山东省济南市长清区学年八年级下期末质量检测数学试题含答案.docx
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山东省济南市长清区学年八年级下期末质量检测数学试题含答案
八年级质量检测数学试题
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷,满分为48分;第Ⅱ卷,满分为102分.本试卷满分为150分.考试时间为90分钟.
2.答题前,请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.
3.第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,超出答题区域作答无效.
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.
第卷选择题(共48分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若,则下列不等式正确的是
A.B.C.D.
2.下列从左到右的变形,是因式分解的是
A.B.
C.D.
3.式子中是分式的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是
A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形
5.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分,要使它成为矩形,需要添加的条件是
A.B.C.D.
6.下列分解因式正确的是
A.B.
C.D.
7.如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若,则菱形ABCD
的周长是
A.12B.16C.20D.24
8.如果不等式组有解,那么m的取值范围是
A.B.C.D.
9.如图,在中,,将绕点C按逆时针方向
旋转得到,点A在边上,则的大小为
A.B.C.D.
10.若顺次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形,则四边形一定是
A.矩形B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形
11.在一次数学课上,张老师出示了一个题目:
“如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,过点O作EF垂直于BD交分别于点,连接请根据上述条件,写出一个正确结论”其中四位同学写出的结论如下:
小青:
;小荷:
四边形DFBE是正方形;小夏:
;小雨:
.
这四位同学写出的结论中不正确的是
A.小青B.小荷C.小夏D.小雨
12.如图,在矩形中,点,分别在边,上,且,将矩形沿直线折叠,点恰好落在边上的点处,连接交于点,对于下列结论:
①;②;③;④是等边三角形.其中正确的是
A.①②B.②③C.①③D.①④
第卷非选择题(共102分)
一、填空题(本大题共6个小题,每题4分,共24分.把答案填在题中的横线上)
13.分解因式______.
14.化简:
______.
15.如图,平行四边形ABCD中,,
则平行四边形ABCD的面积为______.
16.如图,在矩形ABCD中,,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为和,则最快______s后,四边形ABPQ成为矩形.
17.如图,直线与直线交于点,则关于x的不等式的解集是______.
18.如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去记正方形ABCD的边为,按上述方法所作的正方形的边长依次为、、、,根据以上规律写出的表达式.
三、解答题:
(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.分解因式(6分)
20.(6分)解方程:
.
21.(6分)如图,平行四边形ABCD中,平分交BC的延长线于F点,求CF的长.
22.(8分)解不等式组
23.(8分)化简分式:
,并从这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.
24.(10分)暑假期间,两名教师计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商,甲旅行社的优惠条件是:
两名教师全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是:
教师、学生都按八折收费请你帮他们选择一下,选哪家旅行社比较合算.
25.(10分)如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点
,且.
(1)求证:
四边形ABCD是矩形.
(2),若:
:
2,则的度数是多少?
26.(12分)在校园手工制作活动中,现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务,已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵,甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同,求乙每小时制作多少朵纸花?
27.(12分)如图,在菱形ABCD中,,点E、F分别在边AB、AD上
若,
(1)求证≌.
(2)探究:
如图,在菱形ABCD中,,点E、F分别在BA、AD的延长线上若与是否全等?
如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由.
(3)拓展:
如图,在□ABCD中,,点O是AD边的垂直平分线与BD的交点,点E、F分别在OA、AD的延长线上若,求的度数.
八年级数学答案
一、选择题:
1.C2.D3.B4.C5.B6.C7.D
8.C9.A10.C11.B12.D
二、填空题:
13. 14.
15.10 16.4 17. 18.
19...............2分
=(x-y)(a2-b2).............4分
=(x-y)(a-b)(a+b)..............6分
20.去分母得:
,..............2分
整理得:
,
解得:
,.............4分
经检验:
为增根,原方程无解...............6分
21.解:
四边形ABCD是平行四边形,,..............1分
,..............2分
平分,,..............3分
,..............4分
,.............5分
. ..............6分
22.解:
,
由得,,..............3分
由得,,..............6分
故不等式组的解集为:
..............8分
23.解:
..............2分
..............4分
,..............5分
,且且,..............7分
可取代入,原式. ..............8分(代入,原式)
24.解:
设x名学生,
则在甲旅行社花费:
,..............3分
在乙旅行社的花费:
,..............6分
当在乙旅行社的花费少时:
,
解得;..............7分
在两家花费相同时:
,
解得;............8分
当在甲旅行社的花费少时:
,
解得..............9分
综上,可得当两名家长带领的学生少于4人时,应该选择乙旅行社;当两名家长带领的学生为4人时,选择甲、乙两家旅行社都一样;当两名家长带领的学生多于4人时,应该选择甲旅行社..............10分
25.证明:
,四边形ABCD是平行四边形,..............2分
,,,..............4分
四边形ABCD是矩形;..............5分
解:
:
:
2,,.............7分
,,..............8分
四边形ABCD是矩形,,,..............9分
. ..............10分
26.解:
设乙每小时制作x朵纸花,..............1分
依题意得:
..............6分
解得:
,..............10分
经检验,是原方程的解,且符合题意...............11分
答:
乙每小时制作80朵纸花. .............12分
27.
(1)∵菱形ABCD
∴AD=AB………………1分
又∵AB=BD
∴AB=AD=BD
∠DAE=∠BDF=60°……3分
又∵AE=DF
∴△ADE≌△DBF…………4分
(2)解:
探究:
和全等...............5分
四边形ABCD是菱形,.,...............6分
为等边三角形
. ..............7分
,≌;..............8分
(3)拓展:
点O在AD的垂直平分线上,
∴OA=OD ..............9分
.,≌ ..............10分
. ..............12分
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