内，有一矩形线圈，如长直导线中电流大小随时间的变化关系是，求线圈中的感应电动势随时间的变化关系。

解：

13-3AB和BC两段导线，其长度均为10cm,在B处相连成300角，若导线在均匀磁场中以速度v=1.5m/s运动，方向如图，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为2.5×10-2T。

求A、C两端间的电势差，哪一端电势高？

解

A点电势高。

选择A-B-C为dl方向，则

=（V）

13-4一面积为S的单匝平面线圈，以恒定速度ω在磁感应强度为的均匀磁场中运动，转轴与线圈共面且与垂直。

如果t=0时线圈法线方向沿方向，求任一时刻t线圈中的感应电动势。

解：

（V）

13-5一螺线管的自感系数为10Mh,通过的电流强度为4A，求它储存的能量。

解：

（J）

13-6长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体铸成，两导体中通过的电流强度均为I，方向相反，电流均匀分布在导体横截面上，两导体之间充满磁导率为的磁介质。

求介质中离中心轴为r的某点的磁感应强度和磁场能量密度。

解：

由安培环路定理，r处的磁感应强度为

能量密度为；

（J/m3）

13-7一根无限长直导线，通有电流I，电流均匀分布在导线横截面上，求单位长度导线内储存的磁场能量。

解：

设导线半径为R，当（r

能量密度为

单位长度上的储能为