北京市某重点中学小升初数学真题3.docx
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北京市某重点中学小升初数学真题3.docx
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北京市某重点中学小升初数学真题3
北京市某重点中学小升初数学真题3
学而思小学奥数:
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题号
一
二
三
四
五
评分
填空。
(每小题4分,共36分。
)
①()时()分=3.3时
9.05平方米=()平方米()平方厘米
②订阅《小学数学报》,六年级同学订了120份,比五年级多订了N份。
每份《小学数学报》a元,六年级订报所需总钱数为()元,五年级订报所需总钱数为()元。
③a=5b,a、b都是大于0的自然数,它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。
④王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房,银行规定贷款买房必须首付20%,王老师要买这套房必须首付()万元。
⑤把
、
、
、
、
这五个数从大到小排列是()。
⑥一个长方体的前面和上面面积之和是39平方厘米,它的长、宽、高都是质数,那么长方体的体积是()立方厘米。
⑦若
=
(b是一个自然数的平方),则a的最小值为(),b的最小值为()。
⑧在比例尺是1:
4000000的地图上,量得甲、乙两港的距离是9厘米,一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港,到达乙港的时间是()时。
⑨甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地,甲在走完一半路程后,速度增加13%;而乙在实际所用的时间内,后一半时间的行走速度比原来增加13%。
则两人中()先到达B地。
判断,正确的画“√”,错误的画“╳”。
(每小题4分,共12分。
)
①甲、乙两人同时从A地到B地,甲6小时到达,乙5小时到达。
甲、乙速度的比都是6∶5。
()
②等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的
,这个三角形一定是钝角三角形。
()
③小明用一张长方形彩纸剪正方形。
他先剪出了一个尽可能大的正方形,然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。
那么,每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的
,也可能相当于大正方形面积的
。
()
选择,将正确答案的字母填入括号内。
(每小题4分,共16分。
)
①总是相等的两个量()。
A成正比例B成反比例
C不成比例D既成正比例又成反比例
②下面四个数都是六位数,N是大于0小于10的自然数,S是0。
那么一定能被3和5整除的数是
()。
ANNNSNNBNSNSNS
CNSSNSSDNSSNSN
③一个长方形相邻两边分别增加各自的
和
,面
积就比原来增加()。
A
B
C
D
④小丽用两个完全一样的直角三角形(非等腰)纸板,拼摆图形。
她一定能拼摆出的图形有()。
A长方形B正方形C平行四边形
D三角形E直角三角形F钝角三角形
直接写出下面各题的答案。
(每小题5分,共20分。
)
李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球。
如果买大足球,恰好能买8个;如果买小足球,恰好能买12个。
知道两种足球的单价相差32元,李老师带了()元钱。
甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水,已知甲瓶中盐与水的比是2:
9,乙瓶中盐与水的比是3:
10。
现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起,那么混合盐水中盐与水的比是()。
长方体容器内装有水,容器的内底面长14厘米,宽9厘米。
把一个圆柱和一个圆锥放入容器内,水面升高2厘米。
又知圆锥全部浸入水中,圆柱有
露在水面上。
如果圆柱和圆锥等底等高,那么圆柱的体积是()立方厘米。
一车西瓜共重2005千克,假设每个西瓜的质量相等,且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数,卖掉一些西瓜后还剩1520千克,每个西瓜重()千克。
解答下面各题。
(每小题8分,共16分。
)
一项工作,第一天甲、乙两人合做4小时,完成全部工作的
;第二天乙又独做了5小时,还剩全部工作的
没完成。
这件工作由甲一人独做完成需要多少小时?
②学校计划购买15台联想电脑,每台原价5800元。
现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动,促销方法如下:
问题一:
请你帮助学校决策:
到哪家专卖店去买比较便宜?
(直接回答)
问题二:
购买这些电脑,共需多少元?
(列式解答)
题型
题号
答案
评分标准
一
填
空
①
3;189;500
第1小题,填对一空得1分。
第②、③、⑦小题,每题填对一
空得2分。
第④、⑤、⑥、⑧、⑨小题,每题填对得4分。
②
120a;(120-N)·a或120a-Na
③
b;a
④
6
⑤
〉
〉
〉
〉
⑥
66
⑦
10;225
⑧
晚上9或21
⑨
乙
二
判
断
①
╳
每小题判断正确得4分。
②
√
③
√
三
选
择
①
A
第①、②、③小题,每题选择正确得4分。
第④小题为开放题,共有四个答案,每选对一个答案得1分。
②
B
③
C
④
A、C、D、F
四
直
接
写
答
案
①
768
每小题填对得5分。
②
59∶227或
③
216
④
5
五
解
答
下
面
各
题
①
(1-
-
)÷5=
1÷(
÷4-
)=15(时)
完全正确得8分。
若列综合算式,列式正确计算错误得2分;若分步列式,每做对一步得1分。
单位名称、答写错或未写不扣分。
②
问题一:
到乙专卖店去买比较便宜。
问题二:
5800×15×80%=69600(元)
第一问回答正确得4分,否则不得分。
第二问解答正确得4分;若列综合算式,列式正确计算错误得2分;若分步列式,每做对一步得1分。
单位名称、答写错或未写不扣分。
一、填空。
(每小题4分,共36分。
)
①(3)时(18)分=3.3时
9.05平方米=(9)平方米(500)平方厘米
②订阅《小学数学报》,六年级同学订了120份,比五年级多订了N份。
每份《小学数学报》a元,六年级订报所需总钱数为(120a)元,五年级订报所需总钱数为(120a-na)元。
③a=5b,a、b都是大于0的自然数,它们的最大公约数是(a),最小公倍数是(b)。
④王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房,银行规定贷款买房必须首付20%,王老师要买这套房必须首付(6)万元。
⑤把
、
、
、
、
这五个数从大到小排列是
(
〉
〉
〉
〉
)。
⑥一个长方体的前面和上面面积之和是39平方厘米,它的长、宽、高都是质数,那么长方体的体积是(66)立方厘米。
⑦若
=
(b是一个自然数的平方),则a的最小值为(10),b的最小值为(225)。
⑧在比例尺是1:
4000000的地图上,量得甲、乙两港的距离是9厘米,一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港,到达乙港的时间是(21)时。
4000000×9÷100000+6=21
⑨甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地,甲在走完一半路程后,速度增加13%;而乙在实际所用的时间内,后一半时间的行走速度比原来增加13%。
则两人中(乙)先到达B地。
二、判断,正确的画“√”,错误的画“╳”。
(每小题4分,共12分。
)
①甲、乙两人同时从A地到B地,甲6小时到达,乙5小时到达。
甲、乙速度的比都是6∶5。
(╳)
②等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的
,这个三角形一定是钝角三角形。
(√)
③小明用一张长方形彩纸剪正方形。
他先剪出了一个尽可能大的正方形,然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。
那么,每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的
,也可能相当于大正方形面积的
。
(√)
三、选择,将正确答案的字母填入括号内。
(每小题4分,共16分。
)
①总是相等的两个量(A)。
A成正比例B成反比例
C不成比例D既成正比例又成反比例
②下面四个数都是六位数,N是大于0小于10的自然数,S是0。
那么一定能被3和5整除的数是
(B)。
ANNNSNNBNSNSNS
CNSSNSSDNSSNSN
③一个长方形相邻两边分别增加各自的
和
,面积就比原来增加(C)。
A
B
C
D
④小丽用两个完全一样的直角三角形(非等腰)纸板,拼摆图形。
她一定能拼摆出的图形(A、C、D、F)。
A长方形B正方形C平行四边形
D三角形E直角三角形F钝角三角形
四、直接写出下面各题的答案。
(每小题5分,共20分。
)
1、李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球。
如果买大足球,恰好能买8个;如果买小足球,恰好能买12个。
知道两种足球的单价相差32元,李老师带了()元钱。
大足球与小足球价格比为12:
8=3:
2
大足球:
32÷(3-2)×3=96元
带钱:
96×8=768元
2、甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水,已知甲瓶中盐与水的比是2:
9,乙瓶中盐与水的比是3:
10。
现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起,那么混合盐水中盐与水的比是(59∶227或
)。
甲瓶中盐占甲瓶的:
2÷(2+9)=2/11
乙瓶中盐占乙瓶的:
3÷(3+10)=3/13
混合后盐占盐水的:
(2/11+3/13)÷(1+1)=59/286
所以盐与水的比是:
59:
(286-59)=59:
227
3、长方体容器内装有水,容器的内底面长14厘米,宽9厘米。
把一个圆柱和一个圆锥放入容器内,水面升高2厘米。
又知圆锥全部浸入水中,圆柱有
露在水面上。
如果圆柱和圆锥等底等高,那么圆柱的体积是(216)立方厘米。
14×9×2÷(1-
+
)=216
4、一车西瓜共重2005千克,假设每个西瓜的质量相等,且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数,卖掉一些西瓜后还剩1520千克,每个西瓜重(5)千克。
解:
2005-1520=485千克,
485=5×97,
因为每个西瓜的千克数都是大于1的自然数,但每个西瓜的重量不可能是97千克(不符合实际),所以每个西瓜重5千克.
故答案为:
5
五、解答下面各题。
(每小题8分,共16分。
)
1、一项工作,第一天甲、乙两人合做4小时,完成全部工作的
;第二天乙又独做了5小时,还剩全部工作的
没完成。
这件工作由甲一人独做完成需要多少小时?
(1-
-
)÷5=
1÷(
÷4-
)=15(时)
②学校计划购买15台联想电脑,每台原价5800元。
现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动,促销方法如下:
问题一:
请你帮助学校决策:
到哪家专卖店去买比较便宜?
(直接回答)
乙
问题二:
购买这些电脑,共需多少元?
(列式解答)
问题二:
5800×15×80%=69600(元)
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- 北京市 重点中学 小升初 数学